ISTITUTO LICEALE "M DI SAVOIA" NAPOLI
Anno scolastico 2015 / 2016
PROGRAMMA DI MATEMATICA
CLASSE
V
SEZ. BL
prof.ssa Maria Magrì
o Topologia della retta reale. Funzioni
Insiemi numerici e insiemi di punti. Intorno completo di un punto. Intorno
sinistro e intorno destro di un punto. Il simbolo ∞ . Intorni di infinito. Insiemi
numerici limitati inferiormente e superiormente. Massimo e minimo di un
insieme numerico. Estremo superiore ed estremo inferiore. Punti isolati. Punti
d’accumulazione. Funzioni reali di variabile reale. Classificazione delle
funzioni. Dominio di una funzione reale di variabile reale: dominio delle
funzioni algebriche e delle funzioni trascendenti nella cui espressione analitica
sono presenti funzioni esponenziali e/o funzioni logaritmiche. Funzioni
limitate. Massimi e minimi assoluti. Massimi e minimi relativi.
o Limiti delle funzioni
Il concetto di limite. Limite finito di f(x) per x che tende a un valore finito.
Limite sinistro e limite destro. Limite finito di f(x) per x che tende all’infinito.
Asintoti orizzontali. Limite infinito di f(x) per x che tende a un valore finito.
Asintoti verticali. Limite infinito di f(x) per x che tende all’infinito. Teoremi
generali sui limiti (senza dimostrazioni): conseguenze della definizione di
limite, teorema di unicità del limite.
o Funzioni continue e calcolo dei limiti
Funzioni continue. Continuità delle funzioni elementari: funzione costante,
funzione identica, funzione esponenziale e funzione logaritmica. Teoremi sul
calcolo dei limiti (senza dimostrazioni): limite della somma algebrica di due
funzioni; forma di indeterminazione [+∞ -∞ ]; somma di funzioni continue;
limite del prodotto di una funzione per una costante; limite del prodotto di due
funzioni; forma di indeterminazione [0∙∞ ]; prodotto di funzioni continue; limite
del quoziente di due funzioni; forme di indeterminazione 0/0 e ∞ /∞ ;
quoziente di funzioni continue; limite della radice di una funzione. Limiti delle
funzioni razionali: limiti delle funzioni razionali intere; limiti delle funzioni
razionali fratte per x→c; limiti delle funzioni razionali fratte per x→∞.
o Teoremi sulle funzioni continue
Singolarità di una funzione e grafico approssimato: punti singolari,
classificazione delle singolarità; grafico approssimato di una funzione: funzioni
razionali e semplici funzioni trascendenti nella cui espressione analitica sono
presenti funzioni esponenziali o funzioni logaritmiche. Teoremi sulle funzioni
continue (senza dimostrazioni): teorema di Weierstrass, teorema di Bolzano,
teorema degli zeri.
o Derivata di una funzione
Rapporto incrementale. Significato geometrico del rapporto incrementale.
Definizione di derivata. La funzione derivata. Significato geometrico della
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derivata. Derivate fondamentali: derivata di una funzione costante, derivata
della funzione identica, derivata di 𝑥 𝑛 , derivata di 𝑙𝑛𝑥. L’algebra delle derivate
(senza dimostrazioni): derivata della somma di funzioni.
o Massimi, minimi
Ricerca dei massimi e minimi relativi ed assoluti mediante lo studio della
monotonia.
o Rappresentazione grafica delle funzioni
Grafici approssimati delle funzioni razionali intere e delle funzioni razionali
fratte.
Napoli, 8 giugno 2016
IL DOCENTE
prof.ssa Maria Magrì
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ISTITUTO LICEALE "M DI SAVOIA" NAPOLI
Anno scolastico 2015 / 2016
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE
V
SEZ. BL
prof.ssa Maria Magrì
o Le cariche elettriche
L’elettrizzazione per strofinio. L’ipotesi di Franklin. Il modello microscopico. I
conduttori e gli isolanti. L’elettrizzazione per contatto. La carica elettrica. La
misura della carica elettrica. Il coulomb. La legge di Coulomb. La forza
elettrica e la forza gravitazionale. L’elettrizzazione per induzione. La
polarizzazione.
o Il campo elettrico e il potenziale
Il vettore campo elettrico. Il campo elettrico di una carica puntiforme. Il campo
elettrico di più cariche puntiformi. Le linee del campo elettrico: il campo di una
carica puntiforme, il campo di due cariche puntiformi, il campo elettrico
uniforme. L’energia elettrica. L’energia potenziale elettrica. L’energia potenziale
di due cariche puntiformi. La differenza di potenziale. La differenza di
potenziale in un campo uniforme. Il potenziale elettrico. Il potenziale elettrico
di una carica puntiforme. Il condensatore piano: la capacità,il calcolo della
carica e della differenza di potenziale. La capacità di un condensatore piano.
o La corrente elettrica
L’intensità della corrente elettrica. La corrente continua. I generatori di
tensione. I circuiti elettrici: collegamento in serie, collegamento in parallelo. La
prima legge di Ohm. I resistori. La seconda legge di Ohm. Resistori in serie.
Resistori in parallelo. Cenni sullo studio dei circuiti elettrici. L’inserimento
degli strumenti di misura in un circuito. La forza elettromotrice. La
trasformazione dell’energia elettrica. L’effetto Joule. La corrente nei liquidi e
nei gas.
o Il campo magnetico (cenni)
La forza magnetica. Le linee del campo magnetico. Il campo magnetico
terrestre. La direzione e il verso del campo magnetico. Le linee del campo
magnetico. Confronto tra campo magnetico e campo elettrico. Il campo
magnetico di un filo percorso da corrente. L’esperienza di Faraday. L’origine
del campo magnetico. L’intensità del campo magnetico. Il campo magnetico di
un filo e in un solenoide.
Napoli, 8 giugno 2016
IL DOCENTE
prof.ssa Maria Magrì
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