Liceo Scientifico Paritario Ven. A. Luzzago

Liceo Scientico Paritario Ven. A. Luzzago - Brescia
Classi 5A e 5B - Anno Scolastico 2013/2014 - Prof. Simone Alghisi
Esercizi per il giorno 04.11.2013 (5B) e per il giorno 05.11.2013 (5A).
Per la settimana prossima rivedere il concetto di energia potenziale. In merito, si ricordi che una
forza F~ è detta conservativa se il lavoro LA→B compiuto dalla forza su un corpo che si muove
da A a B non dipende dal percorso fatto, ma solamente dalle posizioni di A e di B . Si può
quindi denire una funzione U della sola posizione, detta energia potenziale, tale che il lavoro
in questione si possa scrivere in termini della variazione di U . Si riveda anche la denizione di
lavoro L di una forza F~ (costante).
~ uniforme con
Un protone lascia la sua posizione partendo da fermo in un campo elettrico E
5
E = 1, 08 × 10 N/C. Determinare la velocità del protone dopo aver viaggiato per (a): 1 cm;
(b): 10 cm.
1.
[Risulta v1 = 4, 55 × 105 m/s e v2 = 1, 44 × 106 m/s.]
La membrana cellulare in una cellula nervosa ha uno spessore di 0, 12 µm. Approssimando
tale membrana cellulare a un condensatore a facce piane e parallele con una densità superciale
di carica pari a 5, 9 × 10−6 C/m2 , trovare il campo elettrico all'interno della membrana. Se lo
spessore della membrana fosse raddoppiato, nella risposta alla precedente domanda il campo
elettrico E aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe lo stesso? Giusticare la risposta.
2.
[E = 6, 7 × 105 N/C. Rimane lo stesso.]
3. Due cariche positive identiche sono poste sull'asse y : una è nel punto y = ` e l'altra nel punto
~ in un punto P appartenente all'asse x
y = −` (con a ∈ R). Si dimostri che il campo elettrico E
ha intensità
E(x) =
2k0 qx
(x2 + `2 )3/2
,
essendo x l'ascissa del punto P . Si calcoli inoltre lim E(x).
x→+∞
[Il limite dato vale zero.]
Un piccolo oggetto carico positivamente con una massa m = 4, 12 × 10−3 kg viene posto
in un campo elettrico uniforme avente intensità E = 8, 78 × 103 N/C. Quando viene lasciato libero, l'oggetto accelera nella direzione negativa dell'asse y con accelerazione di modulo
a = 6, 14 × 103 m/s2 . Determinare la carica Q dell'oggetto e la direzione del campo elettrico.
Se la massa e la carica dell'oggetto venissero entrambe raddoppiate, l'accelerazione verrebbe
modicata?
4.
[Si ha Q = 2, 88 × 10−3 C. Il campo elettrico è diretto nel verso negativo dell'asse y .
L'accelerazione ~a non si modicherebbe.]
~ in prossimità di una
In un massimo di 15 righe, si determini l'intesità del campo elettrico E
lastra piana uniformemente carica con densità superciale di carica σ .
5.
1