Università di Udine, Facoltà di Scienze della Formazione

Università di Udine, Facoltà di Scienze della Formazione
ISTITUZIONI DI MATEMATICA II
(Giorgio T. Bagni)
Corso 2007-2008
1.
Geometria e probabilità (testo [1], capitoli III, IV, V)
1.1.
1.3.
Le radici storiche della geometria. Assiomi e teoremi: Euclide e Hilbert. Figure piane.
Cenni di topologia e possibilità didattiche.
Il gruppo delle congruenze nel piano.
Grandezze e misura. Congruenza ed equivalenza.
Elementi di geometria solida. Figure solide.
Congruenza ed equivalenza. Cenni al metodo degli indivisibili.
Probabilità. Definizioni di Laplace, von Mieses, de Finetti.
2.
Rappresentazioni e didattica della matematica (testo [2], capitoli I § 4, IV, VI, VII)
2.1.
2.2.
Registri rappresentativi. Peirce e il pensiero diagrammatico.
Matematica e realtà: Wittgenstein e l’analogia.
La scelta degli assiomi.
Regole e aspetti convenzionali: questioni didattiche.
1.2.
2.3.
Testi adottati:
[1]
[2]
G.T. Bagni, Matematica, Guerini, Milano 1999.
G.T. Bagni, Rappresentare la matematica, Aracne, Roma 2007.
Ulteriori riferimenti bibliografici: G.T. Bagni, Linguaggio, storia, didattica della matematica, Pitagora, Bologna 2006 (soprattutto parte I).
Course 2007-2008
1.
Geometry and Probability (text [1], chapters III, IV, V)
1.1.
1.3.
Historical roots of Geometry. Axioms and theorems: Euclid and Hilbert. Plane figures.
Basic Topology and its educational uses.
The group of plane congruences.
Measure. Congruence and equivalence.
Three-dimensional Geometry and figures.
Congruence and equivalence. Indivisibles method.
Probability. Definitions of Laplace, von Mieses, de Finetti.
2.
Representations and Mathematics Education (text [2], chapters I § 4, IV, VI, VII)
2.1.
2.2.
Representative registers. Peirce and his diagrammatic thinking.
Mathematics and reality: Wittgenstein and the analogy.
The choice of axioms.
Rules and conventional aspects: educational issues.
1.2.
2.3.
References
[1]
[2]
G.T. Bagni, Matematica, Guerini, Milano 1999.
G.T. Bagni, Rappresentare la matematica, Aracne, Roma 2007.
Further bibliographical references: G.T. Bagni, Linguaggio, storia, didattica della matematica, Pitagora, Bologna 2006 (particularly part I).