il concetto di Forza in una classe universitaria

Alcune considerazioni sul concetto di “Forza”………
Abstract
In questo lavoro si propone un metodo d’indagine sul processo di apprendimento basato su un
modello semplificato del processo di formazione dei concetti e sull’uso di indicatori. Questo
metodo viene applicato al caso specifico dell’apprendimento del concetto di forza su un campione
di studenti nella fascia di età relativa al compimento degli studi della scuola superiore. Ne risulta
un’indagine indiretta sull’efficacia dell’azione didattica e sugli schemi alternativi e in merito
vengono suggerite strategie di recupero ed approfondimento.
Introduzione
“Una quantità, una volta in moto, non giungerà mai alla quiete a meno che non sia ostacolata da
qualche causa esterna. Una quantità si muoverà sempre sulla stessa linea retta ( senza cambiare la
determinazione o la celerità del suo moto) a meno che non venga deviata da qualche causa
esterna”.........
“Vi è esattamente la stessa forza richiesta, così tanta e non di più per ridurre un corpo alla quiete
di quanta ve n’era per metterlo in movimento”.....Newton sostenne che era possibile quantificare
questa forza!
“La forza era intrinseca ai corpi, o era un agente esterno che colpisce i corpi e cambia in una
quantità chiamata in modi diversi: quantità di moto o quantità di momento nel suo stato o moto
completo o forza in movimento?” ( Herivel, Background to Newton’s Principia, op.cit.p.158)
......Di qui la curiosità d’indagare, oggi, sull’efficacia di un’azione didattica che vorrebbe
trasmettere e far comprendere profondamente la “potenza” di una tale intuizione.
Piano di Lavoro
Per poter indagare l’apprendimento del concetto di forza e indirettamente l’efficacia dell’azione
didattica si è proceduto nel modo seguente:
- Modello del processo di concettualizzazione:
Per prima cosa si è descritto il processo di concettualizzazione attraverso fasi successive che
passano dall’acquisizione di informazioni dal mondo esterno (ad esempio osservazioni, ricezione
dati, letture ecc......) alla formulazione finale del concetto che si concretizza con una
rappresentazione linguistica scientifica (o ad es., con una espressione matematica).
Il risultato finale viene raggiunto attraverso collegamenti e generalizzazioni sempre più estese e
questo implica che i concetti che si formano sono relativi a gradi di diversa complessità.
Il modello di concettualizzazione adottato è quello in parte descritto in “Sistemi Cognitivi
Complessi - Intelligenza artificiale e modelli di organizzazione della conoscenza”, G. Tonfoni ed.
CUEN 2000.
- Strutturazione della definizione/concetto
1
Nel passo seguente si è considerata l’applicazione del modello al concetto scelto e se ne è
esaminata la sua espressione formale. Ciò significa che si sono individuate le categorie usate, le
aree e i domini di conoscenza implicati.
L’espressione di massima estensione semantica che si è considerata come riferimento, cioè come
meta da raggiungere nell’apprendimento, è quella del testo universitario molto usato nei corsi di
laurea in Fisica: “ Elementi di Fisica per l’Università”, M.Alonso, E.Finn ed. bilingua Addison Wesley, Publishing Company, Inc. (1969).
Appare chiaro che se l’obiettivo didattico da valutare fosse relativo a studenti di una fascia d’età
differente da quella del primo anno universitario e con diverso percorso formativo (ad esempio
studenti della scuola superiore o del ciclo primario) la definizione dovrebbe essere adattata, meno
estesa, ma la formalizzazione e la procedura di valutazione proposta in questo lavoro rimarrebbe
inalterata. Di seguito, come esempio, si sono proposte definizioni meno estese utilizzate in percorsi
formativi differenti, trattate con la stessa formalizzazione.
- Applicazione del modello per la verifica/valutazione dell’apprendimento
A questo punto, una volta strutturata la definizione, si è stati in grado di “monitorare”
l’apprendimento del concetto. Infatti è stato possibile scoprire in quale punto, o in quali punti del
processo che costruisce il prodotto mentale/concetto si sono verificate mancanze, ambiguità o
sovrapposizioni errate. In questo modo l’azione didattica può essere corretta, recuperata o
approfondita.
In ultima analisi questa procedura può essere un buon metodo per programmare una attività
didattica mirata ed efficace, stabilendo le aree di conoscenza che si vogliono studiare, rispettando
le propedeuticità e le esigenze degli studenti.
- Scelta degli indicatori e relativi descrittori del processo di apprendimento..
Gli indicatori del processo e relativi descrittori, che quantificano ed esemplificano gli
indicatori,sono opportuni “strumenti” d’indagine ,“sonde”, che consentono l’analisi e il
“monitoraggio” dell’apprendimento del concetto.
Gli “strumenti” sono gli indicatori e i descrittori associati ai fattori psicologici del processo del
pensiero creativo secondo il modello di Williams, e qui adattati per lo scopo specifico. Si sono
scelti alcuni “fattori” relativi all’ambito cognitivo-intellettivo trasformati in indicatori del processo.
- Valutazione dell’apprendimento del concetto/definizione
Alla fine si è proceduto all’analisi di un questionario di verifica dell’apprendimento, proposto in
entrata ad un campione di studenti ( 135) del corso di “Fondamenti della Fisica” del primo anno
universitario della facoltà di Scienza della Formazione. Il campione era composto da studenti di
formazione eterogenea in Fisica, cioè provenienti da scuole superiori con diversi percorsi formativi.
Seguono le considerazioni in merito ai dati raccolti dalla valutazione del questionario.
