MICROECONOMIA Il mercato

MICROECONOMIA
Il mercato
Enrico Saltari
Università di Roma “La Sapienza”
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Il mercato
• Singolo mercato in isolamento, assumendo come dato ciò che accade sugli altri mercati.
Studieremo come vengono coordinate le decisioni individuali a livello parziale dell’analisi:
il mercato considerato è influenzato dagli altri mercati ma non è influenzato.
Livello parziale Singolo mercato ⇐= Altri mercati
• In equilibrio generale i mercati si inflenzano reciprocamente.
Livello generale Singolo mercato ⇐⇒ Altri mercati
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• Modello: economia in cui esistono solo tre attività: pesce, carne, vestiti.
• Funzionamento del mercato del pesce. Bene omogeneo (un solo tipo di pesce per
ipotesi) e deperibile.
• Mercato composto da acquirenti e venditori.
• Gli acquirenti-consumatori dispongono di un reddito monetario che ha varie fonti: il
ricavato della vendita del bestiame, i salari e i profitti dell’impresa che produce vestiti.
Reddito per ipotesi dato.
• I venditori sono le imprese che esercitano la pesca.
3
La domanda
• La quantità che i consumatori intendono acquistare dipende:
1. dal prezzo del bene (quanto più alto il prezzo del pesce tanto minori gli acquisti che si
intendono fare, e viceversa)
2. dal prezzo dei beni alternativi o surrogati (quanto più alto il prezzo della carne tanto
maggiori i consumi di pesce)
3. dal prezzo dei beni complementari (quanto più alto il prezzo dei limoni tanto minore il
consumo di pesce)
4. dal reddito monetario (quanto maggiore il reddito tanto maggiori gli acquisti di pesce)
4
• Assumendo come dati i gusti dei consumatori possiamo scrivere
⎛
⎞
⎠
Qd = D ⎝P, P
,
P
,
R
a
c
| {z }
ESOGENE
• Il mercato in questione è “piccolo”: è influenzato da quello che avviene sugli altri
mercati ma non li influenza.
• Curva di domanda
Qd = D (P )
• Elasticità rispetto al prezzo
E=
∆Qd ∆P
÷
Qd
P
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• Misurazione geometrica dell’elasticità
• Spostamenti della curva di domanda:
— Aumento del prezzo dei beni alternativi
— Aumento del reddito
— Aumento del prezzo dei beni complementari
• Altre elasticità: l’elasticità incrociata
∆Qd ∆Pc
Ec =
÷
Qd
Pc
l’elasticità rispetto al reddito
ER =
∆Qd ∆R
÷
Qd
R
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• Beni necessari, beni voluttuari e beni inferiori.
7
Esempio: Una curva di domanda lineare
La curva di domanda abbia la seguente forma
Qd = 10 − P + 5Pa − 2Pc + 4R
Supponiamo che le variabili esogene, determinate cioè sugli altri mercati, abbiano i seguenti
valori: Pa = 4, Pc = 10, R = 10. Poiché questi valori sono dati, possiamo sostituirli nella
funzione di domanda
Qd = 10 − P + 5 · 4 − 2 · 10 + 4 · 10
= 50 − P
Misuriamo l’elasticità rispetto al prezzo nel punto in cui il prezzo passa da P0 = 5 a P1 = 6.
La quantità passa perciò da Q0 = 45 a Q1 = 44. Le variazioni in valore assoluto sono
perciò entrambe uguali a 1, ∆P = ∆Q = 1. L’elasticità è perciò
∆Q P
5
1
E=
=1·
=
∆P Q
45
9
8
Esercizio
Il ricavo totale rappresenta il valore delle vendite ed è quindi dato dal prodotto di prezzo
per quantità, cioè RT = P × Q. Calcolate di quanto varia il ricavo totale nella situazione
appena descritta in cui il prezzo passa da P0 = 5 a P1 = 6 e la quantità passa perciò
da Q0 = 45 a Q1 = 44. Come potreste spiegare intuitivamente il risultato ottenuto
collegandolo al valore dell’elasticità prima calcolato?
Esercizio
Calcolate l’elasticità della domanda rispetto al reddito nell’ipotesi che P0 = 5 e che il
reddito sia come prima R = 10. Dato questo valore dell’elasticità, siamo in presenza di un
bene di lusso, normale o inferiore?
9
Esercizio
Rappresentate graficamente la curva di domanda Qd = 50 − P e calcolate — sempre
utilizzando il metodo grafico — l’elasticità prima lungo l’asse del prezzo e poi lungo l’asse
delle quantità.
