Presentazione del percorso - Dipartimento Interateneo di Fisica

PIANO NAZIONALE
LAUREE SCIENTIFICHE.
annualità 20011/2012
LABORATORIO DI FISICA MODERNA
DIPARTIMENTO INTERANTENEO DI FISICA
Prof. A. RAINO’
Dott. M.ROMITA
29/02/2012
PLS Fisica Moderna M. Romita
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TRATTO DA: LINEE GUIDA del PIANO
PER LE LAUREE SCIENTIFICHE
TRA GLI OBBIETTIVI:
TRA LE METODOLOGIE:
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PLS Fisica Moderna M. Romita
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IL FILO ROSSO I
Grafico della posizione nel tempo
Variabili
matematiche
x,y,z,ecc
Sostanziale
continuità
dei fenomeni
fisici!!!
Grandezze
fisiche (v,t ,E,P,)
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Studio delle funzioni continue
che svolgiamo nell’analisi
Matematica
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IL FILO ROSSO 2
Sostanziale
continuità
dei fenomeni
fisici!!!
y
45
40
35
30
25
20
15
10
5
x
0
0
Cosa vuol dire
discontinua
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1
2
3
4
5
grandezza fisica quantizzata cioè
multipla intera di una quantità
definita
PLS Fisica Moderna M. Romita
La natura può
essere
discontinua!!!!!!
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Finalità e obbiettivi della nostra
proposta
-Vivere esperienze diretta di laboratorio
utilizzando strumenti di misura
- Costruire la struttura concettuale qualitativa
della quantizzazione sulla base degli
esperimenti che possiamo implementare
- Confrontare i risultati sperimentali con la
struttura concettuale di cui sopra.
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Sintesi del percorso per concettuale
CHIAVI di lettura: “trasporto dell’energia” e “continuità”
dei fenomeni fisici → l’oggetto quantistico.
La fisica fino al
1870
Indaghiamo lo
“estremamente
piccolo”
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•Onde meccaniche
•Campi elettromagnetico e onde
•La luce come onda elettromagnetica
•l’interferenza: fenomeno tipico delle
onde
•La materia come costituita corpuscoli
•Semplice modello di interazione onde
e-m e materia
Dualismo
•L’onda e-m costituita da corpuscoli
•Gli elettroni si comportano come onde
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onda
corpuscolo
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La Fisica fino al 1870 prevedeva il
Trasporto
dell’energia
ONDE
meccaniche
Oggetti
puntiformi
Y= sen (Kx-ω t)
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Onde meccaniche: aspetti qualitativi
Perturbazione su un supporto materiale
ONDE. Cosa! Come! (1)
ONDE. Cosa! Come!
(3)
ONDE. Cosa! Come! (4)
Interferenza di onde meccaniche:
aspetti qualitativi
Somma . Onde (5)
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Somma . Onde (6)
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Tutto interferenza
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Campi di forza e Onda Elettro-magnetica e
Onde che non hanno
supporto meccanico
DIPOLO oscillante
(in generale una
corrente variabile)
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Genera
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un campo elettrico e
un campo magnetico
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Doppia fenditura per la luce.
La luce
produce
fenomeni di
interferenza
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Link
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La luce è
prodotta da un
fenomeno
ondulatorio
(campo e-m)
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Con i concetti visti sperimentiamo
l’”estremamente piccolo”
( il non “percettibile”, “accessibile”)
Concentriamoci sue due
idee guida tra tutte le
idee guida
(conservazione massa,
dell’energia della
quantità di moto, ecc )
In particolare
INTERAZIONE
CAMPI E-M con elettroni.
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LA MATERIA E’ CONTINUA?: CONCETTO DI ATOMO
LA TEORIA ATOMICA DI DALTON
Lo studioso inglese J.Dalton all'inizio del XIX secolo, interpretando le leggi
fondamentali della chimica a quel tempo note (la legge della conservazione
della massa e la legge delle proporzioni definite), alle quali aggiunse quella da
lui stesso formulata (la legge delle proporzioni multiple) arrivò alla
conclusione TEORICA che la materia é discontinua cioè formata da particelle.
Sulla base di queste tre leggi Dalton nel 1803 formulò la prima teoria atomica
della materia.
I chimici usavano con una certa confidenza i risultati delle
teorie atomiche e molecolari ma altre scuole di pensiero
come quella di Mach negavano l’esistenza di tali realtà
reputandole solo utili artifici per il lavoro dei chimici
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“Discontinua” in questa
accezione non vuol dire
ancora “quantizzata”!!
E.Mach
