Prestazioni di LAN
N. 1
Parametri caratterizzanti la LAN
•
•
•
•
F lunghezza della trama
C velocità di trasmissione sul mezzo
d massima distanza fra due stazioni della LAN
v velocità di propagazione del segnale
• T = F/C: tempo di trasmissione di una trama
• d/v : tempo di propagazione di un singolo bit
sulla LAN
• Cd/v : massimo numero di bit che possono
essere presenti contemporaneamente sulla LAN
Franco Callegati
N. 2
1
Traffico nelle LAN
• Le stazioni accettano una trama per volta
– Nessuna nuova trama entra nel livello MAC finché la
precedente non è stata trasmessa con successo
• A0, traffico offerto in termini di nuove trame
• G, traffico offerto al mezzo condiviso,
– Include le eventuali ritrasmissioni di trame per cui in
generale G ≥ A0
• S, traffico smaltito dalla LAN
– In condizioni di equilibrio statistico deve essere S = A0
Franco Callegati
N. 3
LAN ideale
• Utilizza una CAP ideale
– coordina le stazioni per evitare accessi contemporanei al canale di
trasmissione: non si verificano mai collisioni
– tutte le trame in arrivo vengono trasmesse con successo, quindi G=A0
• Il tempo di propagazione della trama è nullo
• È possibile trasmettere le trame una di seguito all’altra
– Il canale di trasmissione della LAN può essere utilizzato al 100%
1.2
1
0.8
S
La LAN ideale permette di
smaltire tutto il traffico
offerto, fino alla
saturazione del canale
0.6
0.4
0.2
0
0
Franco Callegati
0.2
0.4
0.6
G
0.8
1
1.2
N. 4
2
Propagazione reale
• La trama impiega un tempo
non nullo per attraversare la
LAN
– t : A inizia la trasmissione
– t+F/C : A termina la
trasmissione
– t+d/v : B riceve il primo bit
– t+F/C+d/v : B riceve l’ultimo bit
A
A
B
A
B
B
F/C
T0
B
A
d/v
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N. 5
Efficienza con MAC ideale
• Una trama tiene impegnata la LAN per T0
• Nell’ipotesi H << D per cui D ≅ F, l’efficienza
massima della rete locale è pari a
η = (F/C) / T0 = (F/C)/(F/C + d/v) = 1/(1+a)
B
A
a = Cd / vF
• è interpretabile come la
lunghezza della LAN
misurata in trame MAC
Cd/v bit
F bit
a=Cd/vF trame
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N. 6
3
Traffico smaltito dalla LAN
• S = η = 1/(1+a) è anche il massimo throughput
(traffico smaltito) della LAN
– Al crescere di G
• S = G finché non si raggiunge il limite sull’utilizzazione
– raggiunto il limite S = η qualunque sia il valore di G
0.9
0.8
a=0.2
0.7
S
0.6
0.5
a=1
0.4
0.3
a=5
0.2
0.1
0
0
0.2
0.4
0.6
G
0.8
1
1.2
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N. 7
Quale efficienza per le LAN
• a determina le prestazioni della LAN
• Maggiore è la lunghezza del canale in trame, minore
risulta il massimo throughput
η
– I protocolli ad accesso multiplo sono efficienti quando le distanze
e le velocità di trasmissione sono abbastanza limitati
1
0.9
0.8
0.7
0.6
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
2
4
a
6
Franco Callegati
8
10
N. 8
4
Protocollo a contesa: ALOHA
• È nato nel 1970 per collegare tra loro le università delle isole Hawaii.
• Prevede un satellite geostazionario che riceve i segnali e li
ritrasmette amplificati su una frequenza diversa.
• CAP
– Quando il trasmettitore ha una trama da trasmettere la trasmette.
