Elettronica II – Modello del
transistore bipolare a giunzione
Valentino Liberali
Dipartimento di Tecnologie dell’Informazione
Università di Milano, 26013 Crema
e-mail: [email protected]
http://www.dti.unimi.it/˜liberali
Elettronica II – Modello del transistore bipolare a giunzione – p. 1
Carica nella giunzione
regione di
svuotamento
-
+
-
p
+
n
+
-
-xp
cariche fisse
0
xn
x
Se la giunzione è polarizzata inversamente, la lunghezza
della regione di svuotamento è:
s
1
2εSi 1
+
(VJ −VD )
xn + x p =
q0 NA ND
La carica nella regione di svuotamento è:
Qn = −q0 Sxn ND ;
Q p = q0 Sx p NA
Elettronica II – Modello del transistore bipolare a giunzione – p. 2
1
Capacità di giunzione (1/2)
La carica nella regione di svuotamento è:
Qn = −q0 Sxn ND ;
Q p = q0 Sx p NA
Poiché la carica totale della regione di svuotamento varia al
variare della tensione applicata, la capacità di piccolo
segnale della giunzione polarizzata inversamente è:
Cj =
dQ p
dx p
= q0 SNA
dVD
dVD
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Capacità di giunzione (2/2)
Poiché xn = x p NNDA , risulta:
v
dx p
1 u
u
=
t
dVD NA 2q
0
1
NA
εSi
+ N1D (VJ −VD )
e quindi la capacità è:
v
u
q0 εSi
C j = Su
t 1
1
2 NA + ND (VJ −VD )
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2
Capacità di diffusione (1/2)
In una giunzione polarizzata direttamente, la capacità di
giunzione è trascurabile; diventa predominante l’effetto
dovuto all’iniezione di portatori minoritari. La carica iniettata
dal lato p verso il lato n è:
Q p = SJ p τ p
e carica iniettata dal lato n verso il lato p è::
Qn = SJn τn
Complessivamente, la carica totale è:
Q = ID τ
dove τ è il tempo di vita “medio” dei portatori iniettati.
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Capacità di diffusione (2/2)
La capacità di diffusione dovuta ai portatori iniettati è:
CD =
dQ
dVD
Sostituendo Q = ID τ ed esprimento ID in funzione di VD ,
otteniamo:
CD = τ
VD
dID
1
ID
τ
= τ IS exp
≈τ
= τ gd =
dVD
VT
VT
VT
rd
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3
Modello per piccoli segnali della giunzione
Considerando sia la resistenza sia la capacità di piccolo
segnale, il modello del diodo a giunzione è:
D
rd
Cd
Se il diodo è polarizzato direttamente, rd = VIDT e Cd è la
capacità di diffusione: Cd = CD = rτ .
d
Se il diodo è polarizzato inversamente,
r rd → ∞ e Cd è la
capacità di giunzione: Cd = C j = S
2
q0 εSi
1 + 1 (V −V )
J
D
NA ND
.
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Transistore bipolare a giunzione (1/6)
Il transistore bipolare a giunzione (BJT) è costituito da due
giunzioni p-n separate da una distanza minore della
lunghezza di diffusione dei portatori (per un BJT PNP,
xB < L p ).
E
emettitore
p
B
base
n
C
collettore
p
xB
Quando la giunzione base-emettitore è polarizzata
direttamente e la giunzione base-collettore è polarizzata
inversamente si ha l’effetto transistor (transistore in
regione attiva).
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4
Transistore bipolare a giunzione (2/6)
= lacune
IE
= elettroni
E
B
C
p
n
p
ricombinazione
IC
regione di
svuotamento
IB
La corrente che attraversa la giunzione B-E è costituita da
lacune iniettate dall’emettitore verso la base e da elettroni
iniettati dalla base verso l’emettitore. La corrente totale di
emettitore è:
IE = I pE + InE
(I pE è la corrente di lacune e InE è la corrente di elettroni).