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Modello Atomico di Thomson
Thomson (1897) propose un primo modello di
atomo, per così dire “pieno” in cui la carica
negativa è un corpuscolo
+
+
+
+
In questo modello la carica
positiva è concentrata in una
sfera centrale mentre gli
elettroni sono poggiati sopra
+
+
+
un po’ come “l’uvetta sul
panettone”(PUDDING)
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L'esperimento di Rutherford
TRATTATO IN CHIMICA ,VERO?
Le particelle alfa sono piccole
particelle molto veloci (1/10 della
velocità della luce)
e con massa 10000 volte più
grande di quella dell’elettrone
Se l’atomo fosse quello di
Thomson le particelle alfa
urtando la lamina d’oro
dovrebbero essere poco
deviate o addirittura
proseguire dritte
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INTERAZIONE campi e.m e materia
Modellino illustrativo di una onda
elettromagnetica che incide su un
atomo o un’onda che urta un atomo
L’elettrone può assorbire e ri-emettere onda
e-m
oppure acquisire tanta energia da essere
estratto dall’atomo.
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Gli esperimenti
•Misure di campi Magnetici
•Esperimento dell’effetto fotoelettrico introduce l’idea che l’onda
elettromagnetica è interpretabile come composta di “fotoni”.
•Esperimento di Thomson o Misura del rapporto e/m
evidenzia sperimentalmente la natura corpuscolare (discreta) della
carica elettrica.
•Esperimento di Millikan consente di misurare la carica elettrica e
soprattutto di mostrare che la carica elettrica è sempre multiplo
intero della carica dell’elettrone.
•Esperimento di Frank ed Hertz da evidenza sperimentale della
quantizzazione dell’energia nei livelli atomici degli atomi
•Esperimenti doppia fenditura e vetri polarizzatori e
cristalli di calcite sono interpretati quatisticamente e illustrano la
dicotomia con le interpretazioni classiche
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Mappa concettuale del percorso degli esperimenti che
ci porta alla quantizzazione (copiatelo)
Misure di Campi Magnetici
Effetto
fotoelettrico
Esperimento
di Thomson
Fotone
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Esperimento
di
Millikan
Elettrone
Doppia fenditura:
DUALISMO ONDA
CORPUSCOLO
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Esperimento
di
Frank e Hertz
Livello
energetico
Polarizzazione
interpretata
quatisticamente
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Effetto foto-elettrico l’interpretazione
di Einstein
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http://phet.colorado.edu/en/get-phet/one-at-a-time
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Dualismo onda-corpuscolo.
La luce è
prodotta da un
fenomeno
ondulatorio
(campo e-m)
La luce produce
fenomeni di
interferenza
Gli elettroni
producono
fenomeni di
interferenza
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Link
fotoelettrico
La luce è fatta
da particelle
fotoni Di
energia E=hν
L’elettrone si
comporta come
un’onda
DUALISMO ONDA
CORPUSCOLO
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Conclusione
“Non sappiamo qual è il comportamento degli elettroni della luce.
Ma come potrei chiamarli? Se dico che si comportano come particelle,
do una impressione errata. Ma anche se dico che si comportano come
onde. Essi si comportano nel loro proprio modo inimitabile che
tecnicamente
potrebbe essere chiamato il “modo quanto-meccanico”.
Si comportano in un modo che non assomiglia a nulla che possiate avere
visto
prima. La vostra esperienza con cose che avete visto prima è incompleta.
Il comportamento
delle cose su scala molto piccola è semplicemente diverso.”R. Feynman
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Oggetto quantistico
Oggetto
quantistico
E=h ν
p= h/λ
Grandezze
fisiche
attribuite alle
onde
ν
λ
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Ecco “l’estremamente piccolo”:
rispetto
alla costante universale di Plank
h= 6,626068*10-34 (m2 kg/ s)
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“Io trasporto
energia”
Grandezze fisiche
attribuite ai
Corpuscoli
E
p= m v
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Nel seguito rivediamo alcuni
concetti di fisica classica e la teoria
di ogni esperimento
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Carica elettrica in campo Elettrico
Uniforme
Supponiamo di avere una carica elettrica q di
massa m immersa in campo uniforme E.
d
E =
q
σ
=
;V = E ⋅ d
ε
ε⋅A
Il campo genera una forza
- Una forza esercitata da un campo elettrico accelera un
corpo, proprio come ogni altra forza.
Moto di una Carica Elettrica in un Campo
Elettrico uniforme
• Il moto della carica elettrica nello spazio delimitato dalle
piastre è un moto parabolico. Qual è lo spostamento
verticale dell'elettrone dovuto al campo elettrico?
 x
t=
 x = vt

