65
PROVE D’INGRESSO – CLASSE PRIMA
Cognome ...........................................................
Nome .................................................................
SAPERE
1
data................................................................
classe..............................................................
Conoscenza degli elementi specifici della matematica.
Comprensione del linguaggio matematico.
Scrivi il nome che corrisponde a ognuna delle definizioni date, scegliendo tra quelli assegnati:
sottrazione, divisore, addendi, differenza, prodotto, minuendo.
Termini dell’addizione
...........................................................
Risultato di una sottrazione
...........................................................
Secondo termine di una divisione
...........................................................
Risultato di una moltiplicazione
...........................................................
Operazione inversa dell’addizione
...........................................................
Primo termine di una sottrazione
...........................................................
2
Considera il numero 813,46 e contrassegna le risposte esatte:
□ centesimi;
□ centesimi;
□ centinaia;
□ centinaia;
a) la cifra 8 occupa il posto di:
b) la cifra 6 occupa il posto di:
c) la cifra 1 occupa il posto di:
d) la cifra 4 occupa il posto di:
3
4
□ unità;
□ unità;
□ decimi;
□ decimi;
□ centinaia.
□ centinaia.
□ unità.
□ unità.
Sottolinea i numeri pari.
273;
✪
□ migliaia;
□ migliaia;
□ decine;
□ decine;
965;
486;
7101;
502;
1319;
814;
3510.
Ad ogni descrizione di figura geometrica assegna il nome corrispondente, scegliendolo tra quelli assegnati:
poligono regolare, esagono, triangolo isoscele ottusangolo, quadrato, parallelogramma, triangolo rettangolo.
Triangolo avente un angolo di 90°
..........................................
Poligono con sei lati
..........................................
Poligono con due coppie di lati paralleli
..........................................
Triangolo con un angolo ottuso e due lati congruenti
..........................................
Figura piana con tutti i lati e gli angoli congruenti
..........................................
Quadrilatero equiangolo e equilatero
..........................................
5
Barra la casella che corrisponde alla risposta esatta:
a) moltiplicando per due un numero si ottiene:
□ il doppio del numero;
□ la terza parte del numero;
□ la metà del numero.
b) moltiplicando per tre un numero si ottiene:
□ il quadruplo del numero;
□ la terza parte del numero;
□ il triplo del numero.
c) dividendo per tre un numero si ottiene:
□ la terza parte del numero;
□ il triplo del numero;
□ la metà del numero.
d) dividendo per due il doppio di un numero si ottiene:
□ la metà del numero;
□ il numero stesso;
□ la quarta parte del numero.
66
SAPER
FARE
Osservazioni di fatti, individuazione ed applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti
• Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro
verifica • Uso del linguaggio matematico.
Risolvi le seguenti operazioni ed effettua le prove.
6
a) 17 3,672 741,9 5,08 …………..…
b) 398,75 135,4 ……………
c) 20,01 13,1 ………........……
d) 37,29 14,5 ……………
e) 3465 : 9 …………................…
f) 41,472 : 5,4 ……...……… .
Completa le seguenti equivalenze:
7
0,5 km …………… m
5,7 hg ………… kg
1,51 l ………… dl
320 mm …………… dm
84000 g …………… t
723 ml …………… l
Risolvi il seguente problema seguendo le indicazioni:
8
Sul banco di un pasticcere di 39 anni ci sono 7 vassoi di pasticcini al cioccolato e 5 vassoi di pasticcini alla
crema. Sapendo che ogni vassoio contiene 18 pasticcini, calcola quanti ce ne sono di ogni tipo e quanti
in totale.
Scrivi i dati del problema:
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
...................................................................................
Calcola ora:
il numero di pasticcini al cioccolato . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
il numero di pasticcini alla crema . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
il numero totale di pasticcini . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Hai usato tutti i dati forniti dal testo del problema? . . . . . . . . . . .
Quale dato non hai utilizzato? . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Risolvi i seguenti problemi:
9
a) Il nonno di Andrea ha compiuto 73 anni nel 2000. In quale anno è nato? Quanti anni aveva il nonno
nel 1992, anno in cui è nato Andrea?
✪ b) In un cinematografo ci sono 480 posti suddivisi in 24 file. Durante uno spettacolo pomeridiano resta-
no libere tre file. Quanti posti sono occupati? Sapendo che un biglietto di ingresso costa 6,20 euro, quanto sarà l’incasso?
10
Effettua i disegni richiesti con precisione e, di fianco ad ogni figura disegnata, scrivi il nome.
a) Disegna un triangolo isoscele, un parallelogramma e un trapezio rettangolo.
✪ b) Disegna un quadrato, un rettangolo, un rombo e di ciascuna figura colorane 14.
67
PROVE D’INGRESSO – CLASSE SECONDA
Cognome ...........................................................
data ..........................................................
Nome .................................................................
classe ........................................................
Conoscenza degli elementi specifici della matematica.
Comprensione del linguaggio matematico.
