TECNOLOGIE DELLA TRASMISSIONE OTTICA Anno accademico

TECNOLOGIE DELLA TRASMISSIONE
OTTICA
Anno accademico 2006-2007
Non-linearità
Pierpaolo Boffi
FENOMENI NON LINEARI
Nel vuoto differenti fasci ottici non interagiscono tra loro. Se invece c’e’ propagazione
in un materiale, ci può essere un’interazione dovuta all’intermediazione del materiale
stesso.
Interazione LUCE - MATERIA
fotone
atomo
fotone
fotone
fotone
atomo
fotone
Vantaggi: sono alla base di fenomeni quali l’amplificazione ottica, la conversione di λ,
la compensazione di dispersione.
Svantaggi: causano perdite, rumore, crosstalk, allargamento dell’impulso.
NON LINEARITA’
effetti di scattering nel mezzo
dovuti a interazioni tra il fascio
di luce e fononi (vibrazioni molecolari)
STIMULATED BRILLOUIN SCATTERING SBS
STIMULATED RAMAN SCATTERING SRS
dipendenza dell’indice di
rifrazione n dalla potenza ottica
FOUR WAVE MIXING FWM
SELF PHASE MODULATION SPM
CROSS PHASE MODULATION XPM
Le interazioni non lineari dipendono dalla densità di potenza del fascio ottico, quindi
dall’area della fibra. Sono in genere fenomeni piccoli, ma il loro effetto si accumula
durante la propagazione, dipendono quindi dalla lunghezza del tratto percorso.
SELF e CROSS PHASE MODULATION SPM / XPM
L’intensità del segnale guidato induce una variazione dell’indice di rifrazione del mezzo
(effetto Kerr).
n′ = n 0 + n2I
n0 indice di rifrazione normale
I intensità luminosa del fascio ottico
n2 coefficiente non-lineare (coeff. KERR)
Per la fibra ottica n2 è molto piccolo: circa 2.7 10-20 m2/W
Variazione di n si traduce in una variazione di fase sperimentata dal segnale stesso durante la
propagazione (SPM) o da un eventuale segnale copropagante in fibra (XPM).
Δφ NL
2π
2π
P(t )
≈
n2 LI (t ) =
n2 L
λ
λ
Aeff
Tale cambio di fase ΔφNL genera un cambio in frequenza (chirp).
SELF e CROSS PHASE MODULATION SPM / XPM
Self Phase Modulation (SPM)
Δφ NL =
2π
P(t )
n2 Leff
= γLeff P(t )
λ
Aeff
Cross Phase Modulation (XPM)
Δφ NL = 2b
2π
P(t )
n2 Leff
= 2bγLeff P(t )
λ
Aeff
Nel caso di XPM è presente un fattore moltiplicativo 2 .
Inoltre è presente un fattore moltiplicativo b dipendente dallo stato di
polarizzazione relativo tra i due fasci a diversa λ interagenti.
1/3 < b < 1
SELF e CROSS PHASE MODULATION SPM / XPM
Self Phase Modulation (SPM)
Δφ NL =
2π
P(t )
n2 Leff
= γLeff P(t )
λ
Aeff
Cross Phase Modulation (XPM)
Δφ NL
2π
P(t )
= 2b
n2 Leff
= 2bγLeff P(t )
λ
Aeff
In presenza di una fibra con attenuazione α, la fase accumulata è proporzionale
alla Lefficace.
Bisogna tenere conto anche della dispersione della fibra e della lunghezza di
walk-off tra i due fasci interagenti.
SELF e CROSS PHASE MODULATION SPM / XPM
Caso di 20km di fibra con α=0.2dB/km;
D=+2ps/nm km;
γ= 3 W-1 km-1
presenza di 2 canali copropaganti ciascuno @2.5Gb/s con spaziatura 1nm
(ipotesi di stesso stato di polarizzazione)
Ppicco = 10 mW
Self Phase Modulation (XPM)
Δφ NL
2π
P(t )
=
n2 Leff
= γLeff P(t )
λ
Aeff
Si consideri un tratto in fibra ottica lungo L con attenuazione α.
