elettrica

Lezione n. 2
• Modello atomico
• Tensione elettrica
• Corrente elettrica
• Resistenza e legge di Ohm
• Potenza elettrica
• Generatori ideali di tensione e corrente
• Bipoli
• Resistori
• Circuiti elettrici
• Leggi di Kirchhoff
• Teorema di Thevenin
• Teorema di Norton
• Analisi di circuiti resistivi
• Sorgenti di potenza :
Batterie
Rete elettrica
Modello atomico
L'atomo è una struttura nella quale è normalmente organizzata la materia. Più atomi
formano le molecole.
Il modello di Bohr ipotizza per l’atomo una determinata struttura in cui ci sono elementi
subatomici protoni, neutroni ed elettroni.
Il nucleo è caricato positivamente ed è composto
da protoni e neutroni.
Gli elettroni sono caricati negativamente e si
muovono intorno al nucleo descrivendo
determinate orbite.
Il numero atomico è il numero di protoni e
determina il particolare elemento.
Nel atomo neutro, il numero di elettroni è uguale
al numero di protoni.
Electron
Proton
Neutron
Gli elettroni che si muovono sulle orbite più esterne sono coinvolti in reazioni chimiche e
nei metalli essi determinano la conducibilità elettrica e termica.
Differenza di potenziale elettrico
Tra cariche elettriche è presente una forza (F).
Cariche dello stesso tipo si respingono.
Cariche di tipo diverso si attraggono.
La forza è direttamente proporzionale alla carica.
La forza è inversamente proporzionale al quadrato della distanza (per sorgenti
puntiformi).
+
+
_
+
Differenza di potenziale elettrico
Si consideri il caso di due distribuzioni di cariche opposte fisse.
Introducendo una piccola carica questa è influenzata dalla presenza delle due
distribuzioni. La carica positiva sarà attirata dalla distribuzione di cariche negative e sarà
respinta dall’altra distribuzione.
Quando questa carica positiva è mossa da un
punto ad un altro, varia anche la sua energia
potenziale. La variazione di energia
potenziale è pari al lavoro fatto dalla carica
positiva.
La differenza di potenziale elettrico (o
tensione) è definito come la quantità di
lavoro richiesto per spostare una carica
elettrica unitaria da un punto ad un altro
punto. L’unità di misura è il Volt (V)
E
V
Q
Volt 
Joule
Coulomb
-
+1 C
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Differenza di potenziale elettrico
Si consideri il caso di due distribuzioni di cariche opposte fisse.
Introducendo una piccola carica questa è influenzata dalla presenza delle due
distribuzioni. La carica positiva sarà attirata dalla distribuzione di cariche negative e sarà
respinta dall’altra distribuzione.
Quando questa carica positiva è mossa da un
punto ad un altro, varia anche la sua energia
potenziale. La variazione di energia
potenziale è pari al lavoro fatto dalla carica
positiva.
La differenza di potenziale elettrico (o
tensione) è definito come la quantità di
lavoro richiesto per spostare una carica
elettrica unitaria da un punto ad un altro
punto. L’unità di misura è il Volt (V)
E
V
Q
Volt 
Joule
Coulomb
-
+1 C
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Corrente
Corrente (I) è la quantità di carica (DQ) che scorre attraverso una sezione
trasversale nell’unità di tempo (Dt).
C
DQ
A

1
I
s
Elettrone
Dt
A
Corrente
B
L’unità di corrente è chiamata Ampere (A) ed è uguale ad Coulomb per secondo 1A=1C/s .
Le correnti elettriche tipicamente sono portate da elettroni. La carica dell’elettrone è
negativa e pari a: e=-1.6*10-19C
E’ importante tenere presente che una corrente positiva che scorre da B ad A corrisponde
a elettroni che scorrono da A a B.
Con l’acronimo DC (direct current) si indica una corrente elettrica con valore e verso fissi di.
Una corrente DC produce una tensione DC (con verso fisso).
