Correzione test Politecnico
Versione A
Liceo Gioberti
Torino
Cosa occorre conoscere
●
Fisica del piano inclinato
●
Condizioni di equilibrio
●
Primo e secondo principio della dinamica
●
Attrito statico e dinamico
●
Scomposizione delle forze
●
Concetti base di statica e dinamica
Il piano inclinato
Fv
F║= F h
l
F║= F sen α
F┴= F cos α
h
F
l
α
La forza di attrito
●
Attrito statico : tende ad impedire il movimento di una
superficie sull'altra
●
Attrito dinamico:
●
È proporzionale alla componente F┴ (peso)
●
È indipendente dall'area di contatto
●
Il verso è opposto a quello in cui si muoverebbe il corpo
se non ci fosse attrito
In assenza di attrito
●
Principio di conservazione dell'energia
meccanica
vedere esercizio n. 8 parte 1
E tot =E c +E pot
1
2
E = m v +mgh
2
Versione A soluzione 1
1 2
mv +mgh1
2
1 2
mv +mgh2
2
In A
In B
h2>h1
V è costante quindi aumenta l'energia potenziale
Soluzione: C
Versione A soluzione 2
Facendo riferimento al disegno : peso del blocco 10 N, Fd =3.0 N
e forza parallela al piano che trascina il blocco verso l'alto con v
costante. La domanda è: quanto vale l'intensità della forza?
Facciamo il bilancio delle forze in gioco: (la velocità è costante)
F=F║ +Fd
1
mgh sen α+F d =(10.0 +3.0) N =5 N +3N=8 N
2
Risposta B
Angolo α =30°
Fv
F║= F h
l
F║= F sen α
Forza di attrito
F┴= F cos α
h
F
l
α
Versione A soluzione 3
Facendo riferimento al disegno : peso del blocco 40 N alla quota
iniziale di 8 m, viene lasciato scendere. Le forze di attrito dinamico
compiono un lavoro di 50 J mentre il blocco raggiunge il termine
della rampa, Quanto vale la massima energia cinetica del blocco
quando raggiunge il fondo?
1
m v 2=mgh−L Fd
2
L Fd =50 J
1
m v 2 =40 N x8 m−50 J
2
E c =320 J −50 J
Versione A soluzione 4
In 3 esperimenti si applicano tre diverse forze orizzontali ad uno
stesso blocco disposto sulla stessa superficie
F1=12 N
F2 =8 N
F3=2 N
Il blocco non si muove. Qal è la considerazione corretta?
Se non si muove significa che nessuna forza è maggiore dell'attrito
statico, che è lo stesso per tutti gli esperimenti.
Versione A soluzione 5
1 2
mv =mgh+ W
2
attrito
1 2
mv =mgLsenθ+μ P L
2
1 2
mv =mgLsenθ+ W
2
attrito
1 2
mv =mgLsen θ+μ mgcos θ L
2
θ
Versione A soluzione 5
1 2
mv =mgh+ W
2
attrito
1 2
mv =mgLsenθ+μ P L
2
1 2
mv =mgLsenθ+ W
2
attrito
1 2
mv =mgLsen θ+μ mgcos θ L
2
1 2
mv =L (mgsenθ+μ mgcos θ)
2
1 2
v =L ( gsen θ+μ gcos θ)
2
2
Semplifico m
Ricavo L
v
L=
2g( sen θ+μ cos θ)
Versione A soluzione 6
Considerazioni iniziali:
La forza applicata è in grado di muovere il corpo: F=ma
La forza di attrito dinamico si oppone al moto
F=μdmg
F – Fd=ma
μsmg - μdmg=ma
F=μsmg
da qui: a=g(μs - μd )
Versione A soluzione 7
Considerazioni iniziali:
il problema è trovare l'angolo in corrispondenza del quale il blocco comincerà a
scivolare . La forza di attrito è proporzionale alla forza premente.
E' coinvolto solo l'attrito statico
F=Fs
mgsen θ = μs mgcosθ
μs= sen θ / cos θ
θ=arctan μs
Fs
F
Versione A soluzione 8
Non c'è attrito: applichiamo direttamente il principio di
conservazione dell'energia meccanica
m
La velocità finale è
proporzionale a
1 2
mv =mgh
2
h
1 2
mv =mg l sen θ
2
v=√ 2 g l sen θ
θ
2gl è costante:
risposta A