Calcolare Leff.
L = 20 km
αdB= 0.2 dB/km
α=
α dB
≅ 4.6 ⋅10 − 2
4.343
−2
Leff
1 − e −4.6⋅10 ⋅20 1 − e −0.92 1 − 0,398
0,6
=
=
=
=
= 13km
−2
−2
−2
−2
4.6 ⋅10
4.6 ⋅10
4.6 ⋅10
4.6 ⋅10
e = 2,718
SELF e CROSS PHASE MODULATION SPM / XPM
Caso di 20km di fibra con α=0.2dB/km;
D=+2ps/nm km;
γ= 3 W-1 km-1
presenza di 2 canali copropaganti ciascuno @2.5Gb/s con spaziatura 1nm
(ipotesi di stesso stato di polarizzazione b=1 )
Ppicco = 10 mW
Cross Phase Modulation (XPM)
Δφ NL
2π
P(t )
= 2b
n2 Leff
= 2bγLeff P(t )
λ
Aeff
Se calcoliamo il walk-off:
d12 = D(Δλ) = 2 ps/km
Tbit = 400ps
Lwalkoff = Tbit /d12 = 200 km
conta il valore di Leff !
CHIRPING dovuto a NON LINEARITA’
Sul fronte di salita si aggiungono frequenze
minori (λ maggiori) mentre sul fronte di
discesa si aggiungono frequenze maggiori
(λ minori).
E’ chirp positivo: può servire per compensare
l’allargamento in zona di dispersione anomala
(β2 < 0).
propagazione solitonica
FOUR WAVE MIXING FWM
Per effetto di FWM 3 segnali alle frequenze ωi , ωj e ωk interagiscono producendo
nuovi segnali a nuove frequenze ωijk = ωi + ωj - ωk
In un sistema WDM con W canali, questo effetto genera W(W-1)2 segnali d’interazione
corrispondentemente a i,j,k variabili da 1 a W. Per es. in un sistema a 3 canali, 12 termini
di interazione sono prodotti.
ω112 = ω1 + ω1 – ω2
ω113 = ω1 + ω1 – ω3
ω123 = ω1 + ω2 – ω3
ω132 = ω1 + ω3 – ω2
ω221 = ω2 + ω2 – ω1
ω223 = ω2 + ω2 – ω3
ω213 = ω2 + ω1 – ω3
ω231 = ω2 + ω3 – ω1
ω331 = ω3 + ω3 – ω1
ω332 = ω3 + ω3 – ω2
ω312 = ω3 + ω1 – ω2
ω321 = ω3 + ω2 – ω1
FOUR WAVE MIXING FWM
ω112 = 2ω1 – ω2
ω113 = 2ω1 – ω3
ω123 = ω213 = ω1 + ω2 – ω3
ω132 = ω312 = ω1 + ω3 – ω2
ω221 = 2ω2 – ω1
ω223 = 2ω2 – ω3
ω231 = ω321 = ω2 + ω3 – ω1
ω331 = 2ω3 – ω1
ω332 = 2ω3 – ω2
FOUR WAVE MIXING FWM
L’effetto del FWM dipende dalla relazione di fase tra i segnali interagenti. Se tutti i
segnali viaggiano con la medesima velocità di gruppo (no dispersione), l’effetto é
esaltato. In presenza di dispersione, i differenti segnali hanno velocità di gruppo
diverse.
Le onde durante la propagazione passeranno da posizioni in fase ad
opposizione di fase: si riduce l’efficienza del FWM.
Se la spaziatura tra i 3 canali interagenti è uguale, alcuni canali d’interazione generati dal
FWM saranno alle stesse lunghezza d’onda dei segnali interagenti. Si somma quindi
rumore ottico alla stessa λ. E’ crosstalk tra i canali.
