ANNO SCOLASTICO 2014/15
PROGRAMMA FINALE DI MATEMATICA - CLASSE 4 A
Testo in uso :
Bergamini – Trifone – Barozzi : MANUALE BLU 2.0 DI MATEMATICA - Zanichelli
Modulo T – Trasformazioni geometriche
Capitolo 17
Equazioni di una trasformazione geometrica ; trasformazione dei grafici; punti e figure unite; isometrie e relative
equazioni: traslazione; rotazione e simmetria centrale ; simmetria assiale ; formule parametriche; glissosimmetria;
Omotetia e dilatazione ; trasformazioni composte ; similitudini dirette e invertenti ; affinità ; matrici dei coefficienti di
un’affinità. Determinante di una matrice 2x2.
Modulo L – Geometria analitica
Capitolo 7 : L’iperbole
L’iperbole equilatera riferita ai propri asintoti; iperbole in forma omografica.
Modulo S – Equazioni, disequazioni e funzioni
Capitolo 2 : Progressioni
Le successioni numeriche ; le progressioni aritmetiche; le progressioni geometriche; il principio di induzione matematica.
Modulo N – Esponenziali e logaritmi
Capitolo 9
Le potenze ad esponente reale; funzioni esponenziali; equazioni e disequazioni esponenziali; definizione di logaritmo;
proprietà dei logaritmi; teorema di cambiamento della base; funzioni logaritmiche ; equazioni e disequazioni
logaritmiche; risoluzione grafica di equazioni e disequazioni logaritmiche; grafici di funzioni logaritmiche ottenibili
mediante trasformazioni geometriche.
Modulo – Geometria nello spazio
Capitolo 15
Punti, rette e piani nello spazio; posizioni reciproche di due rette, di due piani e di una retta e di un piano nello spazio;
teorema delle tre perpendicolari; teorema di Talete nello spazio; angoli diedri e angoloidi ; i poliedri; i solidi di rotazione;
le aree dei solidi notevoli; estensione e l’equivalenza dei solidi; principio di Cavalieri; i volumi dei solidi notevoli.
Capitolo 16
Le coordinate cartesiane nello spazio . Il piano : equazione generale del piano , condizione di parallelismo e
perpendicolarità tra piani. La retta : equazioni generali, equazione ridotta, equazione della retta passante per due punti,
equazioni parametriche ( coefficienti direttivi ). La superficie sferica. Le funzioni in due variabili : insieme di definizione.
Modulo – Probabilità
Capitolo 1 : il calcolo combinatorio
Dagli insiemi ai raggruppamenti; disposizioni semplici e con ripetizione ; permutazioni semplici e con ripetizione;
fattoriale di un numero naturale ; combinazioni semplici e con ripetizione; coefficienti binomiali e relative proprietà (
simmetria, legge di Stiefel) ; binomio di Newton.
Capitolo 2 : Il calcolo delle probabilità
Gli eventi ; concezione classica, statistica e soggettiva della probabilità; impostazione assiomatica della probabilità;
eventi ; evento complementare di un evento, evento somma e prodotto di due eventi; eventi incompatibili e compatibili;
probabilità dell’evento somma di due eventi; eventi dipendenti ed indipendenti ; probabilità condizionata; probabilità
dell’evento prodotto di due eventi; teorema di Bayes; il problema delle prove ripetute. Cenni sulle variabili aleatorie
discrete. Media , varianza e scarto quadratico medio di una variabile aleatoria discreta. Variabile binomiale.
Modulo U – Funzioni e limiti
Capitolo 20 : Le funzioni e loro proprietà
Funzioni reali di variabile reale : insieme di definizione e segno di una funzione ; funzioni crescenti, decrescenti e
periodiche; funzioni pari e dispari ; grafici di funzioni : grafico di una funzione traslata (y= f(x-a)+b ) , di una funzione
dilatata (y=h*f(x/k)) , di y=f(x), di y=f(x) , della funzione reciproca ( y=1/f(x) ), y=af(x) , y= logaf(x) ; grafico
probabile di una funzione.
Capitolo 22 : Il calcolo di limiti
Forme di indeterminazione; calcolo dei limiti delle funzioni con la presenza delle forme di indeterminazione [
Limiti notevoli :
L'insegnante
Maria Milani
e
].
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I rappresentanti
Luino, 8 giugno 2015
