ENERGIA POTENZIALE - CONSERVAZIONE DELL’ENERGIA
2- Calcola la variazione di energia potenziale gravitazionale di uno scalatore di massa 82kg che, da una quota di 2000m
raggiunge la cima del Monte Bianco a quota 4810 m
( 2,26 ⋅ 106 J)
11- Un blocco di 4 kg scende lungo un piano inclinato. La velocità iniziale è di 2 m/s ed è soggetto a una forza d’attrito
di 10N. Se percorre lungo il piano un tratto di 13 m prima di fermarsi,
a- di quanto è sceso lungo la verticale
b- qual è l’angolo di inclinazione del piano rispetto alla verticale
c- quanto vale il coefficiente d’attrito tra il blocco e la superficie del piano
( 3,1 m - 13,8° - 0,26)
12 – Un montacarichi di 700 kg scorre lungo due guide. Esso viene sollevato per un tratto di 10 m mediante un cavo che
gli applica una forza F di 9400 N. Il modulo della forza d’attrito fra il montacarichi e la guide è di 700 N. Trova:
a – il lavoro compiuto dalla forza F
b – la variazione di energia potenziale del montacarichi
c – il lavoro della forza d’attrito
d – la variazione di energia cinetica del montacarichi
(9,4 ⋅ 104 J - 6,9 ⋅ 104 J - (-7,0) ⋅ 103 J - 1,8 ⋅ 105 J
14 – Un ragazzo su un bob parte dalla cima di un monticello alto 25 cm. e vuole
raggiungere un altro monticello alto 20 m la cui base dista dalla base del primo
di 40 m. Il coefficiente di attrito dinamico tra il bob e la superficie lungo cui
esso scorre vale 0,20. Trascurando l’attrito dell’aria e quello di scorrimento
lungo i pendii, quale deve essere il minimo modulo della velocità iniziale
affinché il ragazzo raggiunga lo scopo?
Perché è sensato trascurare la forza di attrito lungo i pendii rispetto a quella
Lungo il percorso orizzontale?
( 7,7 m/s)
25m
20 m
40 m
15 – La costante elastica di una molla vale 180 N/m. Quanto vale l’energia potenziale della molla quando viene
compressa o allungata di ∆x = 8 cm. dalla posizione di riposo?
(0,576 J)
16 – Una molla si sa che si allunga di 1 cm per ogni aumento di 10 N del carico che sostiene. Quanto vale l’energia
potenziale elastica quando la molla è allungata di 3 cm
(0,45 J)
19 – Un corpo di massa 1 kg legato all’estremo di una fune lunga 50 cm percorre una circonferenza in un piano
verticale. La fune sopporta al massimo una tensione di 15 N. Quale può essere il massimo valore del modulo della
velocità nella posizione di quota minima affinché la fune non si rompa?
( 1,6 m/s)
20 – Un corpo di 200 g viene lanciato verso l’alto con velocità iniziale di 4 m/s.
Quanto vale la sua energia cinetica iniziale? Quale altezza massima raggiunge?
( 1,6 J ; 82 cm )
21- Quanto vale l’energia potenziale di una molla di costante elastica 2000 N/m quando è compressa di 2 cm?
( 40 J)
22 – Un oggetto di massa 90 g viene lanciato con velocità di 0,5 m/s contro una molla di costante elastica 100 N/m. Di
quanto viene compressa la molla? ( 1,5 cm )
23 – Una mola di costante elastica 80 N/m e lunghezza di riposo 20 cm è disposta verticalmente e poggia con un
estremo sul pavimento. Viene compressa di 5 cm e mantenuta in questa posizione mediante un dispositivo di blocco. Su
di esse viene posta una pallina di 200 g. A partire da questa situazione la molla viene sbloccata e conseguentemente la
pallina viene lanciata verso l’alto. Quale quota massima viene raggiunta dalla pallina ( rispetto al pavimento)?
( 20 cm)
24 – Un corpo di massa 0,2 kg è posto su una guida inclinata
di 30° rispetto alla verticale e lunga 1,5 m. Alla fine della guida
30°
c’è una molla di costante elastica 4000 N/m. Il corspo viene
lasciato scivolare partendo da fermo lungo la guida.
a- trascurando gli attriti, con quale velocità il corpo arriva
a toccare la molla?
b- di quanto si comprime la molla in tal caso?
c- se la forza d’attrito fosse pari al 10% del peso
del corpo, di quanto verrebbe compressa la molla?