Potenza dell’onda risultante (tenendo conto dell’attenuazione e della dispersione):
ω n d 2
ijk 2 ijk
 Pi Pj Pk Leff 2
Pijk = ηijk 
 3cA eff 
dove Pi , Pj, Pk sono le potenze interagenti, dijk é il fattore di degenerazione e ηijk é il
parametro di efficienza.
Per segnali OOK, il peggior caso si verifica in presenza di tutti bit ‘1’ sui 3 canali
interagenti.
Il paramentro d’efficienza dipende dal mismatch di fase tra i canali interagenti.


α 2  4e−αL sin 2 (ΔβL /2) 
ηijk = 2
1+
2
−αL 2
α + Δβ 
1−
e
(
) 

Δβ é la differenza nelle costanti di propagazione tra le onde:
€
Δβ = β i + β j − β k − β ijk
Non-Linearità: caso di sistema WDM
Non-linearità sono un grave problema nei sistemi WDM, soprattutto nel caso di utilizzo di
fibre DSF:
- Aeff é piccola (densità di potenza è maggiore a parità di potenza in fibra)
- dispersione è nulla (tutti i canali WDM hanno la medesima velocità di gruppo)
Come ridurre gli effetti non-lineari?
 per FWM spaziatura non-uguale tra i canali
 aumentare la spaziatura tra i canali (diversa velocità di gruppo = walk-off tra i canali WDM)
 ridurre la potenza trasmessa
 utilizzare nuove fibre appropriate
Nuove fibre
La richiesta di maggior bit-rate e maggior numero di λ propagantesi nella stessa fibra ha
spinto a sviluppare nuove fibre ottiche ottimizzate per gli specifici utilizzi.
Punti fermi di progetto sono:
- mantenimento della condizione di propagazione monomodale;
- mantenimento del materiale di base.
si opera sul profilo d’indice
Scopo è soprattutto ridurre i fenomeni non-lineari , mantenendo bassa la dispersione.
NON-ZERO DISPERSION SHIFTED FIBER NZD
Raccomandazione ITU-T G-655
Penalità dovure a FWM possono essere ridotte introducendo una leggera D
(le onde interagenti viaggiano a differenti velocità di gruppo)
Esempio: D =
-6/+ 6 ps / nm km
Raccomandazioni ITU-T
Tipo di fibra monomodo
Anno
Lunghezza d’onda
Attenuazione 1285-1330 nm
Attenuazione 1550 nm
Dispersione cromatica 1285-1330 nm
Dispersione cromatica 1550 nm
Dispersione modo di polarizzazione
Lunghezza di cut-off
Scelta delle fibre
Sistema a singolo λ ad elevati bit-rate ( > 10 Gbit/s) su lunga distanza L
Sistema WDM
no DSF per non-linearità (FWM, XPM)
SMF per basse non-linearità
ma limitazioni in bit-rate e/o distanza per dispersione
Sistema WDM ad elevati bit-rate e L grande
NZD
Fibre ad area grande
DSF
Large Effective-Area Fiber
Aeff maggiore
riduce effetti non-lineari (FWM, SPM, XPM) !!!
Permette potenze maggiori e massimizza DWDM rispetto a standard NZD.

per SMF
Aeff = 80 µm2

per DSF
Aeff = 55 µm2
fibra area grande
Processi di scattering stimolato
Lo scattering della luce é conseguenza della non-ideale omogeneità del materiale che costituisce
la fibra. Al contrario dello scattering Rayleigh (che é legato alla luce non-propagante), lo
scattering Raman e Brillouin é associato alla propagazione e dà origine a shift in frequenza.
Per questa ragione lo scattering Raman e Brillouin é un processo inelastico poiché converte
parte del fasci ottico a frequenze-downshifted (frequenze Stokes).
Lo scattering Brillouin é scattering da onde sonore (fononi acustici).
Lo scattering Raman é scattering da modi vibrazionali delle molecole costituenti il mezzo
(fononi ottici).
Lo scattering é caratterizzato da un coefficiente di guadagno g e funzione dalla larghezza
spettrale del fascio ottico. L’effetto dipende dalla potenza e dal tratto persorso.
