L’informazione e la
sua codifica
Prof. Maurizio Naldi
A.A. 2015/16
Informazione e dati
• L'informazione permette in una situazione in cui
si hanno almeno due occorrenze possibili di
superare un'incertezza e risolvere un'alternativa,
sostituendo il noto all'ignoto, il certo all'incerto.
• Un dato (dal latino datum che significa
letteralmente “fatto”) è una descrizione
elementare, spesso codificata, di una cosa, di una
transazione, di un avvenimento o di altro.
Immagazzinamento e
trasferimenti dei dati
• Il dato è “portato da” o “trasmesso su” o
“memorizzato in” o “contenuto in” qualcosa:
– Questo “qualcosa” (supporto fisico) NON è il dato
stesso (il dato richiede un supporto fisico, ma non
coincide con esso)
• Ogni supporto fisico ha le sue caratteristiche in
quanto supporto per i dati
– Alcuni supporti sono particolarmente adatti alla
trasmissione dei dati, ma non alla loro memorizzazione
(cavi, etere, …)
– Per altri supporti vale il viceversa (CD, DVD, …)
Dato e codifica
In generale, si può chiamare codifica l’operazione
con cui il dato viene scritto su un supporto fisico e
decodifica l’operazione con cui il dato viene letto
da un supporto fisico
Bit e Byte
• BIT: elemento atomico (binario) che codifica un
dato corrispondente ai valori logici “Falso” o
“Vero”: può essere rappresentato da un
dispositivo che assume due stati
• BYTE: combinazione di 8 bit. Può rappresentare
un carattere (lettera, numero o simbolo tipografico)
tra 2*2*...*2 = 28 = 256 diversi
Notazione binaria
(posizionale pesata)
Numeri binari
Codifica binaria
• Alfabeto
– 2 simboli: {0, 1}, {off, on}
• Quanti oggetti posso codificare con k bit?
– 1 bit ? (0, 1) ? 2 oggetti
– 2 bit ? (00, 01, 10, 11) ? 4 oggetti
– 3 bit ? (000, 001, 010, …, 111) ? 8 oggetti
– …
– k bit
(...)
2k oggetti
• Quanti bit mi servono per codificare N oggetti?
– N ≤
2K
K ≥ log2N
⌈
K = log2 N
⌉
ASCII
American Standard
Code for Information
Interchange (Extended)
Tabella ricavata digitando
Alt + numero decimale
(nel tastierino numerico).
I caratteri evidenziati nella
cornice possono risultare
differenti a seconda
dell’applicazione software
utilizzata.
Diffuse codifiche più estese
(es. UNICODE) per
rappresentare anche le
lingue orientali
Scala delle dimensioni
Analogico e digitale
Usa grandezze variabili con continuità
(l’angolo formato dalle lancette con un
riferimento fisso).
Più difficile essere precisi quando si
legge l’ora
Usa una sequenza finita di simboli
appartenente ad un insieme finito
(spesso un insieme di cifre, ad
esempio quelle decimali).
Più facile essere precisi.
Origine e trasformazione
dell’informazione
Sorgenti dell’informazione
• Sorgenti acustiche
• Sorgenti visive
• Dati alfanumerici
Forma del segnale per la trasmissione su lunghe distanze
• Segnali elettromagnetici
• Segnali ottici
Trasformazione della natura del segnale = Trasduzione
• Microfoni
• Telecamere
Esempio di forma d’onda
La conversione analogico-digitale
Campionamento e quantizzazione
• Gli elaboratori elettronici hanno natura discreta, ovvero ogni
grandezza in gioco può essere rappresentata soltanto da un
numero finito di elementi.
• Per essere elaborati da un calcolatore, segnali analogici
(intrinsecamente continui) quali suoni, immagini, video ecc.,
devono essere discretizzati (digitalizzati) attraverso operazioni di
campionamento e quantizzazione (conversione analogicodigitale).
• Parametri della procedura
– Frequenza di campionamento, misurata in hertz (Hz)
– Risoluzione = numero di bit utilizzati per la quantizzazione
Campionamento
ampiezza
segnale continuo
tempo
ampiezza
segnale campionato
tempo (discreto)
• Il segnale continuo viene misurato (“campionato”) ad intervalli di
tempo regolari t (t = intervallo di campionamento).
• Il segnale risultante è un insieme finito di punti equidistanti nel tempo.
Tuttavia le ampiezze devono essere ancora approssimate ad
intervalli discreti, ovvero quantizzate.
• Si noti che campionamento e quantizzazione comportano una perdita
di informazione. Il segnale analogico originale non può essere
recuperato esattamente
Quantizzazione
Ampiezza
(discreta e codificata)
111
110
segnale quantizzato
101
Codifica a 3 bit
100
011
010
001
000
Tempo (discreto)
• La quantizzazione suddivide l’intervallo di possibili valori del segnale
in n sotto intervalli che vengono poi codificati in binario.
Ogni valore del segnale campionato viene approssimato al più vicino
valore discreto
• Più sotto intervalli si utilizzano, più l’approssimazione risultante sarà
precisa, ma occorre impiegare un maggior numero di bit per la
codifica.
Le immagini digitali
Campionamento e quantizzazione nello spazio
codifica bitmap (raster)
Le immagini digitali non hanno una struttura continua ma sono costituite da
un numero finito di componenti monocromatiche (pixel) prodotte dal
campionamento dell’immagine reale.
I pixel assumono valori finiti di intensità luminosa. I possibili valori
dipendono dal numero di bit: con N bit, ci sono 2N valori distinti. Per
esempio nella codifica base RGB si codificano i 3 colori primari con 8 bit
per colore per pixel.
