tutorial-rubnik - La Laguna Incantata

Tutti i segreti per risolvere in maniera
semplice e veloce uno dei rompicapi più
intriganti di sempre
A cura di
Nicola Siddi
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SOMMARIO
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Spiegazione del Cubo
Pag. 3
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La croce bianca
Pag. 5
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Algoritmo 0 (posizionare gli angoli bianchi)
Pag. 6
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Algoritmo 1 (posizionare gli spigoli nella seconda faccia
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Algoritmo 1A (angolo a dx)
Pag. 9
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Algoritmo 1B (angolo a sx)
Pag. 11
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Algoritmo 2 (la croce gialla)
Pag. 13
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Algoritmo 3 (orientare la croce gialla)
Pag. 15
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Algoritmo 4 (posizionare gli angoli gialli)
Pag. 17
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Algoritmo 5 (orientare gli angoli gialli)
Pag. 19
IL CUBO DI RUBIK
2
Pag. 8
Il cubo di Rubik, creato dal professore in architettura e scultore ungherese Erno Rubik, nasce nel
1974 e in poco tempo si è affermato uno dei rompicapo più conosciuti nel mondo. È un twistle puzzle tridimensionale a 6 colori (uno per ogni faccia).
Le 6 facce a loro volta sono divise in 9 piccoli quadratini per un totale di 54 quadratini colorati.
I 54 quadratini a loro volta si riuniscono a creare i pezzi del cubo, ovvero le tessere.
Le tessere sono 26 e sono divise in tre differenti tipi:
Tessera centrale o Centri: sono le 6 tessere centrali, uno al centro di ogni faccia del cubo e hanno
solo un colore. Girano su se stessi e non cambiano mai di posto, stanno sempre nella loro corretta
posizione.
Angoli (o vertici): Ci sono 8 angoli, ognuno con tre colori differenti.
Spigoli: Sono le tessere che stanno tra i vertici e non fanno angolo. Ci sono 12 spigoli nel cubo,
ognuno con 2 differenti colori.
Quindi in totale 20 tessere “mobili” (12 spigoli e 8 vertici) tutte diverse fra loro. Se proviamo a
girare un faccia, notiamo che le tessere centrali non cambiano posizione, gli spigoli andranno a
posizionarsi dove stavano altri spigoli e analogamente i vertici al posto di altri vertici. Praticamente
ogni tessera è di un solo tipo e non può essere cambiato (uno spigolo resterà sempre uno spigolo).
Esistono 3 modi per risolvere il cubo:
1) Staccare gli adesivi e riattaccarli al loro posto (ma non è un metodo che da molte
soddisfazioni).
2) Muovere le facce a casaccio fino a quando non lo risolviamo, ma considerando che le
combinazioni possibili sono 43.252.003.274.489.856.000, una persona normale che in
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media riesce a eseguire 2 movimenti al secondo ci metterebbe 685.756.013.358 di anni... E
non abbiamo tutto questo tempo.
3) Utilizzare un metodo ragionato tramite gli algoritmi.
Dal 1974 a oggi sono stati fatti tanti studi su come risolvere il cubo e sono stati trovati vari metodi
per la sua soluzione.
Quello che vedremo in questa guida non è il metodo più veloce (di media 2 minuti) ma è
sicuramente il più semplice da spiegare e da capire. Il metodo a strati.
Con questo metodo si arriva alla soluzione in 7 passaggi che da questo momento chiameremo
algoritmi.
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Creare la croce bianca orientata
Posizionare gli angoli bianchi
Posizionare gli spigoli nella seconda faccia.
Creare la croce gialla
Orientare la croce gialla
Posizionare gli angoli gialli
Orientare gli angoli gialli.
Prima di iniziare la spiegazione degli algoritmi facciamo qualche precisazione.
Iniziamo sempre dalla creazione della faccia bianca per comodità.
Quando eseguiamo gli spostamenti teniamo bene il cubo con due mani e evitiamo di fargli fare
dei movimenti eccessivi. Si corre il rischio di perdere l’orientamento del cubo e dover
ricominciare tutto da capo.
Leggiamo bene quale faccia spostare prima di muoverla.
LA CROCE BIANCA
La prima cosa che dobbiamo fare per arrivare alla soluzione del cubo è creare una croce bianca nella faccia
superiore.
