MINISTERO DELL’ISTRUZIONE, DELL’UNIVERSITÀ E DELLA RICERCA
I.S.I.S.S. “ANTONIO SANT'ELIA”
Via Sesia, 1 - 22063 CANTÙ (CO) 031.709443 Fax 031.709440 [email protected]
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Codice Meccanografico: COIS003007 - Codice Fiscale: 81004210134
Cod. Mecc. COTL00301X COSTRUZIONI, AMBIENTE E TERRITORIO (Ist. Tecnico settore tecnologico)
Cod. Mecc. CORI00301V MANUTENZIONE E ASSISTENZA TECNICA (Ist. Prof. settore industria e artigianato)
Percorsi IeFP OPERATORE ELETTRICO, OPERATORE ELETTRONICO, TECNICO ELETTRICO, TECNICO ELETTRONICO
Cod. Mecc. COPS00301N LICEO SCIENTIFICO e LICEO SCIENTIFICO opzione SCIENZE APPLICATE
TOPOGRAFIA – CLASSI TERZE C.A.T.
UNITÀ FORMATIVA N° 1
TITOLO:
Goniometria e trigonometria
Periodo/Durata:
Settembre - Ottobre (20 ore)
Competenze:
Definizione geometrica di angolo e notazioni convenzionali sugli angoli, relazioni tra
figure geometriche simili, conoscenza della geometria Euclidea, relazioni geometriche
fra gli elementi dei triangoli rettangoli e dei triangoli qualsiasi. Utilizzo corretto delle
scale di rappresentazione.
Abilità
Eseguire operazioni elementari con gli
angoli, indicare gli angoli piccoli con i
sottomultipli.
Convertire un angolo nei diversi sistemi
di misura.
Risolvere e rappresentare graficamente
un arco di circonferenza.
Definire le funzioni goniometriche
dirette e inverse, riconoscerne le
proprietà fondamentali, i valori notevoli
e generici ed effettuarne il calcolo con
l’uso della calcolatrice.
Usare le funzioni goniometriche dirette e
inverse per la risoluzione dei triangoli
rettangoli.
Individuare l’intervallo in cui sono
definite le funzioni trigonometriche
inverse.
Affrontare e risolvere correttamente
semplici equazioni goniometriche.
Conoscenze
Definizione di angolo e di arco.
Concetto di angolo orientato.
Misura degli angoli nei sistemi di misura:
sessagesimale, sessadecimale,
centesimale e radiometrico.
Gli angoli nella pratica operativa.
Relazioni fra gli elementi di un arco di
circonferenza.
Operazioni con gli angoli.
Conversioni fra i sistemi di misura
angolare.
Definizione delle funzioni seno, coseno,
tangente e cotangente.
Cerchio goniometrico e periodicità delle
funzioni.
Rappresentazione grafica delle funzioni
circolari.
Funzioni trigonometriche inverse.
Risoluzione dei triangoli rettangoli.
Relazioni fra gli elementi di un triangolo
qualsiasi.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Utilizzo corretto degli angoli e delle loro unità di
misura. Rappresentazione grafica in scala e risoluzione corretta di figure geometriche
semplici con l’uso della trigonometria. Uso corretto della calcolatrice.
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UNITÀ FORMATIVA N°
TITOLO:
2
Studio della trigonometria piana e coordinate
Periodo/Durata:
Novembre
(20 ore)
Competenze: Utilizzo corretto degli angoli e delle loro unità di misura.
Rappresentazioni grafiche in scala e risoluzione corretta di figure geometriche semplici.
Conoscenza della trigonometria. Sistemi di riferimento cartesiani e polari. Uso della
calcolatrice.
Abilità
Utilizzo dei teoremi di trigonometria nelle
diverse forme possibili, ai fini della
risoluzione di triangoli qualsiasi e della
determinazione dell’area.
Riconoscere ed utilizzare le proprietà dei
triangoli e dei cerchi notevoli ai fini della
loro soluzione.
Risolvere i quadrilateri e i poligoni anche
con più metodi; riconoscere il tipo di
scomposizione da adottare nella risoluzione,
in relazione ai dati assegnati. Calcolare
l’area nelle varie procedure disponibili.
Utilizzare le coordinate cartesiane e polari,
parziali e totali, e le relative trasformazioni.