Per una data lunghezza, la P per cui il fenomeno diventa significativo é la threshold power.
STIMULATED RAMAN SCATTERING
Un fascio ottico ad elevata intensità Ip, detto di pompa, interagisce con il mezzo,generando per
SRS un segnale Stokes di intensità Is.
dIS
= g R I p Is
dz
gR é il coefficiente di guadagno Raman. La relazione é rigorosa nelle condizioni cw o quasi-cw.
gRé dipendente dalla λ.
Il coefficiente di guadagno gR é caratterizzato da una larghezza di spettro di circa 15 THz (125
nm in 3° finestra) con un massimo a 13.2 THz (circa 100 nm in 3° finestra).
Il significato fisico é che il fascio di pompa genera un segnale shiftato in frequenza
rispetto alla pompa (quindi λ maggiore).
g( Δλ ) = g R
Δλ
per0 ≤ Δλ ≤ Δλ c
Δλ c
Δλ é la λ spacing, mentre Δλc é circa 125nm
(andamento di g è approssimativamente triangolare)
STIMULATED RAMAN SCATTERING
λp
λp
λs
λs
ωP
z
Z=0
Z=L
ωs
potenza di soglia
Pcrit = 16
A eff
g R ( max)Leff
dove Aeff é l’area efficace e Leff é la lunghezza efficace della fibra.
Per standard SMF con α = 0.2 dB/km a 1550nm, per Leff = 20 km si ottiene
Pcrit circa 500 mW. E’ un valore molto elevato.
Il SRS é alla base dell’amplificazione Raman.
Lo spettro del guadagno Raman é ampio: di conseguenza molteplici canali
WDM propagantesi nella medesima fibra, sommando le loro potenze,
possono contribuire a dare origine al SRS!
SRS: caso di sistema WDM
Consideriamo un sistema con W canali WDM spaziati Δλs. Tutti i canali cadono dentro
la banda di guadagno Raman:
A causa del SRS i segnali a λ più elevate saranno amplificati dai segnali a λ minori: si
verifica una degradazione del sistema.
Consideriamo il canale 0 a λ minore: il caso peggiore é in corrispondenza alla presenza
contemporanea di tutti bit uguali a ‘1’ sui restanti canali.
La frazione di potenza accoppiata dal canale 0 al canali i-esimo é approssimativamente:
P0 (i) = g R
iΔλ S PL eff
Δλ c 2A eff
(sono trascurate le interazioni tra gli altri canali).
La potenza complessiva trasferita agli altri canali é quindi:
g R Δλ S PL eff W (W − 1)
P0 = ∑ P0 (i) =
Δλ c 2A eff
2
i=1
W−1
dove la banda totale del sistema é
Λ = ( W − 1)Δλ S
e la totale potenza trasmessa é
PTOT = WP
STIMULATED RAMAN SCATTERING SRS
Consideriamo un sistema con W canali WDM spaziati Δλs. Tutti i canali cadono dentro
la banda di guadagno Raman:
A causa del SRS i segnali a λ più elevate saranno amplificati dai segnali a λ minori: si
verifica una degradazione del sistema.
STIMULATED BRILLOUIN SCATTERING
E’ processo di scattering , dove la pompa per elettrostrizione genera un’onda acustica che
modula l’indice di rifrazione. L’effetto e’ quello di un reticolo: il segnale Stokes e’
retroriflesso.
Il coefficiente gB é caratterizzato da uno spettro molto stretto (circa 20MHz dipendente dal
tempo di vita del fonone - 16ns in silica. Per le inomogeneità del materiale si può
approssimare a 50MHz). Il massimo guadagno è a 11GHz (circa 0.1nm in terza finestra).
Il significato fisico é che il fascio di pompa ad elevata potenza genera un fascio retroriflesso
downshiftato in frequenza rispetto alla pompa (quindi a λ maggiore) per effetto Doppler di
11 GHz.
Il coefficiente gB é indipendente dalla λ ( è circa 4-5x10-11 m/W) e considerevolmente
maggiore di gR .
