ANNO SCOLASTICO 2015/2016
I.I.S. ITCG “L. EINAUDI”
SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE: III A Corso Ordinario
DOCENTE: STEFANO GARIAZZO
MECCANICA
Le forze e i moti
I moti su una retta
Il moto parabolico (forza costante)
Esercizi e problemi
Il lavoro e l’energia
Le componenti di un vettore
Il prodotto scalare
Il prodotto vettoriale
L’espressione in coordinate dei vettori, versori
Il lavoro e la potenza
Forze conservative e non conservative
L’energia potenziale
La conservazione dell’energia meccanica
Esercizi e problemi
La quantità di moto e il momento angolare
La quantità di moto
La conservazione della quantità di moto
L’impulso di una forza
I principi della dinamica e la legge di conservazione della quantità di moto
Gli urti su una retta
Gli urti obliqui
Il centro di massa
Il momento angolare
Conservazione e variazione del momento angolare
Il momento d’inerzia
La gravitazione
Le leggi di Keplero
La gravitazione universale
Massa inerziale e massa gravitazionale
Il moto dei satelliti
Il campo gravitazionale
L’energia potenziale gravitazionale
La forza di gravità e la conservazione dell’energia meccanica
Esercizi e problemi
La dinamica dei fluidi
La corrente di un fluido
L’equazione di continuità
L’equazione di Bernoulli
L’effetto Venturi
L’attrito nei fluidi
La caduta in un fluido
LA TERMODINAMICA
La temperatura
La definizione operativa della temperatura
La dilatazione lineare dei solidi
La dilatazione volumica dei solidi
La dilatazione volumica dei liquidi
Le trasformazioni di un gas
La prima legge di Gay-Lussac(p costante)
La legge di Boyle (T costante)
La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)
Il gas perfetto
Atomi e molecole
La mole e il numero di Avogadro
L’equazione di stato del gas perfetto s.d.
Il calore
Calore e lavoro
Energia in transito
Capacità termica e calore specifico
Le sorgenti di calore e il potere calorifico
Conduzione e convezione
Conduzione nei metalli
L’irraggiamento
Il calore solare e l’effetto serra
Il modello microscopico della materia
Il moto browniano
La pressione del gas perfetto s.d.
La temperatura dal punto di vista microscopico s.d.
equipartizione dell'energia
L’energia interna
Gas, liquidi e solidi
I cambiamenti di stato
I passaggi tra stati di aggregazione
La fusione e la solidificazione
le leggi della solidificazione
il calore latente dal punto di vista microscopico
La vaporizzazione e la condensazione
Il vapore saturo e la sua pressione
La condensazione e la temperatura critica
i diagrammi di fase
Il vapore d’acqua nell’atmosfera
La sublimazione
Il primo principio della termodinamica
Gli scambi di energia
L’energia interna di un sistema fisico
Il principio zero della termodinamica
Trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche
Il lavoro termodinamico
Enunciazione del primo principio della termodinamica
Applicazioni del primo principio
Il diagramma pressione - volume
I calori specifici del gas perfetto s.d.
Le trasformazioni adiabatiche s.d.
esercizi e problemi
Muravera
il docente
Gli alunni
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
I.I.S. ITCG “L. EINAUDI”
SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE: IV A Corso Ordinario
DOCENTE: STEFANO GARIAZZO
Ripasso: La temperatura
La definizione operativa della temperatura
Le trasformazioni di un gas
La prima legge di Gay-Lussac(p costante)
La legge di Boyle (T costante)
La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)
Il gas perfetto
L’equazione di stato del gas perfetto
Il calore
Calore e lavoro
Energia in transito
Capacità termica e calore specifico
Le sorgenti di calore e il potere calorifico
Conduzione e convezione
Conduzione nei metalli
L’irraggiamento
Il calore solare e l’effetto serra
Il modello microscopico della materia
Il moto browniano
La pressione del gas perfetto s.d.