( 5 m/s ; 3,54 cm, 3,36 cm)
molla
25- Calcola la variazione di energia potenziale gravitazionale di uno scalatore di massa 82kg che, da una quota di
2000m raggiunge la cima del Monte Bianco a quota 4810 m
6
( 2,26 ⋅ 10 J)
32 – Un corpo di massa 500 g legato a una molla di costante elastica 100 N/m compie oscillazioni su un piano
orizzontale privo di attrito con massima elongazione ∆xmax = 5 cm.
a- quanto vale la sua energia meccanica
b – quanto valgono la forza esercitata dalla molla, l’accelerazione e la velocità del corpo nel momento di massima
elongazione?
c-quanto valgono la forza esercitata dalla molla, l’accelerazione e la velocità del corpo nel momento in cui esso passa
per la posizione di riposo della molla?
( 0,125 J ; 5N ; 10 m/s2 ; 0 ; 0 ; 0 ; 0,71 m/s)
33 – Un blocco di massa 6 kg, partendo da fermo, scivola per una distanza di 4 m. lungo un piano inclinato di 30°
rispetto all’orizzontale. Calcolare:
a – l’energia potenziale del blocco rispetto alla base del piano inclinato
b – la velocità del blocco alla fine del piano inclinato trascurando gli attriti
c – come la richiesta b nell’ipotesi che lungo il piano inclinato sia presente una forza d’attrito costante di modulo 8 N.
( 117,6 J ; 6,26 m/s ; 5,34 m/s )
36 – Una bimba di massa 25 kg seduta su un’altalena, viene sollevata a 1,5 m rispetto alla quota di riposo e lasciata
andare. Trovare:
a – la velocità con cui la bimba passa per il punto più vicino al terreno, supponendo l’attrito trascurabile
b – il lavoro compiuto dalle forze d’attrito se la velocità v’ con cui la bimba passa per il punto più basso della traiettoria
è di 2,4 m/s
( 5,42 m/s ; -296 J )
45 –Dal balcone al terzo piano di un edificio situato a 16 m dal suolo viene lanciata verso il basso una pietra con
velocità di 8 m/s. Con quale velocità la pietra raggiunge il suolo?
( 19,4 m/s)
46 –Dal balcone al terzo piano di un edificio situato a 16 m dal suolo viene lanciata verso l’alto una pietra con velocità
di 8 m/s. Con quale velocità la pietra raggiunge il suolo?
( 19,4 m/s)
200 – La scala di un dinamometro è lunga 1 dm ed è graduata a intervelli di 1 N da zero a 20 N . Trovare
a- l’energia potenziale della molla quando sostiene un peso di mezzo chilo
b- l’energia potenziale della molla quando è tesa al massimo
( 0,06 J ; 1 J )
205 – Una molla di costante elastica 150 N/m è appoggiata a un tavolo. Un suo estremo è fissato a una parete mentre
l’altro è attaccatoa unblocco di 0,3 kg. La molla viene compressa di 5 cm rispetto allaposizione di riposo e poi lasciata
libera. Trovare
a- in assenza di attrito la velocità del blocco quando la molla riassume la lunghezza di riposo
b- stessa richiesta con un coefficiente di attrito pari a 0,20
( 1,12 m/s ; 1,02 m/s )
210 – Un sasso legato all’estremo di una fune lunga 50 cm viene fatto ruotare in un piano verticale. Quale deve essere il
minimo valore del modulo della velocità nel punto più basso della traiettoria affinchè il sasso possa percorrere l’intera
corconferenza?
( 4,95 m/s )
211- Una massa di piccole dimensioni si muove, in condizioni di attrito trascurabile, lungo la pista di un giro della
morte. Se il raggio della pista vale 1 m e la massa transita per il punto di quota massima con la velocità minima
possibile, quale sarà la sua velocità quando transiterà per il punto di quota minima?
( 7 m/s)
212 – Una palla, lasciata cadere da un’altezza h1= 15 m rimbalza e arriva a una quota h2 = 9 m. Trova la quota
raggiunta nel rimbalzo successivo supponendo che la perdita percentuale di energia sia la stessa in ogni rimbalzo
( 5,4 m)
