Teoria del BigBang: Nucleosintesi e misure della densità
dell'Universo
Evoluzione dell'Universo
Come nel caso classico:
1/
2 - GMm/r = K
mv
2
se K=0 -> 1/2m(H0r)2 = Gm(4/3 p r3 rc )/r
rc = 3H02/(8 p G)
O
Abbiamo definito W = r / rc
e studiato la teoria del Big Bang che si basa
sulle evidenze sperimentali:
•Allontanamento delle galassie
• Fondo di Radiazione Cosmico
• Nucleosintesi
m
1
legge di Hubble
Ricordare definizione del Redshift:
2
Il disaccopiamento materia-energia e la ricombinazione
A temperature T>3000oK ( E~ 1 eV) l’ urto continuo di fotoni con elettroni mantiene la materia
(elettroni e nuclei carichi) ionizzata (plasma). A causa delle continue diffusioni la radiazione non si
propaga liberamente. A temperature un po’ inferiori, l’ energia dei fotoni diventa insufficiente per
ionizzare, si formano atomi neutri e l’ Universo improvvisamente diventa trasparente alla luce. I fotoni
reduci dall’ ultimo processo di diffusione danno luogo a una radiazione fossile.
Storia della scoperta della Radiazione Cosmica di Fondo
Nel 1964 i due radioastronomi A. Penzias e R. Wilson utilizzarono una antenna, originalmente costruita
per comunicazioni col satellite Echo, per rivelare radio-onde ad elevate latitudini galattiche.
L’antenna risultò affetta da più rumore di quanto non si riuscisse a spiegare. Il rumore, captato alla
lunghezza d’onda di 7,35 centimetri, era indipendente dalla direzione e dall’ora del giorno.
Penzias e Wilson descrissero il rumore in termini della temperatura equivalente di corpo nero. Era
compresa fra 2,5 e 3,5 gradi Kelvin. Casualmente vennero a conoscenza dei calcoli di P. Peebles, un
teorico di Princeton, che suggerivano l’ esistenza di un fondo di rumore radio a T>10oK residuo fossile
del Big Bang. Predizioni analoghe erano già state formulate nel 1948 da Alpher ed Herman
(collaboratori di G. Gamow), e nel 1964 in Russia da Ja. B. Zel’dovich, e da F. Hoyle e R.J. Taylor in
Inghilterra.
Contemporaneamente, Dicke, Roll e Wilson, stimolati dai calcoli di Peebles, stavano installando a
Princeton una piccola antenna per cercare rivelare la radiazione di fondo. Messisi in contatto, i due
gruppi decisero di pubblicare due comunicazioni abbinate sui risultati di Penzias e Wilson: una sulle
osservazioni (Penzias e Wilson) ed una sull’ interpretazione cosmologica (Dicke, Peebles, Roll e
Wilkinson). La misura fu pubblicata sull’ Astrophysical Journal nel Giugno del 1965. Penzias eWilson
ricevettero il premio Nobel per la loro scoperta nel 1962.
3
protons
electrons
..
observer
.
.
.
.
.
.
. . .
.
.
.
T < 3000 K
After recombination
.
.
observer
Hydrogen atoms
.
.
.
Before recombination
.
source
Free electrons
T > 3000 K
.
. .
.
.
Hydrogen Atoms
.
.
source
.
1) After recombination matter is transparent to photons. Photons propagate undisturbed,
and are redshifted by a factor 1000 before reaching our telescopes. Their initial 3000K
equilibrium distribution is now seen as a ~3K blackbody: the Cosmic Microwave
Background.
4
The CMB
•
•
•
In the framework of the Hot Big Bang
model, when we look to the Cosmic
Microwave Background we look back in
time to the epoch when temperature
decreased below 3000K for the first time:
End of the plasma era, at a redshift ~ 1000,
when the universe was ~50000 times
younger, ~1000 times hotter and ~109
times denser than today.
There are two important consequences of
this transition:
2.725K Blackbody
Spectrum of the CMB
5
Due to gravity,
Dr/r increases,
and so does T
overdensity
t
T is reduced enough that
gravity wins again
Pressure of photons increases,
and the perturbation bounces
back
Before recombination
t
After recombination
T > 3000 K
T < 3000 K
Here photons are not tightly
coupled to matter, and their
pressure is not effective.
Perturbations can grow and
form Galaxies.
