CONFRONTO TRA I METODI
• I metodi VAN (PW), AE e FW applicati agli investimenti
totali danno risultati concordi perché, date due
alternative A e B risulta che:
AE A AEB A / P ,i ,n
=
=
= cos t
PWA PWB
FWA FWB F / P ,i ,n
=
=
= cos t
PWA PWB
• Il metodo TIR applicato agli investimenti totali non dà
risultati sempre concordi ai metodi VAN (PW), AE e FW.
• La dimostrazione è grafica (vedi slide seguente).
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CONFRONTO TRA I METODI
• Non sempre il PW (quindi anche FW e AE) è concorde al TIR nelle
valutazioni.
• Questo esempio grafico lo dimostra. Ci sono due alternative la A in
blu e la B in rosso. Il TIRA <TIRB, quindi per il criterio del TIR
l’alternativa B è migliore dell’alternativa A.
• Utilizzando il criterio del PW (o VAN) invece:
• Se prendo i > i* (ad esempio i1) allora PWA (i1) < PWB (i1) e si ha lo
stesso risultato ottenuto con il criterio del TIR, perché l’alternativa
migliore risulta B anche con il valore attuale netto.
• Se prendo i < i* (ad esempio i2) allora PWA (i2) > PWB (i2) quindi
l’alternativa migliore risulta la A ed i due metodi forniscono risultati
differenti.
PW(i)
PWA(i2)
PWB(i2)
PWB(i1)
PWA(i1)
i2
i*
i1
TIRA
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i
TIRB
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CONFRONTO TRA I METODI
• Il metodo PW applicato agli investimenti incrementali dà
sempre risultati concordi ai metodi PW, AE e FW applicati
agli investimenti totali . Date due alternative A e B risulta:
n
PWA ( i ) = ∑ FA,t (1 + i )
n
−t
PWB ( i ) = ∑ FB,t (1 + i )
t =0
−t
t =0
PWA−B ( i ) = PWA ( i ) − PWB ( i )
n
∑ FA−B,t (1 + i )
t =0
−t
n
= ∑ FA,t (1 + i )
−t
t =0
PWA−B ( i ) > 0 ⇒ PWA ( i ) > PWB ( i )
PWA−B ( i ) < 0 ⇒ PWA ( i ) < PWB ( i )
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n
− ∑ FB,t (1 + i )
−t
t =0
I metodi sono concordi perché scelgo
la stessa alternativa
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CONFRONTO TRA I METODI
Il metodo TIR applicato agli investimenti incrementali dà sempre
risultati concordi al metodo PW applicato agli investimenti
incrementali e, di conseguenza, ai metodi PW, AE e FW applicati agli
investimenti totali (vedi slide precedente).
Si dimostra graficamente. Date due alternative A e B risulta:
• se MARR=i1 allora TIRA–B > MARR=i1 e PWA–B (i1) > 0 quindi
per entrambi i metodi la migliore alternativa è la A.
• se MARR=i2 allora TIRA–B < MARR=i2 e PWA–B (i2) < 0 quindi
per entrambi i metodi la migliore alternativa è la B.
PW(i)
PWA-B(i1)
TIRA-B
PWA-B(i2)
i1
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i
i2
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