La temperatura dal punto di vista microscopico s.d.
equipartizione dell'energia
L’energia interna
Gas, liquidi e solidi
I cambiamenti di stato
I passaggi tra stati di aggregazione
La fusione e la solidificazione
le leggi della solidificazione
il calore latente dal punto di vista microscopico
La vaporizzazione e la condensazione
Il vapore saturo e la sua pressione
La condensazione e la temperatura critica
i diagrammi di fase
Il vapore d’acqua nell’atmosfera
La sublimazione
Il primo principio della termodinamica
Gli scambi di energia
L’energia interna di un sistema fisico
Il principio zero della termodinamica
Trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche
Il lavoro termodinamico
Enunciazione del primo principio della termodinamica
Applicazioni del primo principio
Il diagramma pressione - volume
I calori specifici del gas perfetto s.d.
Le trasformazioni adiabatiche s.d.
Il secondo principio della termodinamica
Le macchine termiche
Primo enunciato: lord Kelvin
Secondo enunciato: Rudolf Clausius
dimostrazione equivalenza dei due enunciati
Terzo enunciato: il rendimento
Trasformazioni reversibili e irreversibili
Il teorema di Carnot s.d.
Il ciclo di Carnot
Il rendimento della macchina di Carnot s. d.
Il motore dell’automobile
Il frigorifero
Entropia e disordine
La disuguaglianza di Clausius s.d.
L’entropia
L’entropia di un sistema isolato
Il quarto enunciato del secondo principio
L’entropia di un sistema non isolato
Il secondo principio dal punto di vista molecolare
Stati macroscopici e stati microscopici
L’equazione di Boltzmann per l’entropia
Il terzo principio della termodinamica
ONDE
Le onde elastiche
le onde
fronti d'onda e raggi
le onde periodiche
le onde armoniche
l'interferenza s.d.
l'interferenza nel piano e nello spazio-tempo
Il suono
le onde sonore
le caratteristiche del suono
i limiti di udibilità
l'eco
le onde stazionarie: solo il concetto
i battimenti s.d.
l'effetto Doppler c.d.
Le onde luminose
onde e corpuscoli
l'irradiamento e l'intensità di radiazione
le grandezze fotometriche
l'interferenza della luce
formula dell'interferenza s.d.
la diffrazione
la diffrazione della luce
il reticolo di diffrazione
i colori e la lunghezza d'onda della luce
l'emissione della luce e l'assorbimento
CAMPO ELETTRICO
La carica elettrica e la legge di Coulomb
l'elettrizzazione per strofinio
i conduttori e gli isolanti
l'elettrizzazione per contatto
la definizione operativa della carica elettrica
la legge di Coulomb
il principio di sovrapposizione
la forza elettrica e la forza di gravità
la forza di Coulomb nella materia
l'elettrizzazione per induzione
la polarizzazione
Il campo elettrico
il vettore campo elettrico
il campo elettrico di una carica elettrica puntiforme
le linee di campo del vettore campo elettrico
il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss
verifica del teorema di Gauss nel caso di un carica puntiforme
il campo elettrico generato da una distribuzione di carica piana infinita c.d.
distribuzione lineare infinita di carica e relativo campo elettrico c.d.
campo elettrico all'esterno, all'interno di una distribuzione sferica di carica c.d.
il potenziale elettrico
l'energia potenziale elettrica
il caso di più cariche puntiformi
il potenziale elettrico
la differenza di potenziale elettrico
il moto spontaneo delle cariche elettriche
il potenziale di una carica puntiforme
le superfici equipotenziali
la deduzione del capo elettrico dal potenziale c.d.
la circuitazione del campo elettrostatico c.d.
fenomeni di elettrostatica
la distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico
il campo elettrico all'interno di un conduttore carico in equlibrio c.d.
il campo elettrico sulla superficie di un conduttore carico in equlibrio c.d.
il potenziale elettrico in un conduttore in equilibrio c.d.
la carica netta si distribuisce sulla superficie c.d.
il problema generale dell'elettrostatica
dimostrazione del teorema di Coulomb c.d.
potere delle punte e filtri elettrostatici
convenzioni per lo zero del potenziale
la capacità di un conduttore
il potenziale di una sfera isolata
la capacità di una sfera isolata
il condensatore
capacità di un condensatore
il campo elettrico generato da un condensatore piano c.d.
la capacità di un condensatore piano
i condensatori in serie e parallelo
capacità equivalente di condensatori in serie e in parallelo c.d.
l'energia immagazzinata in un condensatore
densità di energia in un condensatore
discussione delle prime equazioni di Maxwell
la corrente elettrica continua
l'intensità della corrente elettrica
i generatori di tensione e i circuiti elettrici
la prima legge di Ohm
i resistori in serie e in parallelo
la resistenza equivalente di resistori in serie e in parallelo c.d.
