Dipartimento di Ingegneria Elettronica, Chimica e Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica e Informatica (DM 270) Programma di Struttura della Materia Anno Accademico 2015-2016 Prof. Raffaello Girlanda 2° Anno. 1° Semestre CFU 6 (36 ORE DI LEZIONE E 24 ORE DI ESERCITAZIONI) UNITÀ DIDATTICA N.1 (1,5 ORE DI LEZIONE E 1 ORA DI ESERCITAZIONI) La natura atomica della materia. L'elettrone. Radiazione di corpo nero. L'effetto fotoelettrico. Raggi X ed effetto Compton. Atomo e suo nucleo. Spettri atomici e modello di Bohr dell'atomo di idrogeno. Esperimento di Stern-Gerlach: momento angolare e spin. L'ipotesi di De Broglie e la genesi della meccanica ondulatoria. UNITÀ DIDATTICA N.2 (10,5 ORE DI LEZIONE E 7 ORE DI ESERCITAZIONI) Lezioni: La funzione d’onda. Il principio di sovrapposizione. Funzioni d’onda per particelle con quantità di moto definita. Il principio di indeterminazione di Heisenberg: posizione-momento, energia-tempo. L’equazione di Schrödinger dipendente dal tempo. Condizioni di continuità. Conservazione della probabilità. Conservazione della probabilità ed Hermiticità della Hamiltoniana. Densità di corrente di probabilità. Valori di aspettazione. Operatori. Commutatori. Variazione temporale dei valori di aspettazione. Hamiltoniane indipendenti dal tempo ed equazione di Schrödinger indipendente dal tempo. Stati stazionari. Metodi approssimati di soluzione dell’equazione di Schrödinger: perturbazioni indipendenti dal tempo. Metodi approssimati di soluzione dell’equazione di Schrödinger: perturbazioni dipendenti dal tempo. La probabilità di transizione. Emissione ed assorbimento di radiazione. Approssimazione di dipolo. Emissione spontanea. Regole di selezione. Esercitazioni: Esempi di descrizione quantistica di problemi ad una dimensione: la particella libera, il potenziale a gradino, la barriera di potenziale e l'effetto tunnel, la buca di potenziale rettangolare infinita, la buca di potenziale rettangolare di profondità finita. Forze centrali e l' atomo di idrogeno. Il momento angolare. UNITÀ DIDATTICA N.3 (1,5 ORE DI LEZIONE E 1 ORA DI ESERCITAZIONI) L'oscillatore armonico. Fotoni e fononi. I sistemi a due corpi. Potenziali centrali e l' atomo di idrogeno. Legami. Legame ionico, metallico, covalente, di van der Walls. Metodo di Feynman dei modi accoppiati. UNITÀ DIDATTICA N.4 (1,5 ORE DI LEZIONE E 1 ORA DI ESERCITAZIONI) Particelle identiche. Bosoni e Fermioni. Elementi di meccanica statistica. La funzione di distribuzione e la densità degli stati. La distribuzione di Maxwell-Boltzmann. La distribuzione di Fermi-Dirac. La distribuzione di Bose. UNITÀ DIDATTICA N.5 (3 ORE DI LEZIONE E 2 ORE DI ESERCITAZIONI) Particella libera e densità degli stati. Densità degli stati per un sistema a tre dimensioni. Densità degli stati in sistemi a dimensionalità ridotta. Particella in un potenziale periodico. Teorema di Bloch. Materiali cristallini. Periodicità di un cristallo. Reticolo di Bravais. UNITÀ DIDATTICA N.6 (1,5 ORE DI LEZIONE E 1 ORA DI ESERCITAZIONI) Materiali cristallini. Reticoli di Bravais. Tipi di reticoli. Struttura del diamante e della zincoblenda. Struttura esagonale compatta. Notazione per indicare piani e punti di un reticolo: indici di Miller. Strutture artificiali: superreticoli e pozzi quantici. Cella di Wigner-Seitz. Reticolo reciproco. Zona di Brillouin. Diffrazione e legge di Bragg. UNITÀ DIDATTICA N.7 (3 ORE DI LEZIONE E 2 ORE DI ESERCITAZIONI) 1 Dipartimento di Ingegneria Elettronica, Chimica e Ingegneria Industriale Corso di Laurea in Ingegneria Elettronica e Informatica (DM 270) La teoria a bande dei solidi: il modello di Feynman. Modello di Krönig e Penney. Significato del vettore k. Massa efficace. Il numero effettivo di elettroni “liberi” di condurre. Il numero di stati possibili per banda. Metalli e isolanti. Lacune. UNITÀ DIDATTICA N.8 (1,5 ORE DI LEZIONE E 1 ORA DI ESERCITAZIONI) Strutture a bande di alcuni materiali. Semiconduttori a gap diretto ed a gap indiretto. Masse efficaci in questi materiali. Modificazioni della struttura a bande per leghe di semiconduttori. UNITÀ DIDATTICA N.9 (6 ORE DI LEZIONE E 4 ORE DI ESERCITAZIONI) Elettroni nei metalli. Trasporto nei metalli. Semiconduttori. Loro definizione e classificazione. Semiconduttori intrinseci. Concentrazione di cariche nei semiconduttori intrinseci. Posizione del livello di Fermi nei semiconduttori intrinseci e sua dipendenza dalla temperatura. Semiconduttori estrinseci. Drogaggio. Evoluzione con la temperatura della concentrazione dei portatori di carica e posizione del livello di Fermi in un semiconduttore estrinseco. UNITÀ DIDATTICA N.10 (6 ORE DI LEZIONE E 4 ORE DI ESERCITAZIONI) Trasporto. Relazione velocità-campo elettrico nei semiconduttori. Trasporto di lacune. Trasporto in campi molto intensi: fenomeni di rottura. Trasporto di cariche per diffusione. Densità di corrente totale. Giunzione p-n non polarizzata. Giunzione p-n polarizzata. Il diodo reale: conseguenze dei difetti. Effetti di alto voltaggio nei diodi. Risposta ac del diodo p-n. Eterogiunzioni: il diodo a barriera Schottky. Eterostrutture di semiconduttori e giunzioni ad eterostrutture. Pozzi quantici, fili e punti quantici. Testi consigliati: B. H. Bransden e C. J. Joachain, Physics of Atoms and Molecules, Longman Elettroni, fotoni ed atomi, elementi di meccanica quantistica, atomi ad un elettrone, interazione di atomi ad un solo elettrone con la radiazione elettromagnetica, atomi a molti elettroni. M. Allegrini e S. Faetti, Appunti dalle lezioni di Fisica II, Edizioni il Campano Elementi di meccanica quantistica, lo stato solido. Charles Kittel, Introduzione alla fisica dello stato solido, Boringhieri Lo stato solido J. P. McKelvey, Solid State and Semiconductor Physics, Krieger Pub. Co. Cenni di meccanica statistica. David J. Griffiths, Introduction to Quantum Mechanics, Prentice Hall International Editions Ercole De Castro, Fondamenti di Elettronica, fisica elettronica ed elementi di teoria dei dispositivi, UTET H. Haken e H. C. Wolf, Fisica Atomica e Quantistica, Bollati Boringhieri Elettroni, fotoni ed atomi, elementi di meccanica quantistica, atomi ad un elettrone, interazione di atomi ad un solo elettrone con la radiazione elettromagnetica, atomi a molti elettroni. H. Jbach e H. Lüth, Solid State Physics, Springer-Verlag Lo stato solido. Prove di verifica: • in itinere (orale o quiz a risposta multipla) • finale (orale). 2