1 Programma dettagliato 2009-2010. FISICA CORSO A (S

Programma dettagliato 2009-2010.
FISICA CORSO A (S. Capaccioli) – BIO-L (ord.270) – CFU 6
Parte A (corrispondente alla I prova in itinere)
MISURE
Grandezze fisiche, campioni, unità di misura. Il Sistema Internazionale di Unità di Misura (MKS).
Analisi dimensionale.
VETTORI
Grandezze scalari e vettoriali. Somma e sottrazione di vettori. Scomposizione di un vettore in
componenti. Prodotto scalare e prodotto vettoriale di due vettori.
CINEMATICA DEL PUNTO MATERIALE
Vettore spostamento del punto materiale. Velocità media e velocità istantanea. Derivata della
funzione di una variabile. Accelerazione media e accelerazione istantanea.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE: FORZE COSTANTI
Meccanica classica. Le tre leggi di Newton. Forza, peso e massa. La legge di gravitazione
universale. Forza di gravità vicino alla superficie terrestre. Forze di contatto. Vincoli e reazioni.
Forze esplicate dai vincoli. Forze di attrito statico e di attrito dinamico. Moto su piano inclinato
perfettamente liscio e con attrito.
Applicazioni della seconda legge della dinamica alla risoluzione della legge del moto in svariati casi
di forze costanti: Corpi in caduta libera, corpi in moto legati a funi, corpo in moto su piano inclinato
senza e con attrito, macchina di Atwood.
Moti relativi e composizione delle velocità; sistemi di riferimento in moto relativo. Sistemi
inerziali. Forze apparenti.
Corpi in caduta libera e moto parabolico: moto di un grave in 2 dimensioni (esempi). Moto
uniformemente accelerato in 2 dimensioni.
Esempi: Moto di un proiettile, tiro al bersaglio in caduta libera. Ulteriori applicazioni della seconda
legge della dinamica alla risoluzione della legge del moto in svariati casi di forze costanti.
1
Parte B (corrispondente alla II prova in itinere)
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE : FORZE NON COSTANTI
Esempi di moti nel caso di forze non costanti: come risolvere la legge oraria? Integrazione delle
equazioni del moto.
Forze proporzionali alla velocità e al quadrato della velocità; velocità limite. Esempi: moto di un
grave in un fluido viscoso, resistenza dell’aria.
Forze dipendenti dalla posizione: forze elastiche e legge di Hooke.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE : GRANDEZZE ANGOLARI E MOTI CIRCOLARI
Moto circolare uniforme. Accelerazione e forza centripeta.
Coordinate polari. Componenti radiale e tangenziale dell’accelerazione nel moto circolare e
applicazione del secondo principio in coordinate polari.
Tensione di una corda che esercita il vincolo nel moto circolare. Pendolo conico.
Vincoli e traiettorie circolari: curve e curve sopraelevate.
Moto di satelliti e pianeti in orbita circolare, leggi di Keplero.
Moto circolare non uniforme. Accelerazione angolare e componente tangenziale. Forze vincolari e
moto circolare non uniforme: “giro della morte”, accelerazione di un pendolo.
Peso apparente, gravità artificiale, centrifuga. Rotolamento e traslazione di una ruota, ruote con
attrito statico e dinamico.
DINAMICA DEL PUNTO MATERIALE : LAVORO E ENERGIA
Definizione di Lavoro. Lavoro di una forza costante che agisce su un punto materiale in moto
unidimensionale. Lavoro di una forza generica che agisce su un punto materiale che descrive una
traiettoria generica (moto tridimensionale).
Applicazione del concetto di integrale al lavoro. Lavoro di forze costanti. Lavoro di forze
dipendenti dalla posizione.
Teorema dell’energia cinetica. Definizione di Potenza.
Esempi. Piano inclinato con attrito e teorema dell’energia cinetica.
Forze conservative ed energia potenziale. Conservazione dell’enegia meccanica. Energia potenziale
gravitazionale. Energia potenziale elastica.
Esempi di conservazione dell’energia meccanica in presenza di vincoli lisci. Legge di
conservazione dell’energia in presenza di forze dissipative.