risoluzione di un circuito puramente resistivo con un solo generatore
inserimento del volmetro e dell'amperometro in un circuito
le leggi di Kirchhoff
risoluzione di circuiti
la trasformazione dell'energia elettrica, effetto joule
la forza elettromotrice
il generatore reale e la resistenza interna
la corrente elettrica nei metalli
i conduttori metallici
la seconda legge di Ohm
carica e scarica di un condensatore
l'estrazione degli elettroni dai metalli
il potenziale di estrazione
l'elettronvolt
l'effetto termoionico
l'effetto fotoelettrico
l'effetto Volta
l'effetto termoelettrico e la termocoppia
CAMPO MAGNETICO
fenomeni magnetici fondamentali
la forza magnetica e le linee di forza
le forze tra poli magnetici
il campo magnetico
il campo magnetico terrestre
la direzione e il verso del campo magnetico
le linee di campo
confronto tra campo magnetico e campo elettrico
Muravera
Il Docente
Gli alunni
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
I.I.S. ITCG “L. EINAUDI”
SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE: II B Scienze Applicate
DOCENTE: STEFANO GARIAZZO
Le grandezze e le misure
la retta in matematica
la risoluzione delle equazioni di primo grado
l'esplicitazione di una grandezza da formule complesse
la risoluzione di equazioni di secondo grado
la risoluzione di sistemi di primo e di secondo grado
seno coseno tangente
uso della calcolatrice per il calcolo di queste funzioni e loro inverse
scomposizione dei vettori
somma e differenza di vettori
misure dirette e misure indirette
notazione scientifica e ordini di grandezza
misure ed errori
le cifre significative
utilizzo di tale metodo
gli errori sulle misure indirette
Il movimento
Il moto rettilineo
come descrivere il moto
la velocità
il moto rettilineo uniforme
equazione generale del moto rettilineo uniforme
interpretazione dei grafici
l'accelerazione
il moto rettilineo uniformemente accelerato
equazioni generali del moto rettilineo uniformemente accelerato
il moto di caduta libera
Il moto circolare uniforme e il moto armonico
il moto circolare uniforme
la velocità angolare
l'accelerazione centripeta
La spiegazione del moto
I principi della dinamica
la dinamica
il primo principio della dinamica
il secondo principio della dinamica
massa e peso
il terzo principio della dinamica
Le forze e il moto
il moto lungo un piano inclinato
il moto dei proiettili
la composizione dei moti
la forza centripeta
relatività Galileana
sistemi inerziali, sistemi non inerziali
forze fittizie: d'inerzia, centrifuga, ( Coriolis solo cenni )
Muravera
Il Docente
Gli Alunni
ANNO SCOLASTICO 2015/2016
I.I.S. ITCG “L. EINAUDI”
SEZ.ASSOCIATA LICEO SCIENTIFICO “G. BRUNO”
PROGRAMMA DI FISICA
CLASSE: IV B Scienze Applicate
DOCENTE: STEFANO GARIAZZO
Ripasso: La temperatura
La definizione operativa della temperatura
Le trasformazioni di un gas
La prima legge di Gay-Lussac(p costante)
La legge di Boyle (T costante)
La seconda legge di Gay-Lussac (V costante)
Il gas perfetto
L’equazione di stato del gas perfetto
Il calore
Calore e lavoro
Energia in transito
Capacità termica e calore specifico
Le sorgenti di calore e il potere calorifico
Conduzione e convezione
Conduzione nei metalli
L’irraggiamento
Il calore solare e l’effetto serra
Il modello microscopico della materia
Il moto browniano
La pressione del gas perfetto s.d.
La temperatura dal punto di vista microscopico s.d.
equipartizione dell'energia
L’energia interna
Gas, liquidi e solidi
I cambiamenti di stato
I passaggi tra stati di aggregazione
La fusione e la solidificazione
le leggi della solidificazione
il calore latente dal punto di vista microscopico
La vaporizzazione e la condensazione
Il vapore saturo e la sua pressione
La condensazione e la temperatura critica
i diagrammi di fase
Il vapore d’acqua nell’atmosfera
La sublimazione
Il primo principio della termodinamica
Gli scambi di energia
L’energia interna di un sistema fisico
Il principio zero della termodinamica
Trasformazioni reali e trasformazioni quasistatiche
Il lavoro termodinamico
Enunciazione del primo principio della termodinamica
Applicazioni del primo principio
Il diagramma pressione - volume
I calori specifici del gas perfetto s.d.