2) Density perturbations (Dr/r) were oscillating in the primeval fireball (as a result of the
opposite effects of gravity and photon pressure). After recombination, density perturbation can
grow and create the hierarchy of structures we see in the nearby Universe.
6
Nucleosintesi
Cominciò a ~ 10 s, 3x109 oK. A questa temperatura 4He rimarebbe stabile,
ma i nuclei più leggeri no e quindi ancora non si può formare.
A 100 s, T~ 109 oK
diventa stabile
e pure:
Anche 3H decade per decadimento b in 3He che può cattuare un neutrone
e diventare 4He, ma questo processo è lento rispetto a quello descritto sopra
La cattura di 3H e 3He da parte di 4He porta a piccole quantità di 7Li e 7Be.
7Be decade in 7Li, che è stabile, benchè possa essere distrutto in
p+7Li --> 4He 4He.
Altri nuclei leggeri possono essere distrutti, per esempio 3He --> p 3H
7
Le abbondanze di 2H, 3H, 3He, 4He e
7Li prodotte nei primi minuti
dell'Universo sono quindi sensibili
alla densità dei barioni, o al rapporto
tra barioni e fotoni h (~3x 10-10 ) così
come alla velocità di espansione e
raffreddamento
Più grande è h più
d, 3H, 3He, si distrugge
Abbondanze
osservate
(Y= 4He mass fraction)
8
stessa figura
con un intervallo
h più esteso
9
Abbondanze di 4He in funzione del numero di specie di neutrini
Nn=4
Nn=3
Nn=2
10-10
h
10-9
h è il rapporto tra barioni e fotoni
10
La misura effettuata
al LEP del CERN ha
mostrato che i punti
sperimentali relativi
alla misura della
larghezza della Z0
sono interpolati dalla
curva corrispondente
a tre soli neutrini
11
La produzione primordiale di elementi più pesanti è inibita dal fatto che
ogni cattura di protoni o neutroni su 4He porta a nuclei instabili e dalla
lentezza di altre reazioni.
4He + 4He --> 8Be che è instabile.
A ~1/2 ora ( 3x108 K) la nucleosintesi cessa a causa della barriera
di Coulomb che impedisce ogni reazione nucleare successiva.
L'abbondanza di nuclei leggeri si congela.
d non può provenire da nuleosintesi stellare perchè viene convertito
in nuclei più pesanti
~10% di 4He invece proviene dalle stelle
Nuclei più pesanti provengono dalle stelle
12
13
Nel sole, per esempio la pressione è di 2x1010 bar ( 2x1015 Pa)
e la temperatura è di 16 MKelvin e l'attrazione gravitazionale è bilanciata
dalla pressione interna generata dalle fusioni nucleari dell'idrogeno.
Quando l'idrogeno si esaurisce la stessa si contrae e la temperatua e pressione
aumentano si ha 4He + 4He <--> 8Be che, anche se instabile, è favorita
dalle forti pressioni. Può avvenire quindi la cattura di una particella a
4He + 8Be --> 12Ca
e 4He + 12Ca --> 16O g
Solo se la temperatura è> 109K (solo in stelle molto massive) può poi
avvenire
12Ca 12Ca --> 20Ne a
--> 23Na p
--> 23Mg n
Solo se la temperatura è>3 x 109K ho
16O 16O --> 28Si a
--> 31P p
--> 31S n Il processo si ferma al Ferro che non serve da
carburante
14
Cosa succede dopo?
Le stelle < 4 Masse Solari diventano Nane bianche
Le stelle > 4 Masse Solari diventano Supernovae e dopo o Stelle a
Neutroni, o Buchi Neri o nulla.
Le stelle sono tenute in equilibrio grazie alla pressione del gas di Fermi dei nucleoni.
Se la stella è > 25 Masse Solari la pressione di Fermi non è più sufficiente e si ha un
buco nero. Per masse minori si può invece avere un'onda d'urto di ritorno che provoca
una esplosione (Supernovae di tipo 2 ) di ~1053ergs, irradiati sottoforma di neutrini la
cui emissione raffredda in modo molto efficiente la Stelle a Neutroni rimasta.
L'emissione di neutrini può continuare per 103 anni
1 Km
nuclei, neutroni, e-
10 Km
Stella a neutroni
plasma di neutroni, protoni, eplasma di quark?
5x1014
r (gr/cm3 )
2.5x1014
106
15
Misure di W
Un'espansione più lenta nel passato implica che una galassia raggiunge
una data velocita (redshift) in un tempo maggiore, e quindi a distanze
maggiori rispetto a quanto predicibile basandosi sulla attuale velocità
di espansione.
