Traccia n. 1 Il Candidato risolva i 6 esercizi sotto elencati QUINDI

Traccia n. 1
Il Candidato risolva i 6 esercizi sotto elencati QUINDI svolga uno tra i temi sottoelencati
contenendo l`esposizione in un massimo di 4 pagine.
ESERCIZI
1)Determinare la massa m di un proiettile non relativistico studiandone la collisione con
due bersagli a riposo di massa m1 ed m2, avendo la possibilita`di misurare le velocita` v1
e v2 dei due bersagli dopo l`urto.
2)Una particella a riposo di massa m decade in due particelle di m1 ed m2. Calcolare
l`energia dei due prodotti di decadimento, considerandoli relativistici.
3)Calcolare l`energia potenziale di una nube uniformemente carica, con densita di carica
ρ e raggio R. Quale raggio deve avere una nuvola con carica totale pari alla carica
elettronica e, perche` la sua energia totale risulti uguale all`energia di massa
dell`elettrone.
4)Si consideri un circuito R,L,C in serie con condensatore inizialmente carico, con carica
Q0. Studiare l`andamento della corrente nel tempo al variare di R. Sperimentalmente si
constata che anche quando R tende a zero il circuito continua a perdere energia: perche`?
5)Sia un sistema di tre particelle diverse di spin ½, con hamiltoniana H=a(S1·S2 + S2·S3 +
S3·S1). Trovare i livelli energetici del sistema e la loro degenerazione.
6)Ricavare la variazione di frequenza ∆ν /ν (in funzione dell’angolo di scattering)
subita per effetto Compton da un fotone che urta contro un elettrone libero a riposo.
TEMI (lo studente scelga e svolga un tema)
1)Il candidato discuta l`utilizzo della Spettroscopia in un settore della fisica o
dell`astrofisica o della biofisica come mezzo di indagine su sorgenti di radiazione e
l`ambiente in cui sono immerse
2)Discutere la propagazione di onde elettromagnetiche in un plasma smagnetizzato
ricordando che la funzione dielettrica vale ε(ω) = 1 – (4 πn0 e2/me)/( ω(ω+i ωc )) e l`indice
di rifrazione e n≅ (ε)1/2
3)Discutere brevemente il fenomeno della rottura spontanea di simmetria in teoria dei
campi, o in meccanica statistica o in fisica delle particelle elementari
4)Discutere i processi di scattering come metodo di indagine su sistemi fisici
5)Si consideri una applicazione della termodinamica dei sistemi aperti atta allo studio di
transizioni conformazionali caratteristiche di biopolimeri e la conseguente possibilita`di
determinare i parametri caratteristici del processo in esame quali ad es. l`entropia.
6)Si spieghi perche` il πo puo` sempre decadere in una coppia di fotoni mentre un fotone
di sufficiente energia puo`decadere in una coppia e+e- solo in presenza di materia. Si
derivi l`energia di soglia affinché`il processo avvenga in presenza di: i)un atomo di
piombo, ii)un elettrone. Si discuta infine l`analogia tra il processo di produzione di
coppie ed il processo di radiazione di frenamento in presenza di materia (bremstahlung)
7)Il candidato illustri sinteticamente e quantitativamente i risultati salienti della propria
tesi di Laurea inquadrandoli nel contesto attuale della ricerca nel settore a cui la tesi si
riferisce.
Traccia n.2
Il Candidato risolva i 6 esercizi sotto elencati QUINDI svolga uno tra i temi sottoelencati
contenendo l`esposizione in un massimo di 4 pagine.
ESERCIZI
1)Determinare la massa m di un proiettile non relativistico studiandone la collisione con
due bersagli a riposo di massa m1 ed m2, avendo la possibilita`di misurare le velocita` v1
e v2 dei due bersagli dopo l`urto.
2)Una particella a riposo di massa m decade in due particelle di m1 ed m2. Calcolare
l`energia dei due prodotti di decadimento, considerandoli relativistici.
3)Calcolare il raggio che una nube uniformemente carica, con carica totale uguale alla
carica elettronica, deve possedere affinché la sua energia risulti uguale all`energia di
massa dell`elettrone.
4)Si consideri un circuito R,L,C in serie con condensatore inizialmente carico, con carica
Qo. Studiare l`andamento della carica nel tempo e la sua dipendenza da R.
Sperimentalmente si constata che anche quando R tende a zero il circuito continua a
perdere energia: perche`?
5) Sia dato un sistema a due livelli degeneri A⟩ e B⟩ con energia E. La degenerazione
viene eliminata con una piccola perturbazione ⟨AH(1)|B⟩ = ε. Se il sistema si trova al
tempo t=0 nello statoA⟩, calcolare la probabilità che al tempo t=T sia saltato nello stato
B⟩.
6)Ricavare la variazione di frequenza ∆ν /ν (come funzione dell’angolo di scattering)
subita per effetto da un fotone che urta contro un elettrone libero a riposo. Cosa ci si deve
attendere se l`elettrone inizialmente non e ` a riposo ?