Le trasformazioni adiabatiche s.d.
Il secondo principio della termodinamica
Le macchine termiche
Primo enunciato: lord Kelvin
Secondo enunciato: Rudolf Clausius
dimostrazione equivalenza dei due enunciati
Terzo enunciato: il rendimento
Trasformazioni reversibili e irreversibili
Il teorema di Carnot s.d.
Il ciclo di Carnot
Il rendimento della macchina di Carnot s. d.
Il motore dell’automobile
Il frigorifero
Entropia e disordine
La disuguaglianza di Clausius s.d.
L’entropia
L’entropia di un sistema isolato
Il quarto enunciato del secondo principio
L’entropia di un sistema non isolato
Il secondo principio dal punto di vista molecolare
Stati macroscopici e stati microscopici
L’equazione di Boltzmann per l’entropia
Il terzo principio della termodinamica
ONDE
Le onde elastiche
le onde
fronti d'onda e raggi
le onde periodiche
le onde armoniche
l'interferenza s.d.
l'interferenza nel piano e nello spazio-tempo
Il suono
le onde sonore
le caratteristiche del suono
i limiti di udibilità
l'eco
le onde stazionarie: solo il concetto
i battimenti s.d.
l'effetto Doppler c.d.
Le onde luminose
onde e corpuscoli
l'irradiamento e l'intensità di radiazione
le grandezze fotometriche
l'interferenza della luce
formula dell'interferenza s.d.
la diffrazione
la diffrazione della luce
il reticolo di diffrazione
i colori e la lunghezza d'onda della luce
l'emissione della luce e l'assorbimento
CAMPO ELETTRICO
La carica elettrica e la legge di Coulomb
l'elettrizzazione per strofinio
i conduttori e gli isolanti
l'elettrizzazione per contatto
la definizione operativa della carica elettrica
la legge di Coulomb
il principio di sovrapposizione
la forza elettrica e la forza di gravità
la forza di Coulomb nella materia
l'elettrizzazione per induzione
la polarizzazione
Il campo elettrico
il vettore campo elettrico
il campo elettrico di una carica elettrica puntiforme
le linee di campo del vettore campo elettrico
il flusso di un campo vettoriale attraverso una superficie
il flusso del campo elettrico e il teorema di Gauss
verifica del teorema di Gauss nel caso di un carica puntiforme
il campo elettrico generato da una distribuzione di carica piana infinita c.d.
distribuzione lineare infinita di carica e relativo campo elettrico c.d.
campo elettrico all'esterno, all'interno di una distribuzione sferica di carica c.d.
il potenziale elettrico
l'energia potenziale elettrica
il caso di più cariche puntiformi
il potenziale elettrico
la differenza di potenziale elettrico
il moto spontaneo delle cariche elettriche
il potenziale di una carica puntiforme
le superfici equipotenziali
la deduzione del capo elettrico dal potenziale c.d.
la circuitazione del campo elettrostatico c.d.
fenomeni di elettrostatica
la distribuzione della carica nei conduttori in equilibrio elettrostatico
il campo elettrico all'interno di un conduttore carico in equlibrio c.d.
il campo elettrico sulla superficie di un conduttore carico in equlibrio c.d.
il potenziale elettrico in un conduttore in equilibrio c.d.
la carica netta si distribuisce sulla superficie c.d.
il problema generale dell'elettrostatica
dimostrazione del teorema di Coulomb c.d.
potere delle punte e filtri elettrostatici
convenzioni per lo zero del potenziale
la capacità di un conduttore
il potenziale di una sfera isolata
la capacità di una sfera isolata
il condensatore
capacità di un condensatore
il campo elettrico generato da un condensatore piano c.d.
la capacità di un condensatore piano
i condensatori in serie e parallelo
capacità equivalente di condensatori in serie e in parallelo c.d.
l'energia immagazzinata in un condensatore
densità di energia in un condensatore
discussione delle prime equazioni di Maxwell
la corrente elettrica continua
l'intensità della corrente elettrica
i generatori di tensione e i circuiti elettrici
la prima legge di Ohm
i resistori in serie e in parallelo
la resistenza equivalente di resistori in serie e in parallelo c.d.
