PROGRAMMA DI MATEMATICA
A.S. 2015/2016
Insegnante Maria Alberta Bungaro
Classe Prima B
Modulo
Insiemistica
Unità Didattica
Contenuti
Pe
so
1) Insiemistica e teoria dei Significato dei simboli. Operazioni con gli insiemi. Utilizzo dei
Numeri
diagrammi di Eulero-Venn come modello. Definizione di N, Z, Q,R.
Problemi con gli insiemi
Equazioni e disequazioni da ricollegare alle relazioni e funzioni e
agli insiemi numerici
5
1) Logica delle
proposizioni e
dei predicati
Logica . Le proposizioni. I connettivi logici. Le espressioni logiche
equivalenti. Le forme di ragionamento. La logica e gli insiemi.
Quantificatori.
5
Relazioni e
Funzioni
1) Funzioni
matematiche.
Funzioni empiriche
Definizione di una funzione. Individuazione didominio e codominio.
Definizione delle funzioni iniettive, suriettive, biunivoche.
Definizione della funzione inversa di una data funzione. 5
Composizione due o più funzioni.
Algebra
1) Il calcolo letterale:
monomi, polinomi,
frazioni algebriche
Prodotto tra un monomio e un polinomio
Prodotti tra due polinomi
Quadrato di un binomio e di un trinomio
Somma per differenza degli stessi monomi
Potenze di un binomio: triangolo di Tartaglia
Prodotto tra la somma e la differenza di un monomio e un binomio
Cubo di un binomio
Divisione tra due polinomi
Divisione tra due polinomi con Ruffini
Approfondimento su particolari prodotti tra polinomi
Espressioni algebriche
Scomposizione di una differenza di due quadrati, di una somma e
differenza di due cubi, di trinomi ( riconducibile al quadrato di un
binomio e trinomio particolare con “ somma e prodotto” )
Scomposizione di un quadrinomio ( riconducibile al cubo di un
binomio o ad una differenza tra un quadrato di un monomio e uno di
un binomioe col raccoglimento parziale)
Scomposizione di un polinomio a cinque termini
( approfondimento del raccoglimento parziale )
Scomposizione di un polinomio a sei termini
( approfondimento del raccoglimento parziale )
Logica
25
2) Equazioni,
disequazioni e
sistemi di 1° grado
SDS binomio di I grado da ricollegare alle funzioni e agli insiemi
numerici
Rappresentazione cartesiana di un binomio di primo grado e
interpretazione grafica dello SDS
SDS frazione algebrica con numeratore e denominatore binomi o
prodotti di binomi di primo grado da ricollegare alle funzioni e agli
insiemi numerici
Risoluzione di equazioni intere di 1° grado ad una incognita
Disequazioni intere di 1° grado ad una incognita con lo SDS di un
binomio di I grado
Risoluzione di equazioni e disequazioni fratte di 1° grado ad una
incognita con lo SDS di un binomio di I grado e SDS frazione
algebrica con numeratore e denominatore binomi o prodotti di
binomi di primo grado
Sistemi di I grado col metodo della sostituzione
Interpretazione grafica
Sistemi di I grado col metodo della sottrazione e Cramer
Discussione di un sistema parametrico col metodo di Cramer
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Sistemi di disequazioniintere e fratte
Discussione di equazioniintere e fratte e disequazioni intere ( cenni a
quelle fratte ) di 1° grado ad una incognita parametriche
Risoluzione di equazioni, disequazioni intere e fratte di 1° grado ad
una incognita, sistemi di disequazioni intere e fratte, sistemi di
equazioni intere e fratte contenenti valori assoluti di binomi di I
grado ad una lettera con lo SDS di un binomio di I grado
Rappresentazione grafica di equazioni di I grado a 2 incognite
contenenti il valore assoluto di binomi di I grado ad una incognita
Problemi di vario tipo da risolvere con sistemi o equazioni o
disequazioni di 1° grado
Geometria
razionale
Calcolo
combinatorio
1) Il metodo ipoteticodeduttivo. Introduzione
alla geometria euclidea
Concetti primitivi e definizioni, assiomi e teoremi. Parti di retta e di
piano. Operazioni con i segmenti e gli angoli.
2) Relazioni fra elementi
ditriangoli.
I, II e III criterio di congruenza e problemi
3) Relazioni fra elementi
ditriangoli e poligoni.
Rette parallele
Approfondimenti sui triangoli
Rette parallele con applicazione adapprofondimenti sui triangoli
4) Relazioni fra elementi
di triangoli e poligoni.
Rette parallele
Luoghi geometrici e parallelogrammi
Teorema di Talete e conseguenze
1) Calcolo combinatorio.
Calcolare le disposizioni semplici e con ripetizione, le combinazioni
semplici e le permutazioni di n elementi.
20
5
1) Cenni di
descrittiva
Statistica
statistica Definire il fenomeno collettivo. Definire le fasi dell’indagine
statistica : raccolta dei dati, spoglio e trascrizione dei dati,
elaborazione dei dati. Trascrivere i dati, una volta enumerati e
classificati, in tabelle : tabelle semplici, composte, a doppia entrata.
Rappresentare i dati statistici mediante diagrammi cartesiani,
istogrammi, diagrammi a settori, ideogrammi.
5
2) Approfondimenti di Individuare i caratteri di un’unità statistica. Rappresentare una
statistica descrittiva
distribuzione e calcolarne valori centrali. Analizzare una tabella a
doppia entrata. Calcolare la varianza e lo scarto quadratico medio.
Elementi di
Informatica
1 - Utilizzo di strumenti
informatici.
Roma, 6 giugno 2016
Utilizzo degli strumenti informatici per migliorare e favorire
l’apprendimento
5
La professoressa
Maria Alberta Bungaro
