STUDIO RELATIVO AL RILEVAMENTO DI DETTAGLIO DI
UNA PORZIONE DEL TRANSETTO NORD DELLA CHIESA
DI SAN PAOLO A RIPA D’ARNO AL FINE DI PROCEDERE
AL CONSOLIDAMENTO STRUTTURALE.
Gabriella CAROTI (*), Andrea PIEMONTE(*)
(*) Laboratorio A.S.T.R.O., Dipartimento di Ingegneria Civile, Università di Pisa, Largo Lucio Lazzarino 1
56123 PISA, tel 050 221 7770, fax 050 221 7779, e-mail [email protected]
1. INTRODUZIONE
Recentemente, il Laboratorio A.S.T.R.O. del Dipartimento di Ingegneria Civile
dell’Università di Pisa si è occupato di rilievi laser scanner finalizzati alla produzione di
elaborati utili all’analisi strutturale per la conservazione, il recupero ed il restauro di elementi
architettonici.
Da questi lavori è emersa l’enorme potenzialità della tecnologia laser nel descrivere
dettagliatamente la geometria della struttura ma anche la necessità di passare dal modello 3D
a prodotti derivati bidimensionali più utili all’analisi. Per descrivere e commentare tali
esperienze viene riportato in questo articolo lo studio relativo al rilevamento di dettaglio di
una porzione del transetto nord della Chiesa di San Paolo a Ripa d’Arno, commissionato al
Laboratorio dalla Fondazione Cassa di Risparmio di Pisa, al fine di acquisire elaborati
conoscitivi relativi alla conformazione geometrica, architettonica ed al degrado materico.
Lo scopo dello studio è quello di acquisire maggiori conoscenze in merito ai dissesti
strutturali del transetto in oggetto per fornire un contributo al restauro ed alla messa in
sicurezza e procedere al consolidamento strutturale della parte del manufatto che di recente è
stata interessata da distacco di materiale.
2. BREVI CENNI STORICI
Nota anche come “Duomo Vecchio”, la Chiesa di San Paolo a Ripa d’Arno si trova nella
omonima piazza, poco distante dal Lungarno Sonnino (figura 1). Annoverata tra i capolavori
del romanico pisano venne fondata verso il 925. Nella metà del XII secolo fu ampliata in
forme analoghe al contemporaneo Duomo. La struttura è a croce egizia absidata, a tre navate
con cupola all’incrocio del transetto. All’esterno, nel rivestimento marmoreo a fasce bicrome
sono reimpiegati marmi romani.
Figura 1 – Oggetto dello studio: transetto nord della Chiesa di San Paolo a Ripa d’Arno
1 3. RILIEVO LASER SCANNER
3.1 Strumentazione utilizzata
Per il rilievo in oggetto si è utilizzata la ScanStation C10 della Leica messaci a disposizione
dalla Leica Geosystems Italia. Questo strumento è dotato di registrazione interna e aggiunge
al sistema panoramico di scansione laser, una fotocamera integrata per la texturizzazione
fotografica diretta del modello di punti registrato e le funzionalità di una moderna stazione
totale robotizzata, soprattutto per quel che riguarda il compensatore per la messa in stazione.
3.2 Il progetto del rilievo
Il rilievo laser scanner dell’area di studio è stato realizzato con la finalità di costruire un
modello di dettaglio 3D dell’area in esame, adeguato per una rappresentazione a scala 1:25.
Per ottenere il dettaglio tipico di questa scala di rappresentazione si è impostata una densità di
scansione non superiore a 1 cm alla distanza di 5m per garantire un’omogeneità geometrica
del rilievo laser sia in termini di accuratezza nella misura della distanza, che di “densità” della
nuvola di punti 3D.
Vista l’estensione dell’area e le sue caratteristiche geometriche-architettoniche sono state
eseguite totalmente cinque scansioni sia frontali sia inclinate. Le scansioni presentano ampie
zone di sovrapposizione al fine di eliminare zone d’ombra e garantire completezza al
rilevamento, per evitare di dover utilizzare punti acquisiti da posizioni del raggio laser con
elevato angolo di incidenza e per assicurare successivamente il buon allineamento tra le varie
scansioni.
La ScanStation utilizzata acquisisce oltre alla posizione nello spazio del punto rilevato e al
valore di riflettenza (intensità di ritorno del segnale laser) anche immagini digitali con una
camera digitale integrata da 4 megapixel. Vista la richiesta da parte della committenza di
assumere elaborati conoscitivi di tipo fotogrammetrico ed anche relativi al degrado materico
non si è ritenuto che questa risoluzione geometrica fosse sufficiente allo scopo e quindi si è
previsto di acquisire immagini ad alta risoluzione con la camera Nikon D700 full frame da
12.1 megapixel (formato del sensore CMOS pari a 36.0x23.9mm) e obiettivo con lunghezza
focale pari a 85mm. Queste immagini sono state successivamente orientate sul modello 3D
con processo fotogrammetrico, per aumentare ulteriormente il contenuto informativo del
rilevamento laser scanner.
La scansione ha interessato un’area di estensione pari a circa 50mq posta ad un’altezza di
circa dieci metri da terra (figura 2).
Figura 2 – Rilievo del transetto nord da cestello elevatore.