risoluzione di un circuito puramente resistivo con un solo generatore
inserimento del volmetro e dell'amperometro in un circuito
le leggi di Kirchhoff
risoluzione di circuiti
la trasformazione dell'energia elettrica, effetto joule
la forza elettromotrice
il generatore reale e la resistenza interna
la corrente elettrica nei metalli
i conduttori metallici
la seconda legge di Ohm
carica e scarica di un condensatore
l'estrazione degli elettroni dai metalli
il potenziale di estrazione
l'elettronvolt
l'effetto termoionico
l'effetto fotoelettrico
l'effetto Volta
l'effetto termoelettrico e la termocoppia
CAMPO MAGNETICO
fenomeni magnetici fondamentali
la forza magnetica e le linee di forza
le forze tra poli magnetici
il campo magnetico
il campo magnetico terrestre
la direzione e il verso del campo magnetico
le linee di campo
confronto tra campo magnetico e campo elettrico
Muravera
Il Docente
Gli alunni
Anno Scolastico 2015/2016
Programma di Fisica
Docente: Stefano Gariazzo
Classe 5B corso di Scienze Applicate
Ripasso:
la corrente elettrica continua
l'intensità della corrente elettrica
i generatori di tensione e i circuiti elettrici
la prima legge di Ohm
i resistori in serie e in parallelo
la resistenza equivalente di resistori in serie e in parallelo
contenuti quinto anno:
risoluzione di un circuito puramente resistivo con un solo generatore
inserimento del volmetro e dell'amperometro in un circuito
le leggi di Kirchhoff
risoluzione di circuiti con più generatori
la trasformazione dell'energia elettrica, effetto joule
la forza elettromotrice
il generatore reale e la resistenza interna
la corrente elettrica nei metalli
i conduttori metallici
la seconda legge di Ohm
il resistore variabile e il potenziometro
la dipendenza della resistività dalla temperatura
carica e scarica di un condensatore
l'estrazione degli elettroni dai metalli
il potenziale di estrazione
l'elettronvolt
l'effetto termoionico
l'effetto fotoelettrico
l'effetto Volta
l'effetto termoelettrico e la termocoppia
CAMPO MAGNETICO
fenomeni magnetici fondamentali
la forza magnetica e le linee di forza
le forze tra poli magnetici
il campo magnetico
il campo magnetico terrestre
la direzione e il verso del campo magnetico
le linee di campo
confronto tra campo magnetico e campo elettrico
forze tra correnti e magneti
il campo magnetico creato da un filo rettilineo percorso da corrente
l'esperienza di Farady
forze tra correnti
la legge di Ampere
la definizione dell'ampere
la definizione del Coulomb
l'intensità del campo magnetico
la forza magnetica su un filo percorso da corrente
il campo magnetico di un filo percorso da corrente legge di Biot Savart
il campo magnetico di una spira ( solo il caso con y=0) e di un solenoide
il motore elettrico spiegazione dettagliata
il momento della forza magnetica su una spira s.d.
il momento magnetico della spira
l'amperometro e il volmetro
il campo magnetico
la forza di Lorentz
forza elettrica e magnetica
il selettore di velocità: spiegazione
l'effetto hall s.d.
il moto di una carica in campo magnetico uniforme
moto con velocità obliqua a un campo B uniforme
spiegazione delle aurore boreali
applicazioni sperimentali del moto di cariche in campi magnetici: lo spettrometro di
massa
il flusso del campo magnetico
teorema di Gauss per il magnetismo
verifica del teorema di Gauss nel caso particolare di un filo infinito rettilineo
percorso da corrente
la circuitazione del campo magnetico
il teorema di Ampere s.d.
le proprietà magnetiche dei materiali
il ciclo di isteresi magnetica
le memorie magnetiche digitali
l'elettromagnete
discussione di queste due nuove equazioni di Maxwell
L'induzione elettromagnetica
la corrente indotta
il ruolo del flusso del campo magnetico
l'interruttore differenziale
la legge di Faraday Neumann
la legge di Lenz
le correnti di Foucault
l'autoinduzione e la mutua induzione
l'induttanza di un circuito
la mutua induzione
energia del campo magnetico
l'induttanza di un solenoide
densità di energia del campo magnetico
l'alternatore spiegazione
gli elementi circuitali principali in C.A.