SN1997ff, ad un redshifi z~ 1.7 risulta più luminosa di quanto
implicato da una accelerazione. Questo esclude che l'attenuazione della
luminosità delle SN a z~ 0.5 sia dovuta a polveri cosmiche, ed indica
come il fenomeno dell'accelerazione sia relativamente recente. Si può
dedurre che l'energia del vuoto (l'energia oscura) abbia cominciato a
dominare sulla materia a z~ 0.5
16
Supernova constraints to cosmological model
A.Riess, astro- ph/ 0104455
17
Supernova constraints to cosmological model
A.Riess, astro- ph/ 0104455
18
Quale è la geometria del nostro Universo ?
• In accordo con la Relatività Generale, la presenza di massa e energia curva lo spazio e la
geometria a larga scala dell'Universo è modificata dalla massa e energia media presente
nell'Universo stesso.
Spazio Piano in 2-D
Spazio Piano in 3-D
W=1
Curvatura Positiva in 2-D
Curvatura Negativa in 2-D
Curvatura Positiva in 3-D
Curvatura Negativa in 3-D
W>1
W<1
19
Misurare W attraverso la geometria
• Abbiamo bisogno di un metodo per rivelare la curvatura
dei raggi luminosi causata dalla metrica dell'Universo.
Siccome è un effetto piccolo se misurato localmente,
dobbiamo cercare di misurarlo su distanze cosmologiche.
Se potessimo mettere un metro standard a distanze molto
grandi (note), potremmo scoprirlo misurando l'angolo
sotteso dal metro.
20
critical density Universe
W=1
High density Universe
Low density Universe
W>1
W<1
21
The hot Big Bang and the CMB
• The Universe is expanding (Hubble)
• The universe was denser and thus
hotter in the past.
• If we look back far enough, we will
see an epoch when the universe was
as hot as the surface of the sun.
• Then the universe was a hot plasma,
where photons and matter were in
thermal equilibrium.
• We expect to see light coming from
there. That light has been redshifted
by a factor 1000 and is now a faint
glow of microwaves: the Cosmic
Microwave Background (CMB).
22
A characteristic scale in the image of the CMB
•
•
We expect temperature perturbations with dimensions of the order of the acoustic horizon cst
at recombination. Larger perturbations are causally disconnected, they cannot oscillate, are
frozen.
The physical dimension rs of the acoustic horizon at recombination can be computed from
plasma physics (cs) and Universe dynamics (Friedmann equations). It is similar to the causal
horizon, and is remarkably insensitive to many cosmological parameters. This means that we
have a “standard ruler” at cosmological distances !
In an Euclidean
geometry
rs ~300000 ly
q1 ~ 1o
14 Gly
•
The angle q1 subtended now by the acoustic horizon at recombination mainly depends on the
curvature of the universe.
23
24
W and the typical angular dimensions
of the structures in the CMB
High density Universe
W>1
Critical density Universe
W=1
Low density Universe
W<1
P.de Bernardis Oct.2000
25
Plasma in the solar
photosphere
(5500 K)
Here, now
8 light minutes
Plasma in the LSS
the cosmic
photosphere
(3000 K)
Here, now
14 billion light years
26
Observational constraints on Wm and Wl.
Bright stars: 0.5%
Baryons (total): 4% ± 1%
Nonbaryonic dark matter: 29% ± 4%
Neutrinos: at least 0.1% (up to 5% ? )
Dark Energy: 66% ± 6%
(Michael S. Turner astro-ph/0207297)
Wm~0.3
Wl~0.7
A.H. Jaffe et al., Astro-ph 0007333
27
Il Sole
Il Sole produce la sua energia tramite una
catena di reazioni nucleari che ha luogo
nel nucleo, dove la temperatura raggiunge
i 1.6x107 K. Il processo complessivo
consiste nella fusione di quattro protoni in
un nucleo di elio, con l'emissione di una
grande quantità di energia sotto forma di
raggi gamma, calore e neutrini. I fotoni
emessi si propagano lentamente verso
l'esterno del Sole (raggio~ 7x108 m),
subendo un gran numero di interazioni
successive: ogni fotone emesso nel nucleo
impiega circa un milione di anni per
raggiungere la superficie del Sole, dalla
quale si propaga nello spazio sotto forma
di luce visibile. Di conseguenza, le
reazioni nucleari che hanno prodotto
l'energia da cui ha origine la luce del Sole
che osserviamo oggi sono avvenute un
milione di anni fa.