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L’offerta
• La quantità che le imprese intendono vendere dipende:
1. dal prezzo del bene (quanto più alto il prezzo del pesce tanto maggiore la quantità che
le imprese sono disposte a produrre)
2. dal prezzo degli altri beni (quanto più redditizia la produzione di carne tanto minore
quella di pesce)
3. dal salario monetario (quanto maggiore il salario — il costo di produzione — tanto meno
redditizio pescare)
• Assumendo come dati i gusti dei consumatori possiamo scrivere
⎛
QS = S ⎝P,
P
,W
| a{z }
ESOGENE
⎞
⎠
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• La curva di offerta di breve periodo
QS = S (P )
e di brevissimo periodo
QS = Q0
• Elasticità dell’offerta
ES =
∆QS ∆P
÷
QS
P
ES è tanto maggiore quanto minore l’inclinazione
• Spostamenti della curva di offerta
— Diminuzione del salario
— Shock tecnologico
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Esempio: Una curva di offerta lineare
La curva di offerta abbia la seguente forma
Qs = 30 + 0.5P − 4Pa − 3W
Supponiamo che le variabili esogene, determinate cioè sugli altri mercati, abbiano i seguenti
valori: Pa = 4, W = 8. Poiché questi valori sono dati, possiamo sostituirli nella funzione
di offerta
Qs = 30 + 0.5P − 4 · 4 − 3 · 8
= 0.5P − 10
Calcoliamo anche qui l’elasticità (dell’offerta in questo caso). Supponiamo che il prezzo
passi da P0 = 30 a P1 = 32, sicché la quantità varia da Q0 = 5 a Q1 = 6 mentre le
variazioni sono ∆P = 2 e ∆Q = 1. L’elasticità è perciò
∆Q P
1 30
ES =
=
=3
∆P Q
25
13
Esercizio
Intuitivamente, la curva di offerta misura la quantità che le imprese sono disposte a produrre
in corrispondenza di ciascun prezzo. Prendendo a riferimento l’esempio appena visto, qual
è il prezzo minimo che le imprese sono disposte ad accettare per produrre una quantità
positiva?
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L’equilibrio
• L’equilibrio come situazione in cui sono coordinate (compatibili) le decisioni individuali:
tutti coloro che intendono acquistare vi riescono, e tutti coloro che intendono vendere
vi riescono.
• Due modi di descrivere l’equilibrio di breve periodo
1. Il metodo grafico
2. Il metodo analitico
⎧
⎪
⎨ Qd = D (P )
QS = S (P )
⎪
⎩ Q =Q
S
d
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• L’esistenza dell’equilibrio. Due casi di inesistenza: il prezzo di offerta eccede quello di
domanda anche per quantità molto piccole, non è conveniente produrre il bene; se la
quantità offerta eccede la quantità domandata anche ad un prezzo nullo, il bene non è
scarso (ce n’è troppo rispetto ai bisogni)
• L’unicità dell’equilibrio. Assicurata con funzioni lineari
• La stabilità dell’equilibrio
• Il processo di convergenza nel brevissimo e nel breve periodo. Meccanismo d’asta.
• La deperibilità e il processo di convergenza in presenza di scorte. Fissazione del prezzo
in listini.
• Il ruolo delle variabili esogene. La statica comparata
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Esempio: l’equilibrio
Riprendiamo gli esempi precedenti di curve di domanda e offerta, aggiungendovi la condizione di equilibrio Qd = Qs
Qd = 50 − P
Qs = 0.5P − 10
Qd = Qs
Uguagliando domanda e offerta otteniamo
50 − P = 0.5P − 10
sicché il prezzo di equilibrio è
3
P = 60 → P ∗ = 40
2
e la quantità scambiata
Q∗ = 10
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Supponiamo che il salario aumenti passando a W 0 = 9. In conseguenza la curva di offerta
diviene
e il prezzo di equilibrio
Qs = 30 + 0.5P − 4 · 4 − 3 · 9
= 0.5P − 13
50 − P = 0.5P − 13 → P ∗ = 42
e la quantità
Q∗ = 8
Esercizio
Utilizzando la situazione d’equilibrio iniziale prima che il salario vari e in cui il prezzo di
equilibrio è P ∗ = 40 mentre la quantità è Q∗ = 10, calcolate l’elasticità della domanda e
dell’offerta.
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Che cosa bisogna ricordare: i concetti importanti
1. Mercato: Si ha un mercato ogniqualvolta si verificano degli scambi di beni e servizi
(ma non solo: anche di titoli finanziari).
2. Prezzi: Ciò che si paga o si riceve dallo scambio. È la somma di denaro che occorre
sborsare, o che si incassa, per scambiare una unità del bene.
3. Beni alternativi o sostituti: Sono beni che possono essere impiegati per soddisfare lo
stesso bisogno (carne e pesce per il bisogno alimentare).