TEMI (lo studente scelga e svolga un tema)
1)Il candidato discuta l`utilizzo della Spettroscopia in un settore della fisica o
dell`astrofisica o della biofisica come mezzo di indagine su sorgenti di radiazione e
l`ambiente in cui sono immerse
2)Discutere la propagazione di onde elettromagnetiche in un plasma smagnetizzato
ricordando che la funzione dielettrica vale ε(ω) = 1 – (4 πn0 e2/me)/( ω(ω+i ωc )) e l`indice
di rifrazione e n≅ (ε)1/2
3)Discutere brevemente il fenomeno della rottura spontanea di simmetria in teoria dei
campi, o in meccanica statistica o in fisica delle particelle elementari
4)Discutere i processi di scattering come metodo di indagine su sistemi fisici
5)Si consideri una applicazione della termodinamica dei sistemi aperti atta allo studio di
transizioni conformazionali caratteristiche di biopolimeri e la conseguente possibilita`di
determinare i parametri caratteristici del processo in esame quali ad es. l`entropia.
6)Si spieghi perche` il πo puo` sempre decadere in una coppia di fotoni mentre un fotone
di sufficiente energia puo`decadere in una coppia e+e- solo in presenza di materia. Si
derivi l`energia di soglia affinché`il processo avvenga in presenza di: i)un atomo di
piombo, ii)un elettrone. Si discuta infine l`analogia tra il processo di produzione di
coppie ed il processo di radiazione di frenamento in presenza di materia (bremstahlung)
7)Il candidato illustri sinteticamente e quantitativamente i risultati salienti della propria
tesi di Laurea inquadrandoli nel contesto attuale della ricerca nel settore a cui la tesi si
riferisce
Traccia n.3
Il Candidato risolva i 6 esercizi sotto elencati QUINDI svolga uno tra i temi sottoelencati
contenendo l`esposizione in un massimo di 4 pagine.
ESERCIZI
1)Due particelle non relativistiche aventi la stessa massa e la stessa energia vengono
sparate contro due bersagli a riposo di massa m1 ed m2 rispettivamente. Dopo l`urto i due
bersagli si muovono con velocita` v1 e v2. Calcolare la massa delle particelle proiettile.
2)Il positronio e`uno stato legato e+-e- con energia di legame E e decade in due fotoni.
Calcolare la frequenza dei fotoni emessi.
3)Calcolare l`energia potenziale di una nube uniformemente carica, con densita di carica
ρ e raggio R. Quale raggio deve avere una nuvola con carica totale pari alla carica
elettronica e, perche` la sua energia risulti uguale all`energia di massa dell`elettrone?
4)Si consideri un circuito R,L,C in serie con condensatore inizialmente carico, con
differenza di potenziale Vo tra le armature. Studiare l`andamento della tensione V ai capi
del condensatore nel tempo e la sua dipendenza da R. Sperimentalmente si constata che
anche se R viene annullata il circuito continua a perdere energia: perche`?
5) Sia dato un sistema a due livelli degeneri A⟩ e B⟩ con energia E. La degenerazione
viene eliminata con una piccola perturbazione ⟨AH(1)B⟩ = ε. Se il sistema si trova al
tempo t=0 nello statoA⟩, calcolare la probabilità che al tempo t=T sia saltato nello stato
B⟩.
6)Ricavare la variazione di frequenza ∆ν /ν (come funzione dell’angolo di scattering)
subita per effetto Compton da un fotone che urta contro un elettrone libero a riposo.
TEMI (lo studente scelga e svolga un tema)
1)Il candidato discuta l`utilizzo della Spettroscopia in un settore della fisica o
dell`astrofisica o della biofisica come mezzo di indagine su sorgenti di radiazione e
l`ambiente in cui sono immerse
2)Discutere la propagazione di onde elettromagnetiche in un plasma smagnetizzato
ricordando che la funzione dielettrica vale ε(ω) = 1 – (4 πn0 e2/me)/( ω(ω+i ωc )) e l`indice
di rifrazione e n≅ (ε)1/2
3)Discutere brevemente il fenomeno della rottura spontanea di simmetria in teoria dei
campi, o in meccanica statistica o in fisica delle particelle elementari
4)Discutere i processi di scattering come metodo di indagine su sistemi fisici
5)Si consideri una applicazione della termodinamica dei sistemi aperti atta allo studio di
transizioni conformazionali caratteristiche di biopolimeri e la conseguente possibilita`di
determinare i parametri caratteristici del processo in esame quali ad es. l`entropia.
6)Si spieghi perche` il πo puo` sempre decadere in una coppia di fotoni mentre un fotone
di sufficiente energia puo`decadere in una coppia e+e- solo in presenza di materia. Si
derivi l`energia di soglia affinché`il processo avvenga in presenza di: i)un atomo di
piombo, ii)un elettrone. Si discuta infine l`analogia tra il processo di produzione di
coppie ed il processo di radiazione di frenamento in presenza di materia (bremstahlung)
7)Il candidato illustri sinteticamente e quantitativamente i risultati salienti della propria
tesi di Laurea inquadrandoli nel contesto attuale della ricerca nel settore a cui la tesi si
riferisce