CAMPUS INVERNALE
di
MATEMATICA FISICA ASTROFISICA
e
NUOVE TECNOLOGIE
2015 - 2016
1^ sessione dal 18 al 20 dicembre 2015
2^ sessione dal 08 al 10 gennaio 2016
Per tutti gli STUDENTI del biennio e del
triennio della SCUOLA SUPERIORE
Lettera del direttore
Gent.mi colleghi e cari studenti,
Nell’anno scolastico che abbiamo appena iniziato, numerose saranno le occasione da parte della
Comunità Scientifica Internazionale di celebrazioni e di importanti riflessioni sulla Teoria della
Relatività Generale pubblicata 100 anni fa da Albert Einstein.
In occasione di questo importantissimo compleanno centenario, mi sembra doveroso ricordare le
parole dello stesso Einstein nell’introduzione a questo suo lavoro pubblicato nel 1916:
“Lo strumento matematico necessario per la teoria della relatività generale stava lì bell’e pronto nel
calcolo differenziale assoluto che deriva dalle ricerche di Gauss, Riemann e Christoffel sulle varietà
non euclidee, che è stato portato in un sistema da Ricci e Levi-Civita, ed è già stato applicato ai
problemi della fisica teorica…Un pensiero riconoscente va infine a questo punto al mio amico, il
matematico Grassmann, il quale con il suo aiuto non solo mi ha risparmiato lo studio della
letteratura matematica relativa, ma mi ha anche sostenuto nelle ricerche sulle equazioni di campo
della gravitazione”.
L’idea geniale di questo suo lavoro scientifico che ancora oggi esprime tutta la sua attualità in
astrofisica e in cosmologia, risiede nel fatto di ridurre la gravità ad un effetto geometrico della
curvatura dello spazio-tempo. Essa prevede alcuni piccoli effetti che ne costituiscono la prova
sperimentale: lo spostamento del perielio di Mercurio, la deflessione dei raggi di luce da parte di
una massa, effetto osservabile in una eclisse solare, e lo spostamento in frequenza delle righe
spettrali emesse da stelle massicce. Purtroppo tutti questi effetti sono piccoli e di difficile
osservazione e di conseguenza una conferma sperimentale diretta della relatività generale si è avuta
soltanto con l’impiego dei laser e di altre tecniche di indagine scientifiche moderne.
Anche il Campus desidera ricordare il grande Einstein riprendendo alcune implicazioni della teoria
della Relatività in alcuni corsi dell’ambito astrofisico attivati in queste due sessioni del campus
invernale.
Come ogni anno il Campus è organizzato in collaborazione con L’Università degli Studi di Torino, con
l’Osservatorio astrofisico di Torino e con associazioni Nazionali come la SAit e la SIF.
Colgo quindi l’occasione per esprimere la mia immensa gratitudine ai colleghi e ai docenti
Universitari coinvolti e a tutti i collaboratori che con il loro lavoro e il loro impegno rendono possibile
la realizzazione di questo Campus.
Il Campus Invernale di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie si svolgerà nel cuore
delle Alpi Piemontesi e precisamente a Bardonecchia (To) situato a 1312 metri sul livello del mare,
caratterizzato da spettacolari panorami, in cui lo sguardo si perde in quella meravigliosa cerchia di
montagne ammantate di ghiacciai, che si protendono verso la Francia.
In questa nuova edizione del Campus verranno proposti corsi di Matematica, di Fisica, di Astrofisica
e delle Nuove Tecnologie sia per gli studenti del biennio sia per gli studenti del triennio della Scuola
Superiore.
Per soddisfare i molteplici interessi scientifici degli studenti, il Campus MFS rinnova i corsi proposti
ampliandone notevolmente la scelta; dagli 11 organizzati negli anni passati, si è raggiunto il numero
di 16 di cui 8 di Matematica, 7 di Fisica e Astrofisica e 1 sulle Nuove Tecnologie, articolati tra Biennio
e Triennio di Scuola Superiore.
In entrambe le edizioni vi saranno due LECTIO MAGISTRALIS (una di Matematica e una di Fisica)
tenute da esperti riconosciuti a livello internazionale.
Quest’anno il primo Campus sarà onorato della presenza eccezionale del prof. Andrea Malchiodi
della Scuola Normale Superiore di Pisa che terrà una lezione magistrale su alcuni aspetti della
matematica attuale.
Rivolgo a tutti i voi, cari studenti delle Scuole Superiori, il mio personale invito di partecipare a
questa nuova edizione del nostro Campus Invernale, dedicando un fine settimana alla Scienza sia
per potenziare la vostra preparazione in funzione di una futura scelta universitaria, sia per
completare la vostra formazione culturale scientifica, poiché costantemente a contatto con docenti
universitari, ricercatori e docenti di scuola superiore.
Sperando di potervi incontrare, colgo l’occasione per salutarvi con grande affetto!
Il direttore del Campus
Prof Michele Maoret
BREVI CURIOSITA’ STORICHE E ARTISTICHE DI BARDONECCHIA
Il Campus invernale si svolgerà presso il villaggio Olimpico di Bardonecchia, località che si trova a
1.312 m di altezza nella Alpi Cozie zona della Val di Susa , a circa 85 chilometri ad ovest di Torino,
posizionata al centro di una suggestiva conca dove convergono i quattro ampi valloni che
alimentano la Dora di Bardonecchia, l’affluente della Dora Riparia, che scorre quasi parallela alla
strada statale 335, ed è in linea con il tratto ferroviario Torino - Parigi, appena fuori del centro
abitato. E’ il comune più occidentale della regione Piemonte, con oggi 3.313 abitanti, già molto
rinomato all’inizio del 1900 come località turistica invernale adatta a tutte le specialità dello sci
allora conosciute.
A causa della sua posizione geografica, lontano dalle grandi vie di comunicazione del passato, questo
paese ha un trascorso storico particolare rispetto al resto della valle.
Per questo motivo il motto riportato sotto lo stemma comunale dice: “Seigneur de soi même”.
“Signore di me stesso”
Bardonecchia viene menzionata per la prima volta in un documento che riguarda la fondazione
dell'Abbazia di Novalesa, del 726, ove si descrive quello di Bardonecchia come uno dei territori posti
sotto la giurisdizione di quell'Abbazia. La più antica citazione del nome del luogo risale al Diploma di
Ottone III del 1001. Anche se non vi è dubbio, da reperti trovati in loco, che la zona fosse abitata da
popolazioni di origine celtica già prima del periodo di occupazione romana della Gallia.
Il vostro soggiorno vi regalerà sicuramente il tempo di fare una passeggiata nel Borgo Vecchio, zona
molto vivace e gradevole grazie alla particolare bellezza dei suoi scorci e dei suoi angoli, dove si
leggono le tracce artistiche e culturali dei tempi passati.
