LICEO SCIENTIFICO STATALE “ PRINCIPE UMBERTO “
CATANIA
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
PROGRAMMA DI MATEMATICA DELLA CLASSE V C
INSIEMI NUMERICI
Insiemi numerici – Intorni –Funzioni – Classificazione delle funzioni matematiche.
Funzioni inverse- Funzioni monotone- Classificazione delle funzioni- Dominio di una funzione.
LIMITI DELLE FUNZIONI E CONTINUITA’
Limite finito di una funzione per x che tende ad un valore finito- Limite destro e limite sinistroLimite finito di una funzione per x che tende all’infinito- Limite infinito di una funzione per x che
tende ad un valore finito- Limite infinito di una funzione per x che tende all’infinito- Teorema di
unicità del limite(enunciato e dimostrazione)- Teorema della permanenza del segno (enunciato e
dimostrazione)- Teorema del confronto (enunciato e dimostrazione). Definizione di continuità in
un punto ed in un intervallo.
L’ALGEBRA DEI LIMITI E DELLE FUNZIONI CONTINUE
Operazione sui limiti- Limiti delle funzioni razionali- limiti notevoli- Altre forme indeterminateEsempi di calcolo dei limiti.
FUNZIONI CONTINUE
Discontinuità delle funzioni e classificazione dei punti di discontinuità- Teoremi sulle funzioni
continue (solo enunciato):Teorema di esistenza degli zeri (solo enunciato) , teorema di BolzanoWeierstrass (solo enunciato)- Funzioni pari e dispari- Simmetrie- Studio del segno di una
funzione- Qualche esempio di grafico probabile.
DERIVATA DI UNA FUNZIONE
Rapporto incrementale e suo limite- Derivata di una funzione- Derivata destra e sinistraSignificato geometrico della derivata- Derivate fondamentali- Derivata di funzione di funzioneDerivate delle inverse delle funzioni goniometriche- Derivata di una funzione inversa- Retta
tangente in un punto al grafico di una funzione- Derivate di ordine superiore al primo.
TEOREMI SULLE FUNZIONI DERIVABILI
Teoremi sulle derivate: Rolle, Lagrange, Cauchy( enunciati e dimostrazioni)- Teorema di De
L’Hospital e relative applicazioni alle varie forme indeterminate nel calcolo dei limiti.
MASSIMI, MINIMI, FLESSI
Definizione di massimo e minimo relativo e di flesso- Ricerca dei massimi e minimi relativi e
assoluti – Condizione necessaria e sufficiente per l’esistenza dei massimi e minimi relativi
(definizione) - Concavità e convessità di una curva e ricerca dei flessi- Punti stazionariRicerca di massimi, minimi e flessi con il metodo grafico - Problemi di massimo e minimo.
STUDIO DI FUNZIONI
Asintoti- Schema generale per lo studio di una funzione e relativo grafico
INTEGRALI INDEFINITI
Integrale indefinito- Proprietà degli integrali indefiniti- Integrazione immediate- Integrazione di
funzioni razionali fratte- Integrazione per sostituzione- Integrazione per parti ( dimostrazione ).
INTEGRALI DEFINITI
Integrale definito di una funzione continua- Proprietà degli integrali definiti- Teorema della
media( enunciato e dimostrazione) - Teorema fondamentale di Torricelli o del calcolo
integrale( dimostrazione) - Formula fondamentale del calcolo integrale- Area della parte di
piano delimitata dal grafico di due funzioni- Esercizi sul calcolo delle aree- Applicazioni degli
integrali definiti: volume di un solido- Integrali impropri.
CALCOLO COMBINATORIO
Permutazioni. Disposizioni. Combinazioni. Coefficienti binomiali. Cenni di calcolo delle
probabilità.
Testo adottato:
Lezione di Matematica 3
Lamberti-Mereu-Nanni
ETAS
Gli alunniIl Professore
Santo Paradiso
LICEO SCIENTIFICO STATALE “ PRINCIPE UMBERTO “
CATANIA
ANNO SCOLASTICO 2013/2014
PROGRAMMA DI FISICA DELLA CLASSE V C
CARICA ELETTRICA E LEGGE DI COULOMB
Corpi elettrizzati e loro interazioni: rivelatori di carica – isolanti e conduttori. Induzione
elettrostatica. Interpretazione dei fenomeni di elettrizzazione: elettrizzazione per strofinio –
elettrizzazione per contatto – elettrizzazione per induzione – attrazione degli isolanti. Legge di
Coulomb. Distribuzione delle cariche sulla superficie dei conduttori.