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Questo passaggio è il più semplice ma contemporaneamente il più complicato.
Il più semplice perché in questa fase del cubo possiamo spostare tutti i pezzi a nostro piacimento senza
paura di smontare quello che abbiamo costruito.
Il più complicato perché non esiste un algoritmo che ci permette di creare la croce.
Questa è una fase che presuppone una conoscenza del cubo e degli spostamenti, per poter andare a
intuito.
Ma bisogna ricordare una cosa molto importante, i quadrati centrali rimangono sempre fissi per cui non
bisogna solo creare una croce bianca ma la croce deve essere orientata bene, altrimenti il lavoro fatto non
serve a niente.
Per cui il consiglio che vi do è quello di piazzare per primo lo spigolo bianco/arancione nella faccia bianca e
poi a seguire in senso orario gli altri spigoli.
Ricordare la sequenza dei colori degli spigoli è molto semplice perché sono in ordine alfabetico.
Quindi se posizioniamo il primo spigolo (bianco/arancione), a seguire, in senso orario ci saranno:
-
Bianco/Blu
Bianco/Rosso
Bianco/Verde
Non esiste uno spigolo bianco/giallo perché le due facce sono opposte.
Le prime volte sarà un po’ complicato creare la croce bianca orientata, ma non ti preoccupare, col tempo
riuscirai a crearla senza problemi.
Una volta che siamo riusciti a creare questa croce possiamo continuare il nostro lavoro.
ALGORITMO 0 (POSIZIONARE GLI ANGOLI BIANCHI)
Una volta che la croce bianca è stata creata, dobbiamo posizionare gli angoli in modo da completare la
faccia.
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Questo algoritmo, permette di posizionare e orientare i suddetti angoli senza disfare la croce. E’ un
algoritmo ciclico, cioè dobbiamo eseguire la sequenza ciclicamente fino a quando non otteniamo il risultato
voluto e successivamente passiamo a un nuovo pezzo.
Tenendo la faccia bianca verso l’alto, cercare nella riga di sotto un angolo da posizionare e sistemarlo
esattamente sotto la posizione nella quale andrà sistemato. Se nella base non troviamo nessun angolo da
sistemare, effettuiamo una sola sequenza dell’algoritmo. Se invece l’angolo è già in posizione ma va solo
orientato, lasciarlo al suo posto, non importa l’orientamento di quest’angolo, perché eseguendo l’algoritmo
prima o poi (massimo 6 mosse) troveremo l’esatto orientamento.
1) Ruotiamo di 90° la riga inferiore riportandola nella posizione originale
2) Abbassiamo di 90° la colonna di destra
3) Ruotiamo di 90° la riga inferiore
6
4) alziamo di 90° la colona di destra
Facciamo ciclicamente questo movimento fino a quando l’angolo è orientato bene.
ALGORITMO 1 (SPIGOLO DEL SECONDO STRATO)
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A
B
Una volta che la faccia bianca è stata creata dobbiamo creare il secondo strato. Dato che i quadrati centrali
sono già al loro posto dobbiamo solo inserire gli spigoli. Tenendo sempre il cubo con la faccia bianca verso
l’alto, cerchiamo nella base uno spigolo che si possa collocare al suo posto e portiamolo nella faccia col suo
colore (vedi figura).
Adesso possiamo trovarci due diversi casi.
a) Lo spigolo va posizionato a destra
b) Lo spigolo va posizionato a sinistra
Se non troviamo nella faccia di sotto nessuno spigolo da poter collocare eseguiamo una sequenza
dell’algoritmo e ricontrolliamo.
Se lo spigolo è già in posizione ma non è orientato bene, eseguiamo una sequenza e portiamolo alla base.
Attenzione. Se è alla nostra destra eseguiamo l’algoritmo A se invece è alla nostra sinistra l’algoritmo B.
A seconda del caso seguire il seguente algoritmo.