Qui potete visitare la Chiesa Parrocchiale di Sant’IPPOLITO, edificio di culto molto antico di cui oggi
possiamo ammirare il campanile, in stile romanico, del XIII secolo, costruito in pietra e ornato dalla
guglia in rame. Esso si appoggia al fabbricato dell'attuale chiesa parrocchiale ricostruita tra il 1827
e il 1828 sulle basi dell’antica chiesa chiamata Santa Maria ad Lacum. L’allestimento dell’interno
proviene in parte dall'antica Abbazia della Novalesa, dietro l'altare notevole il coro decorato in legno
con vari riferimenti iconografici del periodo romanico. Interessante anche la rappresentazione
pittorica della
Madonna con il Bambino ed i santi Ippolito e Giorgio. Le altre decorazioni risalgono a periodi più
recenti. Datato 1573 il fonte battesimale è scolpito in pietra.
Nella piazzetta di fronte alla chiesa troviamo la più antica fontana di Bardonecchia, in pietra di forma
rotonda con incisa la data 1651.
Se vogliamo vedere degli esempi di Gnomica e conoscere le coordinate geografiche del luogo,
Bardonecchia ha conservato ancora oggi quattro meridiane, che sono state usate per oltre due
secoli (dal XVIII al XX secolo). Al di là della loro funzione di orologi solari, sono esempi di quell’arte
minore della pittura muraria che era diffusa lungo tutto l’arco alpino.
La passeggiata tradizionale più importante dei residenti e dei turisti si svolge lungo la strada
chiamata Via Giuseppe Francesco Medail, in onore dell’imprenditore di Lione, nato in Bardonecchi a,
che nel 1832 fu in grado di realizzare un traforo ferroviario per collegare Torino alla Francia e nel
1840 presentò un memoriale al re Carlo Alberto nel quale descriveva un tunnel ferroviario sotto il
colle del Fréjus.
Alla fine dell'Ottocento venne costruito per difendere la valle dalla bramosia francese di
impadronirsi dei luoghi, il Forte Bramafam all’ imboccatura del traforo ferroviario del Frejus.
Così all’inizio del novecento i fratelli Smith fecero costruire il primo trampolino per il salto invernale
con gli sci, da qui scaturisce un periodo di particolare benessere per il luogo, con la costruzione di
numerose ville per la villeggiatura di molti torinesi. Nel 1913, grazie all’interessamento anche
finanziario di alcuni privati, viene incaricato Carlo Angelo Ceresa, di progettare una struttura
polifunzionale. L’opera, nata in stile liberty, è significativa nel ricordare quanto la società della vicina
Torino in quel momento fosse particolarmente vitale e creativa. Nel tempo furono apportate alcune
modifiche progettuali, l'ultima del 1996 è dell'ing. Guido Barba Navaretti. Oggi chiamato Palazzo
delle Feste appartiene al Comune, che tramite gli Assessorati al Turismo Cultura e Sport organizzano
eventi, manifestazioni, concerti e spettacoli.
Con i XX Giochi Olimpici Invernali, Bardonecchia è tornata ed essere località privilegiata di importanti
eventi sportivi invernali.
DESTINATARI
Studenti del BIENNIO e del TRIENNIO della Scuola Superiore di qualsiasi
Istituzione Scolastica
Il Campus è strutturato in corsi particolarmente adatti a tutti quegli studenti del biennio e del
triennio della scuola secondaria superiore che, incuriositi dai temi più attuali e innovativi del
dibattito scientifico, desiderano approfondire argomenti rilevanti della Matematica, della Fisica,
dell’Astrofisica e delle Nuove Tecnologie che non sono comunemente trattati nei corsi scolastici.
Il CAMPUS offre un’occasione unica a studenti della scuola secondaria di secondo grado provenienti
da tutte le scuole secondarie superiori italiane, permettendo loro di interfacciarsi con il mondo della
ricerca universitaria in matematica, fisica, astrofisica e nelle nuove tecnologie. Il tutto si svolgerà in
un ambiente intellettualmente stimolante in cui gli studenti potranno conoscere ed interagire con
docenti universitari, con ricercatori di chiara fama e con altri studenti che condividono gli stessi
interessi scientifici.
Gli studenti del biennio devono scegliere 1 CORSO TRA I SEGUENTI PROPOSTI:
Ambito Matematico
CORSO “GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO E NELLO SPAZIO”
CORSO “STUPEFACENTI NUMERI PRIMI”
CORSO “PROBABILITA’ E STATISTICA DUE FACCE DELLA STESSA MEDAGLIA”
Ambito Fisico e Astrofisico
CORSO DI ASTRONOMIA PRATICA “CON IL NASO ALL’INSU’”
(MAX. 30 PERSONE IN BASE ALL’ORDINE D’ISCRIZIONE)
CORSO “MISURARE L’ARTE”
CORSO “SPERIMENTARE CON LA LUCE: DALL'OTTICA GEOMETRICA AGLI SPETTRI DELLE
STELLE”
Ambito Nuove Tecnologie
CORSO “LA RICORSIONE. UN PASSO DOPO L’ALTRO VERSO L’INFINITO”
Gli studenti del triennio devono scegliere 1 CORSO TRA I SEGUENTI PROPOSTI:
Ambito Matematico
CORSO “PARADOSSI DELL’INFINITO”
CORSO “LA MATEMATICA E LA REALTA’: INTRODUZIONE AI SISTEMI DINAMICI”
CORSO “MATEMATICA, SEGNALI E PARTITURA MUSICALE … COS’HANNO IN COMUNE?”
CORSO “UN’INTRODUZIONE AL CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E ALL’ALGEBRA
ATTRAVERSO I GIOCHI EVOLUTIVI”
CORSO AVANZATO “GEOMETRIA DIFFERENZIALE DELLE CURVE E DELLE SUPERFICIE”
Questo corso è rivolto agli studenti del 5 anno di Scuola Superiore che conoscano e sappiano
operare con derivate e integrali, e del primo biennio Universitario
Ambito Fisico e Astrofisico
CORSO “PARTICELLE E INTERAZIONI”
CORSO “MISURARE L’ARTE”
CORSO “LE GALASSIE E LA VIA LATTEA”
CORSO “LA NUOVA VISIONE DEL SISTEMA SOLARE”
CORSO “EVOLUZIONE STELLARE: DALLA NASCITA DELLE STELLE AI BUCHI NERI”
CORSO “SPERIMENTARE CON LA LUCE: DALL'OTTICA GEOMETRICA AGLI SPETTRI DELLE
STELLE”
Ambito Nuove Tecnologie
CORSO “LA RICORSIONE. UN PASSO DOPO L’ALTRO VERSO L’INFINITO”
ORGANIGRAMMA
Direzione del Campus
Prof. Michele Maoret – Direttore del Campus. Docente di Matematica e di Fisica del Liceo Scientifico
Maria Curie di Pinerolo (To). Presidente della Scuola di Formazione Scientifica Luigi Lagrange.