La luce del Sole, inoltre, ci dà
informazioni soltanto sulle
condizioni vicino alla superficie e
non nelle profondità del nucleo.
28
La prima sequenza proposta è stata quella del ciclo CNO
12C
p
13N
13C
p
15O
15N
p
--> 13N g
--> 13C e+ n
--> 14N g
--> 15C e+ n
--> 12C 4He
C solo catalizzatore
la reazione effettiva è
4 p --> 4He + 26.7 MeV
CNO vale nelle stelle molto calde.
In stelle più fredde come il sole il ciclo pp è più
importante:
Il risultato complessivo della catena pp,
( 9 reazioni), è quello di generare un nucleo di
elio a partire da quattro nuclei di idrogeno.
La reazione che dà il via a tutte le altre è
chiamata "pp" e consiste nella fusione di due
nuclei di idrogeno in uno solo; questa stessa
reazione è quella che produce il maggior
numero di neutrini (oltre il 92%).
29
I neutrini sono prodotti in altre 2 reazioni della catena protone-protone
7Be e- --> 7Li n 7Li p --> 2 4He
7Be p --> 8B g 8B --> 8Be* e+ n
8Be*--> 2 4He.
I neutrini prodotti dalla reazione 8B, pur essendo soltanto ~ 0,01% sono i più facili da rivelare
perchè hanno un'energia maggiore; in generale, infatti, i neutrini diventano più facili da rivelare man
mano che la loro energia cresce. Al contrario, i neutrini generati dalla reazione "pp", pur costituendo
la stragrande maggioranza del totale (oltre il 92%), sono molto difficili da rivelare perchè hanno
bassissima energia. !
pp (giallo) ~ 85% del flusso di n con E< 0.5 MeV
righe Berillio (blu) 14%
Boro (verde) 0.02%
Ma gli esperimenti indicano che solo
circa la metà dei ne solari sono rivelati
sulla Terra!
30
Come si rivelano i neutrini solari?
Esperimento GALLEX al Lab.
del Gran Sasso che per primo
ha rivelato i neutrini provenienti
dal Sole dalla reazione p-p
Ad esempio con esperimenti radio chimici: il neutrino interagisce
con un elemento (es. Cloro o Gallio) e produce alcuni (pochi!)
atomi di un altro elemento (Argon o Germanio), che essendo
radioattivo può essere rivelato con opportuna estrazione. Tali
esperimenti sono stati condotti a partire dagli anni ’70 e, benché
siano sensibili a neutrini di energia diversa, mostrano un chiaro
deficit di neutrini rivelati. Un altro esperimento, Super
Kamiokande in Giappone, ha misurato il flusso di neutrini solari di
alta energia, rivelando la luce prodotta dagli elettroni diffusi
elasticamente dai neutrini: Gli elettroni sono quelli dell’acqua
contenuta in una grande ‘piscina’ sotterranea profonda 50 m, le cui
pareti sono ricoperte da rivelatori di luce (fotomoltiplicatori). La
luce è prodotta dagli elettroni o da altre particelle che viaggiano ad
alta velocità nell’acqua, a seguito della diffusione da parte del
neutrino. I rivelatori di neutrini solari sono sensibili ai neutrini
elettronici (quelli che vengono dal Sole, appunto). Se tali neutrini
oscillassero durante il loro viaggio dal Sole alla Terra, potrebbero,
per valori opportuni dei parametri di oscillazione, arrivare come
neutrini di un tipo diverso sulla Terra (nm o nt) e non essere quindi
rivelati. Ciò può produrre l’osservata mancanza di ne rispetto alle
predizioni della teoria. I risultati sperimentali ottenuti combinando
le misure dei vari esperimenti supportano fortemente questa ipotesi.
31
The predictions of John Bahcall and his collaborators of neutrino capture rates in the 37Cl
experiment are shown as a function of the date of publication (since the first experimental report in
1968). The event rate SNU is a convenient product of neutrino flux times interaction cross section,
10-36 interactions per target atom per sec.
32
Comparison of measured rates and standard-model predictions for five solar neutrino experiments.
The unit for the radiochemical experiments (chlorine and gallium) is SNU, for the water-Cerenkov
experiments (Kamiokande and SuperK) is the rate predicted by the standard solar model plus standard
33
electroweak theory