4. Beni complementari: Sono beni che vengono impiegati insieme ad altri per soddisfare
un bisogno (pesce e limone).
5. Quantità domandata: La quantità che si è disposti ad acquistare ad un dato prezzo.
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6. Curva di domanda: L’elenco delle quantità che si è disposti ad acquistare ai diversi
prezzi.
7. Quantità offerta: La quantità che si è disposti a vendere ad un dato prezzo.
8. Curva di offerta: L’elenco delle quantità che si è disposti a vendere ai diversi prezzi.
9. Elasticità: Esprime la sensibilità della quantità (domandata o offerta) al mutare del
prezzo.
10. Equilibrio: La situazione in cui vi è uguaglianza tra quantità domandata e offerta, e
in cui perciò le decisioni individuali di acquistare e vendere risultano perfettamente
coordinate. È definito da una quantità scambiata e dal prezzo corrispondente.
11. Esistenza, unicità, stabilità: Tre caratteristiche importanti dell’equilibrio.
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12. Statica comparata: Il confronto tra due situazioni di equilibrio.
Sintesi
Abbiamo visto il funzionamento del mercato attraverso il coordinamento di domanda e
offerta.
⇒ L’attenzione viene prima centrata sulla domanda. La quantità che si intende acquistare
dipende in primo luogo dal prezzo del bene esaminato: quando questo aumenta, la
quantità domandata diminuisce.
⇒ L’attenzione cade poi sulla quantità offerta. Anche la quantità che le imprese vogliono vendere dipende soprattutto dal prezzo: se questo aumenta, la quantità offerta
aumenta.
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⇒ Il concetto cruciale è l’equilibrio. Quando il mercato è in equilibrio, le decisioni di
imprese e consumatori sono perfettamente coordinate nel senso che le loro intenzioni
di acquistare e vendere risultano realizzate.
⇒ L’altro concetto importante è quello di statica comparata. Confrontando due situazioni
di equilibrio, possiamo prevedere quali effetti produce il mutamento di una variabile
esogena, come l’aumento del salario o l’introduzione di un’imposta.
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Esercizi
1. La tabella seguente riporta la quantità domandata, Qd, e il corrispondente prezzo di
un bene, P.
P
2
4
6
8
Qd
8
7
6
5
(a) Supponendo che la curva di domanda sia lineare, abbia cioè equazione Qd = a−bP ,
ricavate i parametri a e b che la caratterizzano.
(b) Determinate l’elasticità della domanda rispetto al prezzo quando la quantità domandata è uguale a 6.
(c) Supponendo che l’elasticità della domanda rispetto al reddito sia pari a 1.5, determinate di quanto variano le quantità domandate ai vari prezzi se il reddito si riduce
del 20%.
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2. La curva di domanda di un dato bene ha equazione Qd = k/P, con k positivo e
costante.
(a) Determinate l’elasticità della domanda rispetto al prezzo
(b) Attribuite un significato economico a k.
3. Il bene X e il Y sono considerati sostituti nel senso che soddisfano lo stesso bisogno.
Un aumento di prezzo del bene X comporta: a) un aumento della domanda del bene
X; b) un aumento della domanda del bene Y ; c) una diminuzione della domanda del
bene Y ; d) nessun effetto. Motivate la vostra risposta.
4. Sia Qd = 50 − 2P la funzione di domanda di un dato bene e Qs = −30 + 6P la
funzione di offerta.
(a) Determinate la quantità e il prezzo di equilibrio.
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(b) Supponete che la curva di offerta divenga Qs = −38 + 6P. Fornite una giustificazione economica allo spostamento della curva di offerta e determinate prezzo e
quantità nella nuova situazione di equilibrio
5. Sia Qd = 50−2P la funzione di domanda di un dato bene e Qs = 60+6P la funzione
di offerta. Determinate prezzo e quantità di equilibrio.
6. Scrivete l’espressione della elasticità della domanda rispetto al prezzo. In un dato
mercato si hanno le seguenti funzioni di domanda e offerta:
Qd = 286 − 20P
Qs = 88 + 40P
Determinate l’elasticità della domanda rispetto al prezzo nella situazione di equilibrio.
7. Rappresentate graficamente due curve di offerta, una con elasticità nulla e l’altra
infinitamente elastica.
25
8. Scrivete l’espressione della elasticità della domanda rispetto al reddito e rispetto al
prezzo. Supponete che ci sia un bene talmente importante per un individuo da assorbire
sempre tutto il suo reddito. Qual è in questo caso l’elasticità della domanda rispetto al
reddito? E quella rispetto al prezzo?