Descrizione del processo di concettualizzazione
Viene utilizzata una descrizione semplificata che necessariamente non può essere esaustiva data la
complessità dei processi mentali coinvolti. Essa, però, è utile per meglio comprendere almeno le
fasi principali del processo di concettualizzazione, che va dall’osservazione sperimentale
(selezione dei tratti pertinenti e proprietà nell’ambito delle gestalt), alla formazione di un prototipo
fino all’astrazione, cioè alla generalizzazione più estesa Quanto detto si può sinteticamente
rappresentare come segue:
2
Schema n.1: Il processo di “concettualizzazione” (da “dinamica dei sistemi cognitivi
complessi”Tonfoni)
fase 5
Fase 4
Fase 3
Cocettualizzazione (sintesi che esprime la relazione tra rappresentazione mentale ed
espressione linguistica (3), trasformazione semantica)
Astrazione ( referente/rappresentazione)
Inferenza
Costruzione prototipo (rappresentazione funzionale (2); avviene
una parziale omogeneizzazione in relazione all’immagine)
Fase 2
“Tipo”
(1)
Fase 1
Generalizzazioni, aspettative e associazioni
esempio 1 esempio 2 esempio 3 …..
- Nella fase 1 la mente, dall’osservazione sperimentale, seleziona i tratti pertinenti e produce
immagini che richiamano alla memoria generalizzazioni, aspettative e associazioni (1).
Vale a dire che gli indizi/micronemi (4) che emergono dall’osservazione sperimentale portano
all’individuazione dei tratti pertinenti (i micronemi sono “ganci” di passaggio secondo Minsky, La
società della Mente ed. Adelphi) che scatenano (triggering) le associazioni le quali realizzano il
processamento delle attivazioni (cioè le aree associative vengono attivate in concomitanza per
fornire informazioni in recognition e recall).(5)
In sintesi, si può dire che si ha la formazione di quelle “immagini”(rappresentazioni mentali) che
corrispondono a ciò che è oggetto dell’attenzione.
- Nel passaggio dalla fase 1° alla 2°, la mente delinea un “tipo”.
Il “tipo”è un’immagine/rappresentazione generalizzata che è composta strutturalmente da:
- il concetto, che si forma in relazione all’oggetto che deve far parte della nostra conoscenza, (“in
questo stadio è la capacità di combinare differenti categorizzazioni percettive correlate a una scena
o a un oggetto e di costruire un “universale” che rifletta l’astrazione di un carattere comune dopo
una serie di “percetti” .Ogni situazione di questo tipo si caratterizza per molti dettagli differenti. Il
cervello riconosce però che tutte queste situazioni condividono caratteri generali simili. E’ stato
proposto che i concetti scaturiscono dal mappaggio operato dal cervello, delle attività delle sue
stesse regioni e aree. In questo modo dalle risposte a segnali differenti possono essere astratti
diversi tratti comuni”, Un Universo di Coscienza, Edelman, Tononi ed. Einaudi 2000)
- la descrizione generica che specifica le proprietà (qualia cioè forme di discriminazione
multidimensionale eseguite dal cervello complesso) che la mente seleziona ed individua come
rilevanti e tipiche,
- un’immagine prototipica che individua e rende “tipico” il tipo stesso e questo corrisponde ad un
livello più esteso di generalizzazione.
Riguardo alla descrizione generica, le gerarchie operate all’interno delle proprietà individuate
(ossia la messa in evidenza di talune proprietà rispetto ad altre) sono comunque sempre relative al
contesto scelto nonché all’interpretazione personale dell’osservatore. Questa componente
3
soggettiva deve essere valutata in rapporto alla consensualità culturale e alla omogeneizzabilità
della percezione
In sintesi si può dire che in questa fase si forma il “tipo”, cioè una configurazione “compatta”
(= determinata), in cui si attivano processi di valutazione, pertinenza, conformazione,
uniformazione e generalizzazione.
- Nel passaggio dalla 2° alla 3° fase, le immagini concorrono alla formazione del prototipo, cioè la
generalizzazione “funzionale”(6) più estesa che permette di passare alla successiva astrazione. Il
passaggio avviene attraverso l’individuazione di altri tratti pertinenti e proprietà comuni in
processi successivi di decisione-valutazione.
In questo momento si formano gli “indicatori di senso”(7) che tendono a determinare la
traiettoria/concettualizazione e che successivamente, nei processi dove vengono richiamati i
concetti appresi, mediano il passaggio attraverso i domini di conoscenza.
In sintesi si può dire che la rappresentazione/immagine ora è “prototipo”, che ci permette di
procedere verso l’astrazione (in vista della quale sono individuati altri tratti pertinenti e anche
proprietà comuni per una maggiore generalizzazione)
- Il passaggio alla 4° fase determina una ulteriore elaborazione d’informazioni e ulteriori processi di
decisione e valutazione, per generalizzare sempre di più: questa fase è denominata astrazione ed è la
determinazione del “referente mentale” che può essere intenzionale o reale.
In questa fase l’astrazione non è ancora tradotta in espressione/rappresentazione linguistica
scientifica.
A questo proposito si ricordi che “ I concetti non sono in prima istanza proposizionali, cioè non
sono proposizioni espresse in un linguaggio ma costanti che il cervello sviluppa facendo prima
corrispondere le proprie risposte al linguaggio. I concetti precedono il linguaggio, che si sviluppa
con modalità epigenetiche per migliorare ulteriormente i nostri scambi culturali ed emotivi” (Un
Universo di Coscienza, Edelman Tononi ed.Einaudi 2000)
- La fase successiva, la 5° concretizza il passaggio alla “manifestazione fisica” (8) (espressione
linguistica) che opera la trasformazione semantica.