SAPERE
1
Scrivi il termine che corrisponde a ognuna delle definizioni assegnate.
a) Frazione il cui denominatore è maggiore del numeratore
..............................
b) Segmenti che hanno un estremo in comune
..............................
c) Numero che ha solo due divisori
..............................
d) Rette incidenti che formano quattro angoli retti
..............................
e) Operazione tra insiemi che ricerca gli elementi comuni
..............................
f) Angoli la cui somma corrisponde a un angolo piatto
..............................
g) Frazione che indica una sola parte di un intero
..............................
h) Angolo che contiene i prolungamenti dei suoi lati
..............................
i) Il maggiore dei divisori comuni di due o più numeri
..............................
l) Valore numerico che rappresenta la distanza di un punto dell’asse delle y . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
Contrassegna la risposta che corrisponde al risultato delle operazioni indicate:
a) 150 è uguale a:
□ 0;
□ 15;
□ 1;
□ 150.
□ 1;
□ 60.
□ 1 7;
□ 1.
□ 8,2;
□ 1 : 8,2.
□ 100;
□ 1000.
□ 014;
□ 1.
b) 06 è uguale a:
□ 0;
□ 6;
c) 17 è uguale a:
□ 7;
□ 1 7;
1
d) 8,2 è uguale a:
□ 1;
□ 82;
e) 103 è uguale a:
□ 30;
□ 310;
f) (5 9) è uguale a:
0
□ 0;
□ 14;
g) 12 12 12 è uguale a:
4
□ 12;
3
□ 127;
□ 1212;
□ 128.
□ 353;
□ 351.
□ 634;
□ 164.
□ 9;
□ 90.
h) 358 : 354 : 35 è uguale a:
□ 35;
□ 354;
i) 74 94 è uguale a:
□ 638;
□ 6316;
l) [(95)2]3 è uguale a:
□ 930;
3
□ 910;
Completa:
un numero è divisibile per 2 se:
...................................................................................
un numero è divisibile per 3 se:
...................................................................................
un numero è divisibile per 5 se:
...................................................................................
68
un numero è divisibile per 10; 100; 1000 se:
...................................................................................
✪ un numero è divisibile per 11 se:
...................................................................................
...................................................................................
Osservazioni di fatti, individuazione ed applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti
• Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro
verifica • Uso del linguaggio matematico.
SAPER
FARE
4
Risolvi le seguenti espressioni:
a) [(2 53 23 5) : (10 22 5) 3]2 : 22;
b) {1,2 (0,1 0,15 5) : [0,25 (3 2 0,2)]} 5;
✪ c) {[(1 15 : 3)2 : (34 33 : 36)]2 (102 5 23)}3 : [(23 3)2 (6 : 2)2].
5
Determina M.C.D. e m.c.m. dei seguenti gruppi di numeri:
a) 375; 225; 135;
6
b) 4180; 1064.
Risolvi i seguenti problemi (esegui un disegno preciso):
a) La differenza tra due segmenti misura 18 m e il maggiore è il quadruplo del minore; calcola le loro
lunghezze.
5
b) Due angoli supplementari sono uno i dell’altro; determina le loro ampiezze.
7
c) La somma di tre segmenti misura 25,2 cm. Calcola la misura di ciascuno di essi, sapendo che il secondo
è il doppio del primo e che il terzo è il triplo del secondo.
∧
d) Facendo riferimento alla seguente illustrazione e sapendo che 6 48°31’, determina l’ampiezza degli
angoli indicati.
∧
4
∧
5
∧ ∧
8
7
7
∧ ∧
2
1
∧
3
∧
6
∧
2 …………… perché ……………………………………..........…
∧
8 …………… perché ……………………………………..........…
∧
3 …………… perché ……………………………………..........…
∧
5 …………… perché ……………………………………..........…
∧
1 …………… perché ……………………………………..........…
∧
7 …………… perché ……………………………………..........…
Disegna i 4 segmenti rispettando le indicazioni fornite:
1
AB
CD
4
F 3 E
AB
H
G
=
DC
AB
.
✪
8
Disegna due angoli che abbiano un vertice in comune e che siano uno il doppio dell’altro, ma che non
siano consecutivi. Indicali con i simboli specifici.
✪
9
Esegui le seguenti consegne:
a) Disegna un triangolo acutangolo e individua il baricentro e l’ortocentro.
b) Disegna un triangolo rettangolo e individua l’incentro e il circocentro.
69
PROVE D’INGRESSO – CLASSE TERZA
Cognome ...........................................................
data ..........................................................
Nome .................................................................
classe ........................................................
Conoscenza degli elementi specifici della matematica.
Comprensione del linguaggio matematico.
SAPERE
1
Scrivi il termine che corrisponde a ognuna delle definizioni assegnate.
a) Cifra o gruppo di cifre decimali che si ripetono all’infinito
......................
b) Radice quadrata di un numero che non è un quadrato perfetto
......................
c) Proporzionalità il cui grafico è un ramo di iperbole equilatera
......................
d) Grandezze per le quali il rapporto tra valori corrispondenti è costante
......................
e) Numero che esprime quante unità rispetto a cento soddisfano una data condizione . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
f) Approssimazione che aumenta il valore di un numero decimale
......................
g) Proporzione con il 2° e il 3° termine uguali
......................
h) Triangoli per i quali non è verificata la relazione del teorema di Pitagora
......................
