Corso di Laurea in Medicina e Chirurgia C
Corso integrato di metodologia medico-scientifica e scienze umane II
Fisica ed epistemologia
La variabilità della frequenza cardiaca
Prof. C. Cammarota
Dipartimento di Matematica
Università di Roma La Sapienza
http://www.mat.uniroma1.it/people/cammarota/
Elettrocardiogramma
L’attività meccanica del cuore viene indotta dall’attività elettrica. Un
ciclo cardiaco ha inizio con la depolarizzazione degli atri, visualizzata
dall’onda P, che induce la contrazione atriale. Successivamente l’impulso
elettrico si trasferisce ai ventricoli che si depolarizzano (onda R) e
conseguentemente si contraggono. L’ultima fase visibile sull’ECG è la
ripolarizzazione dei ventricoli (onda T). La ripolarizzazione degli atri non
viene visualizzata nell’ECG.
Generazione del segnale ECG
Oscillatori e loro frequenza
Definizione di intervallo RR
ECG ambulatoriale
Periodo e frequenza di un segnale periodico
Definizione di frequenza per un segnale di periodo T:
1
F =
T
Unità di misura della frequenza: se T è misurato in secondi (sec) , F si
misura in Hertz (Hz).
Esempio. La corrente elettrica di rete è un segnale periodico di
frequenza F = 50 Hz. In un secondo compie 50 oscillazioni; la durata di
un periodo è
1
1
=
= 0.02sec
T =
F
50Hz
Esempio. Un telefonino trasmette utilizzando un segnale di frequenza
pari a 900 MHz. Il periodo vale
1
1
1
−9
T =
=
=
=
1.1
×
10
sec
6
F
900M Hz
900 × 10 Hz
Esempio. Un ECG ha un periodo di T=800 msec. La sua frequenza vale
1
1
1
=
= 1.25Hz
F = =
T
800msec
0.8sec
Principale unità di misura per la frequenza: battiti per minuto (bpm)
Frequenza istantanea (relativa ad un singolo ciclo cardiaco):
60
1
1
=
= 75 ×
= 75bpm
F =
0.8sec
0.8min
min
Quando la misura della durata viene espressa in msec:
60000
1
1
=
∼ 74 ×
= 74bpm
F =
812msec
812min
min
Frequenza media relativa ad un intervallo di un minuto o di 5 minuti:
numero di battiti rapportati al minuto
Esempio. In 5 minuti vi sono 360 battiti; la frequenza media vale
360
= 72bpm
F =
5min
Variabilità della frequenza cardiaca 1
HRV - Heart Rate Variability
Il segnale ECG, pensato come funzione del tempo, è solo
approssimativamente periodico, avendo alcune caratteristiche variabili, la
principale delle quali è l’intervallo di tempo che intercorre tra due picchi
R consecutivi (intervallo RR). Il picco R corrisponde alla sistole,
avvertita come il battito principale del cuore, che si manifesta anche nel
battito del polso. Già Erofilo in epoca alessandrina aveva notato la
correlazione tra frequenza del battito e temperatura corporea, la
variazione della frequenza media con l’età, che il battito dei neonati ha
maggiore frequenza e regolarità.
Variabilità della frequenza cardiaca 2
A partire dagli anni 1980 si è diffusa l’analisi computerizzata delle serie
temporali estratte dal tracciato elettrocardiografico delle ventiquattro
ore ottenuto con l’impiego dell’elettrocardiografo portatile Holter,
inventato dal biofisico Norman Holter nel 1949. L’analisi computerizzata
della sequenza RR consente quindi di “ascoltare il polso” per intervalli di
tempo molto lunghi. I tracciati RR possono presentare differenze
qualitative e quantitative più o meno evidenti in relazione alle condizioni
fisiologiche e patologiche (ad esempio sforzo, trapianto, fibrillazione.) La
HRV è un metodo di indagine non invasivo.
Tacogramma di soggetto normale
700
600
500
msec
800
900
RR time series segment
0
200
400
600
beatnumber
800
1000
200
400
600
RR (msec)
800
1000
1200
Tacogramma di soggetto normale 24 ore
0e+00
2e+04
4e+04
6e+04
beat number
8e+04
1e+05
Variabilita‘ RR: Confronto giorno - notte
8000
4000
media= 645 msec
0
Frequency
12000
Istogramma di 20000 battiti−giorno
400
600
800
1000
1200
1400
giorno
4000
2000
media= 864 msec
0
Frequency
6000
Istogramma di 20000 battiti−notte
400
600
800
1000
notte
1200
1400
400
800
RR
1200
1600
Tacogramma normale, trapianto, fibrillazione atriale
30000
32000
34000
36000
38000
40000
400
800
RR
1200
1600
Battiti
6000
8000
10000
12000
14000
10000
12000
400
800
RR
1200
1600
Battiti
4000
6000
8000
Battiti
Variabilita‘ RR: trapianto, fibrillazione atriale
Nel trapianto cardiaco il segnale ECG si presenta del tutto simile a
quello di un soggetto normale. La variabilità della sequenza RR è ridotta
rispetto al normale.
Possibile spiegazione: il cuore trapiantato è denervato e quindi manca il
controllo esercitato dal sitema nervoso autonomo.
La fibrillazione atriale è una aritmia caratterizzata da un disturbo di
conduzione del segnale elettrico nell’atrio, che si contrae rapidamente.
La sequenza RR presenta maggiore variabilità rispetto al normale.
Variabilita‘ RR: Confronto Normale - Fibrillazione atriale
2000
1000
0
frequenza
3000
Istogramma di 10000 battiti di normale
400
600
800
1000
1200
1400
1600
1400
1600
intervallo RR in msec
2000
1000
0
frequenza
3000
Istogramma di 10000 battiti di fibrillazione
400
600
800
1000
intervallo RR in msec
1200
350
300
250
200
RR interval
400
450
500
Tacogramma durante prova da sforzo
0
500
1000
1500
beat number
2000
2500
Frequenza cardica durante Tilt test
1000
700
800
900
RR (msec)
900
800
700
RR (msec)
1000
1100
Tilt
1100
Base
0
200
400
600
800
beat number
1000
1200
1400
0
200
400
600
800
beat number
1000
1200
1400
Pressione durante Tilt test
150
140
100
110
120
130
PAS (mmHg)
130
120
110
100
PAS (mmHg)
140
150
160
Tilt
160
Base
0
200
400
600
800
beat number
1000
1200
1400
0
200
400
600
800
beat number
1000
1200
1400
Frequenza cardiaca e aspettativa di vita
Rest heart rate and life expectancy, Levine, J. Am. Coll. Cardiol. (1977)
La frequenza cardiaca negli animali omeotermi varia notevolmente
topolino: 500 bpm, durata della vita 2 anni,
tartaruga: 6 bpm, durata della vita 170 anni
numero di minuti in un anno:
1 anno = 365 × 24 × 60 min ∼ 5 × 105 min
numero di battiti della intera vita:
topolino:
500 × 2 × 5 × 105 ∼ 5 × 108
tartaruga:
6 × 170 × 5 × 105 ∼ 5 × 108
uomo:
70 × 80 × 5 × 105 ∼ 3 × 109