STIMULATED BRILLOUIN SCATTERING
Potenza di soglia:
Pcrit
Aeff
= 21
gR Leff
€
Per standard SMF con α = 0.2 dB/km a 1550nm, per Leff = 20 km si ottiene
Pcrit circa 1 mW.
SRS
Stokes shift in Hz
Stokes shift in nm (@1550nm)
gMAX
SBS
13 THz
11 GHz
100 nm
0.1nm
6.3 10-14 m/W
5 10-11 m/W
La potenza ottica che é possibile iniettare in fibra satura a causa del segnale
retroriflesso dovuto a SBS.
La potenza di soglia aumenta considerevolmente se il segnale ha una banda maggiore
della spettro di guadagno Brillouin.
Pcrit
€
Aeff
= 21
gB Leff
 Δf source 
1+

Δf

B 
dove ΔfB e’ circa 20 MHz
SBS: caso di sistema WDM
Rispetto al SRS l’effetto é non é cumulativo, ma agisce sul singolo canale
WDM (il guadagno é molto selettivo in λ). Ma potenza di soglia é molto bassa.
A causa dello spettro stretto di gB, é possibile ridurre l’effetto Brillouin
agendo:
mantenere la potenza per canale
sotto soglia (si può ridurre lo span)
utilizzare sorgenti con banda più larga
(per esempio modulate internamente:
chirp): ciò esalta però i fenomeni dispersivi!
dare un ‘dither’ in frequenza al laser
per es. a 200MHz: non causa penalità
per dispersione, ma aumenta soglia
allargare la banda mediante
una sovramodulazione di tipo PSK
TECNOLOGIE DELLA TRASMISSIONE
OTTICA
Anno accademico 2006-2007
Birifrangenza in fibra ottica
Pierpaolo Boffi
DISPERSIONE
Un segnale propagantesi in fibra subisce un ritardo di propagazione a causa della dispersione.
modale
(in fibre multimodo)
di materiale
DISPERSIONE
cromatica
di guida d’onda
PMD
(polarization mode dispersion)
Birifrangenza nelle fibre ottiche
Per “polarizzazione” si intende l’orientazione del campo elettromagnetico.
In una fibra ottica monomodo fisicamente non propaga un solo modo, ma due modi degeneri ai
due stati di polarizzazione ortogonali.
In condizioni di materiale perfettamente isotropo ed a simmetria cilindrica i due modi, con stati
di polarizzazione ortogonali, non dovrebbero accoppiarsi (scambiarsi energia).
A causa della non perfetta circolarità della struttura o per piccole anisotropie, si produce
un’interazione tra i due modi corrispondenti ai due stati di polarizzazione, facendo venire
meno la caratteristica degenere dei due modi.
Dal punto di vista matematico, in fibra sono identificabili due assi principali x e y
caratterizzati da indici di rifrazione leggermente differenti (birifrangenza modale della fibra).
Si definisce
ne = ( nx - n y )
effective refractive index
Di conseguenza si avrà una costante di propagazione β tra i due modi polarizzati lungo le
direzioni x e y.
Birifrangenza nelle fibre ottiche
I due modi accumulano durante la propagazione una differenza di fase.
Si definisce BEAT LENGTH L la distanza alla quale lo sfasamento tra i due modi risulta
uguale a 2π (i due modi si scambiano potenza periodicamente con periodo L)
L è una misura della birifrangenza della fibra.
Fibre ottiche standard:
ne = 10-6 - 10-7
L = 1-10 m
Fibre ottiche ad alta birifrangenza (HB):
ne = 10-3 - 10-4
L = 1-10 mm
Fibre ottiche a bassa birifrangenza (LB):
ne = 10-9
L = 1 km
Cause di birifrangenza nelle fibre ottiche
Stress meccanici
Stress termici
Termoelastici:
nascono quando il
gradiente di temperatura
non è nullo o il materiale
è anisotropo
Ogni punto si dilata in
maniera differente
Termoplastici:
nascono a causa dei
diversi coefficienti di
espansione termica fra
core e cladding e da un
diverso punto di
transizione dal
comportamento viscoso
a quello elastico
Si fissano durante la
filatura a causa della
non uniformità in
direzione radiale delle
proprietà viscoelastiche
del materiale
Core risponde più lentamente
alle sollecitazioni dando
minore elongazione
Dispersione modale
La birifrangenza della fibra causa distorsioni sul segnale propagante.