2
Completa la tabella relativa alle formule dirette e inverse delle figure piane:
figura
formula diretta
formula/e inversa/e
A …………
l …………
A …………
d …
…
…
…
…
rettangolo
parallelogramma
rombo
A ………………
b ………
h ……….
trapezio
A ………………
b1 b2 ………
h ……….
rombo
A ………………
d1 ……………
d2 ………
A ………………
b ………………
h ……….
quadrato
triangolo
A …
…
…
…
…
…
…
…
…
…
3
Contrassegna le risposte esatte relative alla proporzione a : b c : d.
a) a e c sono:
□ medi;
□ estremi;
□ antecedenti;
□ conseguenti.
□ estremi;
□ antecedenti;
□ conseguenti.
□ estremi;
□ antecedenti;
□ conseguenti.
b) b e c sono:
□ medi;
c) a e d sono:
□ medi;
d) la scrittura a d b c esprime la proprietà:
□ del permutare;
□ fondamentale;
e) la scrittura b : a d : c esprime la proprietà:
□ del permutare;
□ fondamentale;
□ dell’invertire;
□ del comporre.
□ dell’invertire;
□ del comporre.
f) per applicare la proprietà dello scomporre si deve verificare che:
□a>b
e c < d;
□ab
e c > d;
□a<b
e c < d;
□a>b
e c > d.
70
1
g) se a : b , allora:
3
□ c : d 3;
h) se a : b 5, allora:
□ d : c 5;
□ c : d 32;
□ c : d 1
□ c : d 13.
□ d : c 1;
□c:d5
□ c : d 1 .
3
5
5
i) la formula per calcolare il valore di a è:
bc
□
;
□ c db;
d
l) la formula per calcolare c è:
ba
□
;
□ adb;
d
4
□
bd
;
c
bc
□
.
□
ad
;
b
□
d
ad
.
b
Considera il triangolo rettangolo dell’illustrazione, inserisci i nomi degli elementi, completa le relazioni
del teorema di Pitagora e le formule richieste.
C
a ......................................................................................
a
b
hi
b ......................................................................................
c .......................................................................................
A
hi ......................................................................................
B
H
c
........................
c ..
B
H
..
........................
a ..
........................
H
A
..
........................
b ..
........................
H
C
..
........................
A(ABC) ..................
oppure
Osservazioni di fatti, individuazione ed applicazione di relazioni, proprietà e procedimenti
• Identificazione e comprensione di problemi, formulazione di ipotesi e di soluzioni e loro
verifica • Uso del linguaggio matematico.
SAPER
FARE
5
A(ABC) ..................
Risolvi le seguenti proporzioni:
3
b) x : 4 : 5;
2
2
7
2
7
3
1
c) x : : ;
3
2
3
6
8
12
a) 12 : x x : 3;
d) x : 7 y : 11 z : 13
con x y z 3720;
✪ e) x : 30 x 1 4 : 2 8.
11
6
1
1
1
Utilizzando le tavole estrai le seguenti radici quadrate rispettando le approssimazioni richieste:
5184 …………
11025 …………
0,1
615,2
…………
7
9,6
1 …………
0,01
0,01
14,4
…………
0,0
09 …………
Risolvi le seguenti espressioni:
a)
5 4 10 1 12 17 3 : 4 7 14 ;
4
9
7
✪ b) 2 3
1
2
7
5
5
5
1
5 : 4 6 9 2 .
9
3 4
3
3
8
3
3
2
71
Risolvi i seguenti problemi:
8
a) La diagonale e la base di un rettangolo misurano rispettivamente 39 m e 36 m. Calcola perimetro e
area del rettangolo.
b) In base all’illustrazione e ai dati forniti determina i valori delle incognite.
D
C
AB
27 cm
2p(ABCD) ?
C
12 cm
D
A(ABCD) ?
20 cm
CH
H
⊥
AB
C
A
H
B
✪ c) In un rombo una diagonale è 185 dell’altra e la loro somma è 138 dm. Calcola:
– l’area e il perimetro del rombo;
5
– l’area di un rettangolo isoperimetrico al rombo nel quale il rapporto tra le dimensioni è ;
1
2
– che cosa osservi?
✪
9
Osserva il seguente diagramma di Eulero-Venn e completa:
Q(a)
N
N rappresenta ………………………
………………………………………
Q(a) rappresenta ………………………
………………………………………
Osserva le seguenti relazioni e stabilisci se sono vere o false:
a) N Q(a)
□
V □
F
b) Q(a) N
□
V □
F
c) Q(a) N
□
V □
F
d) N Q(a)
□
V □
F
e) Q(a) N
□
V □
F
f) N Q(a)
□
V □
F
g) 3,5 Q(a)
□
V □
F
20
h) N
4
□
V □
F
i) 7 Q(a)
□
V □
F
10
Rappresenta in un riferimento cartesiano le seguenti funzioni e scrivi le relative osservazioni:
1
y x;
3
24
y ;
x
y 3 x 2.
