Quesiti
1. Un carrello trainato da una forza costante di 10 N, si muove con velocità costante. Cosa puoi
dedurre da queste informazioni?
□ L’attrito è trascurabile
■ La forza di attrito sul carrello vale 10 N
□ La forza risultante sul carrello è 10 N
□ Non ci sono altre forze applicate sul carrello.
2. Sia dato un piano inclinato di un angolo α > 0 su cui sia posta una massa m. Possiamo dire
allora:
□
FP = F// .
■
F// = Fp sin α .
□
F⊥ = F// .
□
F⊥ =
h
Fp .
l
3. Una palla di peso 2 N cade sul pavimento e rimbalza in assenza di attrito. Considerando il
terzo principio della dinamica, quale delle seguenti affermazioni è sbagliata?
■ Nell’urto, la palla esercita sul pavimento una forza.
□ Il pavimento reagisce sulla palla con una forza uguale e contraria a quella applicata dalla
palla.
□ Il rimbalzo della palla è provocato dalla forza di reazione del pavimento.
□ La forza di azione e reazione valgono entrambe 2 N.
4. Un corpo si muove su una circonferenza. Che relazione c’è tra attrito e velocità di
percorrenza delle traiettoria?
□ All’aumentare dell’attrito diminuisce la velocità massima di percorrenza
□ Al diminuire dell’attrito aumenta la velocità massima di percorrenza
■ Sono direttamente proporzionali
□ Non c’è nessun legame
5. Una sfera che rotola con moto rettilineo uniforme su un tavolo privo di attrito ne raggiunge
il bordo. Se non ci fossero l’attrito dell’aria e nemmeno la forza di gravità, che cosa
succederebbe alla sfera?
■ Si muoverebbe in direzione orizzontale con velocità costante
□ Cadrebbe ai piedi del tavolo con accelerazione costante
□ Descriverebbe una traiettoria parabolica
□ Si fermerebbe perché in assenza di forze
Problemi
1. Un carrello di massa 0,4 kg è collegato ad un corpo di 0,30 kg che cade. La massa del filo è
trascurabile e la carrucola non presenta attrito. Calcolare l’accelerazione nel caso in cui il
tavolo abbia coefficiente di attrito µ = 0,35.
L’equazione che governa il moto del sistema è
F = ma
Fp 2 − Fa = (m1 + m2 )a
Fp 2 = 0,3 ⋅ 9,8 = 2,94 N
Fa = µFp1 = 0,35 ⋅ 9,8 ⋅ 0,4 = 1,372
L’equazione diventa:
2,94 − 1,372 = 0,7 a 1,568 = 0,7 a a = 2,24 m
s2
2. Dato un piano con attrito µ = 0,22 , inclinato rispetto l’orizzontale di 25°, considerare su di
esso una massa m1 = 15kg collegata tramite un filo ed una carrucola senza attrito ad un’altra
massa m2 = 10kg lasciata libera verticalmente. Determinare l’accelerazione del sistema.
F⊥1
F// 1
F p1
25°
Fp 2
L’equazione che governa il moto del sistema è
F = ma
F//1 − Fp 2 − Fa = (m1 + m2 )a
F//1 = Fp1 sin (25) = 62,12 N
Fa = µF⊥1 = 0,22 ⋅ Fp1 cos(25) = 29,31N
F2 = m2 g = 98 N
Il sistema si muove poiché la somma delle forze attive è in valore assoluto maggiore del valore
assoluto della forza passiva di attrito.
Sostituendo si ha:
98 − 62,12 − 29,31 = 25a
6,57 = 25a a = 0,26 m
s2
3. Uno sciatore avente massa 70 kg, impiega 10 secondi per scendere dalla sommità di pista
ghiacciata, avente attrito trascurabile, inclinata di 40° rispetto l’orizzontale. Calcola
l’accelerazione dello sciatore e la lunghezza della pista.
L’accelerazione dello sciatore si calcola con F = ma
La forza attiva è la forza parallela, quindi F// = ma .
F// = Fp sin (40 ) = 70 ⋅ 9,8 ⋅ sin (40 ) = 440,95 N
L’accelerazione vale:
440,95 = 70a a = 6,3 m
s2
La lunghezza della pista è
s=
1 2 1
2
at = ⋅ 6,3 ⋅ (10 ) = 315m
2
2
4. Un’automobile di massa 800 kg affronta una curva di raggio 51 m. Il coefficiente di attrito
fra i pneumatici e il fondo stradale è 0,45. Qual è la velocità massima con cui può affrontare
al curva? Se il coefficiente di attrito dimezza, quale è il rapporto tra la nuova velocità
massima di percorrenza della curva e quella precedente?
La velocità massima per affrontare la curva è data dalla formula
v1max = µRg = 0,45 ⋅ 51 ⋅ 9,8 = 15 m
s
µ2 =
µ1
2
=
0,45
= 0,225
2
v2 max = µ 2 Rg = 0,225 ⋅ 51 ⋅ 9,8 = 10,6 m
v1max
15
=
= 1,42
v2 max 10,6
s
