Esperimento di Millikan - Carica elementare

Esperimento di Millikan - Carica elementare - All'inizio di questo paragrafo
sono stati introdotti alcuni concetti sulle cariche elettriche che sono ormai patrimonio
comune ma che hanno richiesto lunghi anni di maturazione, di esperimenti e verifiche
per essere acquisiti.
La carica elettrica, l'elettrizzazione ecc. sono a lungo stati associate ad un fluido
elettrico non meglio identificato e solo durante la seconda metà del XIX secolo si è fatta
strada l'idea che la carica fosse associata a specifiche particelle, in una quantità costante
e ben definita. Si deve arrivare all'inizio del XX secolo per avere la prima misura della
carica trasportata da una di queste particelle, all'evidenza sperimentale che la carica
trovata è una carica elementare, cioè indivisibile e che ogni altra carica è multiplo intero
di quella.
Il lavoro che ha sancito in modo univoco il concetto di carica elementare e che ne
effettuato la misura è stato fatto dal fisico americano R.Millikan nel 1910, con un
esperimento di una semplicità sorprendente rispetto all'importanza, enorme, del risultato
ottenuto.
L'apparato sperimentale usato da Millikan è costituito dalle armature di un
condensatore poste in aria, in posizione orizzontale in modo tale che il campo elettrico
fra le armature abbia la direzione verticale parallela alla forza peso.
Nell'armatura superiore è presente un minuscolo foro attraverso il quale è
possibile far cadere delle minutissime gocce di olio polverizzato, mentre un microscopio
è posto a traguardare la caduta delle goccioline nello spazio fra le armature, per mezzo
dell'illuminazione di un potente fascio di luce trasversa: figg.1.3.11).
Fig.1.3.11) a) - Esperimento di Millikan. Fra le armature di un condensatore in cui è presente un
campo elettrico sono spruzzate goccioline d'olio cariche
b) - Dettaglio dell'esperimento di Millikan.
L'esperimento si basa sul fatto che nella uscita forzata dal vaporizzatore, si
verifica sempre una elettrizzazione delle gocce di olio per strofinio, quindi nella loro
caduta le goccioline di olio sono portatrici di una certa quantità di carica.
Applicando una differenza di potenziale al condensatore, si ottiene un campo
elettrico che agisce sulle gocce d'olio elettrizzate con una forza elettrostatica il cui
verso può essere concorde o contrario alla forza peso in funzione del segno della
differenza di potenziale applicata.
Misurata separatamente la densità ρ dell'olio usato ed il raggio r delle goccioline
con un reticolo micrometrico del microscopio, la massa m di ciascuna goccia può essere
ricavata dalla relazione:
4
m = π r3 ⋅ ρ
3
1.3.49)
e la forza peso FP con cui la goccia cade nello spazio fra le due armature è di
conseguenza:
4
FP = π r 3 ⋅ ρ ⋅ g
3
1.3.50)
Se la goccia è stata elettrizzata e contiene la carica q il campo elettrico esistente
eserciterà su di essa una forza FE pari a:
V − VB
FE = q ⋅ E = q ⋅ A
d
1.3.51)
Variando il campo elettrico in intensità e verso, tramite la differenza di potenziale
applicata fra le due armature, si può ottenere che la forza elettrica sia uguale e contraria
alla forza peso:
FE = − FP
=>
V − VB 4 3
q⋅ A
= π r ⋅ρ⋅g
d
3
1.3.52)a
Quando questo avviene, la goccia resta in equilibrio nello spazio fra le armature,
senza cadere o risalire, ed in base alla 1.3.52)a la sua carica q deve essere:
4
d
q = π r3 ⋅ ρ ⋅ g ⋅
3
V A − VB
1.3.52)b
Nella 1.3.52)b tutti i termini a secondo membro sono misurabili nel sistema S.I.
per cui per ogni goccia di olio che soddisfa le condizioni dette, si può calcolare la carica
trasportata in coulomb. L'esperimento portò a due risultati importantissimi.
● Le cariche acquisite dalle gocce d'olio non variavano in modo continuo ma erano
sempre multipli interi di una determinata carica e mai frazioni di essa.
● La carica minima che una goccia poteva acquistare aveva il valore ben determinato:
q = −1,6 ⋅ 10 −19 coul om b
L'esperimento di Millikan aveva misurato la carica dell'elettrone.
1.3.53)