2 Il rilievo è stato eseguito con l’ausilio di un cestello elevatore posto ad una altezza di circa
dodici metri da terra dal quale sono state effettuate cinque scansioni laser da altrettante
posizioni diverse al fine di ridurre le zone di occlusione e le ombre e acquisire la più ampia
visibilità verso la superficie di interesse. Inoltre, sono state eseguite altre quattro scansioni da
terra per una presa completa dell’oggetto.
4. ELABORAZIONE DEI DATI
Tralasciamo volutamente la descrizione delle fasi di elaborazione che ormai possono essere
considerate prassi consolidata, ovvero la registrazione delle varie scansioni, la decimazione ed
il filtraggio delle nuvole grezze di punti, la colorazione a colori reali delle stesse e la
generazione della superficie continua a poligoni triangolari.
Consideriamo, invece, le elaborazioni che partono dal modello poligonale tridimensionale ad
alta densità, cioè dal modello che mantiene tutte le informazioni geometriche rilevate con una
maglia di punti a passo piccolo.
4.1 Modelli poligonali 3D con informazione radiometrica RGB
Dal modello poligonale ad alta densità è stata ottenuta la mappa delle normali (mappa
dell’orientamento delle normali alle mesh poligonali della superficie). Tale mappa è utile per
mantenere le caratteristiche di rugosità del materiale ad alta risoluzione spaziale ed applicarla
a modelli decimati e semplificati.
Le modalità avanzate di rendering permettono, infatti, tramite operatori di shader, di
visualizzare in tempo reale sia la mappa delle normali che la mappa del colore di luce diffusa
(necessaria per restituire le caratteristiche cromatiche) applicate al modello (figura 3).
Sul tale modello poligonale sono state orientate, inoltre, le immagini acquisite con la camera
Nikon ad alta risoluzione.
Figura 3 – Modello 3D ad alta densità e rendering delle immagini ad alta risoluzione.
Il modello geometrico semplificato con le informazioni delle immagini RGB e della mappa
delle normali può essere distribuito anche in formato semplice (es. PDF 3D) ed è risultato
utile per un’analisi qualitativa del degrado del manufatto.
4.2 Ortofoto
Per l’analisi stratigrafica e del degrado materico, necessarie ai professionisti che si occupano
di restauro, è necessario un elaborato bidimensionale di elevata qualità per quanto riguarda
l’informazione radiometrica. Tali elaborati sono solitamente prodotti, per i manufatti che lo
3 permettono, tramite foto raddrizzamento di immagini. Però, nel caso di elementi disposti su
più livelli e quando si vuole mantenere un controllo rigoroso della metricità del prodotto, i
fotopiani non costituiscono l’elaborato ottimale. Disponendo del modello poligonale
dettagliato e di immagini ad alta risoluzione è possibile realizzare le immagini orto rettificate
del manufatto (figura 4).
Figura 4 – Ortofoto della parte superiore del transetto nord.
4.3 Restituzione vettoriale degli archi
Gli specialisti che si occupano dell’analisi strutturale hanno richiesto tutta una serie di
elaborati grafici finalizzati alla conoscenza geometrica della superficie e necessari per le
successive operazioni progettuali.
4.3.1 Restituzione vettoriale per sezioni verticali
La restituzione dell’arco è stata ottenuta effettuando sezioni multiple del modello ad alto
numero di poligoni. Le sezioni sono state fatte passare in corrispondenza dell’intradosso degli
archi e sono state sovrapposte all’ortofoto ricavata dal modello a superficie poligonale.
Figura 5 – Restituzione vettoriale per sezioni verticali dell’arco sinistro.
4 4.3.2 Discretizzazione degli archi per punti
Il modello è stato orientato rispetto al sistema di riferimento locale xyz, con origine posta
all’imposta sinistra dell’arco e asse x diretto verso la chiave dell’arco. Il passo del
campionamento rispetto all’asse delle x è stato imposto pari a 10 cm.
Figura 6 – Discretizzazione dell’arco sinistro per punti.
4.3.3 Ipotesi geometriche relative alla forma dell’arco
Per la ricostruzione delle parti del manufatto interessate dai crolli è stato di interesse dei
tecnici lo studio della forma originaria degli archi. Dal modello ad alta risoluzione geometrica
e dall’ortofoto sono state formulate diverse ipotesi: arco a tutto sesto, a tre centri e
policentrico (figure 7,8,9).
Figura 7 – Ipotesi arco a tutto sesto.
Figura 8 – Ipotesi arco a tre centri.
5 Individuazione dei centri degli
archi di circonferenza più
prossimi (best fit) alla forma reale
dell’arco. Nello schema vengono
rappresentati i centri, i raggi e i
relativi archi tracciati. Lo schema
evidenzia una mancata simmetria
tra la parte destra e sinistra
dell’arco in corrispondenza della
modanatura superiore.
Figura 9 – Ipotesi arco policentrico.
L’analisi ha condotto ad assumere come più probabile la forma di arco a tutto sesto.
4.3.4 Sezioni radiali dell’arco
Nell’ipotesi che l’arco sia a tutto sesto sono state restituite dal modello a superficie poligonale
varie sezioni radiali con origine nel centro C (figure 10,11).
Figura 10 – Modello ad alta densità sezionato radialmente.
Figura 11 – Sezioni radiali ricavate rispetto il centro C.
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