ALGORITMO 1A (SPIGOLO A DX)
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Dobbiamo fare in modo che il pezzo x si sposti nella posizione y senza scomporre i pezzi che abbiamo già
messo al loro posto. (x deve essere dello stesso colore di z)
1)
Allontaniamo la base facendo un movimento di 90° gradi verso la parte
opposta alla quale dobbiamo inserire il pezzo
2) Abbassiamo di 90° la colonna nella quale andrà inserito il pezzo
3) Riavviciniamo la base facendole fare un movimento di 90°, opposto a quello
fatto al punto 1
4) Riportiamo la colonna, abbassata al punto 2, nella vecchia posizione facendola
ruotare di 90°
5) Facciamo fare un ulteriore movimento alla base di 90°, seguendo la stessa
direzione del punto 4
6) Ruotiamo in senso orario la faccia che abbiamo davanti, di 90°
9
7) Riportiamo la base alla posizione originale ruotandola di 90°
8) Riportiamo la faccia, girata al punto 6, nella posizione originale facendole fare
un movimento antiorario di 90°.
LO SPIGOLO E’ AL SUO POSTO
ALGORITMO 1B (SPIGOLO A SX)
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Dobbiamo fare in modo che il pezzo x si sposti nella posizione y senza scomporre i pezzi che abbiamo già
messo al loro posto. (x deve essere dello stesso colore di z)
1)
Allontaniamo la base facendo un movimento di 90° gradi verso la
parte opposta alla quale dobbiamo inserire il pezzo
2) Abbassiamo di 90° la colonna nella quale andrà inserito il pezzo
3) Riavviciniamo la base facendole fare un movimento di 90°, opposto a quello
fatto al punto 1
4) Riportiamo la colonna, abbassata al punto 2, nella vecchia posizione facendola
ruotare di 90°
5) Facciamo fare un ulteriore movimento alla base di 90°, seguendo la stessa
direzione del punto 4
6) Ruotiamo in senso antiorario la faccia che abbiamo davanti, di 90°
7) Riportiamo la base alla posizione originale ruotandola di 90°
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8) Riportiamo la faccia, girata al punto 6, nella posizione originale facendole fare
un movimento orario di 90°.
LO SPIGOLO E’ AL SUO POSTO
ALGORITMO 2 (LA CROCE GIALLA)
Dobbiamo creare una croce (non ancora orientata) nella faccia gialla del cubo.
Attualmente la faccia che diventerà gialla si può presentare in 5 diversi modi.
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A
B
C
D
E
Se si trova nella posizione A, siamo a posto e possiamo passare al prossimo algoritmo.
Se si trova nella posizione B, C dobbiamo effettuare il seguente algoritmo in modo da portare il cubo nella
posizione D, quando ci troveremo in questa posizione tenere il cubo in modo che la striscia gialla che si
vede in figura sia parallela a noi e effettuare una sequenza per arrivare alla figura E
Quando sarà nella posizione E, eseguiamo nuovamente l’algoritmo posizionando il cubo esattamente come
indicato in figura. Ossia con un quadrato giallo centrale, uno davanti a noi e uno alla nostra destra.
Attenzione. In questo algoritmo, nel movimento n. 3 e n. 5 dobbiamo spostare la faccia opposta a quella
che abbiamo davanti.
Tenendo la faccia GIALLA rivolta verso l’alto
1)
Alziamo di 90° la colonna di sinistra
2) Ruotiamo di 90° la riga superiore
3) Facciamo fare un movimento di 90°, alla faccia opposta a quella davanti a noi
4) Riportiamo la riga superiore di 90° , facendo un movimento contrario al punto 2
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5) Riportiamo la faccia opposta a quella davanti a noi nella posizione originale.
6) abbassiamo la colonna di sinistra di 90°.
Se abbiamo eseguito bene l’algoritmo dovremmo trovarci una croce creata nella faccia gialla.
ALGORITMO 3 (ORIENTARE LA CROCE GIALLA)
Anche la croce gialla appena creata ha un suo orientamento come la faccia bianca. Adesso che l’abbiamo
creata molto probabilmente gli spigoli non saranno in ordine e dobbiamo sistemarli.
Questo algoritmo fa in modo che si spostino in senso antiorario tre spigoli lasciandone fisso uno solo.
Quindi lo spigolo X si sposterà al posto dello spigolo Y, quello Y al posto di quello Z e quello Z al posto di X,
lasciando O nella sua posizione.