Resistenza e Legge di Ohm
La resistenza elettrica (R) è parametro che descrive la tendenza di un corpo, sottoposto
ad una tensione elettrica, ad opporsi al passaggio di corrente elettrica. Le cause di tale
resistenza sono: la natura del materiale, il riscaldamento esterno, le impurezze del
materiale, ecc .
Componenti che hanno una specifico valore di resistenza sono denominati resistori.
Se una tensione (V) è applicata ai capi del resistore , una corrente (I) scorre attraverso il
resistore e questa è proporzionale a V e inversamente proporzionale alla resistenza (R).
Tale relazione è la legge di Ohm:
V  I R
L’unità di misura di R è l’ohm (W)
La conduttanza (G) è 1/R.
W
V
A
Potenza elettrica
La potenza è definita come l’energia trasferita, prodotta o utilizzata nell'unità di tempo.
A seconda del tipo di energia, si parla di: potenza meccanica, termica, elettrica …
Unità di misura della potenza è il Watt (W) definito come rapporto tra l’unità di energia in
joule (J) e unità di tempo in secondi (s).
In DC la potenza elettrica (P) fornita a un componente (o circuito) è il prodotto della tensione
e corrente applicate al componente (o circuito).
Energia Energia Carica


P V I
Tempo
Carica Tempo
L’energia (E) dissipata dal componente (o circuito) è il prodotto della potenza per il tempo
di utilizzo (il tempo, di solito, si misura in ore).
E  P t
Unità di misura pratica dell'energia è il chilowattora, che si abbrevia in kWh.
Al fornitore elettrico si paga l'energia consumata; ma la stessa azienda elettrica fa pagare
anche una quota base, proporzionale alla potenza nominale (chilowatt), cioè la potenza
massima del contatore a cui questo stacca la corrente. Ciò perché il fornitore deve garantire
all'utente in ogni momento la fornitura della potenza nominale e anche perché il costo della
linea elettrica a monte del contatore è proporzionale alla potenza nominale
Potenza elettrica
Legge di Joule
Parte dell’energia cinetica della corrente di elettroni che scorre attraverso un componente
elettrico con resistenza R è convertita in energia termica (vibrazione del reticolo di
atomi/ioni nel resistore ).
La potenza persa in queste collisioni è pari a:
P  I 2R  V 2 / R
Tale potenza si considera potenza perduta, eccetto il caso in cui il componente viene
utilizzato come generatore di calore
Potenza elettrica
2.25
0 1 2 3 4 5 6 7 8
I
36
1.5V
I
 1.5mA
1000W
P  VI  1.5 
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
2.25 mJ
P (mW)
1.5V
 2.25mW
1000W
9 10 11
12 13 14 15 16
9 10 11
12 13 14 15 16
t
(s)
E (mJ)
0 1 2 3 4 5 6 7 8
t
(s)
Generatori ideali di Tensione e Corrente
Il generatore di tensione ideale fissa ai suoi capi una tensione indipendente dalla
corrente fornita. Tale tensione può essere costante o variare nel tempo.
Il generatore di corrente ideale fornisce una corrente indipendente dalla caduta di
tensione ai suoi capi. Tale corrente può essere costante o variare nel tempo.
12
Generatori ideali di tensione e corrente
•
Fisicamente non realizzabili
V1
V2
I1
I2
13
Bipoli
•
•
•
I componenti circuitali si possono classificare in base al numero dei terminali
I più semplici sono i BIPOLI
Lo stato di un bipolo è caratterizzato da due grandezze: tensione e corrente
I versi di tensione e corrente vanno scelti in
modo che il prodotto V(t)∙I(t) sia pari alla
potenza assorbita
14
Resistore
Componenti che hanno una specifico valore di resistenza sono denominati resistori.