I circuiti in C.A.
il circuito puramente resistivo
il circuito puramente iduttivo
il circuito puramente capacitivo
il circuito RLC e impedenza
Il trasformatore
il Linac e il Ciclotrone
Le equazioni di Maxwell e le onde elettromagnetiche
il campo elettrico indotto
il termine mancante
le equazioni di Maxwell e il campo elettromagnetico
le onde elettromagnetiche
il principio di Huygens e la riflessione della luce
la rifrazione della luce
la riflessione totale e l'angolo limite
le onde elettromagnetiche piane
la polarizzazione della luce
lo spettro elettromagnetico
le onde radio e le microonde
le radiazioni infrarosse, visibili e ultraviolette
i raggi X e le onde gamma
La relatività dello spazio e del tempo
L'esperimento di Michelson -Morley
gli assiomi della teoria della relatività ristretta
la relatività della simultaneità
la dilatazione dei tempi
la contrazione delle lunghezze
l'invarianza delle lunghezze perpendicolari al moto relativo
le trasformazioni di Lorentz
il nuovo concetto di passato, presente e futuro nello spazio di Minkowski a due
dimensioni
ripercussioni sul principio di causa-effetto
La relatività ristretta
L'intervallo invariante
lo spazio tempo
la composizione delle velocità nelle tre direzioni
l'equivalenza tra massa e energia
energia totale, quantità di moto in dinamica relativistica
derivate, integrali e equazioni differenziali ( circuito RL ) in Fisica
Gli Alunni
Il Docente
Anno Scolastico 2015/2016
Programma di Matematica
Docente :Stefano Gariazzo
Classe 5B corso di Scienze Applicate
Le funzioni e le loro proprietà
Le funzioni e reali di variabile reale
definizione
la classificazione
il dominio e il segno
ricavo diretto dei grafici per le traslazioni, simmetria rispetto all'asse X,rispetto
all'asse Y, rispetto ad O, di valore assoluto di F(x), dilatazioni, contrazioni, rciproco
di una funzione
Le proprietà delle funzioni
le funzioni iniettive, suriettive, biettive
le finzioni crescenti, decrescenti, monòtone
le funzioni periodiche
le funzioni pari e dispari
la funzione inversa, simmetria rispetto alla bisettrice
le funzioni composte
I limiti delle funzioni
la topologia della retta
gli intervalli
gli intorni di un punto
gli intorni di infinito
gli insiemi limitati e illimitati
gli estremi di un insieme
i punti isolati
i punti di accumulazione
le definizioni di limite finito per x che tende ad un valore finito
le funzioni continue
limite destro e sinistro
tutti gli altri casi di limiti
gli asintoti verticali
gli asintoti orizzontali
primi teoremi sui limiti
il teorema di unicità del limite c.d.
il teorema della permanenza del segno c.d.
il teorema della permanenza del segno opportunamente invertito s.d.
il teorema del confronto c.d.
Il calcolo dei limiti
le operazioni con i limiti
il limite della somma algebrica di due funzioni c.d.
il limite del prodotto di due funzioni s.d.
il limite della potenza s.d.
il limite della radice ennesima di una funzione s.d.
il limite della funzione reciproca s.d.
il limite del quoziente di due funzioni s.d.
il limite delle funzione composta s.d.
continuità della funzione inversa s.d.
Le forme indeterminate
studio di tutte le forme indeterminate
caso della funzione razionale fratta c.d.
I limiti notevoli
limite per x che tende a zero di senx su x c.d.
limite per x che tende a zero di (1-cosx) su x s.d.
limite per x che tende a zero di (1-cosx) su x^2 s.d.
limite per x che tende a -+infinito di (1+1/x)^x s.d.
limite per x che tende a zero di ln(1+x)/x s.d.
limite per x che tende a zero di (e^x-1)/x s.d.
limite per x che tende a zero di ((1+x)^k-1)/x s.d.
generalizzazioni dei precedenti limiti
Gli infinitesimi, gli infiniti e il loro confronto
gli infinetesimi
ordine di un infinitesimo
principio di sostituzione degli infinitesimi
gli infiniti
ordine di un infinito
principio di sostituzione degli infiniti
gerarchia degli infiniti con la regola di De L'Hospital
Le funzioni continue
definizione
continuità a destra e a sinistra
Teorema di Weierstrass
Teorema dei valori intermedi
Teorema di esistenza degli zeri
I punti di discontinuità di una funzione
punti di discontinuità di prima, seconda e terza specie
La ricerca degli asintoti
la ricerca degli asintoti orizzontali e verticali
gli asintoti obliqui
formule per la ricerca degli asintoti obliqui c.d.