– Quando la trama arriva al satellite viene ritrasmessa verso tutte
le stazioni; anche la stazione trasmittente riceve la propria trama
ed ha quindi conferma della corretta trasmissione (può rivelare le
eventuali collisioni)
• CRA
– Quando i segnali trasmessi da due stazioni arrivano
contemporaneamente sul satellite, collidono e si interferiscono
– In caso di collisione la stazione non ritrasmette subito ma fa
partire l’algoritmo di back-off:
• sceglie l’istante per la ritrasmissione in modo aleatorio
all'interno di un intervallo di lunghezza prefissata Tb (tempo di
back-off)
Franco Callegati
N. 9
Aloha: prestazioni
• Ipotizziamo che i pacchetti generati dalle
sorgenti arrivino all’insieme delle stazioni
secondo un processo di Poisson con frequenza
media di arrivo λ
– Tenendo conto delle ritrasmissioni, il numero medio di
pacchetti trasmessi in effetti al satellite nell’unità di
tempo è λr > λ
– Le collisioni con successive ritrasmissioni generano
delle correlazioni fra gli arrivi, ma se l’intervallo di
back off è abbastanza lungo rispetto a T (Tb>>T),
anche il traffico verso il satellite è
approssimativamente di Poisson
Franco Callegati
N. 10
5
Prestazioni Aloha: definizioni
• Ipotizziamo di avere trame tutte di lunghezza
uguale a T
• A0 = traffico offerto all’insieme delle stazioni = λT
• G = traffico offerto al satellite = λrT
• S = traffico smaltito con successo dal satellite
• P0 = probabilità di non collisione
• Si ha:
S = G P0
Franco Callegati
N. 11
Prestazioni Aloha: intervallo di vulnerabilità
T
T
T
t0-T
ta
t0
tb t +T
0
t
• Si definisce intervallo di vulnerabilità l'intervallo
all'interno del quale una trasmissione può dar luogo a
collisione
• Nel caso di ALOHA vale 2 T
– La trama considerata inizia in t0 e finisce in t0 + T
– Per avere collisione è sufficiente che
• il primo bit della trama considerata si sovrapponga all’ultimo bit di
una trama precedente
• Il primo bit di una nuova trama si sovrapponga all’ultimo bit della
trama considerata
– Nessuna trama deve essere trasmessa per un tempo T prima di
t0 e per un tempo T successivo
Franco Callegati
N. 12
6
ALOHA: prestazioni
• La probabilità di non avere una trasmissione in
2T (probabilità di non collisione) è
P0 = e-2λrT = e-2G
• Quindi il numero medio di trasmissioni aventi
successo (traffico smaltito S) è pari a
S= G e-2G
• In condizioni di equilibrio il traffico offerto al
sistema deve essere eguale al traffico smaltito
A0 = S
Franco Callegati
N. 13
Aloha: throughput
• Il valore massimo di S vale Smax = 1/(2e) ≈ 0.18
per Gmax = 0.5
• S ≈ G per piccoli valori di G
• S → 0 per grandi valori di G
S= G e-2G
0.25
Compromesso fra numero
di tentativi e relativi successi
0.2
Troppe collisioni
0.1
Pochi tentativi
di trasmissione
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
G
Franco Callegati
N. 14
7
Slotted Aloha
• Un possibile miglioramento: SLOTTED ALOHA.
