Perchè non si è semplicemente assunto che il campo
magnetico B abbia la direzione della forza magnetica
agente su di un filo percorso da corrente?
Si abbia una molla verticale al cui estremo inferiore è
attaccato una massa m. Che cosa accade se si fa passare
una corrente elettrica i attraverso essa?
Un protone avente energia cinetica pari ad 1MeV si muove in un
campo magnetico uniforme su di un'orbita circolare di raggio "R"
Che energia dovrebbero avere:
(a) una particella alfa
(b) un deutone
per circolare lungo la stessa orbita?
particella alfa :
deutone
carica = 2e , massa = 4mp
: carica = e , massa = 2mp
2
v
F = q v × B = m a = −m eR
R
qBR
v=
m
BR ) q 2
1 2 1 ⎛ qBR ⎞
(
mv = m ⎜
=
⎟
2
2 ⎝ m ⎠
2 m
2
2
Un filo metallico di massa "m" scivola senza attrito su due rotaie orizzontali poste a
distanza "d" come mostrato in figura.
Nella zona è presente un campo magnetico B uniforme diretto verticalmente.
Un generatore di corrente G provvede a far circolare una corrente "i "costante nel
circuito formato dalle rotaie e dal filo metallico.
Trovare la velocità (modulo direzione e verso) del filo in funzione del tempo nell'ipotesi
che esso, all'istante t=0, sia fermo.
F=il ×B=ma
ilB
a=
m
Il percorso chiuso di integrazione che compare nella legge di Ampere,
può passare all'interno di un conduttore?
Nella figura sono disegnati un lungo filo percorso da una corrente i1 di
150A ed una spira rettangolare percorsa da una corrente i2 di 40A.
Calcolare la forza risultante agente sulla spira.
Dati numerici: a = 1 cm ; b = 8 cm ; c = 30 cm
1
2i
B(R) =
⋅
2
4πε 0 c R
F=il ×B
Un lungo filo è piegato come indicato nella parte superiore della figura, senza nodi in P.
Determinare modulo, direzione e verso del campo magnetico B nel centro C della parte
circolare del filo quando in esso passa una corrente "i".
La parte circolare è poi ruotata di 90 gradi ( parte bassa di figura).
Determinare B in questo secondo caso.
1
2i
B(R) =
⋅
2
4πε 0 c R
1
dl × r
dB =
i
2
3
4πε 0 c
r
Il solenoide di figura, percorso dalla corrente "i ", si muove come indicato.
Quale è il verso di circolazione della corrente indotta nella spira?
Sulla superficie di un disco di plastica di raggio R, è distribuita
uniformemente una carica q.
Se il disco è fatto ruotare attorno al suo asse con una velocità angolare ω ,
trovare il valore del campo magnetico nel centro del disco ed il momento di
dipolo magnetico associato al disco ruotante.
1
dl × r
dB =
i
2
4πε 0 c
r3
di = σ v dr = σ ω r dr
d µ = π r 2 di
W
Un elettrone è accelerato mediante una d.d.p. di 15000 V e successivamente iniettato in una
regione ove esiste un campo magnetico uniforme di 250 Gauss (1 Tesla = 10000 Gauss)
perpendicolarmente al campo.
Ricavare il raggio della sua traiettoria?
"
6
2
v
F = q v × B = m a = −m eR
R
Un anello di rame ed uno di legno sono disposti in una regione ove è presente un campo
magnetico dipendente dal tempo.
Essi sono posizionati in modo tale che la variazione di flusso magnetico attraverso di essi sia
la stessa.
Confrontare i campi elettrici indotti nei due anelli.
Un campo magnetico uniforme B varia nel tempo in modulo con derivata dB/dt costante.
Una massa di rame "m"viene trafilalta per ottenere un filo di raggio "r " che viene
utilizzato interamente per costruire una spira circolare di raggio "R".
Dimostrare che la corrente indotta nella spira non dipende dalle dimensioni del filo, ne da
quelle della spira e, nell'ipotesi che B sia perpendicolare alla spira, è data da
i=
m dB
4πρδ dt
ove ρ e δ sono rispettivamente la resistività e la densità del rame.
d2
m = δ 2π r π
4
ε
1 d
i= =−
ΦS B
R
R dt
( )
d
2 d
ΦS B = π r
B
dt
dt
( )
2π r
R=ρ
π d2 4
π d2 4 2 d
πm
d
m
d
i =
πr
B=
r B=
B
ρ 2π r
dt
ρ 2δ 2π r π dt
ρ δ 4π dt
L'induttanza equivalente di due bobine collegate in serie dipende dalla relativa
posizione geometrica?
Ne dipenderebbe se invece fossero collegate in parallelo?
Cento spire di rame isolato sono avvolte su di un cilindro di ferro la cui
sezione ha un'area di 0.001 m2 e gli estremi sono chiusi su di una
resistenza.
La resistenza totale del circuito è di 10 Ω .
Se il campo magnetico longitudinale nel ferro cambia passando da 1T
in un verso ad 1T in verso opposto, quanta carica passa attraverso il
circuito?
ε
1 d
i= =−
ΦS B
R
R dt
( )
∞
∞
1
1⎡
Q = ∫ i ( t ) dt = − ∫ dΦ S B = ⎣ Φ S B
R0
R
0
⎡ ΦS B
⎣
( )
− ΦS B
t =0
( )
( )
−2
− ΦS B
t =0
( )
( )
⎤ = 2 N S B = 200 ⋅10 −3 ⋅1 = 0.2
t =∞ ⎦
Q = 2 ⋅10 Coulomb
⎤
t =∞ ⎦
Una induttanza da 10 Henry è percorsa da una corrente di 20A. Come si può far apparire
nell'induttanza una fem autoindotta di 100V?