 v


1 2
1 qE 2 ⇒ 
2
1
qE
x
y
at
t
=
−
=
−

y = −
2
2 m

2 m v2
Considerando
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V
E=
d
lo spostamento è:
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1 qV x 2
y=−
2 md v 2
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Definizione operativa del campo
magnetico: Forza di Lorentz
Supponiamo che una carica elettrica di prova positiva passi
per il punto P (nelle vicinanze di una calamita), con velocità v.
Su di essa agisce una forza detta di Lorentz

 
FB = qvd × B
Tale forza ha intensità pari a:
•È perpendicolare alla velocità della carica e al vettore campo
magnetico quindi:
•non compie lavoro
•non cambia il modulo di v
•non varia l’energia cinetica
Il verso dipende dal segno
della carica
Se Φ=0 allora v è parallela a B e F=0
Se Φ=90° allora F = qvB valore massimo
Se v=0 anche F=0 quindi la forza agisce solo su cariche in movimento
•
Vettore campo magnetico B per il
solenoide
Linee di forza tangenti al vettore B
B=KI
Linee di campo magnetico di una calamita
visualizzate con limatura di ferro
Linee di campo di un solenoide composto
da 7 giri di filo conduttore percorso da corrente
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Consideriamo il caso semplice di una carica q che si
muove in un campo magnetico uniforme e
perpendicolare a v.