L’asserto linguistico suddetto è l’espressione del “prodotto mentale”(9) ed è il mezzo che esprime
l’isomorfismo fra rappresentazioni linguistiche scientifiche e corrispondenti rappresentazioni
mentali (10)
In sintesi l’atto mentale diventa prodotto mentale ossia concetto o giudizio e l’espressione
linguistica ne è l’oggettivazione che esprime anche le regole che lo stabiliscono come tale; è’ una
sintesi che raccoglie più rappresentazioni sotto un’unica rappresentazione (11) (la prima
generalizzazione è il tipo, la seconda più generalizzata è il prototipo).
L’insieme delle regole individuate nella mediazione fatta dal prodotto linguistico, sono sufficienti
per esprimere il suo senso (12)
Un concetto può essere collegato a diverse aree semantiche/semantizzanti perché si sviluppano
differenti sensi del concetto, diremo che esso è predicabile-di-più.
La predicabilità di più , poiché esprime il rapporto di relazione fra la fonte di conoscenza e i domini
di conoscenza, caratterizza fortemente la “qualità” dell’universalità di un concetto che può essere
meno o più estesa in funzione del numero di domini di conoscenza interessati.
Questa relazione fra fonti e domini di conoscenza che viene “strutturata” dalla mente è regolata
dalla modalità di rappresentazione della conoscenza, dal linguaggio che è lo strumento di
trasmissione delle conoscenze relative alle fonti di conoscenza del mondo esterno (organizzazioni
in rappresentazioni formali), dall’omogeneità della percezione e dalla suddetta consensualità
culturale (Tonfoni)
La definizione “oggettuale” (Tonfoni) si esprime, in modo sempre più approfondito nei termini di
cui sopra, attraverso le categorizzazioni relative alle qualità, quantità e alle proprietà costanti degli
oggetti della realtà esterna da descrivere.
4
L’aumento della complessità dei processi, dai concetti, ai concetti di concetti, alle organizzazioni
concettuali fino al “ragionare scientifico…”come quello tipico della logica, della fisica, della
matematica, si caratterizza come uno “stile di pensiero” che ben viene descritto dalle parole di
Edelman e Tononi:
“ La logica e la matematica possono trascendere alcuni vincoli fenotipici della mente radicata nel
corpo e possono eliminare talune condizioni imposteci dai limiti del nostro fenotipo. Infatti le
categorie percettive fondate sulle strutture neurali, rinforzate dalle categorizzazione concettuale o
favorite dalla pianificazione cosciente e dalle scelte in un contesto linguistico, hanno creato le
condizioni per quello straordinario sistema di pensiero che è alla base dell’indagine scientifica del
mondo” ( Un Universo di Coscienza, Edelman Tononi ed. Einaudi 2000)
Note
(1) Schank (in relazione alle capacità di elaborazione concettuale) elabora una teoria relativa
“…….all’organizzazione della conoscenza della mente umana fondata sulla tesi che la memoria
umana si organizza sulla base di liste di generalizzazioni e aspettative collegate ai singoli elementi
linguistici che rappresentano gli oggetti della nostra conoscenza”.
Immagini: processo cognitivo di rappresentazione della realtà attraverso immagini mentali (nota 9
pg.22,Un universo di coscienza G.M.Edelman, G. Tononi Biblioteca Einaudi 2000)
Le liste di generalizzazioni: rappresentano gli “oggetti” della nostra conoscenza che s’identificano con i
“significati” che noi attribuiamo.
Aspettative, serie codificate d’informazioni associate agli eventi/situazioni che le hanno evocate.
( la bidimensionalità semantica garantisce la possibilità di costruire organizzazioni concettuali che
costituiranno la reti semantiche generalizzate e polirappresentative.)
Le aspettative determinano la traiettoria ossia quel processo elaborativo che permetterà la sintesi/atto tra
l’agire linguistico e la rappresentazione della conoscenza. Esse rappresentano (relativamente a questo
modello relativizzato), gli “indicatori di orientamento” che determinano, tra le configurazioni possibili,
quelle più “consone” cioè quelle che stabiliscono quei rapporti di analogia “funzionale” alla costruzione
dello stato mentale /atto. Esse richiamano serie codificate d’informazioni che vengono utilizzate nel
processo per analogia che provocano quel “movimento” nel dominio della memoria che veicola le
relazioni e i processi al fine di produrre quelle “configurazioni” che simulino una strutturazione e una
funzionalità.
Nelle elaborazioni, i tratti distintivi caratterizzanti che la mente seleziona per costruire una maggiore
generalizzazione, si collegano costruendo un “tipo” che da prima produce una descrizione generica e poi
si specifica ( rielaborando informazioni istante per istante) in modo sempre più preciso, fino a delineare
una proprietà che seleziona ed individua in modo funzionale ciò che è rilevante e tipico. Questo
passaggio si concretizza nella formazione del prototipo.
Le associazioni sono codificazioni relative ad esperienze precedentemente avute o a conoscenze già
incamerate.
Queste codificazioni hanno un ruolo importante perché permettono di delineare, dirigere e controllare i
processi d’inferenza in modo che la mente proceda verso una comprensione corretta.
La successione dinamica del processo possiamo descriverla nel modo seguente:
ricezione
inferenza
deduzione
atto che si formalizza nella sintesi
verbale/linguistica ossia nel prodotto mentale comunemente individuato come concetto.