La codifica vettoriale delle
immagini
• Nella grafica vettoriale l’immagine viene codificata con l’indicazione della
forma geometrica dei singoli oggetti che la compongono
• Gli oggetti si possono ingrandire, rimpicciolire, ruotare, ridimensionare,
colorare (bordi e contenuto), estrarre o inserire senza nessuna perdita
di qualità.
• Gli oggetti si possono trattare in modo indipendente, come se ognuno
fosse tracciato su un foglio trasparente. Gli oggetti possono essere
messi uno sull’altro, eventualmente quello sopra può nascondere quello
sotto, che comunque non viene permanentemente cancellato.
I segnali video
• I video vengono codificati come sequenze di immagini
• La frequenza con cui vengono campionate le immagini che formano
la sequenza video viene chiamata frame rate
• Il frame rate deve essere abbastanza alto affinché l’occhio umano
non percepisca il passaggio da un fotogramma all’altro (almeno 30
frame/s)
Il bit rate
• Il prodotto della frequenza di campionamento (campioni/
s) e della risoluzione (bit/campione) fornisce la velocità di
cifra, ovvero il numero di bit emessi nell’unità di tempo,
misurata in bit/s
• La velocità di cifra viene comunemente indicata col
termine inglese bit rate
•
Esempio: Audio CD è 2 x 44100 x 16 = 1441200 bit/s ≈ 1.4 Mbit/s
– Frequenza di campionamento = 44.1 kHz
– Risoluzione = 16 bit/canale
– 2 canali (stereo)
Perché digitale?
Qualità della trasmissione: con il segnale
digitale è più semplice rilevare errori
Prestazioni: la trasmissione digitale consente
di trasmettere una maggior quantità di dati
all'interno della stessa banda.
Fedeltà e bit rate
• La fedeltà aumenta all’aumentare della frequenza di
campionamento e del numero di bit/campione, ovvero
all’aumentare del bit rate
• Il bit rate ha però delle limitazioni dovute al mezzo
trasmissivo utilizzato (oltretutto condiviso)
• E’ opportuno ridurre il bit rate cercando di limitare al
minimo l’impatto sulla qualità del segnale
• La riduzione del bit rate viene chiamata compressione
del segnale
La compressione
• Compressione = Riduzione della quantità di dati per
trasmettere la stessa informazione (testo, audio, video)
• La compressione viene realizzata dal compressore o
codificatore (coder)
• Per ottenere l’informazione originaria occorre effettuare
la decompressione
• La decompressione è effettuata dal decompressore o
decodificatore (decoder)
• Spesso i due dispositivi (coder e decoder) sono
raggruppati in un unico dispositivo (codec)
• Il rapporto tra la quantità di bit da inviare senza e con
compressione è denominato fattore di compressione
Pro e contro della
compressione
Vantaggi
Aumento della capacità effettiva dei supporti di memorizzazione (più
brani audio in un lettore MP3, più filmati in un hard disk,...)
Miniaturizzazione dei dispositivi di riproduzione
Aumento della qualità del segnale a parità di banda disponibile sul
canale trasmissivo
Svantaggi
Peggioramento della qualità all’aumentare del fattore di compressione
Ritardo nella riproduzione
La fedeltà della riproduzione
con compressione
• Codifiche lossless
– La sequenza di bit ottenuta a valle del
decoder è identica bit per bit a quella originale
– Il fattore di compressione è tipicamente
minore di 2:1
• Codifiche lossy
– La fedeltà al segnale originale non è perfetta
– La qualità del segnale a valle del decoder
peggiora all’aumentare del fattore di
compressione
Compressione dati
(lossless)
• Compressione statistica: si associano codifiche più brevi a simboli
più frequenti, per ridurre la lunghezza media (es. codifica Huffman)
• Compressione basata su sostituzione:
• Una sequenza di simboli uguali
viene sostituita da un solo simbolo
ed il numero di ripetizioni (es. RLE
– Run Length Encoding)
• Successioni di simboli ripetute
vengono sostituite da un solo
simbolo (es. LZ- Lempel Ziv)
Compressione audio e video
• Compressione audio: si sfrutta la ridondanza percettiva
(psicoacustica), cioè l’incapacità dell’orecchio di percepire alcune
componenti sonore in certe situazioni, che quindi non vengono
codificate (es. MP3)
• Compressione video: si sfrutta la sostanziale stabilità di buona parte
dei fotogrammi, per cui vengono codificate solo le differenze (es.
MPEG)
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•
•
Codifica immagini
Formato GIF
Il formato supporta fino a 8 bit per pixel Il numero di colori `e
limitato a 256
La limitazione sul numero di colori lo rende poco adatto per
immagini fotografiche a colori
E’ adatto ad immagini geometriche
E’ adatto per loghi con zone di colore omogeneo
Grado di compressione tipico = 50%
Il logo e l’immagine dell’Italia sono
GIF L’immagine dell’Italia `e 125x160
px e pesa 6390 byte, ovvero circa 2.5
bit/pixel
Codifica immagini
Formato JPEG
•
•
•
•
•
•
Diminuisce la qualit`a della visualizzazione, ma utilizza tutta la
gamma di colori RGB
E’ adatto ad immagini di tipo fotografico con variazioni graduali
del colore
Non `e adatto per immagini geometriche o con variazioni nette
del colore (meglio TIFF o GIF o PNG)
E’ lossy perché comporta una perdita di risoluzione
Non è adatto per immagini che devono essere editate più volte,
perché ogni operazione di decompressione/ricompressione
introduce degradazioni
Grado di compressione tipico = 90%
Formato JPEG
Esempi
Immagine 1
130x200 px (2.686 bit/px)
Immagine 2
152x160 px (4.418 bit/px)
Immagine 3
110x160 px (3.419 bit/px)
Immagine 4
80x60 px (5.017 bit/px)
