PER PREPARARSI AL QUESITO DI SCIENZE

PER PREPARARSI AL QUESITO DI SCIENZE
DELLA PROVA DI MATEMATICA ALL’ESAME DI STATO
Moto Rettilineo Uniforme
Breve ripasso della teoria:
In un corpo che si muove di moto rettilineo uniforme la Velocità è costante perché
l’accelerazione è nulla. Quindi la legge orario o in altri termini l’equazione che descrive il moto
rettilineo uniforme è:
𝒔=𝒗∙𝒕
Dove s (in m, multipli e sottomultipli) è lo spazio percorso, v è la velocità (m/s o km/h) e t il
tempo (in s o ore) impiegato a percorrerlo. Essendo la velocità costante al suo posto
troveremo un numero (coefficiente), mente lo spazio percorso e il tempo impiegato a
percorrerlo sono le variabili. Potremo riscrivere la legge usando le variabili che ci sono più
familiari:
𝒚 =𝒌∙𝒙
Che descrive una relazione di proporzionalità diretta tra le variabili. Possiamo inoltre dire
che lo spazio è la variabile dipendente y e il tempo la variabile indipendente x.
Esercizi
1. Un tartaruga si muove di moto rettilineo uniforme secondo la legge 𝑠 = 2,5 ∙ 𝑡
Completa la tabella relativa al moto della tartaruga e riportali in un grafico cartesiano.
Che figura viene rappresentata? A che tipo di proporzionalità è associata?
s (m)
0
2,5
t (min)
0
1
10
2
15
3
Considera anche il movimento di una coccinella: 𝑠 = 0,5 ∙ 𝑡
Costruisci una tabella con almeno 3 coppie di valori e riportala nello stesso grafico.
Determina graficamente il momento in cui i due animale si incontrano.
Osservando il grafico cosa ti permette di capire chi è l’animale più veloce?
2. Una funivia sale alla velocità di 12 km/h nella prima metà del percorso e alla velocità
di18 km/h nella seconda metà del percorso. Compie ognuno dei due tratti del percorso
in 10 minuti.
Calcola la lunghezza del percorso
Calcola la velocità media sull’intero percorso
Indicando con x la velocità e con y il tempo impiegato, scrivi la funzione che
lega ycon x e traccia il grafico della funzione che hai scritto. Si tratta di grandezze
direttamente o inversamente proporzionali?
3. Mario e Giacomo fingono di sfidarsi a duello. Si mettono quindi schiena contro schiena e
si allontanano uno dall’altro contando fino a 12. Se Mario si muove con una velocità di
1,1 m/s e Giacomo con una velocità di 0,9 m/s, a quale distanza si troveranno alla fine
della conta, se questa dura 50 s? Costruisci una tabella relativi ai due moti e
rappresenta i dati in un grafico. La retta con maggiore pendenza è la reta relativa al
moti di Marco o di Giacomo?
Le Leve
Breve ripasso della teoria: La leva è la più antica macchina semplice usata dall’uomo. La leva
è costituita da un’asta rigida che ruota attorno a un punto fisso chiamato fulcro (F) o punto di
appoggio. Sulla leva agiscono due forze, la resistenza (R) ovvero la forza da vincere e
la potenza (P) ovvero la forza che applica chi utilizza la leva.
La distanza tra le due forze e il fulcro viene chiamata braccio. Se il braccio della potenza è più
lungo del braccio della resistenza, la potenza impiegata per compiere il lavoro è minore della
resistenza e in questo caso si dice che la leva è vantaggiosa. Nel caso contrario, la potenza
impiegata è maggiore della resistenza e la leva si dice svantaggiosa. Nel caso in cui il braccio
della resistenza sia uguale al braccio della potenza, la leva è in equilibrio e si dice
indifferente. A seconda della posizione del fulcro rispetto alle due forze (FR e FM) abbiamo
leve di 1°, 2°, e 3° genere.
La condizione di equilibrio per tutte le leve è: 𝐑 ∙ 𝐛𝐑 = 𝐏 ∙ 𝐛𝐏
che possiamo anche riscrivere con la seguente proporzione: 𝐑 ∶ 𝐏 = 𝐛𝐏 : 𝐛𝐑
Esercizi
1. Una carriola è trainata da un muratore che ha una forza di 100 Kg. Se la carriola ha il
manico di trasporto lungo 2 metri e la distanza tra la ruota e la cassa di trasporto misura 40
cm. Qual è il limite di trasporto per il muratore?
2. In una leva di primo genere la somma della resistenza e della potenza è di 90 kg e la
potenza è metà della resistenza. Calcola la lunghezza del braccio della potenza, sapendo
che il braccio della resistenza è lungo 2 metri.
3. Un ragazzo solleva una cassa di 750 Kg utilizzando una leva di primo genere formata da
un asta lunga 2 metri e mezzo. Posiziona il fulcro a 30 cm dalla cassa. Quanta forza deve
utilizzare per sollevare la cassa?
4. Una bilancia ha entrambi i bracci lunghi 1 m. A 30 cm dal fulcro, nel braccio destro, si trova
un peso di 20 kg. A quale distanza dall’estremità del braccio sinistro devo posizionare un
peso di 60 kg per equilibrare la bilancia?