PROGRAMMAZIONE DI MATEMATEMATICA
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PROGRAMMA DI MATEMATICA A.S. 2015/2016 Insegnante Maria Alberta Bungaro Classe Prima B Modulo Insiemistica Unità Didattica Contenuti Pe so 1) Insiemistica e teoria dei Significato dei simboli. Operazioni con gli insiemi. Utilizzo dei Numeri diagrammi di Eulero-Venn come modello. Definizione di N, Z, Q,R. Problemi con gli insiemi Equazioni e disequazioni da ricollegare alle relazioni e funzioni e agli insiemi numerici 5 1) Logica delle proposizioni e dei predicati Logica . Le proposizioni. I connettivi logici. Le espressioni logiche equivalenti. Le forme di ragionamento. La logica e gli insiemi. Quantificatori. 5 Relazioni e Funzioni 1) Funzioni matematiche. Funzioni empiriche Definizione di una funzione. Individuazione didominio e codominio. Definizione delle funzioni iniettive, suriettive, biunivoche. Definizione della funzione inversa di una data funzione. 5 Composizione due o più funzioni. Algebra 1) Il calcolo letterale: monomi, polinomi, frazioni algebriche Prodotto tra un monomio e un polinomio Prodotti tra due polinomi Quadrato di un binomio e di un trinomio Somma per differenza degli stessi monomi Potenze di un binomio: triangolo di Tartaglia Prodotto tra la somma e la differenza di un monomio e un binomio Cubo di un binomio Divisione tra due polinomi Divisione tra due polinomi con Ruffini Approfondimento su particolari prodotti tra polinomi Espressioni algebriche Scomposizione di una differenza di due quadrati, di una somma e differenza di due cubi, di trinomi ( riconducibile al quadrato di un binomio e trinomio particolare con “ somma e prodotto” ) Scomposizione di un quadrinomio ( riconducibile al cubo di un binomio o ad una differenza tra un quadrato di un monomio e uno di un binomioe col raccoglimento parziale) Scomposizione di un polinomio a cinque termini ( approfondimento del raccoglimento parziale ) Scomposizione di un polinomio a sei termini ( approfondimento del raccoglimento parziale ) Logica 25 2) Equazioni, disequazioni e sistemi di 1° grado SDS binomio di I grado da ricollegare alle funzioni e agli insiemi numerici Rappresentazione cartesiana di un binomio di primo grado e interpretazione grafica dello SDS SDS frazione algebrica con numeratore e denominatore binomi o prodotti di binomi di primo grado da ricollegare alle funzioni e agli insiemi numerici Risoluzione di equazioni intere di 1° grado ad una incognita Disequazioni intere di 1° grado ad una incognita con lo SDS di un binomio di I grado Risoluzione di equazioni e disequazioni fratte di 1° grado ad una incognita con lo SDS di un binomio di I grado e SDS frazione algebrica con numeratore e denominatore binomi o prodotti di binomi di primo grado Sistemi di I grado col metodo della sostituzione Interpretazione grafica Sistemi di I grado col metodo della sottrazione e Cramer Discussione di un sistema parametrico col metodo di Cramer 25 Sistemi di disequazioniintere e fratte Discussione di equazioniintere e fratte e disequazioni intere ( cenni a quelle fratte ) di 1° grado ad una incognita parametriche Risoluzione di equazioni, disequazioni intere e fratte di 1° grado ad una incognita, sistemi di disequazioni intere e fratte, sistemi di equazioni intere e fratte contenenti valori assoluti di binomi di I grado ad una lettera con lo SDS di un binomio di I grado Rappresentazione grafica di equazioni di I grado a 2 incognite contenenti il valore assoluto di binomi di I grado ad una incognita Problemi di vario tipo da risolvere con sistemi o equazioni o disequazioni di 1° grado Geometria razionale Calcolo combinatorio 1) Il metodo ipoteticodeduttivo. Introduzione alla geometria euclidea Concetti primitivi e definizioni, assiomi e teoremi. Parti di retta e di piano. Operazioni con i segmenti e gli angoli. 2) Relazioni fra elementi ditriangoli. I, II e III criterio di congruenza e problemi 3) Relazioni fra elementi ditriangoli e poligoni. Rette parallele Approfondimenti sui triangoli Rette parallele con applicazione adapprofondimenti sui triangoli 4) Relazioni fra elementi di triangoli e poligoni. Rette parallele Luoghi geometrici e parallelogrammi Teorema di Talete e conseguenze 1) Calcolo combinatorio. Calcolare le disposizioni semplici e con ripetizione, le combinazioni semplici e le permutazioni di n elementi. 20 5 1) Cenni di descrittiva Statistica statistica Definire il fenomeno collettivo. Definire le fasi dell’indagine statistica : raccolta dei dati, spoglio e trascrizione dei dati, elaborazione dei dati. Trascrivere i dati, una volta enumerati e classificati, in tabelle : tabelle semplici, composte, a doppia entrata. Rappresentare i dati statistici mediante diagrammi cartesiani, istogrammi, diagrammi a settori, ideogrammi. 5 2) Approfondimenti di Individuare i caratteri di un’unità statistica. Rappresentare una statistica descrittiva distribuzione e calcolarne valori centrali. Analizzare una tabella a doppia entrata. Calcolare la varianza e lo scarto quadratico medio. Elementi di Informatica 1 - Utilizzo di strumenti informatici. Roma, 6 giugno 2016 Utilizzo degli strumenti informatici per migliorare e favorire l’apprendimento 5 La professoressa Maria Alberta Bungaro