Prof Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino.
Referente dell’Area di Matematica del Campus. Vicepresidente della Scuola di Formazione
Scientifica Luigi Lagrange
Responsabili e Referenti
Responsabile amministrativo e della segreteria: Melito Andrea
Referente della logistica e degli aspetti organizzativi: Finiguerra Davide
Responsabile della Sicurezza: Grippo Enrico
Responsabile medico: dott. Marcello Calabrò
Direzione Tecnica: Keluar srl - Torino
Docenti del Campus
AREA di MATEMATICA
Prof Luigi Vezzoni – Docente del Dipartimento di Matematica. Università degli Studi di Torino.
Referente dell’Area di Matematica del Campus
Prof. Paolo Boggiatto – Docente del Dipartimento di Matematica. Università degli Studi di Torino.
Prof.ssa Roberta Sirovich – Docente del Dipartimento di Matematica. Università di Torino
Prof. Paolo Lella - Dipartimento di Matematica. Università degli Studi di Torino
Prof. Marco Reho – Docente di matematica e fisica del liceo classico “Flag High School” di Pavia.
Prof.ssa Franca Rossetti – membro della Mathesis Nazionale e della Società Italiana di Storia delle
Matematiche
Prof.ssa Anastasia Cavagna – Docente di Matematica dell’IIS Bona di Biella (BI)
Prof.ssa Lucia Poli – Docente di Matematica e Fisica del Liceo Maria Curie di Pinerolo (To)
Prof. Alberto Cena – Docente di Matematica dell’IIS Eugenio Bona di Biella (BI)
Dott. Niccolò Dalmasso – Laureato in Matematica Applicata presso l’Imperial College di Londra.
Firmo Michele – Laureando in matematica presso il Dipartimento di Matematica dell’Università
Cattolica del Sacro Cuore di Brescia
AREA di FISICA e ASTROFISICA
Prof.ssa Donatella Crosta – Già docente di Fisica di Scuola Superiore e membro della Società
Astronomica Italiana. Referente dell’Area di Fisica e Astrofisica del Campus
Prof. Ezio Menichetti – Docente ordinario del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di
Torino
Prof. Mario Di Martino – Docente ordinario dell’INAF e Osservatorio Astrofisico di Torino
Prof. Piero Galeotti – già Professore Ordinario di Fisica Sperimentale presso l'Università di Torino cochairman dell'esperimento LVD dei Laboratori INFN del Gran Sasso.
Prof. Nicola Ludwig - Docente del Dipartimento di fisica dell’Università degli Studi di Milano
Prof. Alberto Cora – Responsabile Relazioni Pubbliche Istituto Nazionale Astrofisica (INAF. Membro
della Società Astronomica Italiana e dell'International Astronomical Union.
Prof.ssa Anna Curir - Ricercatrice INAF - Osservatorio Astrofisico di Torino
Prof. Luca Zangrilli – Ricercatore Istituto Nazionale Astrofisica (INAF)
Dott.ssa Laura Negro - dottoranda del dipartimento di Fisica dell’Università di Torino
PROGRAMMA DEI CORSI DEL BIENNIO
Ambito di Matematica e delle Nuove Tecnologie
CORSO “GEOMETRIA ANALITICA NEL PIANO E NELLO SPAZIO”
Docente prof.ssa Anastasia Cavagna
Contenuti del Corso
Nel XVII secolo gli illustri matematici francesi René Descartes e Pierre de Fermat fissarono i principi
fondamentali della Geometria Analitica che rappresenta un mirabile esempio dove l’algebra si fonde
con la geometria euclidea. Oggetto del corso sarà lo studio dei alcuni enti geometrici nel piano e
nello spazio attraverso gli strumenti dell’algebra e del calcolo vettoriale.
CORSO “STUPEFACENTI NUMERI PRIMI”
Docente prof.ssa Anastasia Cavagna e Laureando Michele Firmo
Contenuti del Corso
Oggetto del corso sarà un viaggio nell’affascinante mondo dei numeri primi: dopo un essenziale
percorso storico - che presenterà i matematici che fin dall’antichità indagarono sulle proprietà di
questi numeri - se ne analizzerà l’apparente semplicità dietro alla quale si nascondono grandi
problemi ancora irrisolti come la congettura di Goldbach e l’ipotesi di Riemann. Scopriremo poi le
molteplici proprietà dei numeri primi esaminando alcuni importanti teoremi e interagendo con
nuovi strumenti come l’aritmetica dell’orologio, inventata dal grande matematico C.F. Gauss.
Indagheremo infine se esiste qualche formula per trovarli tutti e vedremo in quali ambiti questi
numeri ‘’speciali’’ intervengono: dalla natura alla sicurezza bancaria, scoprendo come mai qualcuno
diventa ricco trovandone di nuovi e sempre più grandi…
CORSO “LA RICORSIONE. UN PASSO DOPO L’ALTRO VERSO L’INFINITO”
Docenti prof.ssa Lucia Poli e prof. Alberto Cena
Contenuti del Corso
Il corso è un'introduzione alla ricorsione presentata come uno strumento di pensiero che in
matematica trova ampie applicazioni spesso supportate da strumenti informatici: nelle definizioni,
negli algoritmi di calcolo, nelle costruzioni geometriche, nella risoluzione di problemi.
L'approccio teorico segue la risoluzione di problemi e giochi classici: la Torre di Hanoi, suddivisioni
del piano, la successione di Fibonacci, la rovina del giocatore, i frattali.
Il software libero GeoGebra è utilizzato per realizzare successioni ricorsive di figure e per la
simulazione dei problemi studiati. A questo proposito sono realizzati e sperimentati dai partecipanti
degli script di comandi per GeoGebra e brevi programmi. Pertanto è consigliato l'uso di un pc
portatile, con installato GeoGebra e un'applicazione (ne esistono gratuite anche per smatphone)
per giocare alle Torri di Hanoi.
CORSO “PROBABILITA’ E STATISTICA DUE FACCE DELLA STESSA MEDAGLIA”
Docente prof.ssa Franca Rossetti
Contenuti del Corso
La probabilità nel tempo: varie concezioni probabilistiche. Eventi, loro classificazione, probabilità
classica. Teoremi della probabilità totale e composta. Probabilità e frequenza, legge empirica del
caso. Variabili aleatorie. Statistica: le radici storiche dell'attuale disciplina. Fasi dell'indagine e
rappresentazioni grafiche opportune. Variabile statistica, indici di sintesi e di variabilità.
Ambito di Fisica e di Astrofisica
CORSO DI ASTRONOMIA PRATICA “CON IL NASO ALL’INSU’”
Docente prof. Alberto Cora
Contenuti del Corso
Il paradosso di Olbers: perché il cielo di notte è buio?