CAMPO ELETTRICO
Il concetto di campo elettrico.Il vettore campo elettrico. Campo elettrico di una carica
puntiforme:calcolo del campo – rappresentazione del campo. Campo elettrico di alcune
particolari distribuzioni di cariche: campo elettrico generato da due cariche puntiforme–
campo elettrico di una sfera conduttrice carica. Il flusso del campo elettrico - Il teorema di
Gauss. Applicazioni del teorema di Gauss: distribuzione delle cariche sulla superficie di un
conduttore in equilibrio elettrostatico – campo elettrico di una lastra carica infinitamente
estesa – campo elettrico di un condensatore-campo elettrico di un filo carico infinitamente
lungo. Energia potenziale elettrica: lavoro del campo elettrico – calcolo dell’energia
potenziale elettrica – circuitazione del campo elettrico – conservazione dell’energia nel campo
elettrico. Il potenziale elettrico. Campo e potenziale di un conduttore in equilibrio
elettrostatico: potenziale di un conduttore sferico- equilibrio elettrostatico tra due conduttoriteorema di Coulomb- potere dispersivo delle punte.Generatore di Van de Graff.Capacità di un
conduttore. I condensatori: capacità di un condensatore- sistemi di condensatori in serie e in
parallelo- lavoro di carica di un condensatore- energia del campo elettrico.
CIRCUITI ELETTRICI IN CORRENTE CONTINUA
Corrente elettrica nei conduttori metallici- elettroni di conduzione-intensità di correnteCircuito elettrico elementare- Resistenza elettrica e leggi di Ohm- Forza elettromotriceCircuiti elettrici-prima legge di Ohm applicata a un circuito- forza elettromotrice e differenza
di potenziale- Resistenze in serie e in parallelo-Strumenti di misura. Reostati- amperometrovoltometro- reostato-Lavoro e potenza della corrente- effetto Joule- Effetto termoionico e
applicazioni- diodo- triodo- La disputa Galvani-Volta- Effetto Volta- leggi dell’effetto VoltaEffetto Seebeck.
CONDUZIONE ELETTRICA NEI LIQUIDI E NEI GAS
Passaggio dell’elettricità nelle soluzioni elettrolitiche- Elettrolisi- Le leggi dell’elettrolisi e
loro interpretazione-Generatori di tensioni. Pila di Volta- Conducibilità elettrica dei gasProprietà della corrente nei gas a pressione normale-tensione e corrente di saturazionescarica a valanga- tensione d’innesco- Fenomeni luminosi nella scarica a pressione normalescarica a scintilla- arco voltaico.
CAMPO MAGNETICO
Magneti e loro interazione- Campo magnetico- campo magnetico di alcuni magneti- Campo
magnetico delle correnti e interazione corrente-magnete- Filo rettilineo- Spira circolareSolenoide- Azione magnete-corrente- Vettore B- André-Marie Ampère e l’interazione
corrente-corrente- induzione magnetica di alcuni circuiti percorsi da corrente. Legge di BiotSavart- Filo rettilineo e legge di Biot-SavartTeorema della circuitazione di Ampère-Flusso
dell’induzione magnetica- Momento torcente di un campo magnetico su una spira percorsa
da corrente- Sostanze e loro permeabilità magnetica relativa- Ferromagnetismo e ciclo di
isteresi.
MOTO DI CARICHE ELETTRICHE IN UN CAMPO ELETTRICO E MAGNETICO
Moto di cariche nel campo elettrico uniforme. Esperienza di Millikan e quantizzazione della
carica elettrica- Forza di Lorentz- Moto di una carica elettrica in un campo magnetico.
INDUZIONE ELETTROMAGNETICA
Esperienze di Faraday sulle correnti indotte-Altri casi di corrente indotte- analisi quantitativa
dell’induzione elettromagnetica- calcolo della forza elettromotrice- Legge di FaradayNeumann- Legge di Lenz –
Testo adottato:
NUOVA PHYSICA 2000
A. Caforio – A. Ferilli
Le Monnier
Gli alunni
Il Professore
Santo Paradiso