Diagrammi di energia e caratteristiche del moto, stabilità dell’equilibrio. Caso 1: energia potenziale
associata alla forza elastica. Caso 2: Potenziale intermolecolare di tipo Lennard-Jones. Caso 3:
Energia potenziale gravitazionale e velocità di fuga.
DINAMICA DEI SISTEMI E QUANTITÀ DI MOTO
Variazione dell’energia interna e conservazione dell’energia totale per un sistema isolato.
Centro di massa.
Quantità di moto di una particella (punto materiale). Quantità di moto di un sistema di particelle.
La seconda legge della dinamica per un sistema di particelle. Conservazione della quantità di moto
per un sistema isolato.
Esempi di conservazione della quantità di moto. Propulsione di un razzo. Meccanismo di
Propulsione di un calamaro. Forza di attrito e accelerazione del centro di massa nel caso della
deambulazione umana.
Forze impulsive. Effetti biomeccanici di una caduta.
Urti in una dimensione. Urti perfettamente anelastici. Pendolo balistico. Urti perfettamente elastici:
caso unidimensionale. Esempi di urti elastici. Esempio di urto elastico in 2 dimensioni con un corpo
inizialmente in quiete.
2
MOMENTO DI UNA FORZA, MOMENTO ANGOLARE, STATICA E DINAMICA DEL
CORPO RIGIDO
Grandezze angolari. Velocità angolare e accelerazione angolare come vettori.
Prodotto vettoriale. Momento torcente di una Forza. Momento angolare di un punto materiale e di
un sistema.
Momento di Inerzia di un corpo rigido.
Equazioni cardinali della dinamica del corpo rigido.
Equilibrio del corpo rigido (Statica del corpo rigido). Applicazioni alla fisiologia (calcolo della
tensione sui tendini, etc.).
Energia cinetica nel caso di moto traslatorio e rotatorio. Momento torcente e accelerazione
angolare. Conservazione del momento angolare (per forze centrali, es. moto dei pianeti, corpo
vincolato ad un filo ideale). Conservazione del Momento angolare di un pattinatore durante una
piroetta. Rotolamento senza strisciamento di corpi rigidi lungo un piano inclinato.
FLUIDI IDEALI: STATICA E DINAMICA
Fluidi: liquidi e gas. Densità e pressione, unità di misura. Variazione della pressione con la
profondità in campo gravitazionale. Misure di pressione.
Il principio di Pascal e applicazioni. Martinetto idraulico. Il principio di Archimede.
Moto in fluido viscoso, velocità di sedimentazione e utilità della centrifuga.
Dinamica dei fluidi. Fluidi ideali. Linee e tubi di flusso. Flussi di massa e di volume. Portata di
massa. Equazioni di continuità. Equazione di Bernoulli. Applicazioni della legge di Bernoulli.
3
Parte C (corrispondente alla III prova in itinere)
FLUIDI VISCOSI
Fluidi viscosi, Legge di Poiseuille, applicazioni in fisiologia
NOTE SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI IN MECCANICA: MOTO IN MEZZO VISCOSO
Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti omogenee e non omogenee. Metodo generale.
Costanti arbitrarie e condizioni iniziali.
Equazioni differenziali del primo ordine applicate al moto in presenza di forza di attrito
proporzionale alla velocità. Decadimento esponenziale.
NOTE SULLE EQUAZIONI DIFFERENZIALI IN MECCANICA: MOTO ARMONICO
Equazioni differenziali lineari a coefficienti costanti del secondo ordine.
Oscillatore armonico (Caso omogeneo). Oscillatore armonico in presenza di una forza esterna
costante (Caso non omogeneo). Evoluzione temporale di posizione, velocità e accelerazione nel
caso dell’oscillatore armonico. Energia potenziale e cinetica durante un periodo di oscillazione
(diagramma di energia). Casi reali: Oscillatore armonico smorzato e Oscillatore forzato.
Pendolo semplice. Regime delle piccole oscillazioni. Analogia con l’oscillatore armonico.
Pendolo fisico. Applicazioni alla fisiologia (deambulazione animale e uomo e tempi caratteristici)
ELETTROSTATICA
Introduzione all’elettricità. Fenomeni elettrici. Carica elettrica. Conservazione della carica elettrica.