Imparare a orientarsi e osservare il cielo ad occhio nudo: costellazioni, stelle, miti e come identificare
i pianeti. Introduzione all'utilizzo di programmi di Virtual Observatory, quali Stellarium e loro utilizzo
per pianificare l'osservazione. Elementi di fotometria e astronomia di base (magnitudine, coordinate
stellari, movimenti della terra). Elementi di tecnologia astronomica, telescopi. Messa in postazione
e osservazione al telescopio. Suggerimenti per osservazioni amatoriali in campo astronomico.
Il corso è fortemente interdisciplinare in quanto tocca aspetti che vanno dalla filosofia, all'ottica e
alla fisiologia del corpo umano: richiede alcuni prerequisiti di Matematica (trigonometria) e di Fisica
(grandezze fisiche e loro misura). Sono previste lezioni teoriche in orario diurno e lezioni pratiche
(in orario serale; in caso di cattivo tempo si terranno al coperto con simulazioni).
Verranno utilizzati telescopi e strumentazione portatile
(MAX. 30 PERSONE IN BASE ALL’ORDINE D’ISCRIZIONE)
CORSO “MISURARE L’ARTE”
Docente prof. Nicola Ludwig
Contenuti del Corso
Come si usa la fisica per studiare e conservare dipinti e reperti archeologici?
La conoscenza del mondo e dei fenomeni naturali che ci dà la Fisica permette molte possibilità di
una sua applicazione allo studio degli oggetti che ci provengono dal passato. Dalle tecniche di
datazione, basate sui principi della fisica nucleare alle tecniche di analisi elementare (fluorescenza
X caratteristica, Microscopia elettronica a scansione) fino alle tecniche diagnostiche di elaborazione
delle immagini digitali usate oltre che in questo campo nelle indagini della polizia sc ientifica.
Riflettografia infrarossa, termografia, radiografia, fluorescenza ultravioletta vengono illustrate
attraverso l’esposizione di numerosi casi. Una parte sperimentale riguarda la trasparenza dei
materiali osservata per mezzo di telecamere a raggi infrarossi.
L'obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti una panoramica aggiornata delle principali
tecnologie applicate in ambito di tutela e valorizzazione del nostro patrimonio archeologico ed
artistico.
CORSO “SPERIMENTARE CON LA LUCE: DALL'OTTICA GEOMETRICA AGLI SPETTRI DELLE STELLE”
Docente dott.ssa Laura Negro
Contenuti del Corso
In questo corso si sperimenteranno i principali fenomeni legati alla luce attraverso attività pratiche
e, a partire da queste, si risalirà alle leggi che li regolano. Si utilizzeranno lenti di diverso tipo per
comprendere la formazione dell’immagine di un oggetto e le sue caratteristiche. Si osserverà come
funzionano alcuni strumenti che contengono al loro interno le lenti: la macchina fotografica, il
telescopio di Keplero, il cannocchiale galileiano e l’occhio umano. Non solo: si darà una spiegazione
a fenomeni naturali che si basano sulla rifrazione, come l’arcobaleno e il miraggio. Partendo
dall’osservazione del comportamento di un raggio luminoso incidente su uno specchio piano si
studierà il fenomeno della riflessione su superfici piane e curve, fino ad arrivare a comprendere il
trasporto della luce all’interno di una fibra ottica. Si scoprirà che è possibile risalire ad importanti
informazioni analizzando la luce emessa dalle stelle: si ricaverà l’andamento della luminosità al
variare della distanza e, attraverso misure di spettroscopia, si riprodurrà il metodo impiegato per
stimare la temperatura superficiale di una stella. Infine, si progetterà uno strumento in grado di
utilizzare l’energia proveniente dal Sole: il forno solare.
PROGRAMMA DEI CORSI DEL TRIENNIO
Ambito di Matematica e delle Nuove Tecnologie
CORSO “PARADOSSI DELL’INFINITO”
Docenti prof. Paolo Boggiatto e prof. Marco Reho
Contenuti del Corso
Nozione di cardinalità di un insieme. Cardinalità del numerabile, cardinalità del continuo e ipotesi
del continuo. Successioni. Serie geometrica e serie armonica. Serie di funzioni: convergenza
puntuale e uniforme, serie di Taylor
CORSO “LA MATEMATICA E LA REALTA’: INTRODUZIONE AI SISTEMI DINAMICI”
Docente dott. Dalmasso Niccolò
Contenuti del Corso
Molto spesso ci si chiede quale sia la concreta utilità della matematica nella vita quotidiana.
L’astrazione e il formalismo sono spesso confusi con concetti eterei e poco concreti. Il corso si
propone di introdurre gli studenti ad uno dei metodi più importanti per rispondere a tale domanda:
i sistemi dinamici. La domanda a cui si cercherà di rispondere è se e con quale precisione sia
possibile, attraverso leggi e modelli matematici, descrivere un sistema fisico. Il corso si articolerà
come segue: Introduzione matematica ai sistemi dinamici. Le rotazioni del cerchio. Due applicazioni
chiave: la mappa quadratica e la mappa del raddoppio. Esempi chiave di sistemi fisici descrivibili da
sistemi dinamici. L'utilizzo dei sistemi dinamici nell'era della tecnologia: analisi dell'algoritmo di
ricerca di Google creato da Brin e Page.
CORSO “MATEMATICA, SEGNALI E PARTITURA MUSICALE … COS’HANNO IN COMUNE?”
Docenti prof. Paolo Boggiatto e prof. Marco Reho
Contenuti del Corso
E’ fatto noto che la matematica è la base delle conoscenze scientifiche e tecniche del mondo che ci
circonda. Meno noto è forse il fatto che essa è una disciplina estremamente va ria che spazia da
argomenti connessi a questioni filosofiche, fino agli aspetti più legati alle applicazioni.
Fin dall'antichità, pizzicando corde con estremi fissati, l'uomo ha prodotto delle note musicali. Corde
di lunghezza differente producono note diverse, non sempre “armoniche” al nostro orecchio.
Il suono può essere descritto da un'onda acustica, cioè una variazione di pressione dell'aria, generata
dalla vibrazione di un corpo, che si propaga nell'aria fino al nostro orecchio.
Il corso, rivolto a studenti del triennio, vuole mettere in luce come determinati oggetti matematici
siano gli strumenti fondamentali per una rigorosa impostazione della teoria dei segnali di tipo
acustico.
Il quadro che se ne ottiene permette una visione che va ben al di là della comprensione del singolo
fenomeno in questione, mostrando come, quasi “magicamente”, esistano strette connessioni tra
fenomeni oscillatori, codificazione di segnali e partitura musicale, fino a fornire una suggestiva
interpretazione del famoso principio di indeterminazione nell’ambito della teoria dei segnali.