.(2)Il prototipo è una strutturazione e ha una funzionalità che si verificano attraverso una varietà di modi
differenti che viene collegata al problema in termini:
decide se c’è coerenza o mancanza di coerenza, se permette una ricchezza di sviluppo e funzioni. Alla
fine dei processi di decisione e valutazione nel senso spiegato, i processi e le relazioni si trasferiscono al
problema in esame.
“ I processi di concettualizzazione attivati dall’essere umano e le strutture della conoscenza si basano su
una solo parziale omogeneizzazione in relazione ad una immagine prototipale.
Ogni operazione (fase) si basa su criteri di valutazione, di pertinenza, di conformazione, di
uniformazione e di generalizzazione
(3) la relazione tra la rappresentazione e l’espressione linguistica esprime l’isomorfismo citato nella nota
(8) ” (Concepts as representations and as rules,Revista de Filosofia, 2001,25:91-113)
5
(4) Microneme: nel modello miskyano la mente è semplicemente ciò che fa il cervello rappresentato come
una vasta società organizzata, il microneme è un agente la cui uscita rappresenta un frammento di idea o di
stato mentale (microcaratteristica) ha a che fare con agenti di livello relativamente basso. “…….. sono quegli
indizi interiori di contesto mentale che danno alle attività della nostra mente inclinazioni che solo di rado
possiamo esprimere, linee k che penetrano in molte agenzie con effetti diffusi sull’eccitazione e la
soppressione di altri agenti, compresi altri micronemi. Questi micronemi partecipano a tutti i processi di
“agganciamento” ed “estirpazione”………..Benchè ciascuno di questi effetti possa essere relativamente
piccolo, gli effetti dell’attivazione di molti micronemi di solito si combinano per instaurare un contesto entro
il quale la maggior parte delle parole viene compresa senza ambiguità
(5) recognition, s’intende un richiamo debole dalla memoria, recall richiamo forte dalla memoria
(6) funzionale, s’intende nel senso che può essere usata come riferimento per molte altre situazioni
(7) indicatori di senso s’intende espressioni e/o immagini e/o relazioni che rimandano al “senso” del
concetto.
(8) manifestazione fisica:
“In the case of the scientific linguistic representation, the physical manifestation is isomorphically correlated
to mental products. Thus, only latter have sense.In other words, sense belongs to the concepì and to the
judgement, not to the corresponding linguistic espressions, which are only physical means to
intersubjectively comunicate the former” (Concepts as representations and as rules,Revista de Filosofia,
2001,25:91-113)
(9) prodotto mentale:
“Two aspects need to be distinguisched, to prevent psychologism about concepts: 1) the mental act (in
traditional terms, the apprehension), which is certainly psychological in nature, and 2) the product of that
mental act, that is, the concept, which, since it belongs to the mental representation isomorphic to the
linguistic representation, is necessarily objective (at least, in the sense of intersubjective) (Concepts as
representations and as rules,Revista de Filosofia, 2001,25:91-113)
(10) rappresentazioni mentali:
“…….since the mental act produces the function of synthesis (that is, the concept), it produces what
unifies several entia, that is, what will be common among them thereafter. In this way, those entia will fall
under the concept that represents them: here it is the notino of concept as representation.
…..Therefore, the concept may be considered as the representation of what is common to what it synthesizes,
and as the rule which identifies what is commo
Thesis II: Concepts are representation and rules. (Concepts as representations and as rules,Revista de
Filosofia, 2001,25:91-113)
(11) E’ una sintesi che raccoglie più rappresentazioni sotto un’unica rappresentazione
“Thus, I think of concepts along Kant’s lines: as a function of synthesis due to a unifying mental act, which
allows u sto group together several representation under a inique representation” . (Concepts as
representations and as rules,Revista de Filosofia, 2001,25:91-113)
(12)” Nevertheless, the synthetic mental act does not only produce the representation, but, at the same time,
produces the rule which must be satisfied by an ens so that it can be considered an ens falling under that
representation. (Concepts as representations and as rules,Revista de Filosofia, 2001,25:91-113)
Analisi della definizione
La definizione di riferimento di estensione semantica massima è la seguente:
“La forza è un concetto matematico che si esprime come la derivata rispetto al tempo della
quantità di moto della particella e che a sua volta, è dovuta all’interazione della particella stessa
con le altre. Descrive la rapidità di variazione della quantità di moto di una particella per effetto
delle sue interazioni con altre particelle” (“Elementi di Fisica per l’Università” M. Alonso E.Finn).
Le altre definizioni prese in esame relative ai programmi sviluppati didatticamente in corsi di
differente formazione sono le seguenti:
6
- “ Se notate che la velocità di un corpo cambia o in valore assoluto o in direzione, sapete già che
qualcosa deve aver causato quel cambiamento (accelerazione). Al di là della comune esperienza
sappiamo che la variazione di velocità è da correlarsi a un’interazione tra il corpo e qualcos’altro
che sta nelle vicinanze” ( Meccanica, Halliday – Resnick – Walzer. Zanichelli).
- “ Una forza è qualsiasi influenza capace di produrre una variazione dello stato di quiete o di
moto di un corpo” (“ La fisica e l’universo fisico” J.Marion, ed. Zanichelli).
- “ La forza è una grandezza vettoriale che influenza il moto e la deformazione dei corpi: con una
possibile tecnica di misura e unità di misura” (“La fisica e i suoi modelli” Violino – Robutti, ed.
Zanichelli).
- “un corpo in quiete in un sistema di riferimento prescelto conserva questa condizione finchè una
causa esterna non interviene a mutarla. Per definizione la causa esterna è chiamata forza”
Forza non è solo la causa che fa passare dalla quiete al moto un corpo libero di muoversi ma
anche quella che produce deformazione di un corpo vincolato” (“ Physica” Caforio – Ferilli).
