Liceo Scientico Paritario Ven. A. Luzzago - Brescia Classi 5A e 5B - Anno Scolastico 2013/2014 - Prof. Simone Alghisi Esercizi per il giorno 04.11.2013 (5B) e per il giorno 05.11.2013 (5A). Per la settimana prossima rivedere il concetto di energia potenziale. In merito, si ricordi che una forza F~ è detta conservativa se il lavoro LA→B compiuto dalla forza su un corpo che si muove da A a B non dipende dal percorso fatto, ma solamente dalle posizioni di A e di B . Si può quindi denire una funzione U della sola posizione, detta energia potenziale, tale che il lavoro in questione si possa scrivere in termini della variazione di U . Si riveda anche la denizione di lavoro L di una forza F~ (costante). ~ uniforme con Un protone lascia la sua posizione partendo da fermo in un campo elettrico E 5 E = 1, 08 × 10 N/C. Determinare la velocità del protone dopo aver viaggiato per (a): 1 cm; (b): 10 cm. 1. [Risulta v1 = 4, 55 × 105 m/s e v2 = 1, 44 × 106 m/s.] La membrana cellulare in una cellula nervosa ha uno spessore di 0, 12 µm. Approssimando tale membrana cellulare a un condensatore a facce piane e parallele con una densità superciale di carica pari a 5, 9 × 10−6 C/m2 , trovare il campo elettrico all'interno della membrana. Se lo spessore della membrana fosse raddoppiato, nella risposta alla precedente domanda il campo elettrico E aumenterebbe, diminuirebbe o rimarrebbe lo stesso? Giusticare la risposta. 2. [E = 6, 7 × 105 N/C. Rimane lo stesso.] 3. Due cariche positive identiche sono poste sull'asse y : una è nel punto y = ` e l'altra nel punto ~ in un punto P appartenente all'asse x y = −` (con a ∈ R). Si dimostri che il campo elettrico E ha intensità E(x) = 2k0 qx (x2 + `2 )3/2 , essendo x l'ascissa del punto P . Si calcoli inoltre lim E(x). x→+∞ [Il limite dato vale zero.] Un piccolo oggetto carico positivamente con una massa m = 4, 12 × 10−3 kg viene posto in un campo elettrico uniforme avente intensità E = 8, 78 × 103 N/C. Quando viene lasciato libero, l'oggetto accelera nella direzione negativa dell'asse y con accelerazione di modulo a = 6, 14 × 103 m/s2 . Determinare la carica Q dell'oggetto e la direzione del campo elettrico. Se la massa e la carica dell'oggetto venissero entrambe raddoppiate, l'accelerazione verrebbe modicata? 4. [Si ha Q = 2, 88 × 10−3 C. Il campo elettrico è diretto nel verso negativo dell'asse y . L'accelerazione ~a non si modicherebbe.] ~ in prossimità di una In un massimo di 15 righe, si determini l'intesità del campo elettrico E lastra piana uniformemente carica con densità superciale di carica σ . 5. 1