CORSO “UN’INTRODUZIONE AL CALCOLO DELLE PROBABILITA’ E ALL’ALGEBRA ATTRAVERSO I
GIOCHI EVOLUTIVI”
Docenti prof.ssa Roberta Sirovich e prof. Paolo Lella
Contenuti del Corso
Il corso si propone di illustrare alcuni concetti fondamentali del calcolo delle probabilità e
dell’algebra attraverso lo studio di un gioco evolutivo. I ragazzi verranno introdotti al gioco proposto
e lo sperimenteranno per arrivare a formulare un modello probabilistico di evoluzione dello stato.
La ricerca della strategia vincente sarà il pretesto per introdurre i concetti matematici necessari alla
formulazione e ‘risoluzione’ del problema. Il corso toccherà argomenti provenienti non solo dal
calcolo delle probabilità e dell’algebra, ma anche dell’analisi, della statistica e della programmazione
CORSO AVANZATO “GOMETRIA DIFFERENZIALE DELLE CURVE E DELLE SUPERFICIE”
Docente prof Luigi Vezzoni
Contenuti del Corso
Il corso illustra alcuni aspetti base e avanzati della geometria delle curve e delle superfici nello
spazio ed è rivolto agli studenti più esperti del campus, che abbiano già partecipato a passate
edizioni e acquisito concetti base della geometria.
Gli argomenti trattati saranno i seguenti. Curve nello spazio: parametrizzazioni, ascissa curvilinea,
curvatura, torsione, formule di Frenet. Superfici nello spazio: parametrizzazioni locali, spazio
tangente, vettore normale, mappa di Gauss, curvature di una Superfici. Teoremi di
caratterizzazione. Geodetiche. Teorema di Hopf-Rinow
Questo corso è rivolto agli studenti del 5 anno di Scuola Superiore che conoscano e sappiano operare con
derivate e integrali, e del primo biennio Universitario
CORSO “LA RICORSIONE. UN PASSO DOPO L’ALTRO VERSO L’INFINITO”
Docente prof.ssa Lucia Poli
Contenuti del Corso
Il corso è un'introduzione alla ricorsione presentata come uno strumento di pensiero che in
matematica trova ampie applicazioni spesso supportate da strumenti informatici: nelle definizioni,
negli algoritmi di calcolo, nelle costruzioni geometriche, nella risoluzione di problemi.
L'approccio teorico segue la risoluzione di problemi e giochi classici: la Torre di Hanoi, suddivisioni
del piano, la successione di Fibonacci, la rovina del giocatore, i frattali.
Il software libero GeoGebra è utilizzato per realizzare successioni ricorsive di figure e per la
simulazione dei problemi studiati. A questo proposito sono realizzati e sperimentati dai partecipanti
degli script di comandi per GeoGebra e brevi programmi. Pertanto è consigliato l'uso di un pc
portatile, su cui sia stato installato GeoGebra (gratuito da internet) e un'applicazione per giocare
alle Torri di Hanoi (ne esistono gratuite anche per smartphone).
Ambito di Fisica e di Astrofisica
CORSO “PARTICELLE E INTERAZIONI”
Docente prof. Ezio Menichetti
Contenuti del Corso
Il corso analizzerà inizialmente le caratteristiche degli acceleratori e dei rivelatori, per poi passare a
descrivere i fermioni fondamentali e le interazioni.
In particolare, gli argomenti che saranno trattati possono essere così schematizzati:
1) Acceleratori: l’interazione elettromagnetica al lavoro
Campi guida: magneti. Campi acceleratori: cavità. Anelli di accumulazione.
Evoluzione degli acceleratori: il ruolo della superconduttività. Energia e luminosità
2) Rivelatori: Materiali, elettronica, computing
Interazione radiazione materia: ionizzazione e scintillazione. Tracciatori. Calorimetri
Misure di energia, posizione, tempo: Elettronica
Raccolta ed analisi dati: Computing
3) Costituenti: i fermioni fondamentali
Leptoni: elettrone, muone, tauone. Quark: adroni, simmetrie, quark. Sapore, colore
4) Interazioni: bosoni e simmetrie
Leggi di conservazione. Campi e particelle. Interazione elettromagnetica, debole e forte. Unificazioni
CORSO “MISURARE L’ARTE”
Docente prof. Nicola Ludwig
Contenuti del Corso
Come si usa la fisica per studiare e conservare dipinti e reperti archeologici?
La conoscenza del mondo e dei fenomeni naturali che ci dà la Fisica permette molte possibilità di
una sua applicazione allo studio degli oggetti che ci provengono dal passato. Dalle tecniche di
datazione, basate sui principi della fisica nucleare alle tecniche di analisi elementare (fluorescenza
X caratteristica, Microscopia elettronica a scansione) fino alle tecniche diagnostiche di elaborazione
delle immagini digitali usate oltre che in questo campo nelle indagini della polizia scientifica .
Riflettografia infrarossa, termografia, radiografia, fluorescenza ultravioletta vengono illustrate
attraverso l’esposizione di numerosi casi. Una parte sperimentale riguarda la trasparenza dei
materiali osservata per mezzo di telecamere a raggi infrarossi.
L'obbiettivo del corso è quello di fornire agli studenti una panoramica aggiornata delle principali
tecnologie applicate in ambito di tutela e valorizzazione del nostro patrimonio archeologico ed
artistico
CORSO “LE GALASSIE E LA VIA LATTEA”
Docente prof.ssa Anna Curir
Contenuti del Corso
La morfologia delle galassie è il prodotto dei loro processi di formazione, delle loro interazioni con
l'ambiente, e di come sono influenzate da perturbazioni interne, dalla presenza di buchi neri, di
materia oscura e dalla storia di formazione stellare.
Ci sono vari tipi di classificazione morfologica, alcuni di vecchia data ed altri nuovi, basati sulla
proliferazione di nuovi dati morfologici che hanno recentemente modificato e diversamente
illuminato la nostra visione della struttura e dell'evoluzione delle galassie.
Nel corso verrà illustrata la fenomenologia delle galassie e verranno spiegati i vari processi che
concorrono alla loro differenziazione morfologica.
La parte finale del corso si focalizzerà sulla nostra galassia: la Via Lattea, per illustrare più a fondo le
sue caratteristiche e gli indizi disponibili sulla sua storia di formazione, anche alla luce degli ultimi
dati osservativi.