- “ Una forza può essere definita intuitivamente come una trazione o una spinta. Quando
appendiamo una giacca a un attaccapanni, quest’ultimo sercita una trazione verso l’alto sulla
giacca. Se mettiamo una moneta sul palmo della man, la moneta esercita sulla mano una spinta
verso il basso. In questi casi la forza si esercita tra due corpi in contatto tra loro. D’altra parte, se
lasciamo cadere la moneta, questa cade al suolo a causa della trazione che esercita su di essa
quella forza che viene chiamata forza di gravità. Si tratta di un esempio di forza a distanza, cioè di
una forza che agisce tra due oggetti anche quando questi non sono a contatto tra loro. A volte,
come avviene nel caso della forza di gravità e della moneta che cade, le forze provocano
un’accelerazione dei corpi su cui agiscono. Altre volte, le forze provocano un allungamento,
compressione o comunque una deformazione dei corpi su cui agiscono. Tutte le forze sono vettori,
hanno cioè, oltre a un’intensità, una direzione e un verso. Così, ad esempio, diciamo che la forza di
gravità agisce secondo la verticale ed è diretta verso il basso. Anche se ciascuno di noi può
richiamare alla mente centinaia di tipi diversi di forze, i fisici distinguono solo quattro tipi
fondamentali di forze.(Fisica 1 Principi e problemi P.W.Zitzewitz R.P. Neff McGraw-Hill 1992).
La strutturazione della definizione mette in evidenza le categorie individuate nell’asserto
linguistico e le aree di conoscenza ad esse collegate più in generale i domini di conoscenza
interessati. I domini di conoscenza sono stati esplicitati in aree di conoscenza che sono ambiti più
ristretti che rispecchiano la strutturazione dei corsi di fisica adottati nei vari tipi di scuola.
7
Rappresentazione dell’estensione semantica della definizione
Domini di conoscenza
Matematica
Forza
Aree di conoscenza
Algebra Vettoriale
Analisi
Misura
Misura
Meccanica
Newtoniana
Statica
Cinematica
Dinamica
Meccanica
Relativistica
Interazione a livello
macroscopico
Meccanica
Quantistica
Interazione a livello
microscopico
Categorie
grandezza fisica vet.
vettore
velocità
variazione di v;a
cambiamento
(deformazione,spostamento)
equilibrio
unità di misura
massa
causa
quantità di moto
interazione
schema 2.
Nota: la categoria tempo la si è considerata implicita nella definizione di “derivata rispetto al tempo” della quantità di moto;
particella la si è considerata implicita nel richiamo alla categoria massa.
Applicazione del modello alla strutturazione della definizione, individuazione di indicatori e
descrittori.
L’estensione semantica della definizione viene descritta da indicatori e relativi descrittori che ne
mettono in evidenza la strutturazione e la “collocazione” nell’ambito dell’organizzazione
concettuale legata ad aree e domini di conoscenza.
Si è pensato di fare riferimento ai fattori psicologici cognitivo-divergenti del pensiero creativo
classificati secondo Williams, più precisamente ad alcuni scelti tra quelli dell’ambito cognitivointellettivo come: complessità, fluidità e flessibilità, trasformati per l’occorrenza in indicatori di
processo nel modo seguente:
in riferimento allo schema 1, gli esempi 1,2,3....n, ossia il numero delle rilevanze/giustificazioni o
se si vuole delle situazioni reali che esemplificano il concetto costituiscono la
descrizione/descrittore dell’indicatore, fluidità. Le rilevanze rappresentano gli “agganci” che
richiamano le aree di conoscenza formatesi nella mente, nella relazione con le fonti esterne di
conoscenza.
Nel passaggio dal prototipo all’astrazione, dove la generalizzazione è sempre più estesa, il numero
delle categorie che intervengono nell’asserto linguistico che costituiscono la trasformazione
semantica, rappresenta la descrizione/descrittore dell’indicatore, flessibilità.
8
La concettualizzazione finale/output linguistico, viene “misurata” dall’indicatore “complessità”,
che esprime l’oggettivazione della relazione fra la mente e le fonti esterne di conoscenza. La
descrizione/descrittore dell’indicatore è espresso dal numero dei domini di conoscenza coinvolti in
particolare delle aree di conoscenza richiamate e ne dà la collocazione specifica nell’ambito
dell’organizzazione concettuale.
La scelta di questi indicatori vuole rendere qualitativa e quantitativa la valutazione
dell’apprendimento del concetto/definizione forza cercando, nello stesso tempo, di mettere in
evidenza l’aspetto del “predicabile di più....” (= universale) della definizione.
“Predicabile di più....” nel senso atto ad essere predicato di più......, dove “predicare” sta per
significare la “relazione” tra un concetto e i termini pensati ( eventualmente formati anche con
immagini) i quali possono designare oggetti (13) .
In riferimento allo schema 2, la “strutturazione”della definizione in funzione degli indicatori
succitati è la seguente:
1 – Complessità, dà una visione dell’estensione semantica della definizione/concetto.
La descrizione/descrittore dell’indicatore è individuata dal transito, indotto dalle categorie
utilizzate nella definizione, attraverso i domini di conoscenza e più in dettaglio, le rispettive aree di
conoscenza:
cinematica
statica
dinamica
analisi
algebra vettoriale
interazione ( con riferimenti alla scala microscopica e macroscopica)
ambito relativistico (alti valori di velocità)
misura
( le aree di conoscenza sottolineate sono quelle mediamente richiamate nelle definizioni relative a
corsi di fisica per studenti di fasce d’età differenti con diversi percorsi formativi) .