– Il sistema lavora in modo sincrono: l’asse dei tempi viene diviso
in intervalli (slot) di lunghezza T
– Le trame vengono trasmesse in corrispondenza di istanti
predefiniti
T
T
T
T
Sequenza di sincronismo
trasmessa dal satellite
• Prima di iniziare le trasmissioni la stazione deve
acquisire il sincronismo, inviando trame di tentativo e
rivelando come si posizionano rispetto agli slot
• Due trame o si sovrappongono completamente o non si
sovrappongono per nulla
Franco Callegati
N. 15
Slotted Aloha
• L'intervallo di vulnerabilità si riduce a T
– P0 = e-G
– S = Ge-G
– il massimo di S vale Smax = 1/e ≅ 0.36 per Gmax = 1
0.5
0.4
S = G e-G
S
0.3
0.2
S= G e-2G
0.1
0
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
G
Franco Callegati
N. 16
8
Algoritmi di back-off
• Nell’Aloha classico l’stante di ritrasmissione è ottenuto
scegliendo un istante distribuito con probabilità uniforme
fra 0 e Tb
– Deve essere Tb >> T per rendere piccola la probabilità di una
nuova collisione
• Nell’Aloha slotted si deve ritrasmettere in uno degli
istanti di sincronismo, ci sono due alternative
– Si prende Tb = nbT e si sceglie un numero a caso fra 0 ed nb-1
– Si ritrasmette nel primo slot utile con probabilità pb e si passa
allo slot successivo con probabilità (1-pb); nel secondo caso si
ripete l’algoritmo allo slot successivo e così via fino a che non si
trasmette
• A parità di valore medio del tempo di ritrasmissione,
queste due alternative danno prestazioni simili
Franco Callegati
N. 17
Problemi di stabilità
S ≡ A0
A0
α
β
G
• Se le sorgenti offrono il traffico A0, poiché a regime deve
essere S = A0, il sistema si porta in uno dei punti di
equilibrio segnati
• Se A0 > Smax non esistono punti di equilibrio
• α è un punto stabile ma β è instabile
– Quando G < β il sistema tende a portarsi in α
– Se G supera β, inizia a crescere all’infinito senza tornare a un
punto di equilibrio
• Crescono illimitatamente le trame trasmesse e le collisioni
Franco Callegati
N. 18
9
Stabilità
• Il traffico offerto è in realtà funzione del numero k di
stazioni backlogged
A0 = λT(N-k)
• G(k) è una funzione monotona di k
• S(G(k)) ha una forma simile a quella già evidenziata
0.25
S(k)
0.2
• 3 punti di stabilità
A0 < S
K diminuisce
– 2 sono stabili
– 1 instabile
0.15
0.1
A0(k)
A0 > S
K cresce
0.05
0
• Un aumento eccessivo
di A0 può portare ad
una situazione di
troppe collisioni
0
k
N
Franco Callegati
N. 19
Controlled Aloha
• Per ovviare al problema dell’instabilità si possono usare varie
tecniche
• Una delle più semplici è fare crescere il tempo di back-off
– Alla prima collisione si pone Tb = T0
– Se la trama ritrasmessa collide di nuovo si pone Tb = 2T0
e si continua a raddoppiare Tb ad ogni nuova collisione
– Quando la trasmissione ha successo si ritorna a Tb = T0
– Nel caso slotted si puo dimezzare pb ad ogni collisione
• Questo algoritmo si dice back-off esponenziale e si
può dimostrare che elimina l’instabilità
– Può fare sorgere problemi di fairness: una stazione che ha
subito molte collisioni viene tagliata fuori dalle trasmissioni
Franco Callegati
N. 20
10
Derivati del protocollo Aloha
• Il protocollo Aloha può essere implementato su
qualunque mezzo trasmissivo e qualunque topologia
• Ha una efficienza piuttosto bassa ma è circa quanto di
meglio si può fare quando i ritardi di propagazione sono
grandi come nel caso del satellite
• Se lo si vuole applicare ad una rete locale conviene
sfruttare la conoscenza che ogni stazione può acquisire
sull’attività delle altre
• Nasce così il protocollo CSMA Carrier Sensing Multiple
Access
– Viene proposto su una topologia a Bus bidirezionale
– È ancora un protocollo ad accesso casuale a contesa
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N. 21