CORSO “LA NUOVA VISIONE DEL SISTEMA SOLARE”
Docente prof. Mario Di Martino
Contenuti del Corso
Grazie alle sonde interplanetarie che hanno visitato tutti i pianeti, due pianeti nani e numerosi corpi
minori (asteroidi e comete), il quadro generale del Sistema Solare si è fatto più preciso, anche se
rimangono molti aspetti che devono essere ancora chiariti. Gli studi teorici e le osservazioni da terra
e dallo spazio hanno permesso di ampliare le nostre conoscenze sia sull’evoluzione dinamica del
nostro sistema planetario sia estendendo il nostro sguardo ben oltre l’orbita di Nettuno con la
scoperta di una nuova famiglia di corpi planetari, gli oggetti transnettuniani, che popolano la Fascia
di Kuiper. Questo lavoro ha inoltre permesso di avere un quadro preciso sul rischio che il nostro
pianeta corre di essere colpito da un corpo cosmico, consentendo di valutare le conseguenze di
eventi del genere e fornire i dati necessari ad organizzare eventuali contromisure che permettano
di mitigare questo rischio.
L’esplorazione spaziale del Sistema Solare ha inoltre permesso recentemente di aggiungere altri
importanti tasselli al grande puzzle planetario, grazie alla missione Rosetta, che da più di un anno
sta osservando da vicino la cometa Churyumov-Gerasimenko, alla missione New Horizons che ha
effettuato recentemente il fly-by del sistema di Plutone, svelando paesaggi straordinari di questi
remotissimi oggetti, per finire con la missione Dawn, che dopo avere orbitato per oltre un anno
attorno all’asteroide gigante Vesta, sta adesso osservando da vicino il pianeta nano Cerere.
Nel corso delle lezioni verrà fatto il punto sulle attuali conoscenze e sulle prospettive nello studio
degli oggetti che formano il Sistema Solare, con particolare riguardo ai corpi minori (asteroidi e
comete) e alla loro possibile interazione con la Terra.
CORSO “EVOLUZIONE STELLARE: DALLA NASCITA DELLE STELLE AI BUCHI NERI”
Docente prof Piero Galeotti
Contenuti del Corso
In questo corso si discutono le principali caratteristiche fisiche e l'evoluzione delle stelle, dalla
nascita ai buchi neri, utilizzando i metodi della fisica classica, della fisica atomica e della fisica
nucleare.
Verranno discussi brevemente i cambiamenti ottenuti tra la metà dell'Ottocento e la metà del
Novecento, che hanno consentito di passare dalla fisica classica, nata con Galileo e Newton, alla
fisica moderna, nata con Einstein e Planck.
Dopo una breve introduzione su quali siano i costituenti elementari della materia e le loro
interazioni fondamentali, si discuteranno le principali caratteristiche fisiche delle stelle, in
particolare della stella Sole, che ne spiegano la stabilità per tempi molto lunghi. Vedremo come il
principio di Archimede e l'idrostatica permettano di spiegare la stabilità del Sole e delle altre stelle,
e come sia possibile conoscere le condizioni interne dei corpi celesti.
Si discuterà quindi il diagramma HR, che fornisce la luminosità delle stelle in funzione della loro
temperatura superficiale, e il meccanismo che spiega la formazione delle stelle. Verranno poi
introdotti i metodi dell'astrofisica nucleare, che permettono di spiegare la lunga vita delle stelle e la
loro fase di maggior stabilità sulla sequenza principale del diagramma HR. Si esaminerà il ruolo
fondamentale dei neutrini solari per avere conferma di questi processi.
Si discuteranno poi le reazioni termonucleari che avvengono durante le fasi evolutive successive,
non solo per comprendere il futuro del Sole e delle altre stelle, ma anche per spiegare l'origine degli
elementi chimici che si osservano in natura. Infine, si esamineranno le fasi evolutive finali che
portano alle esplosioni supernovae e la formazione di stelle di neutroni e di buchi neri.
CORSO “SPERIMENTARE CON LA LUCE: DALL'OTTICA GEOMETRICA AGLI SPETTRI DELLE STELLE ”
Docente dott.ssa Laura Negro
Contenuti del Corso
In questo corso si sperimenteranno i principali fenomeni legati alla luce attraverso attività pratiche
e, a partire da queste, si risalirà alle leggi che li regolano. Si utilizzeranno lenti di diverso tipo per
comprendere la formazione dell’immagine di un oggetto e le sue caratteristiche. Si osserverà come
funzionano alcuni strumenti che contengono al loro interno le lenti: la macchina fotografica, il
telescopio di Keplero, il cannocchiale galileiano e l’occhio umano. Non solo: si darà una spiegazione
a fenomeni naturali che si basano sulla rifrazione, come l’arcobaleno e il miraggio. Partendo
dall’osservazione del comportamento di un raggio luminoso incidente su uno specchio piano si
studierà il fenomeno della riflessione su superfici piane e curve, fino ad arrivare a comprendere il
trasporto della luce all’interno di una fibra ottica. Si scoprirà che è possibile risalire ad importanti
informazioni analizzando la luce emessa dalle stelle: si ricaverà l’andamento della luminosità al
variare della distanza e, attraverso misure di spettroscopia, si riprodurrà il metodo impi egato per
stimare la temperatura superficiale di una stella. Infine, si progetterà uno strumento in grado di
utilizzare l’energia proveniente dal Sole: il forno solare.
1^ SESSIONE 18 – 20 dicembre 2015
PROGRAMMA GIORNALIERO
VENERDI’ 18 dicembre 2015
Ore 13,30 – Ritrovo di tutti gli studenti all’uscita principale della Stazione Ferroviaria
di Torino Porta Susa (Corso Bolzano) e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati.
Ore 14,00 – Partenza per Bardonecchia
Ore 15,30 – Arrivo a Bardonecchia al Villaggio Olimpico e sistemazione nelle camere
Ore 16,15/16,45 – Cerimonia inaugurale del Campus con il direttore e tutti i
docenti del Campus
Ore 16,45/17,45 - Lectio Magistralis di Matematica
Relatore: prof. Andrea Malchiodi
Docente ordinario della Scuola Normale Superiore di Pisa
Ore 18,00/19,00 - Lectio Magistralis di Astrofisica
Relatore: prof. Piero Galeotti
Già Docente Ordinario del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino
Titolo: “L’uomo e il Cosmo”
Abstract: Partendo dai primi modelli formulati nell’antichità, quando il cosmo era sostanzialmente limitato al
sistema solare, in questa lezione vedremo quali siano le nostre conoscenze attuali dell’universo in cui viviamo
e quali problemi si ano invece tuttora aperti. La cosmologia moderna si può far nascere all’inizio del secolo
scorso come conseguenza della teoria della relatività di Albert Einstein e con la formulazione delle equazioni
di Alexander Friedmann nel 1922. Pochi anni dopo, Georges Lemaitre propose i primi modelli relativistici di
universo e Edwin Hubble e Milton Humason ne scoprirono l’espansione. Nacque così il modello di Big Bang.