2 - Flessibilità: dà il livello di generalizzazione in funzione delle categorie utilizzate per spiegare il
concetto/definizione
equilibrio (deformazione, spostamento)
cambiamento
velocità
variazione della veloocità, accelerazione
vettore
causa
interazione
massa
quantità di moto
derivata
unità di misura
( le categorie sottolineate sono quelle individuate mediando le definizioni riportate in quanto
espressioni diffuse tratte da corsi di fisica proposti nelle varie scuole)
(13)La riflessione sul modo in cui si pensa la determinazione che concretizza la definizione rende conto della
predicabilità di più, “nozione che esprime questa nostra conoscenza riflessa, che coglie detto peculiare
aspetto dei nostri concetti: aspetto che essi hanno non in quanto esprimono determinazioni teoriche, bensì in
quanto vengono considerati, appunto, - “in quanto concetti, ossia in prospettiva metateorica” La predicabilità
di più è una proprietà meta-teorica del concetto. (Dubbi Discorsi e Verità, lineamenti di filosofia della
conoscenza F.R.Barbò Le Ed. Universitarie Jaca 1985).
La predicabilità di più è una proprietà che emerge dalla necessità di superare la “costrizione” linguistica che
riduce la “portata” del pensiero per tendere verso una continua estensione delle valenze semantiche.
9
3 - Fluidità: dà la relazione tra le fonti di conoscenza e le aree di conoscenza è descritto dal numero
delle rilevanze/giustificazioni in riferimento al reale calcolate in corrispondenza al numero
massimo di aree richiamate. In questo caso, le aree richiamate in rapporto alla definizione di
riferimento sono al massimo otto.
Riassumendo schematicamente, nel nostro caso specifico:
Complessità che è espressa dal numero di domini di conoscenza
(cinque domini e relative otto aree di conoscenza)
FORZA
Flessibilità che è espressa dal numero delle categorie associate in
numero di dieci
Fluidità che è espressa dal numero delle rilevanze, almeno otto, in
corrispondenza delle aree di conoscenza (almeno una per area).
Per la definizione di riferimento, l’estensione semantica descritta in funzione degli indicatori citati
si esprime quantitativamente come la somma dei punti attribuiti ai relativi descrittori per un totale
di 26.
In modo analogo si possono analizzare le altre definizioni e nel caso in cui si prenda in
considerazione una definizione meno estesa il computo dei punti può esprimersi nel totale di 12
- 16 ( la variabilità dipende dal tipo di scuola) relativamente al compimento del percorso formativo
della scuola superiore, 10 per il ciclo della scuola media, 7 per la primaria.
La valutazione dell’apprendimento così strutturato permette di delineare in modo abbastanza
completo lo standard relativo all’età di riferimento degli studenti.
Nello stesso tempo dà la possibilità di un confronto agevole con la definizione più estesa per una
proiezione successiva opportuna
Questionario
Il questionario e` stato proposto nell’Anno Accademico 2003/04 alla Facolta` di Scienze della
Formazione per il corso “Fondamenti di Fisica” per valutare l’apprendimento del concetto di Forza
e in media la sua estensione semantica. Questi studenti, in totale 135, sono stati esaminati all’inizio
del corso, quindi il risultato si riferisce alla loro preparazione all’uscita dalle scuole superiori.
Non si è potuto fare un’analisi statistica disaggregata per tipi di Istituto di provenienza.
Quest’ultima, che potrebbe avere un certo interesse per mettere in evidenza eventuali distribuzioni
non omogenee tra diversi curricola è ancora in fase di elaborazione e verrà proposta per l’anno
successivo a quello preso in considerazione (2003/2004) per il presente articolo.
10
Struttura del Questionario
Il questionario e` a quesiti aperti :
1. Come definiresti la forza? (f.b.f.= frase ben formulata)
2 a. Quale parole richiama alla mente?
b. Quali concetti richiama alla mente?
c. Quali situazioni/ rilevanze richiama alla mente? (cioe` esempi di eventi in relazione al
reale).
Il quesito 2(a) propone l’applicazione di una tecnica di laterizzazione, brainstorming relativa alle
sole associazioni libere, per fare emergere il tipo e il peso delle linee K di memoria stratificate.
Il quesito 2(b) si propone di verificare la correttezza dei richiami alle organizzazioni concettuali
coinvolte .
Il quesito 2(c) si propone di verificare che la definizione/concetto sia l’oggettivazione corretta della
relazione fra fonti di conoscenza e aree di conoscenza individuate dalla mente.
Criteri di valutazione
Le risposte sono state così classificate:
“ C “ corretta, valutata tale, in riferimento alla definizione succitata
“ CI “ corretta ma incompleta. Lo studente può non aver citato tutti i domini di conoscenza
implicati nella definizione.
“ M “ misconoscenza, la definizione può contenere errori e presentare una forte presenza di
“linguaggio naturale” quindi non specifico come richiesto dal contesto in cui ci si troverebbe ad
operare ossia quello della Fisica.
“ L.A. “ la definizione mette in evidenza una linea K di memoria “antica”strettamente legata
all’esperienza del soggetto e alla sua storia di crescita della conoscenza. Questa
linea K di memoria è legata all’apprendimento del concetto dal punto di vista antropomorfico:
esercitare una forza significa essere in grado di spingere un oggetto con le mani (forza muscolare).
Richiamo storico-epistemologico
“Il concetto originario di forza è “Antropomorfo”.
Esercitare una forza significa essere in grado di spingere un oggetto con le mani. La forza è in
questo caso la forza muscolare.
La fisica aristotelica, all’interno di questa logica primitiva, collegava la forza al moto e più
propriamente alla velocità.