Determinare azimut, lati, angoli e
coordinate dei vertici delle figure piane con
l’utilizzo delle coordinate; utilizzare la
rototraslazione di un sistema di assi
cartesiani.
Applicare la trigonometria in particolari
ambiti topografici.
Capire le possibilità e le modalità di
estensione della teoria studiata, agli
specifici casi dell’attività del topografo.
Conoscenze
Teorema dei seni e di Carnot diretto e
inverso e loro applicazioni.
Risoluzione di triangoli qualsiasi e casi di
indeterminazione; modalità di calcolo
dell’area.
Elementi geometrici e punti identificativi di
un triangolo.
Cerchi e raggi notevoli di un triangolo.
Condizioni che consentono la risoluzione di
un quadrilatero e di un poligono.
Risoluzione dei quadrilateri e dei poligoni
tramite scomposizione in triangoli.
Determinazione dell’area di un poligono con
il metodo del Camminamento.
Pendenza di una retta.
Definizione dei punti nel piano cartesiano.
Azimut fittizio e reale.
Uso delle coordinate cartesiane e polari e
trasformazioni fra i sistemi di coordinate.
Risoluzione delle figure piane con l’uso delle
coordinate.
Formule di Gauss per il calcolo dell’area.
Coordinate dei vertici di una spezzata piana.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Rappresentazione grafica in scala e risoluzione
corretta di triangoli, quadrilateri e poligoni con l’uso della trigonometria. Uso corretto
della calcolatrice. Applicazione della trigonometria e delle coordinate ai particolari ambiti
topografici. Uso delle coordinate nella risoluzione delle figure piane.
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UNITÀ FORMATIVA N°
TITOLO:
3
Introduzione alla Topografia:
Periodo/Durata:
Dicembre
(15 ore)
Competenze:
Conoscere il concetto di verticalità per un punto sulla Terra.Saper comporre le forze,
operare con gli angoli, proiettare punti su una superficie di riferimento, utilizzare la
trigonometria e i sistemi di riferimento cartesiani. Concetto di campo di forze e di
superfici equipotenziali.
Abilità
Fasi operative del rilievo topografico.
Concetto di distanza topografica, angoli
orizzontali e verticali, dislivelli e quote.
Conoscenza dell’origine e dell’evoluzione
del pianeta Terra.
Superfici di riferimento globali e locali
che approssimano la forma della Terra.
Capire l’influenza della sfericità terrestre
nella misura di distanze e dislivelli.
Saper individuare i parametri
dell’ellissoide di rotazione, le distanze
geodetiche, il raggio della sfera locale su
un punto della Terra, l’errore di sfericità
nelle distanze e nei dislivelli.
Utilizzare correttamente i triangoli
sferici.
Saper utilizzare distanze topografiche ed
inclinate, angoli zenitali e di inclinazione,
calcolare le quote mediante i dislivelli.
Conoscenze
Fasi del rilievo e principali elementi di
misura: distanza topografica, dislivello,
angoli orizzontali e verticali.
La struttura della Terra e i fenomeni
astronomici che l’hanno determinata.
Sistemi di coordinate in Geodesia.
Superficie fisica e forma della Terra.
superfici di riferimento e loro limiti
operativi.
Significato fisico di Geoide.
Ellissoide di rotazione.
Sfera locale e suo utilizzo in topografia.
Campo topografico.
Quota ortometrica ed ellissoidica.
Ondulazione del Geoide.
Campi operativi e loro limiti e utilizzo.
Errore di sfericità nei dislivelli.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Individuare in modo corretto le fasi operative
per effettuare un rilievo topografico e capire gli elementi misurati. Conoscere la forma
della Terra e utilizzare le superfici di riferimento che meglio l’approssimano in funzione
dell’estensione del territorio preso in esame. Individuare il sistema di coordinate
opportuno per definire la posizione del territorio rilevato.
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UNITÀ FORMATIVA N°
TITOLO:
4
Dispositivi topografici elementari
Gennaio
Periodo/Durata:
(15 ore)
Competenze:
Operare con gli angoli. Conoscere le leggi dell’ottica fisica che regolano la
propagazione di un fascio di luce. Concetto di verticalità per un punto sulla Terra.
Abilità
Rielaborare i processi di rifrazione
attraverso una lamina, un prisma e
attraverso l’atmosfera terrestre.
Comportamento e proprietà delle lenti
sferiche e delle lenti sottili, aberrazioni e
distorsioni più frequenti in ambito
topografico. Ingrandimento di una lente.