La cosmologia moderna però è molto più di un modello che descrive l’evoluzione dell’universo, in q uanto è il
risultato di molti, se non di tutti, i campi di ricerca fisica. Infatti, si deve partire dalla struttura dell’universo
osservato ma è poi necessario usare i metodi della fisica atomica per interpretarne la distribuzione energetica
e della fisica nucleare per spiegare l’origine stessa della materia.
Ore 19,15/20,15 – Introduzione dei corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove
Tecnologie
Ore 20,30 – Aperitivo di Benvenuto presso il Lounge Bar del Villaggio Olimpico
Ore 21,00 – Cena a buffet presso i ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 22,30-23,30 – Conferenza di Storia della Matematica
“Il frate matematico e la matematica che fa spettacolo”
Prof.ssa Franca Rossetti – membro del S.I.S.M. (Società Italiana di Storia
delle Matematiche)
SABATO 19 dicembre 2015
Ore 7,30/8,30 – Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 8,45/10,45 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 10,45/11,15 – Coffee Break
Ore 11,15/13,15 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 13,30 – Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 15,00/16,30 – Passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…
Ore 16,30/17,00 – Coffee break
Ore 17,00/19,00 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 20,30 – Cena degli Auguri di Natale
Ore 22,00 – Concerto di Natale presso il Teatro del Villaggio Olimpico
Ore 23,15 – Brindisi e taglio del panettone……
DOMENICA 20 dicembre 2015
Ore 7,30/8,30 – Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 9,00/11,00 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 11,00/11,30 – Coffee Break
Ore 11,30/12,30 – Consegna degli Attestati di Partecipazione e Conclusione
ufficiale del Campus
Ore 12,45 – Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 14,00 Partenza da Bardonecchia per Torino
Ore 16,00 Arrivo alla Stazione Ferroviaria di Torino Porta Susa
2^ SESSIONE 08 – 10 gennaio 2015
PROGRAMMA GIORNALIERO
VENERDI’ 08 gennaio 2016
Ore 13,30 – Ritrovo di tutti gli studenti all’uscita principale della Stazione Ferroviaria
di Torino Porta Susa (Corso Bolzano) e sistemazione dei bagagli sugli autobus privati.
Ore 14,00 – Partenza per Bardonecchia
Ore 15,30 – Arrivo a Bardonecchia al Villaggio Olimpico e sistemazione nelle camere
Ore 16,15/16,45 – Cerimonia inaugurale del Campus con il direttore e tutti i
docenti del Campus
Ore 16,45/17,45 - Lectio Magistralis di Matematica
Relatore: prof. Andretta
Direttore del Dipartimento di Matematica dell’Università degli Studi di Torino
Ore 18,00/19,00 - Lectio Magistralis di Fisica
A cura del Dipartimento di Fisica dell’Università degli Studi di Torino
Ore 19,15/20,15 – Introduzione dei corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove
Tecnologie
Ore 20,30 – Aperitivo di Benvenuto presso il Lounge Bar del Villaggio Olimpico
Ore 21,00 – Cena a buffet presso i ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 22,30-23,30 – Conferenza di Storia della Matematica
“Il frate matematico e la matematica spettacolo”
Prof.ssa Franca Rossetti – membro del S.I.S.M. (Società Italiana di Storia
delle Matematiche)
SABATO 09 gennaio 2016
Ore 7,30/8,30 – Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 8,45/10,45 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 10,45/11,15 – Coffee Break
Ore 11,15/13,15 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 13,30 – Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 15,00/16,30 – Passeggiata alla scoperta di Bardonecchia…
Ore 16,30/17,00 – Coffee break
Ore 17,00/19,00 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 20,30 – Cena degli Auguri di Buon Inizio d’Anno
Ore 22,00 – Concerto di Inizio d’Anno presso il Teatro del Villaggio Olimpico
Ore 23,15 – Brindisi e taglio del panettone……
DOMENICA 10 gennaio 2016
Ore 7,30/8,30 – Colazione presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 9,00/11,00 – Corsi di Matematica, Fisica, Astrofisica e Nuove Tecnologie
Ore 11,00/11,30 – Coffee Break
Ore 11,30/12,30 – Consegna degli Attestati di Partecipazione e Conclusione
ufficiale del Campus
Ore 12,45 – Pranzo a buffet presso i Ristoranti del Villaggio Olimpico
Ore 14,00 Partenza da Bardonecchia per Torino
Ore 16,00 Arrivo alla Stazione Ferroviaria di Torino Porta Susa
CREDITI FORMATIVI
Le attività formative del Campus sono seguite e verificate continuamente da docenti
qualificati delle Scuole Superiori, dell’Università, da ricercatori e professionisti
nell’ambito della divulgazione scientifica.
Al termine del percorso, a cura del Comitato Scientifico, sarà rilasciato a tutti un
attestato di partecipazione per il conseguimento del credito formativo per l'anno
scolastico 2015/2016 ai sensi del D. M. n. 49 del 24 febbraio 2000.
SISTEMAZIONE ALBERGHIERA
Il Villaggio Olimpico è situato a pochi metri dagli impianti di risalita di CAMPO SMITH.
In occasione dei Giochi Olimpici invernali di Torino 2006 ha ospitato atleti e
delegazioni sportive provenienti da tutto il mondo. Le 310 ampie camere doppie,
triple e quadruple, sono distribuite su diversi livelli e sono dotate di servizi privati,
televisore, telefono, asciugacapelli. Completano l’offerta ampie sale ricreative, sale
giochi, playstation, teatro con maxischermo, pianobar e discoteca con capienza di
circa 300 persone. La cucina del villaggio propone preparazioni internazionali ma
anche piatti che valorizzano la tradizione montana e i prodotti tipici della Val di Susa.
Un’attenta selezione delle materie prime, oltre ad una rigorosa applicazione di tutti i
piani di autocontrollo in materia di sicurezza alimentare, garantiscono ai nostri menù,
anche con grandi numeri, GUSTO e QUALITÀ. L’attenzione alle diverse diete, con
offerta di piatti vegetariani o, se richiesti, senza glutine, preparati da esperti chef, è
uno degli elementi distintivi dei ristoranti
SERVIZI & COMFORTS
· 310 camere con TV, telefono e frigobar
· Teatro da 300 posti con service audio e video
· Sale conferenze e Meeting Room
· Discoteca e Lounge Bar
· Sale Giochi con Play Station, biliardi, ping-pong, biliardini
· Piscina
· SPA con sauna, bagno turco, docce emozionali e idromassaggio
· Due ristoranti con cucina a vista e servizio a buffet
· Garage interrato per 300 posti auto su due livelli
QUOTA DI PARTECIPAZIONE
La quota di partecipazione è di 220€ (duecentoventi/00 euro) e comprende:
→ Pensione completa in Villaggio Olimpico
→ Coffee break giornalieri (mattino e pomeriggio)
→ Viaggio A/R con bus privato da Torino a Bardonecchia
→ Materiale didattico in formato cartaceo e/o digitale
→ Copertura di Polizza Assicurativa - Responsabilità Civile per tutta la permanenza
di ogni partecipante negli spazi esterni e interni del Villaggio
→ Presenza del medico per tutta la durata del campus
→ Presenza del servizio di sicurezza
→ Attività didattiche (corsi e conferenze) e attività complementari proposte nel
programma ufficiale
→ Attestato di partecipazione al Campus
→ Organizzazione tecnica: ITINERARIO KELUAR di KELUAR S.r.l., Via Assietta, 16/B
10128 TORINO
PROCEDURA D'ISCRIZIONE
1° PASSO
Telefonare al Sig. Bartesaghi Gabriele, presso Keluar srl (Via Assietta 16/b,
101280TORINO), per verificare l’effettiva disponibilità dei posti.