Cenni su materiali conduttori e isolanti. Caricamento per induzione. Polarizzazione. Elettroscopio
Forza elettrica e Legge di Coulomb. Principio di sovrapposizione. Composizione vettoriale delle
forze elettrostatiche. Concetto di campo elettrico. Calcolo del campo elettrico originato da una
distribuzione di cariche. Esempio: campo di dipolo.
Linee di forza del campo. Flusso del campo elettrico attraverso una superficie. Teorema di Gauss
(distribuzione di carica con simmetria sferica, cilindrica, piana). Campo elettrico generato da una
distribuzione di carica con simmetria sferica. Campo elettrico generato da un filo rettilineo infinito
uniformemente carico. Campo elettrico generato da piano carico infinito.
Moto di carica in un campo generato da una carica puntiforme, da una sfera uniformemente carica o
guscio sferico cavo. Modello atomico di Thomson e di Rutherford e calcolo del periodo
caratteristico dell’elettrone.
Energia potenziale elettrostatica e potenziale elettrico. Potenziale legato a un campo elettrico
uniforme (originato da un piano infinito carico). Potenziale ed Energia potenziale legati a sistemi di
cariche: cariche puntiformi, dipolo elettrico, sfera uniformemente carica, guscio sferico carico.
Potenziale di riferimento. Superfici Equipotenziali
Considerazioni energetiche su cariche in moto (diagramma dell’energia di cariche in moti oscillatori
o circolari uniformi). Applicazioni della forza di Coulomb al moto di cariche in campo
gravitazionale, moto di cariche in mezzo viscoso (elettroforesi), Forza di Coulomb e momento su
dipolo elettrico (dielettroforesi e orientazione di dipolo).
CONDUTTORI IN EQUILIBRIO
Cariche, campi e potenziali elettrici sulla superficie e all’interno di conduttori all’equilibrio (caso
statico). Distribuzione della carica sulla superficie di un conduttore di forma irregolare.
4
Condensatore. Definizione di capacità. Condensatore piano, sferico, cilindrico. Composizione serie
o parallelo di condensatori. Energia elettrostatica di un condensatore. Densità di energia
elettrostatica. Polarizzazione. Dipoli statici e dipoli indotti. Dielettrici, costante dielettrica.
CONDUZIONE ELETTRICA
Elettrodinamica: conduzione nei metalli e in soluzioni elettrolitiche. Velocità di deriva. Mobilità.
Prima e Seconda Legge di Ohm. Resistenza e resistività. Conducibilità. Mobilità delle cariche.
Effetto della temperatura. Composizione di Resistenze in serie e parallelo. Leggi di Kirchoff. Legge
di Joule e potenza dissipata in un resistore. Pila e forza elettromotrice.
Scarica e carica di un condensatore attraverso una resistenza. Reti semplici di condensatori e
resistenze. Circuiti RC, statici e dinamici.
Potenziali rilevanti in biologia: il caso delle cellule nervose e del potenziale di attivazione.
Assoni: conduzione del segnale nervoso attraverso assoni mielinici schematizzata con carica di un
circuito RC.
MAGNETISMO
Campo magnetico. Magneti permanenti in natura. Dipolo magnetico. Linee di campo magnetico.
Forza di Lorentz (esercitata da un campo magnetico su di una carica in movimento). Applicazioni:
moto circolare di cariche, selettore di velocità, spettrometro di massa. Acceleratori di particelle.
Ciclotrone e suo uso biomedico. Flussometro elettromagnetico. Effetto Hall.
Forza su un conduttore percorso da corrente, forza e momento torcente su una spira.
Campo magnetico generato da una corrente. Legge di Biot e Savart. Campo magnetico generato da
un filo infinito, campo magnetico generato da una spira, campo magnetico all’interno di un
solenoide. Forza tra due fili paralleli percorsi da corrente. Circuitazione e Teorema di Ampere.
Induzione elettrica. Legge di Faraday-Lenz. Autoinduzione. circuiti a corrente alternata, circuiti
risonanti RLC.
5