Il corso si propone di fornire i concetti di base della cosmologia moderna, evidenziarne i legami con l'Astrofisica e fornire un quadro coerente ed aggiornato di questa disciplina, sia da un punto di vista sperimentale che teorico. - Elementi di Cosmologia e Astrofisica osservativa: Il cielo nelle varie bande dello spettro elettromagnetico. Strutture cosmiche: galassie, gruppi,ammassi, superammassi e filamenti. Osservazioni fotometriche e spettrali. L'espansione di Hubble. Il fondo cosmico nelle microoonde ed in altre lunghezze d'onda. Mezzo intergalattico ed abbondanze di elementi. Evidenze sperimentali in favore della materia oscura. Accelerazione dell'espansione dell'universo e problema dell'energia oscura. - Elementi di relativita' generale: Spazio tempo. Metrica. Distanza Propria. Metrica di Schwarzschild. Concetto di buco Nero. Buchi neri rotanti e non rotanti. Onde gravitazionali. Principio Cosmologico. Metrica di Robertson-Walker. Equazioni di Einstein. Equazioni di Friedmann e loro interpretazione classica. - Il Modello Cosmologico Standard e le sue proprieta': Il Paradosso di Olbers. Redshift, distanze e orizzonti cosmologici. Parametri cosmologici e loro determinazioni sperimentali.Tests cosmologici classici: Test di Hubble. Test del diametro angolare. Test dei conteggi. Fluidi cosmici e loro equazione di stato. Il concetto di Equivalenza. Soluzioni alla Friedmann. Modelli con costante cosmologica. Storia termica dell'universo. I concetti di Disaccoppiamento e di Ricombinazione. Asimmetria materiaantimateria. - Oltre il modello standard: Paradosso degli orizzonti e della piattezza. Soluzione inflazionaria. Cenni alla teoria dell'inflazione cosmologica. Era di Planck e gravita' quantistica. Breve storia dell'universo: Era Adronica. Era Leptonica. Era Radiativa.Il fondo cosmico di neutrini. Plasmi cosmici. La nucleosintesi cosmologica. Era della materia. Ricombinazione. Reionizzazione. Instabilita' gravitazionale alla Jeans. Cenni sull'evoluzione delle strutture cosmiche. The Course focuses on the basic concepts of Modern Cosmology and its link with Astrophyisics. The goal is to provide a coherent, up-to-date picture of this subject from both a theoretical and observational viewpoint. - Fundamental observations in Astrophysics and Cosmology: the sky in different energy bands. Photometry and spectroscopy. Cosmic Structures: galaxies, groups, clusters and the cosmic web. The global Hubble expansion. The cosmic microwave background. The intergalactic medium and the abundance of "metals". Indirect evidence for a Dark Matter component. Accelerated expansion of the universe and the Dark Energy problem. - General relativity in a nutshell: Space-Time. Distances. Horizons. Field Equations. Metrics. Schwarzschild metric. The Cosmological Principle and the Fredmann-Robertson-Walker metric. The Black Hole concept. Rotating Black holes. Gravitational waves. T he Cosmological Principle and the Fredmann-Robertson-Walker metric. Friedman Equations. Newtonian limit. - The Standard Cosmological Model: Olber's paradox. Redshift. Cosmological Horizons. Co-moving coordinates and proper distance. Luminosity Distance. Angular diameter distance. Observational tests: Hubble test, angular diameter test, number counts. Ideal fluids relevant in Cosmology: equation of state and mean density evolution. Solutions to the Friedman Equation. The equivalence epoch. Einstein - de Sitter model. Curved models. Models with cosmological constant. Thermal history of the universe: Decoupling. Recombination. matter-Antimatter and the baryon asymmetry. Planck Epoch and quantum gravity. Hadronic Epoch. Leptonic Epoch. Radiative epoch. Neutrino decoupling. Cosmological Nucleosynthesis. Matter epoch. First objects. Re-ionization. - Beyond the standard model: Horizon paradox. Flatness paradox. Inflationary solution. Cosmic inflation. Inhomogeneity and anisotropy. Jeans gravitational instability and the the growth of cosmic structures.