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Esaminiamo attentamente il cubo e spostando solo la croce gialla orientiamo almeno uno spigolo in modo
che gli altri spigoli dopo l’algoritmo si trovino al loro posto. E’ possibile che non ci sia un solo spigolo che
vada bene per il nostro scopo, in questo caso, eseguiamo una sequenza dell’algoritmo e poi riproviamo.
Posizionare il cubo con la FACCIA GIALLA VERSO L’ALTO, e con lo spigolo O RIVOLTO VERSO DI NOI
1)
Alziamo di 90° la colonna di destra
2) Ruotiamo di 90° la riga superiore
3) Abbassiamo la colona alzata al punto 1 di 90°
4) Ruotiamo la riga superiore di 90° , identico al movimento al punto 2
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5) Alziamo di 90° la colonna di destra.
6) Ruotiamo di 90° gradi la riga superiore.
7) facciamo fare un ulteriore movimento uguale al punto 6
8) Abbassiamo la colonna di destra di 90° riportandola nella posizione originale
Se abbiamo eseguito bene l’algoritmo la croce dovrebbe essere orientata.
ALGORITMO 4 (POSIZIONARE GLI ANGOLI GIALLI)
Adesso, se abbiamo eseguito bene tutti i passaggi ci dovremmo trovare in questa situazione.
-
Croce gialla orientata
Gli angoli O,X,Y e Z con un quadrato giallo.
Quello che dobbiamo fare, se gli angoli non sono al loro posto, è posizionarli nella faccia gialla appena
creata.
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Questo algoritmo, come quello precedente, fa in modo che si spostino in senso antiorario gli angoli X,Y, e Z
lasciando fisso l’angolo O.
Quindi l’angolo X si sposterà al posto dell’angolo Y, quello Y al posto di quello Z e quello Z al posto di X,
lasciando O nella sua posizione.
Senza ruotare la croce gialla, cerchiamo se tra gli angoli ce n’è uno già sistemato nella sua posizione finale
ed effettuiamo l’algoritmo ciclicamente fino a quando non saranno al loro posto tutti gli angoli.
Se non c’è un solo angolo O che ci dia la possibilità di fare questo spostamento, effettuare una o più
sequenze in modo che almeno uno sia in posizione e poi procedere a sistemare gli altri.
Posizionare il cubo con la faccia gialla verso l’alto, e l’angolo O alla nostra destra.
5) Ruotiamo di 90° la riga superiore riportandola nella posizione originale
6) Alziamo di 90° la colonna di destra
7) Ruotiamo di 90° la riga superiore
8) alziamo di 90° la colona di sinistra
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9) Ruotiamo la riga superiore di 90° ,
10) Abbassiamo di 90° la colonna di destra.
11) Ruotiamo di 90° gradi la riga superiore.
12) Abbassiamo la colonna di sinistra di 90°
Ripetere la sequenza fino a quando tutti gli angoli non sono nella loro posizione. Non importa se non sono
orientati, vedremo di orientarli con il prossimo algoritmo.
ALGORITMO 5 (ORIENTARE GLI ANGOLI GIALLI)
Adesso dobbiamo orientare gli angoli nella faccia gialla appena creata.
questo algoritmo, è lo stesso che abbiamo utilizzato per orientare gli angoli bianchi, l’algoritmo 0.
Posizionare il cubo con la faccia gialla verso l’alto, teniamo l’angolo da orientare alla nostra destra e
effettuiamo ciclicamente l’algoritmo fino a quando l’angolo non è orientato.
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1)
Ruotiamo di 90° la riga inferiore riportandola nella posizione originale
2) Abbassiamo di 90° la colonna di destra
3) Ruotiamo di 90° la riga inferiore
4) alziamo di 90° la colona di destra
Una volta che l’angolo è orientato, FACENDO GIRARE ESCLUSIVAMENTE LA FACCIA SUPERIORE (quella
gialla), e tenendo fermo il resto del cubo, portiamo il successivo angolo da orientare alla nostra destra e
ripetiamo l’algoritmo fino a quando tutti e 4 gli angoli non saranno orientati bene.
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Questa guida è stata realizzata per il Workshop
“Il Cubo di RubNik”
in occasione della fiera “La Laguna Incantata 2016”, da Nicola Siddi.
Ringraziamo per la collaborazione:
Marcello Garau e Lorenzo Nocco.
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