Il simbolo del resistore è mostrato
in figura:
Esempio 4 Anelli
(Marrone=1), (Nero=0), (Arancio=3)
10 x 103 = 10k ohm
Tolleranza (Oro) = ±5%
Colore
Valore Moltiplicatore Tolleranza (%)
Nero
0
0
-
Marrone
1
1
±1
Rosso
2
2
±2
Arancio
3
3
±0.05
Giallo
4
4
-
Verde
5
5
±0.5
Blue
6
6
±0.25
Violetto
7
7
±0.1
Grigio
8
8
-
Bianco
9
9
-
Oro
-
-1
±5
Argento
-
-2
±10
Nulla
-
-
±20
Resistore
Talvolta i valori sono specificati mediante due o tre cifre e una delle seguenti lettere R, K,
o M usate per identificare il valore della resistenza. La lettera è utilizzata per indicare il
moltiplicatore, e la sua posizione specifica la posizione del punto decimale.
R
Resistori variabili: potenziometri e reostati.
Il terminale centrale è connesso al wiper
Shaft
1
3
Variable
(potentiometer)
2
R
Wiper
Resistive
element
Variable
(rheostat)
Circuiti elettrici
• Un circuito elettrico è una qualsiasi composizione di resistori, fili o altri componenti
elettrici che permette a una corrente elettrica di fluire.
• Tipicamente, un circuito costituito da un generatore di tensione e un numero di
componenti collegati insieme per mezzo di cavi o altri mezzi conduttivi.
Per comprendere come opera un circuito elettrico è utile
far riferimento ad un analogo circuito ad acqua
Alta
pressione
1Kgf/cm2
Alta
Tensione
12V
Pompa
Tubi
Bassa
pressione
≈0 Kgf/cm2
Press. 
Bassa
Tensione
0V
F Forza  d Energia


A
A d
Volume
Volume
Flusso 
Tempo
Pompa
Pressione
Tensione 
Corrente 
Energia
Carica
Carica
Tempo
Flusso
Restringimento
Circuiti elettrici
Legge di Ohm
Un rubinetto chiuso ha all’interno
una pressione ma nessun flusso.
Una presa elettrica ha una caduta di
tensione ma nessuna corrente.
Circuiti elettrici
I circuiti elettrici possono essere classificati come circuiti serie, parallelo o combinazioni
di serie parallelo.
Switch
Metal strip
Un esempio di un
circuito di base è la
torcia elettrica.
Metal reflector
Spring
Circuiti elettrici
Resistori in serie
Resistori in parallelo
Leggi di Kirckhoff
Legge delle tensioni di Kirckhoff: La somma delle cadute di
tensione su un percorso chiuso è zero.
Alta
pressione
1Kgf/cm2
V  V1  ...VN
≈1Kgf/cm2
Pompa ≈0.5Kgf/cm2
Bassa
pressione
≈0 Kgf/cm2
≈0Kgf/cm2
V  V1  V2
Iin  I out
Legge delle correnti di Kirckhoff: in un nodo la somma delle
correnti che entrano è pari alla somma delle correnti che escono.
I
I1
I  I1  I 2
I2
Teorema di Thevenin
Data una rete lineare a due terminali A e B formata da generatori indipendenti e
resistenze, essa è equivalente ad un generatore ideale (con resistenza interna nulla) con in
serie un resistore di valore opportuno.
• La tensione fornita dal generatore (VTh )
è la tensione ai terminali A e B lasciati
aperti, cioè con resistenza di carico
infinita.
• La resistenza (RTh), è uguale a quella
che si misura o si calcola ai terminali A
e B una volta che i generatori di
tensione sono stati disattivati.
Esempio:
VTh 
V
 R2
R1  R2
RTh 
R1  R2
R1  R2
Teorema di Norton
Una rete lineare attiva costituita da generatori indipendenti e resistori dotata di due
terminali A e B, è equivalente ad un generatore di corrente ideale in parallelo ad una
determinata resistenza.
Per quanto attiene il valore della corrente del generatore, essa è quella misurabile o
deducibile quando i morsetti A e B sono cortocircuitati, mentre la resistenza di Norton
coincide con quella di Thevenin.
IN
Esempio:
IN 
V
R1