Comportamento delle immagini
attraverso vari sistemi di lenti.
Conoscere la funzione e le modalità di
classificazione dei segnali e delle mire.
Individuare il metodo più opportuno per
materializzare dei punti sul terreno in un
particolare contesto tecnico.
Dimensionamento delle mire per la loro
visibilità a distanza.
Redigere correttamente la monografia di
un segnale.
Caratteristiche, precisione e modalità di
uso della livella sferica e di quella torica.
Verifica dell’orizzontalità di una linea e di
un piano e della verticalità di un asse.
Utilizzo dello squadro agrimensorio per
risolvere semplici problemi pratici.
Conoscenze
Tipi di lenti e di prismi e loro uso in
ottica topografica.
Potere separatore e acuità visiva
dell’occhio umano.
Concetto di ingrandimento, aberrazione
e distorsione di un’immagine che
attraversa una lente.
Tipi di mire e di segnali.
Punti segnalati sul territorio nazionale
dall’I.G.M. e dall’Ufficio del Territorio.
Monografie dei punti segnalati sul
terreno.
Strumenti semplici: filo a piombo, livella
sferica e torica, squadro agrimensorio e
squadri a prismi.
Particolarità di utilizzo degli squadri a
prisma.
Condizioni di buon funzionamento di
uno squadro agrimensorio.
Concetto di traguardo, di collimazione e
di messa a piombo. Forme e funzioni
degli squadri agrimensori. Tipologie e
impieghi degli squadri a prismi.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Conoscenza dei tipi di lenti e di prismi adoperati
nell’ottica topografica. Modalità e strumenti adoperati per la segnalazione di punti sul
terreno. Caratteristiche e modalità d’uso di squadri, livelle, filo a piombo e dei dispositivi
per la segnalazione dei punti sul terreno.
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UNITÀ FORMATIVA N°
TITOLO:
5
Esecuzione e valutazione delle misure elementari
Febbraio
Periodo/Durata:
(15 ore)
Competenze:
Conoscere le unità di misura di angoli e distanze. Concetto di distanza topografica e
di distanza orizzontale, di quota e di Campo Topografico. Ottica delle lenti sottili.
Abilità
Saper misurare gli angoli con i goniometri a
cannocchiale. Saper valutare la precisione
di una misura effettuata con il nonio.
Saper correlare distanze topografiche e
distanze reali. Calcolare una distanza
topografica.
Calcolare valore medio e tolleranza di una
serie di misure.
Distinguere gli errori nelle misure dirette.
Probabilità e frequenza. Distribuzione di
errori accidentali e scarti di una serie di
misure. Attendibilità di una serie di misure
dirette di uguali e diversa precisione.
Saper individuare, in una serie di misure
dirette di una grandezza, quelle affette da
errori grossolani.
Valutare la precisione, l’intervallo del valore
più probabile per misure effettuate con la
stessa precisione e con diversa precisione.
Capire l’incidenza degli errori sulle misure e
sulla loro rappresentazione grafica.
Conoscenze
Misura degli angoli con il goniometro
Tipi di goniometri e condizioni di esattezza
dell’asse generale.
Lo squadro graduato, le sue caratteristiche
e modalità di utilizzo.
Il nonio: utilità, caratteristiche e uso.
Livella sferica e torica: caratteristiche e
precisioni.
Tipi di microscopi e di cannocchiali.
Componenti ottiche e meccaniche di un
goniometro universale a cannocchiale.
I goniometri elettronici.
Tipi di distanze. Caratteristiche tecniche dei
diversi tipi di longimetri.
Metodi operativi e precisione dei metodi di
misura delle distanze e di materializzazione
dei punti sul terreno.
Strumenti per la misura diretta delle
distanze e relative precisioni.
Triplometri e coltellazione: caratteristiche,
modalità d’uso e precisioni rese nelle
misure.
Tipi di errori nella misura delle grandezze.
Valore medio e tolleranza in una serie di
misure dirette.