•Se le direzioni di v e B sono perpendicolari
la carica farà un moto circolare uniforme, la
forza di Lorentz è la forza centripeta:
B
v
FLorentz
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Apparato per l’esperimento di
Thomson (premio nobel 1906)
• Technical Data
• Gas filling: hydrogen 1.33 x 10-5 bar
• Electrode system: indirectly heated oxide
cathode, Wehnelt cylinder, conically shaped
anode with semi-cylindrical screen
• Filament voltage and current: 6 V, 1 A approx.
• Anode voltage: 150 V DC to 300 V DC
• Wehnelt voltage: 10 V max.
• Deflection: pair of deflection plates for electrostatic deflection
• Connecting socket with nine pole pin-socket (555 581)
• Deflection voltage: 50 V DC to 100 V DC
• Dimensions:
Diameter: 17.5 cm
Length:approx. 35 cm
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Misura di e/m procedura formale I
Il dispositivo di emissione degli elettroni
fa in modo che l’ energia cinetica di
emissione sia uguale a quella potenziale
Ricordate di osservare la forma e ecc…
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Misura di e/m procedura formale I
Ragioniamo sul risultato
Accettiamo con fiducia che per le
bobine di Helmholtz
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Attenti è il raggio della bobina di Helmotz e n
numero
diM.avvolgimenti
PLSilFisica
Moderna
Romita
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Quantizzazione della
carica elettrica:
esperimento di e=1,602 10-19 C (coulomb)
Millikan (1909)
Gocce di olio cariche elettricamente vengono fatte cadere in presenza di
un campo elettrico. Dalla massa nota delle goccioline e dal voltaggio
applicato si potè calcolare la carica presente sulle gocce. Fu trovato che
tutte le cariche elettriche sono multiple di una carica elementare minima
e assunta come carica dell'elettrone.
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Q=n·e=n·1,602 10-19 C
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Su una gocciolina di olio in caduta libera in aria agiscono tre forze:
 l’attrazione gravitazionale mg = (4/3)πr3gocciaρgoccia g
 la forza di attrito kv = 6πηrgocciav, dovuta alla viscosità dell’aria
(η = coefficiente di viscosità dell’aria, legge di Stokes)
 la spinta di Archimede 4πρariar3goccia/3
essendo
ρaria << ρsfera
la spinta di Archimede è trascurabile
L’ equazione del moto di caduta della goccia è:
kv
mg
mg – kv = ma
La forza di attrito viscoso dipende dalla velocità ⇒
dopo un certo tempo si avrà equilibrio tra tale forza e
quella di gravità:
mg – kv0 = 0
(1)
v0 = velocità limite di caduta della goccia senza campo
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Dall’equazione
mg – kvf0 = (4/3)πr3gocciaρgoccia g – 6πηrgocciav0 = 0
si ricava la seguente relazione per il raggio r della goccia di olio:
rgoccia
9ηv 0
=
2 gρ goccia
Ci servirà tra un attimo come anche
mg =kv0 ↔ (4/3)πr3gocciaρgoccia g =6πηrgocciav0
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Applicando un campo elettrico alla forza peso e alla forza di attrito viscoso
bisogna sommare la forza elettrica:
-
+
kvc
qE
d
mg
d
mg
kvr
qE
+
Le equazioni del moto della goccia a regime diventano allora:
mg – qE + kvr = 0
mg + qE – kvc = 0
vr = velocità limite di risalita
vc = velocità limite di caduta
q = carica elettrica della goccia; E = intensità del campo elettrico ( = V/d)
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Ricordando che sappiamo calcolare il raggio della goccia
rgoccia
9ηv0
=
2 gρ goccia
Utilizzando una delle due equazioni del moto a regime in campo elettrico si
può quindi ricavare la carica della goccia ricordando che E = V/d, essendo V
la d. d. p. applicata tra le piastre e d la distanza tra di esse.
qE + (4/3)πr3gocciaρgoccia g = 6πηrgocciavc
Ricaviamo che la carica q è data dalla misura di Vc invertendo la seguente:
vc = v0 + qE/ 6πηrgoccia
q= (v0 +vc) (6πηrgoccia /E)
Introducendo per un breve tempo la sorgente radioattiva si vede che varia la Vc e lo
fa in modo che i valori di q siano multipli interi della carica dell’elettrone
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Esperimento di Franck-Hertz in
laboratorio
Ripeteremo l’esperimento di Franck-Hertz utilizzando una valvola
contenente atomi di Neon.
Nel Neon, l’assorbimento di energia mediante urti con elettroni, presenta
una maggiore probabilità nella transizione dal livello fondamentale al
livello 3p cui corrisponde un’energia compresa tra 18.4 eV e 19.0 eV.
E’ una verifica sperimentale della quantizzazione dei livelli energetici
dell’atomo.
Franck ed Hertz misurarono l’energia di prima eccitazione dell’atomo di
mercurio e scoprirono che tale perdita di energia coincideva con l’emissione di
radiazione ultravioletta (λ= 254 nm) osservata in seguito all’eccitazione degli
atomi di mercurio.
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Schema dell’apparato sperimentale
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Il meccanismo della collisione
Gli elettroni urtano gli atomi A di massa M cedendo parte della loro energia.
Essendo M>>me l’atomo aumenta la propria energia interna e non la propria
energia cinetica.
Si tratta di collisione anelestica e di eccitazione per urto.
Si ha:
A+e-veloce → A*+ e-lento
A* = atomo eccitato
Se l’energia ceduta dall’elettrone all’atomo non è sufficiente a trasferire un
elettrone atomico dal livello fondamentale al livello 3p, l’urto sarà elastico:
A+e- → A+ eL’elettrone conserva la sua energia cinetica
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Grafici qualitativi
Occhio all’apparato
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Appunti di laboratorio
Esempi illustri: due per tutti =>
Leonardo
http://www.leonardonline.it/contatti.asp
Enrico Fermi.
I MANOSCRITTI DI FERMI ALLA DOMUS GALILAEANA DI PISA
M.LEONE,* N.ROBOTTI*, C.SEGNINI**
* Dip. di Fisica, Univ. di Genova ** Domus Galilaeana, Pisa
41
Le relazioni di laboratorio: sono un documento ad uso interno che
attesta “cosa” e “come” è stato fatto in laboratorio. Serve a:
“se stessi” per organizzare le idee e capire cosa si è fatto
“serve ai colleghi” per commentare capire e collaborare.
E’ costituita indicativamente dai seguenti paragrafi:
• Oggetto e scopo
• Introduzione (cosa vogliamo fare, il riferimento teorico a cui facciamo
capo, cosa ci aspettiamo)
• Descrizione dell’apparato sperimentale (quali strumenti, come sono
collegati, a cosa servono, con quali errori misurano, schemi e foto)
• Descrizione dell’esecuzione dell’esperimento (cosa abbiamo fatto
concretamente, quali inconvenienti, quali ripari agli inconvenienti,
tabelle delle misure eseguite, errori sulle misure rilevati)
• Calcolo degli errori delle misure (distribuzioni e/o formule indirette)
• Analisi dei risultati ottenuti (commenti sulla “bontà” delle misure,
coincidenza o meno con ciò che ci aspettavamo)
• Conclusioni (nuove proposte, migliorie da apportare)
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Esempio di relazione:
cfr. Indice
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GRAZIE
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PLS Fisica Moderna M. Romita
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Conferma i Postulati di Bohr della teoria
Un elettrone può muoversi soltanto in orbite permesse per le quali il suo
momento angolare orbitale L è un multiplo intero di ħ, a differenza delle
infinite orbite possibili previste dalla meccanica classica. Si può ricavare che
il raggio delle orbite è:
n 2 2
rn = 4πε 0 ⋅
mZe 2
Un elettrone che si muove su un’orbita permessa non irradia energia,
nonostante sia costantemente accelerato. Pertanto l’energia di un’orbita è
sempre costante e vale
mZ 2 e 4
1
E=−
⋅ 2
2
2
(4πε 0 ) ⋅ 2 n
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dove ħ=h/2π,
n= numero quantico principale,
m=massa dell’elettrone,
Z=numero atomico
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Applicazioni “moderne”
a) stampanti a getto d’inchiostro “ink-jet”
carta
segnali d’ingresso
E
generatore
gocciolina
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dispositivo di carica
della gocciolina
piani deflettenti
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