Risposte
1.a Poiché per ipotesi la curva di domanda è una retta sono sufficienti due punti per
stimare i parametri a e b. Prendendo i primi due valori di prezzo e quantità della
tabella, otteniamo
8 = a − 2b
7 = a − 4b
da cui, sottraendo la seconda equazione dalla prima, si ricava 1 = 2b, ovvero b = 1/2.
Sostituendo il valore di b nella prima equazione, si ha a = 9. La curva di domanda ha
perciò equazione Qd = 9 − (1/2) P.
26
d
1.b La curva di domanda appena determinata ha pendenza dQ
dP = −1/2. Inoltre, quando
la quantità domandata è pari a 6, il prezzo è 6. Sostituendo nella definizione di elasticità
della domanda al prezzo, si ha
E=−
dQd P
−1 6
1
=−
=
dP Q
2 6
2
d / ∆R , si
1.c Dall’espressione dell’elasticità della domanda rispetto al reddito, ER = ∆Q
Qd
R
ottiene
∆Qd
∆R
= ER
= 1.5 × (−20%) = −30%
Qd
R
Le quantità domandate si riducono cioè del 30%.
d = −k/P 2 . Dalla definizione di
2.a La curva di domanda Qd = k/P, ha pendenza dQ
dP
elasticità della domanda al prezzo, si ha perciò
E=−
dQd P
−k P
=− 2
=1
dP Q
P k/P
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2.b Se riscriviamo la curva di domanda come P Qd = k, ci accorgiamo che k può essere
interpretato come il ricavo totale che deriva dalla vendita di Qd unità al prezzo P.
3. Poiché il bene Y è un sostituto del bene X, un aumento di prezzo di X incoraggerà la
domanda di Y. La risposta esatta è perciò la b).
4.a Uguagliando domanda e offerta si ha
50 − 2P = −30 + 6P
da cui si ricava che il prezzo di equilibrio è pari a 10. Sostituendo nella curva di domanda
(o in quella di offerta), si ha che la quantità di equilibrio è 30.
4.b A parità di quantità, un intercetta minore della curva di offerta comporta che il prezzo
debba essere più elevato. Per esempio, se la quantità offerta rimane come prima a 30
ma la curva di offerta è Qs = −38 + 6P, il prezzo ora dovrà essere maggiore di 10
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perché 30 = −38 + 6P dà appunto P = 68/6 > 10. Lo spostamento della curva di
offerta può essere perciò dovuto a qualunque causa che comporti un aumento dei costi
e quindi del prezzo di offerta, come un aumento dei salari. Ripetendo il procedimento
prima indicato si ottiene che nel nuovo equilibrio il prezzo dovrà essere P = 11 e la
quantità Q = 28.
5. Se uguagliamo domanda e offerta
50 − 2P = 60 + 6P
ricaviamo per il prezzo di equilibrio un valore negativo. Questo risultato ovviamente
non ha significato economico. Esso deriva dal fatto che, anche a un prezzo nullo,
l’offerta eccede la domanda. In effetti, quando P = 0, Qs = 60 mentre Qd = 50. In
altre parole, il bene in questione non è un bene economico perché è sovrabbondante.
In equilibrio, perciò, il prezzo sarà nullo mentre la quantità corrisponderà alla quantità
domandata quando P = 0, cioè Q = 50.
29
6. Determiniamo prima di tutto prezzo e quantità di equilibrio. Uguagliando domanda
e offerta, otteniamo 286 − 20P = 88 + 40P, sicché il prezzo di equilibrio è P ∗ =
286−88 = 3. 3 e la quantità Q∗ = 286 − 20P ∗ = 286 − 20 ∗ 3. 3 = 220. Utilizzando
40+20
questi valori nella formula dell’elasticità, otteniamo
dQ P ∗
3.3
E=−
=
20
= 0.3
∗
dP Q
220
7. Una curva di offerta ha elasticità nulla quando è parallela all’asse dei prezzi. Ha invece
elasticità infinita quando è parallela all’asse delle quantità.
8. Se l’individuo spende tutto il suo reddito nell’acquisto di un bene, deve essere P Q = R.
Se il reddito aumenta di ∆R e i prezzi non cambiano, dovrà essere P ∆Q = ∆R.
∆R . Sostituendo, si ha
/
L’elasticità della domanda rispetto al reddito è ER = ∆Q
Q
R
P ∆Q
/
ER = ∆Q
Q
P Q = 1. Se il prezzo aumenta di ∆P e il reddito non cambia, neppure
∆P . Sostituendo,
=
la spesa dovrà variare e quindi P ∆Q + Q∆P = 0. Perciò, − ∆Q
Q
P
∆P = 1.
/
anche in questo caso l’elasticità è E = − ∆Q
Q
P
30