20ACF - ANALISI MATEMATICA I

20ACF - ANALISI MATEMATICA I
Facoltà di Ingegneria dell’Informazione
Presentazione del corso
Il corso si propone di fornire allo studente, insieme agli elementi di base del calcolo differenziale e
integrale, una metodologia di lavoro che lo avvii, da un lato ad utilizzare criticamente gli strumenti acquisiti,
dall'altro a collegare (attraverso applicazioni ai problemi della Fisica e dell'Ingegneria) i contenuti della
matematica alle successive discipline tecnologiche.
Programma delle lezioni
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Introduzione agli insiemi, agli insiemi numerici; funzioni e loro proprietà qualitative.
Successioni.
Continuità e limiti.
Confronto locale di funzioni; infiniti e infinitesimi.
Proprietà globali delle funzioni continue.
Derivata.
Teoremi di Rolle e Lagrange, con applicazioni.
La formula di Taylor. Convessità.
Primitive e regole di integrazione.
Integrale definito; teorema fondamentale del calcolo integrale.
Integrali impropri.
Equazioni differenziali del primo ordine e lineari a coefficienti costanti.
Programma delle esercitazioni
Le esercitazioni seguiranno gli argomenti delle lezioni e saranno svolte in parte alla lavagna dal personale docente in
parte ai rispettivi tavoli dagli allievi.
Alcune delle ore in orario saranno dedicate alle esercitazioni integrative, che sono obbligatorie per gli studenti che
non hanno raggiunto la soglia minima nella parte di Matematica del test di ingresso.
Materiale didattico
Sul sito http://calvino.polito.it/~terzafac è disponibile del materiale preparato dai docenti contenente esercizi svolti e
proposti, nonché tutte le informazioni relative al corso e alle date degli esami.
Testi consigliati
C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica I, Springer, seconda edizione 2005
M. Bramanti, C.D. Pagani e S. Salsa, Matematica, Zanichelli Editore, Bologna
P. Boieri e G. Chiti, Precorso di Matematica, Zanichelli Editore, Bologna
P. Marcellini e C. Sbordone, Esercitazioni di Matematica, 1° vol, Liguori Editore, Bologna
L. Caire, Temi svolti di Matematica I, Vol. I e II, Esculapio, Bologna