La fisica “antica” non era capace d’immaginare un’azione a distanza.
La forza antropomorfa di cui prima, agisce sugli oggetti in quanto toccati e
spinti”(Fondamenti epistemologici della Fisica, Pisent).
Come si evince dal recupero epistemologico, la definizione di Forza, nel tempo, ha subito
estensioni semantiche in funzione dell’aumento della complessità nella comprensione del “Reale”.
Analisi dei Risultati
“ C “ 16/135
“ CI “ 21/13
“ M “ 39/135 di cui “ L.A “ 59/135
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La situazione complessiva è descritta dal grafico seguente:
numero degòli alunni
70
60
59
50
39
40
Linea Antropomorfa
Corretta
Correttta Incompleta
30
21
16
20
Misconoscenza
10
0
tipi di risposta
complessità
Complessità (numero delle
aree di conoscenza)
0
1,2
3,4
5,7
14
108
12
1
10%
81%
9%
0%
numero degli
alunni
150
108
area 0
100
aree1,2
aree3,4
50
14
12
1
aree5,7
0
aree di conoscenza
nota: nella legenda per area 1,2 s’intende la frazione di studenti che ha richiamato una o due aree di conoscenza senza identificazione
delle stesse, così dicasi per aree 3,4, aree 5,7.
12
Complessità , la maggior parte degli studenti (81%) ha citato una o due aree di conoscenza che,
come mostrato nel grafico successivo, risultano essere prevalentemente cinematica e dinamica.
Solo il 10% degli studenti ha citato più di due aree di conoscenza.
E’ interessante il seguente grafico che mostra appunto la distribuzione delle aree che effettivamente
sono comparse.
Analisi aree
Numero alunni
100
85
80
60
57
40
19
22
Cinematica
Statica
Dinamica
Interazione
20
0
Aree
Questo dato indica quale lacuna debba essere colmata da una successiva azione didattica, in
funzione dell’obiettivo stabilito.
Si noti, ad esempio, che solo il 22% degli studenti collega il concetto di forza a quello di
interazione.
Questo dato è estremamente importante ed è necessario commentarlo diffusamente. Innanzitutto
esso anticipa il commento che verrà ripreso a proposito della fluidità: non solo il concetto di forza è
sostanzialmente estraneo alla esperienza quotidiana di vita degli studenti ma esso è diventato
“centrale in sé”. La forza esiste in modo astratto.
E’ molto frequente nei libri di testo o di esercizi, leggere di “forza che agisce sul corpo A” oppure
“il corpo A è soggetto all’azione della tal forza”…..ecc. Da questo genere di espressioni lo studente
si abitua a pensare alla forza come ad un ente a se stante che opera sul corpo d’interesse. Si tende a
dimenticare che la forza è un ente completamente astratto inventato unicamente per esprimere il
fatto che il corpo A è in interazione con un altro sistema B, cioè un rapporto di causa-effetto tra
sistemi diversi. A conferma di questo si ricordi, ad esempio che il termine “forza generalizzata”
viene scelto, molto opportunamente, in un contesto molto più generale quale quello termodinamico,
per indicare una grandezza (come ad esempio un gradiente di temperatura, di densità oppure una
affinità) che produce un certo effetto (un flusso di energia, la diffusione oppure una reazione
chimica)
13
flessibilità
0
1,2
3,4
5,7
36
79
20
0
numero degli alunni
Flessibilità (numero delle
categorie)
26%
59%
15%
0%
100
79
80
area 0
60
aree 1,2
36
40
aree 3,4
20
aree 5,7
20
0
0
aree di conoscenza
Flessibilità.
Il dato mostra la coerenza con quanto si rileverà nella valutazione dell’indicatore successivo, infatti
il 59% degli studenti ha utilizzato una o due categorie presenti nella definizione e il 26% nessuna
cioè ha utilizzato linguaggio naturale.
Il dato dimostra che il processo d’astrazione è incompleto.
Fluidità (numero delle
rilevanze)
0
1,2
3,4
5,7
68
64
3
0
50%
47%
3%
0%
numero degli alunni
fluidità
80
70
60
68
64
area 0
50
aree1,2
40
30
20
10
aree3,4
aree 5,7
3
0
0
aree di conoscenza
Fluidità.
Per questo indicatore si segnala il dato preoccupante del 50% degli studenti che non è in grado di
fornire esempi relativi al concetto appreso. A questo si aggiunga il 47% che è in grado di citare una
o due rilevanze.
Questo risultato descrive un apprendimento sostanzialmente mnemonico atto ad essere velocemente
dimenticato.
Dunque è urgente collegare il concetto di forza alla vita reale, certamente nel modo più vicino alla
sua strutturazione concettuale, ma anche nel senso della lingua parlata e della esperienza quotidiana
di vita.
Non dimentichiamo che anche Newton, per significare la variazione di “quantità di movimento” ha
scelto il termine “FORZA” da una rosa di altri termini tutti presi a prestito dalla vita quotidiana.
14
In un recupero semantico del linguaggio ordinario, Newton,a proposito della forza, si esprime nei
seguenti termini nell’ambito dell’assioma 103:
“…..come un corpo (a) è in relazione con il corpo (b) così deve esserlo la forza o efficacia, vigore,
potenza o virtù della causa che crea la stessa quantità di velocità……….” J. Herivel, The
background to Newton’s Principia, (1965) pg. 155.
“Forza, efficacia, vigore, virtù…..”
Evidentemente il termine scelto, con il suo significato nella lingua parlata, gli sembrava il più
adatto.