Numero di telefono 011/51 62 979.
Precisare la sessione a cui si vuole partecipare:
1) 1^ sessione dal 18 al 20 dicembre 2015
2) 2^ sessione dal 08 al 10 gennaio 2016
2° PASSO
Effettuare il bonifico bancario di 220€ - entro il 10/12/2015
→ CAUSALE BONIFICO:
“Quota di partecipazione al Campus invernale MFS 2015/2016 - nome e cognome
(studente partecipante) - SESSIONE (1^ oppure 2^) N° ……….”
→ BENEFICIARIO: Keluar s.r.l.
→ ESTREMI BONIFICO: Banco Popolare Società Cooperativa – Ag. Torino Via XX
SEttembre
→ IBAN: IT 40 G 05034 01000 000000118426
3° PASSO
Inviare tramite FAX al numero 011/51 75 486 o all’indirizzo mail:
[email protected] mediante scannerizzazione i seguenti documenti:
1. modulo d’iscrizione compilato in tutte le sue parti
2. copia della ricevuta di bonifico effettuato
OSSERVAZIONI
1) All’atto della compilazione del modulo d’iscrizione ogni studente
dovrà indicare due corsi secondo la propria preferenza.
Nel caso in cui la prima scelta non raggiungesse il numero minimo di
15 iscritti, la commissione incaricata di organizzare i corsi procederà
con l’assegnazione della seconda scelta effettuata.
2) Ogni studente partecipante provveda a portare una propria chiavetta
USB in modo da salvare e archiviare le dispense in formato digitale
che verranno date a lezione.
3) Per gli studenti che seguiranno il corso sulla “ricorsione” sarà
indispensabile partecipare con un proprio pc portatile avendo
scaricato preventivamente il programma geogebra (è gratuito).
TERMINE DELLE ISCRIZIONI
Per la 1^ sessione dal 18 al 20 dicembre 2015 le iscrizioni si chiuderanno
il 10/12/2015
Per la 2^ sessione dal 08 al 10 gennaio 2016 le iscrizioni si chiuderanno
il 28/12/2015
MODULO d’ISCRIZIONE CAMPUS INVERNALE 2015-2016
INDICARE CON UNA CROCETTA :
□ studente BIENNIO
□ studente TRIENNIO
Cognome: ………………………………………………………………………..……Nome:……………………………………………………………………………
Luogo di nascita:……………………………........................... (provincia) ……………….…….. Data di nascita: …..……………………………
.
Residenza: via……………………………………………………………………..n°………….……. Città……………………………………………………………
CAP……………..………………………………………………………………………………………………………………………………........………………………….
Telefono: ……………………………………………………..
Cellulare:………………………………………………………………………………………………
MAIL: (in stampatello) ………………………………………………………………………………………………………………… …………………………………
CODICE FISCALE ………………………………….…………………………………………………………………………………………………………………………
Scuola di provenienza …..…………….………………………….…………… Classe frequentata …………………………………………………………
Indicare eventuali allergie o diete alimentari :……………………..…………………………………………………………………………………………
INDICARE DUE CORSI A SCELTA TRA QUELLI ELENCATI PER GLI STUDENTI DEL BIENNIO E PER GLI STUDENTI
DEL TRIENNIO NEL PRESENTE BANDO. I CORSI VERRANNO ATTIVATI CON UN MINIMO DI 15 PERSONE.
1)
(1^SCELTA)
…………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………
2)
(2^ SCELTA)…………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………..
INDICARE LA SESSIONE DEL CAMPUS A CUI SI PARTECIPA (1^ O 2^ SESSIONE) …………………………………………….
Chiedo di condividere la camera con: ………………………………………………………………………………… ………………………………………
(specificare i nomi e i cognomi)
FIRMA DELLO STUDENTE __________________________________________________________________ _____
Spazio riservato alla famiglia dello studente partecipante allo Stage (solo se minorenne)
Il sottoscritto ………………………………………………………………………………………………………………
genitore dello studente …………………….……………………………………………………………………………….
autorizza la permanenza del proprio figlio al Campus di Matematica, Fisica e Astrofisica 2015 e autorizza l’uso di
eventuali immagini, fotografie che verranno caricate sul sito ufficiale del Campus www.campusmfs.it e/o su materiale
informativo
FIRMA DEL GENITORE _____________________________________________________________________
Informativa ai sensi della Legge 675/96
Kel uar s rl, in collaborazione con il Ca mpus MFS, in qualità di titolare del tra ttamento, garantisce la massima ri servatezza d ei dati lei
forni ti. Le i nformazioni verranno utilizzate nel ri spetto della l egge 675/96, a l s olo scopo di promuovere future e a naloghe iniziative.
In ogni momento, potrà a vere a ccesso ai Suoi dati e chiederne la modifica o l a ca ncellazione. La responsabilità ci vile durante la
perma nenza di ogni partecipante negli ambienti del Ca mpus è coperta da polizza a ssicurativa.
AVVERTENZE
In caso di rinunce successive alla conferma l’Agenzia Organizzatrice applicherà le seguenti penalità
secondo le disposizioni di legge:
• Recesso fino al 21° giorno precedente la partenza: 30% sull’importo totale.
• Recesso dal 20° all’11° giorno precedente la partenza: 50% sull’importo totale.
• Recesso dal 10° al 4° giorno precedente la partenza: 75% sull’importo totale.
• Nessun rimborso spetta a chi rinuncia nei tre giorni precedenti la partenza o in caso di
interruzione del viaggio o soggiorno già intrapreso.
LE MODALITA’ DI ISCRIZIONE SARANNO ATTIVE SUL SITO
WWW.CAMPUSMFS.IT A PARTIRE DAL 08 OTTOBRE 2015
PER QUALSIASI INFORMAZIONE RIVOLGERSI AL
SIG. BARTESAGHI GABRIELE
NUMERO DI TELEFONO
011/51 62 979
(Ufficio Tecnico Organizzativo)