Questa distorsione, in un’approssimazione al primo ordine, si traduce in un allargamento del bit di
segnale.
Infatti, l’indice di rifrazione e quindi la velocità di gruppo associati a componenti di segnale polarizzati
ortogonalmente sono diversi; quindi se il segnale in fibra presenta entrambe le componenti, all’uscita
della fibra presenterà un allargamento dovuto proprio alle diverse velocità dei modi.
Questo fenomeno è noto come
POLARIZATION MODE DISPERSION - PMD
Per minimizzare gli effetti della PMD servirebbero fibre ottiche LB a bassa birifrangenza (L elevato).
Il fenomeno della
PMD
A causa della birifrangenza intrinseca
delle fibre i due modi degeneri ortogonali
in polarizzazione si propagano con
velocità differenti accumulando uno
sfasamento
Trasmettendo un singolo impulso si assiste
inizialmente al suo allargamento e poi al suo
sdoppiamento
dispersione del segnale
Evoluzione delle limitazioni imposte dalla dispersione
L’evoluzione del sistema di TLC verso un aumento del bit-rate trasmissivo sposta verso nuove
regioni la presenza del fenomeno dispersivo.
TIPO DI DISPERSIONE
bit-rate di
sistema
multimodo
10 Mbit/s
X
cromatica
X
10 Gbit/s
X
410 Gbit/s
entità
PMD
100 ps/km
10ps/nmkm
3 ps/km1/2
Per i sistemi oggi in uso, la dispersione cromatica della fibra monomodo rimane il fenomeno
maggiormente limitante.
La dispersione modale non è di interesse nella rete di trasporto a lunga distanza (rete di backbone),
essendo questa ormai di tipo monomodale. Riguarda solo eventuali reti locali, dove vengono ancora
usate fibre multimodo o per qualche segmento dell’accesso.
La PMD (Polarization Mode Dispersion) diventa significativa solo a elevatissimi bit-rate.
Evoluzione dello stato di polarizzazione della luce in fibra
Nelle fibre ottiche standard L non si mantiene costante lungo la fibra, ma cambia in modo casuale
a causa di fluttuazioni nella forma del core e da anisotropie indotte da tensioni residue.
Di conseguenza, la luce accoppiata in fibra con una polarizzazione lineare raggiunge velocemente
uno stato di polarizzazione arbitrario.
Lo stato di polarizzazione NON viene mantenuto durante la propagazione in una fibra ottica standard.
In alcune applicazioni sensibili allo stato di polarizzazione della luce, questo effetto può essere
particolarmento dannoso.
Per certe applicazioni può essere auspicabile che la luce non cambiasse lo stato di polarizzazione lungo
la propagazione. Serve allora una fibra otticha HB ad elevata birifrangenza (L piccolo).
Polarization Maintaining Fiber (PMF)
Le fibre “a mantenimento di polarizzazione” sono disegnate per mantenere il segnale nello
stato di polarizzazione di ingresso. Si ottengono mediante una elevata birifrangenza
(grande differenza tra gli indici di rifrazione degli assi della fibra e quindi delle velocità di gruppo
dei due modi di polarizzazione ortogonali) raggiunta attraverso un profilo molto asimmetrico.
PANDA: Polarisation maintaining AND Absorption fiber
Polarization Maintaining Fiber (PMF)
La fibra PM presenta due assi di polarizzazione detti “veloce” e “lento” in riferimento all’indice n.
Lo stato di polarizzazione rimane costante durante la propagazione solo se la polarizzazione
di lancio nella fibra coincide esattamente con uno dei due assi di polarizzazione della fibra PM.