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Transistore bipolare a giunzione (3/6)
IE
E
p
B
IpE
C
InE
IC
p
IB
IE = I pE + InE
L’efficienza di emettitore è:
αE =
I pE
IE
e αE è prossimo all’unità se l’emettitore è molto più drogato
della base.
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5
Transistore bipolare a giunzione (4/6)
E
IE
InE
.
mb
co e
Ri bas
in
p
B
IpE
C
IpC
IC
p
IB
Le lacune che non si ricombinano nella regione di base
vengono attirate dal campo elettrico della giunzione B-C
polarizzata inversamente e sono raccolte dal collettore. La
corrente di lacune nel collettore è:
I pC = αT I pE
dove αT è l’efficienza di trasporto (tanto maggiore quanto
più la base è sottile).
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Transistore bipolare a giunzione (5/6)
E
IE
InE
.
mb
co e
Ri bas
in
p
B
IpE
C
IpC
IC
p
IB
Trascurando la corrente di elettroni nel collettore (che è
molto piccola, dal momento che la giunzione B-C
polarizzata inversamente), si ottiene:
IC = I pC = αT I pE = αT αE IE = α IE
dove α = αT αE .
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Transistore bipolare a giunzione (6/6)
Ricordando che IE = IB + IC , si ricava:
IC
= IB + IC ,
α
da cui:
IC =
α
IB = β IB
1−α
In regione attiva, il transistore bipolare è un amplificatore
di corrente con guadagno β .
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Modello per piccoli segnali del BJT (1/2)
rµ
B
Cµ
B
C
Q
ib
rπ
E
C
βib
Cπ
E
Il modello per piccoli segnali in regione attiva tiene conto:
della giunzione B-E, modellizzata da rπ = VIBT e Cπ =
τ
rπ ;
della giunzione B-C, modellizzata da Cµ = C j e rµ → ∞;
dell’effetto transistor, modellizzato dal generatore di
corrente controllato in corrente avente guadagno β .
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Effetto Early (1/2)
Nel BJT, all’aumentare della tensione inversa tra base e
collettore, aumenta la profondità della regione di
svuotamento nella base e quindi si riduce la lunghezza
effettiva della base (non svuotata). La ricombinazione in
base diminuisce e l’efficienza di trasporto aumenta,
facendo aumentare la corrente di collettore (effetto Early).
iC
vCE
iC in funzione di vCE per diversi valori di iB
Elettronica II – Modello del transistore bipolare a giunzione – p. 15
Effetto Early (2/2)
I prolungamenti verso sinistra delle semirette
tensione-corrente del BJT in regione attiva (per differenti
valori della corrente di base iB ) si incontrano sull’asse delle
tensioni in corrispondenza di un valore negativo chiamato
tensione di Early (−VA ).
iC
vCE
-VA
La pendenza della caratteristica in regione attiva è IC /VA .
Elettronica II – Modello del transistore bipolare a giunzione – p. 16
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Modello per piccoli segnali del BJT (2/2)
rµ
B
Cµ
B
C
C
ib
Q
rπ
E
βib
Cπ
rce
E
Questo modello per piccoli segnali tiene conto anche
dell’effetto Early, modellizzato dalla resistenza rce = VICA .
Elettronica II – Modello del transistore bipolare a giunzione – p. 17
Amplificatori a singolo transistore (1/2)
Volendo realizzare un amplificatore (di tensione o di
corrente) con un transistore bipolare, uno dei tre terminali
(C, B, E) deve essere messo in comune tra ingresso e
uscita.
Si hanno perciò tre configurazioni di amplificatori:
iout
iin
vin
C
B
+
+
vout
E
Stadio a emettitore comune (CE = common emitter)
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Amplificatori a singolo transistore (2/2)
vin
C
+
iin
B
vout
E
+
iout
Stadio a collettore comune (CC = common collector)
iin
vin
E
+
iout
C
+
B
vout
Stadio a base comune (CB = common base)
Elettronica II – Modello del transistore bipolare a giunzione – p. 19
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