Quesiti 1. Un carrello trainato da una forza costante di 10 N, si

Quesiti
1. Un carrello trainato da una forza costante di 10 N, si muove con velocità costante. Cosa puoi
dedurre da queste informazioni?
□ L’attrito è trascurabile
■ La forza di attrito sul carrello vale 10 N
□ La forza risultante sul carrello è 10 N
□ Non ci sono altre forze applicate sul carrello.
2. Sia dato un piano inclinato di un angolo α > 0 su cui sia posta una massa m. Possiamo dire
allora:
□
FP = F// .
■
F// = Fp sin α .
□
F⊥ = F// .
□
F⊥ =
h
Fp .
l
3. Una palla di peso 2 N cade sul pavimento e rimbalza in assenza di attrito. Considerando il
terzo principio della dinamica, quale delle seguenti affermazioni è sbagliata?
■ Nell’urto, la palla esercita sul pavimento una forza.
□ Il pavimento reagisce sulla palla con una forza uguale e contraria a quella applicata dalla
palla.
□ Il rimbalzo della palla è provocato dalla forza di reazione del pavimento.
□ La forza di azione e reazione valgono entrambe 2 N.
4. Un corpo si muove su una circonferenza. Che relazione c’è tra attrito e velocità di
percorrenza delle traiettoria?
□ All’aumentare dell’attrito diminuisce la velocità massima di percorrenza
□ Al diminuire dell’attrito aumenta la velocità massima di percorrenza
■ Sono direttamente proporzionali
□ Non c’è nessun legame
5. Una sfera che rotola con moto rettilineo uniforme su un tavolo privo di attrito ne raggiunge
il bordo. Se non ci fossero l’attrito dell’aria e nemmeno la forza di gravità, che cosa
succederebbe alla sfera?
■ Si muoverebbe in direzione orizzontale con velocità costante
□ Cadrebbe ai piedi del tavolo con accelerazione costante
□ Descriverebbe una traiettoria parabolica
□ Si fermerebbe perché in assenza di forze
Problemi
1. Un carrello di massa 0,4 kg è collegato ad un corpo di 0,30 kg che cade. La massa del filo è
trascurabile e la carrucola non presenta attrito. Calcolare l’accelerazione nel caso in cui il
tavolo abbia coefficiente di attrito µ = 0,35.
L’equazione che governa il moto del sistema è
F = ma
Fp 2 − Fa = (m1 + m2 )a
Fp 2 = 0,3 ⋅ 9,8 = 2,94 N
Fa = µFp1 = 0,35 ⋅ 9,8 ⋅ 0,4 = 1,372
L’equazione diventa:
2,94 − 1,372 = 0,7 a 1,568 = 0,7 a a = 2,24 m
s2
2. Dato un piano con attrito µ = 0,22 , inclinato rispetto l’orizzontale di 25°, considerare su di
esso una massa m1 = 15kg collegata tramite un filo ed una carrucola senza attrito ad un’altra
massa m2 = 10kg lasciata libera verticalmente. Determinare l’accelerazione del sistema.
F⊥1
F// 1
F p1
25°
Fp 2
L’equazione che governa il moto del sistema è
F = ma
F//1 − Fp 2 − Fa = (m1 + m2 )a
F//1 = Fp1 sin (25) = 62,12 N
Fa = µF⊥1 = 0,22 ⋅ Fp1 cos(25) = 29,31N
F2 = m2 g = 98 N
Il sistema si muove poiché la somma delle forze attive è in valore assoluto maggiore del valore
assoluto della forza passiva di attrito.
Sostituendo si ha:
98 − 62,12 − 29,31 = 25a
6,57 = 25a a = 0,26 m
s2
3. Uno sciatore avente massa 70 kg, impiega 10 secondi per scendere dalla sommità di pista
ghiacciata, avente attrito trascurabile, inclinata di 40° rispetto l’orizzontale. Calcola
l’accelerazione dello sciatore e la lunghezza della pista.
L’accelerazione dello sciatore si calcola con F = ma
La forza attiva è la forza parallela, quindi F// = ma .
F// = Fp sin (40 ) = 70 ⋅ 9,8 ⋅ sin (40 ) = 440,95 N
L’accelerazione vale:
440,95 = 70a a = 6,3 m
s2
La lunghezza della pista è
s=
1 2 1
2
at = ⋅ 6,3 ⋅ (10 ) = 315m
2
2
4. Un’automobile di massa 800 kg affronta una curva di raggio 51 m. Il coefficiente di attrito
fra i pneumatici e il fondo stradale è 0,45. Qual è la velocità massima con cui può affrontare
al curva? Se il coefficiente di attrito dimezza, quale è il rapporto tra la nuova velocità
massima di percorrenza della curva e quella precedente?
La velocità massima per affrontare la curva è data dalla formula
v1max = µRg = 0,45 ⋅ 51 ⋅ 9,8 = 15 m
s
µ2 =
µ1
2
=
0,45
= 0,225
2
v2 max = µ 2 Rg = 0,225 ⋅ 51 ⋅ 9,8 = 10,6 m
v1max
15
=
= 1,42
v2 max 10,6
s