Lo è stato talmente, che i posteri ( noi ) ne hanno fatto un concetto assolutamente centrale, forse al
di là delle intenzioni del grande scienziato inglese.
Conclusione :cosa emerge da questa analisi?
Osservazioni
Dall’analisi del questionario si sono ottenute informazioni indirette sulla qualità e sulla efficacia
dell’azione didattica preposta all’apprendimento di detto concetto.
Ciò che emerge è che negli studenti non è stata indotta una concettualizzazione che sia la chiara
oggettivazione della relazione tra le fonti di conoscenza e le aree di conoscenza.
Le definizioni date dagli studenti hanno una estensione semantica relativa soprattutto alle aree di
conoscenza della cinematica e dinamica e spesso risultano confuse nell’utilizzo delle categorie
relative. Poco o nulla esprimono riguardo alle aree della statica ed interazione. Maldestro o quasi
inesistente l’utilizzo dei concetti matematici come espressione del senso della “fisica” in questione.
Molti sono i misconcetti e gli errori nonché l’utilizzo del linguaggio non specifico.
I misconcetti più diffusi sono:
forza/energia
forza/lavoro
forza/potenza
forza/spostamento,
è interessante notare come il peso evidente della linea K di memoria LA (linea antropomorfica) è
tale da compromettere l’apprendimento corretto di concetti quali :energia, potenza e lavoro creando
diversi schemi alternativi.
Nell’acquisizione mnemonica un’immagine olistica viene associata al senso del concetto e spesso
sostituisce la rappresentazione mentale associata all’espressione linguistica scientifica. Ciò produce
confusione e spesso errori, ad esempio nel caso dei misconcetti suddetti, le espressioni più frequenti
associate sono:, la forza è l’energia per….., la forza è la potenza che serve……,la forza è il lavoro
per fare……
Il metodo qui proposto potrebbe aiutare a:
migliorare la programmazione degli apprendimenti dei concetti/organizzatori concettuali con
migliore approccio sistemico,
organizzare un’azione di recupero didattico mirato operando in modo da:
- revisionare i legami deboli utilizzando tecniche di lateralizzazione tipiche del pensiero laterale
(E. De Bono Il pensiero Laterale), in questo caso iniziando dalla:
o messa in discussione dei presupposti per favorire il recupero dei concetti,
o l’individuazione delle idee dominanti e dei fattori cruciali
o brainstorming per la scelta dei punti d’accesso e dei campi d’attenzione.
- ricostruire i legami/relazioni in modo corretto e revisionare le organizzazioni concettuali
implicate con la Verifica delle organizzazioni concettuali attraverso P.O,(provocative operation )
ossia la elaborazione stimolante degli apprendimenti precedenti (E. De Bono)
- Stimolare al metacontrollo cognitivo
15
Considerazioni conclusive di proiezione ……………..per ricominciare…………..
Tornando per un momento a Newton…………….
Per lui la “quantità” fondamentale era il cambiamento della quantità di movimento .
Forse c’è da chiedersi se un recupero della centralità di questo concetto, nel modo e nella “portata”,
rispetto a quanto espresso nell’introduzione di questo scritto, non sia più corretto da un punto di
vista epistemologico, ma questo meriterebbe una discussione specifica molto approfondita.
Sembra comunque interessante richiamare l’attenzione su questa prospettiva. Un punto di vista
nettamente sbilanciato proprio in questa direzione è quello adottato nel Corso di Fisica della scuola
di Karlsruhe. In esso lo studio della Meccanica è basato sul concetto di flusso e quindi di scambio
di quantità di moto tra sistemi. Questo fatto fisico è talmente dominante da mettere in ombra il
concetto stesso di forza.
In merito al questionario, si può constatare allora, che manca la consapevolezza che il concetto di
forza serve a collegare ogni variazione osservata ad una qualche altra variazione ( questa
consapevolezza aiuterebbe a concettualizzare l’interazione anche a distanza).
D'altronde Pur essendo stato enumerato al terzo posto per una esigenza logica che non vogliamo
dibattere in questa sede, il principio di azione e reazione ha una funzione assolutamente centrale nel
pensiero newtoniano. Esso riconduce ogni variazione osservata in un sistema ad un’altra variazione
avvenuta in un altro sistema. Questo ci porta ad una conservazione più “in grande”. Tale principio
quindi recupera, nel reale, quell’aspetto di assolutezza astrattamente espresso nel primo principio
dalla legge di inerzia.
Bibliografia
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Barbò F.R , 1985 Dubbi Discorsi e Verità, lineamenti di filosofia della conoscenza . Le Ed.
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Tonfoni G.- 2000-“Sistemi Cognitivi Complessi- Intelligenza artificiale e modelli di organizzazione
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Halliday D., Resnick R., WalKer J. 2001, Fondamenti di Fisica, Meccanica, Ed.Zanichelli
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16
Minsky M. 1994 La Società della Mente, ed. Adelphi
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Zitzewitz P.W, Neff R.P. 1992 Fisica 1 Principi e problemi. Ed. McGraw-Hill.
Alcune considerazioni sul concetto di forza……….
-
Abstract
pg.1
-
Introduzione
1
-
Piano di Lavoro
1
-
Descrizione del processo di concettualizzazione
2
-
Analisi della definizione
6
-
Applicazione del modello alla strutturazione della definizione, individuazione
di indicatori e descrittori
8
-
Questionario
Strutturazione del questionario
Criteri di valutazione
Analisi dei risultati
10
11
11
11
-
Conclusione: cosa emerge da questa analisi?
Osservazioni
Considerazioni conclusive di proiezione…..per ricominciare………….
15
15
15
17