Il grafico probabile di una funzione
La derivata di una funzione
la derivata di una funzione
il problema della tangente
il rapporto incrementale
la derivata di una funzione
il calcolo della derivata
la derivata destra e sinistra
la retta tangente al grafico di una funzione
i punti stazionari
punti di non derivabilità: i flessi a tangente verticale, le cuspidi, i punti angolosi
La continuità e la derivabilità
la derivabilità implica la continuità
Le derivate fondamentali
le derivate fondamentali
calcolo delle derivate: kf(x), f(x)+g(x), f(x)g(x),1/ f(x), f(x)/g(x)
le derivate delle funzioni composte
la derivata (f(x))^g(x) c.d.
le derivate delle funzioni inverse
le derivate di ordine superiore al primo
il differenziale di una funzione
interpretazione geometrica del differenziale
le applicazioni delle derivate alla fisica
I teoremi del calcolo differenziale
Il teorema di Rolle c.d.
Il teorema di Lagrange o del valor medio c.d.
le conseguenze del teorema di Lagrange
le funzioni crescenti e decrescenti: teoremi s.d.
Il teorema di Cauchy s.d.
I teoremi di De L'Hospital s.d.
utilizzo dei teoremi di De L'Hopital nel calcolo dei limiti
I massimi , i minimi e i flessi
Le definizioni
i massimi e i minimi assoluti
i massimi e i minimi relativi
la concavità
i flessi
massimi, minimi, flessi orizzontali e derivata prima
i punti di massimo e minimo relativo
la ricerca dei massimi e minimi relativi con la derivata prima
i punti stazionari di flesso orizzontale
Flessi e derivata seconda
la concavità e il segno della derivata seconda c.d.
flessi e studio del segno della derivata seconda
Massimi, minimi, i flessi orizzontali e le derivate successive
teoremi derivate successive s.d.
I problemi di massimo e minimo
studio di problemi di massimo e minimo
concetto di funzione obiettivo
Lo studio delle funzioni
Lo studio di una funzione
riassunto su come procedere nello studio di una funzione
i grafici di una funzione e delle sue derivate
applicazioni dello studio di una funzione per risolvere equazioni parametriche
la risoluzione approssimata di una equazione
la separazione delle radici
teorema esistenza degli zeri s.d.
primo teorema di unicità dello zero (uso della derivata prima) s.d.
secondo teorema di unicità dello zero (uso della derivata seconda) s.d.
il metodo di bisezione e suo utilizzo pratico
Gli integrali indefiniti
L'integrale indefinito
le primitive
l'integrale indefinito
le proprietà dell'integrale indefinito
gli integrali indefiniti immediati
integrali immediati
l'integrazione per sostituzione
l'integrazione per parti c.d.
Gli integrali definiti
l'integrale definito
il problema delle aree
la definizione generale di integrale definito
le proprietà dell'integrale definito
il teorema della media c.d.
il teorema fondamentale del calcolo integrale
la funzione integrale
il teorema fondamentale del calcolo integrale s.d.
formula pratica di Leibniz-Newton s.d.
il calcolo delle aree piane di superfici piane
area compresa fra due una curva e l'asse X
area compresa tra due curve
caso di più curve
Il calcolo di volumi
i volumi dei solidi di rotazione
i volumi dei solidi
La lunghezza di un arco di curva
la lunghezza di una curva
l'area di una superficie di rotazione
Gli integrali impropri
l'integrale di una funzione con un numero finito di punti di discontinuità
l'integrale di una funzione in un intervallo illimitato
applicazione degli integrali alla fisica
Le equazioni differenziali
le equazioni differenziali del primo ordine
le equazioni differenziali
le equazioni differenziali del primo ordine
le equazioni differenziali del tipo y'=f(x)
le equazioni a variabili separabili
le equazioni differenziali lineari del primo ordine
le equazioni lineari omogenee
lineari complete
Gli Alunni
Il Docente