La tolleranza nella verifica degli errori di
misura.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Distinguere le misure dirette e indirette. Conoscere le
caratteristiche tecniche e le modalità di utilizzo dello squadro graduato, del nonio e dei
longimetri. Conoscere gli apparati ottici e meccanici degli strumenti a cannocchiale. Saper
effettuare la messa in bolla di uno strumento a cannocchiale. Conoscere e valutare i tipi di errori
rilevabili nelle misure dirette e indirette
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UNITÀ FORMATIVA N°
6
Soluzioni operative
TITOLO:
Marzo - Aprile - Maggio (20 ore)
Periodo/Durata:
Competenze:
Applicazione della trigonometria. Conoscenza delle proprietà dei campi operativi,
dell’ottica geometrica, delle modalità per segnalare e visualizzare punti sul terreno.
Funzionamento degli strumenti topografici semplici. Saper misurare angoli e
distanze. Riconoscere gli errori più temibili e le modalità di trattamento.
Abilità
Individuare i punti caratteristici in un rilievo
di dettaglio, redigere un eidotipo ed
elaborare un libretto di misure.
Riconoscere le possibilità di applicazione dei
vari metodi di rilievo in funzione delle
caratteristiche del terreno.
Programmare e realizzare un rilievo di
modeste estensioni, scegliere metodi e
strumenti in funzione delle precisioni da
realizzare e della rappresentazione grafica
da effettuare.
Scegliere la scala di rappresentazione
grafica in funzione dei particolari da
rilevare.
Programmare la sequenzialità delle
operazioni da effettuare per il tracciamento
delle fondazioni di un piccolo fabbricato.
Predisporre la posizione e le modalità di
collocamento delle modine in previsione
della costruzione dei muri portanti e
verificare in itinere il lavoro svolto.
Programmare il rilievo architettonico di un
edificio.
Eseguire l’eidotipo di un fabbricato da
rilevare, prevedendo priorità e gerarchie di
rilievo e la scelta dei metodi da applicare.
Elaborare una relazione tecnica.
Conoscenze
Definizione di rilievo di dettaglio.
Scelta dei punti caratteristici,
sopralluogo e redazione dell’eidotipo.
Caratteristiche del rilievo per
allineamenti liberi e a squadro.
Tecniche del rilievo di particolari
topografici del terreno, effettuato per
irraggiamento e per intersezione.
Sequenzialità delle operazioni
topografiche tendenti al tracciamento
delle fondazioni di un edificio:
allineamenti di riferimento, modine e
loro posizionamento sul terreno,
tracciamento e materializzazione dei
muri con fili di nylon, controlli immediati
del tracciamento.
Rilievo diretto degli edifici e ordine
gerarchico delle operazioni.
Rappresentazione delle misure su:
piante, sezioni, prospetti ed aperture
esterne.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Conoscere i metodi e le tecniche da utilizzare
per effettuare un rilievo di dettaglio e il tracciamento delle fondazioni di un edificio. La
scelta dei punti caratteristici. Effettuare un sopralluogo e redigere un eidotipo.
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UNITÀ FORMATIVA N°
7
Il disegno topografico
TITOLO:
Settembre - Maggio (25 ore)
Periodo/Durata:
Competenze:
Metodologie di rappresentazione grafica, fondamenti di informatica e di C. A. D.
Proprietà dei campi operativi, metodi di rilievo di dettaglio, lettura dei registri di
campagna.
Abilità
Scegliere e valutare la scala di un
disegno in funzione dell’oggetto da
rappresentare e della precisione da
ottenere.
Applicazione delle tecniche
convenzionali di rappresentazione del
terreno e utilizzo dei segni convenzionali
nella rappresentazione dei particolari a
piccola scala.
Valutare ed applicare fattivamente le
peculiarità del disegno assistito dal
computer.
Impostare, realizzare e modificare
semplici disegni.
Visualizzare in modo efficace il disegno
durante la sua creazione o la sua
consultazione.
Impostare e organizzare un disegno in
ambito CAD su più livelli.
Conoscenze
Conoscenza delle scale di
rappresentazione e dei particolari da
rappresentare.
Tecniche convenzionali di
rappresentazione del terreno, di
inserimento delle scritte e di
rappresentazione grafica dei particolari.
La simbologia della cartografia
catastale.
Peculiarità dei sistemi CAD: la precisione
del lavoro, il significato della scala del
disegno in confronto con i sistemi
tradizionali.
Obiettivi minimi per la sufficienza: Utilizzo corretto delle scale di rappresentazione.
Rispetto delle dimensioni e delle convenzioni nella rappresentazione degli oggetti.
Utilizzo corretto dei principali comandi CAD
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