CSMA: Carrier Sensing Multiple Access
• Carrier sensing
– Ogni stazione che debba trasmettere rivela presenza di segnale
sul bus e trasmette solo se è libero;
– Se il bus è occupato si aspetta la fine della trama e poi
• Si trasmette (caso 1 persistent)
• Si fa partire l’algoritmo di back off (caso non persistent o 0
persistent)
• Si trasmette con probabilità p e si fa partire l’algoritmo di back off
con probabilità (1-p) (caso p persistent)
• Una volta iniziata la trasmissione, i dati inviati da una
stazione possono collidere con quelli di un’altra
– Questo avviene a causa del ritardo di propagazione non nullo
– Sul bus non c’è un meccanismo immediato di rivelazione delle
collisioni: occorre affidarsi a un sistema di Acknoledgement
• L’algoritmo di back-off
dell’Aloha con Tb >> 2τ
può
Franco Callegati
essere
come
quello
N. 22
11
Prestazioni del CSMA
A
X
Z
• Chiamiamo A e Z le due stazioni più distanti sul Bus e τ
il tempo di propagazione fra di loro + il tempo necessario
per rivelare il segnale
• A esegue il carrier sensing nell’istante tA
– Se Z fa carrier sensing fra t A e tA+τ non rileva attività e si ha
collisione
– Analogamente se Z trasmette fra tA e tA-τ è A che non rileva il
segnale generando collisione
– L’intervallo di vulnerabilità vale 2τ
• Le prestazioni sono nettamente migliori di quelle
dell’Aloha sono tanto migliori quanto più τ/T<1
– Le prestazioni dipendono anche dal valore di p
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N. 23
Persistent e Nonpersistent CSMA
Utilizzazione del canale per Aloha e CSMA (da Tanenbaum)
da Tanenbaum
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N. 24
12
Versione slotted e problemi di stabilità
• Anche per il CSMA esiste la versione slotted
• In questo caso la misura più opportuna del
tempo di slot è τ
• L’intervallo di vulnerabilità vale τ invece che 2τ
• Anche per il CSMA come per tutti i protocolli a
contesa ci sono problemi di stabilità
• Si può usare un algoritmo di back-off
esponenziale
Franco Callegati
N. 25
CSMA/CD Collision Detect
• Un miglioramento del CSMA è stato proposto da
Metcalfe nel 1976
• Collision Detection:
– Una stazione è in grado di rilevare l’avvenuta
collisione rimanendo in ascolto sul mezzo mentre
trasmette
– E’ un processo analogico basato sulla rilevazione di
potenza sul canale (facilitato anche dalla codifica di
Manchester adottata)
• In caso di collisione:
– si ferma subito la trasmissione
– si invia una particolare sequenza di bits (jamming) per
informare tutte le altre stazioni dell’avvenuta collisione
Franco Callegati
N. 26
13
Codifica di Manchester
• Rappresentazione dei bit
– “0” logico: segnale basso (-0.85 Volt) per mezzo tempo di simbolo e
segnale alto (+0.85 Volt) per l’altro mezzo
– “1” logico: segnale alto per mezzo tempo di simbolo e poi segnale basso
• Vantaggi
– Una transizione al centro di ogni bit, che può essere rivelata mediante
un derivatore, facilita
• L’acquisizione del sincronismo
• Il carrier sensing
• Il collision detect
– Sono disponibili simboli (alto alto e basso basso) per rappresentare non
dati
• Svantaggi
– Per trasmettere a 10 Mbit/s occorre un clock a 20 MHz
• Il protocollo CSMA/CD in versione slotted con back-off esponenziale
e codifica di Manchester è stato adottato nella rete Ethernet,
standard di mercato per le LAN
Franco Callegati
N. 27
Prestazioni Token Ring
• Il throughput massimo di una rete Token Ring
dipende dal parametro a
• Sia N il numero di stazioni connesse alla rete
• Se a < 1 allora
S = 1/(1+a/N)
• Se a > 1 allora
S = 1/(a(1+1/N))
Franco Callegati
N. 28
14
0.3
x
x*exp(-2*x)
0.25
1
S
x0.2
x*exp(-2*x)
0.15
0.8
0.1
S
0.6
0.05
0.4
0
0
0.05
0.2
0.1
0.15
0.2
0.25
0.3
G
0
0
0.5
1
1.5
2
G
Franco Callegati
N. 29
15
