a.a. 2016/2017
Statistica per l’Economica Prof.ssa M. Barbieri
Programma del corso
• Le indagini statistiche: tecniche di indagine; indagini totali e campionarie; strategie di
campionamento.
Appunti.
• Operazioni statistiche elementari. Rapporti statistici. I numeri indice: la costruzione e
l’interpretazione di numeri indice semplici e complessi; numeri indice a catena. Variazioni
relative. I numeri indice dei prezzi al consumo. Misure dell’inflazione. L’impiego dei numeri
indici per confronti tra aggregati monetari.
Appunti.
Materiale Istat: Comunicati stampa - Indice dei prezzi al consumo, Nota metodologica - Prezzi
al consumo, Domande frequenti sui prezzi al consumo, Il sistema dei prezzi al consumo.
• Studio dei fenomeni che variano nel tempo. Dati corretti per gli effetti di calendario e
destagionalizzati. L’utilizzo delle medie mobili per la ricostruzione della tendenza di fondo.
Appunti
• L’indice della produzione industriale.
Appunti
Materiale Istat: Comunicati stampa - Indice della produzione industriale
• I conti economici. Definizioni e classificazioni fondamentali. Valutazioni a prezzi correnti e a
valori concatenati.
Appunti.
Materiale Istat: Comunicati stampa: Conti economici nazionali e Conti economici trimestrali.
• La rilevazione delle forze di lavoro.
Appunti.
Materiale Istat: Comunicati stampa su ”Occupati e disoccupati”
• Misure di concentrazione.
Appunti.
• La distribuzione del reddito. I consumi delle famiglie. Definizioni e misure della povertà.
Appunti.
Materiale Istat: I consumi delle famiglie, La povertà in Italia , Reddito e condizioni di vita.
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Materiale Banca d’Italia: I bilanci delle famiglie italiane, Supplemento al Bollettino Statistico
della Banca d’Italia.
Letture consigliate per approfondimenti sulla prima parte del programma:
A. Zuliani, Statistiche come e perché. A cosa servono, come si usano, 2010, Donzelli.
I files di Appunti ed i Materiali Istat e Banca d’Italia sono reperibili nella pagina del corso, sul sito
web della Scuola di Economia e Studi Aziendali.
• Il modello di regressione.
I capitoli ed i paragrafi fanno riferimento al libro di testo:
Stock J.H. e Watson M.W. “Introduzione allEconometria”, 4a ed., 2016, Pearson.
I Capitoli 2 e 3 contengono i richiami di Probabilità ed Inferenza statistica propedeutici agli
argomenti successivi. Questi argomenti vengono dati per acquisiti, dal momento che sono parte
del programma del corso di “Statistica” di primo anno. Se ne consiglia la lettura.
Capitolo 1: Domande economiche e dati economici
1.1 Domande economiche esaminate. Domanda 1: ridurre la dimensione delle classi migliora il
livello di istruzione nella scuola elementare? Domande quantitative, risposte quantitative
1.2 Effetti causali ed esperimenti ideali. Stima di effetti causali. Previsione e causalità
1.3 Dati: fonti e tipi. Dati sperimentali e dati non sperimentali. Dati sezionali. Serie
temporali. Dati panel.
Capitolo 4: Regressione lineare con un singolo regressore
4.1 Il modello di regressione lineare
4.2 Stima dei coefficienti del modello di regressione lineare. Lo stimatore dei minimi quadrati
ordinari. Stime OLS della relazione tra punteggi nel test e rapporto studenti/insegnanti.
Perché usare lo stimatore OLS?
4.3 Misure di bontà dell’adattamento. L’R2 . L’errore standard della regressione. Applicazione
ai punteggi nel test.
4.4 Le assunzioni dei minimi quadrati. Assunzione 1: la distribuzione condizionata di
ui condizionata a Xi ha media nulla. Assunzione 2: (Xi , Yi ), i = 1, ..., n sono
indipendentemente e identicamente distribuite. Assunzione 3: gli outlier sono improbabili.
L’uso delle assunzioni dei minimi quadrati.
4.5 Distribuzione campionaria degli stimatori OLS. La distribuzione campionaria degli
stimatori OLS.
4.6 Conclusioni.
Verifica dei concetti. Esercizi. Esercizi empirici.
Appendice 4.2: Derivazione degli stimatori OLS.
Appendice 4.3: Distribuzione campionaria dello stimatore OLS. Rappresentazione di β̂1
come funzione dei regressori e degli errori. Dimostrazione della non distorsione di β̂1 . La
distribuzione normale dello stimatore OLS in grandi campioni. Altre proprietà algebriche
degli OLS.
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Capitolo 5: Regressione con un singolo regressore: verifica di ipotesi e intervalli di
confidenza.
5.1 Verifica di ipotesi su un singolo coefficiente di regressione. Ipotesi bilaterali su β1 . Ipotesi
unilaterali riguardanti β1 . Verifica di ipotesi riguardanti l’intercetta β0 .
5.2 Intervalli di confidenza per un coefficiente di regressione
5.3 La regressione quando X è una variabile binaria.
regressione.
Interpretazione dei coefficienti di
5.4 Eteroschedasticità e omoschedasticità. Cosa sono l’eteroschedasticità e l’omoschedasticità? Implicazioni matematiche dell’omoschedasticità. Cosa significa tutto ciò in pratica?
5.5 Fondamenti teorici dei minimi quadrati ordinari. Stimatori lineari condizionatamente non
distorti e il teorema di Gauss-Markov.
5.6 Uso della statistica t nella regressione quando il campione piccolo. La statistica t e la
distribuzione t di Student. Uso della distribuzione t di Student in pratica.
5.7 Conclusioni.
Verifica dei concetti. Esercizi. Esercizi empirici.
Capitolo 6: Regressione lineare con regressori multipli
6.1 La distorsione da variabili omesse. Definizione di distorsione da variabili omesse. Una
formula per la distorsione da variabili omesse. Affrontare la distorsione da variabili omesse
dividendo i dati in gruppi.
6.2 Il modello di regressione multipla. La retta di regressione della popolazione. Il modello
di regressione multipla della popolazione.
6.3 Lo stimatore OLS della regressione multipla. Lo stimatore OLS. Applicazione ai punteggi
nel test e al rapporto studenti-insegnanti.
6.4 Misure di bontà dell’adattamento nella regressione multipla. L’errore standard della
regressione (SER). L’R2 . L’“R2 corretto”. Applicazioni ai punteggi ottenuti nei test.
6.5 Le assunzioni dei minimi quadrati per la regressione multipla. Assunzione 1: La
distribuzione condizionata di ui date X1i , X2i , . . . , Xki ha media nulla. Assunzione 2:
(X1i , X2i , . . . , Xki , Yi ), con i = 1, . . . , n sono i.i.d. Assunzione 3: Outlier estremi sono
improbabili. Assunzione 4: Assenza di collinearità perfetta.
6.6 La distribuzione degli stimatori OLS nella regressione multipla.
6.7 Collinearità. Esempi di collinearità perfetta. Collinearità imperfetta.
6.8 Conclusioni.
Verifica dei concetti. Esercizi. Esercizi empirici.
Appendice 6.1: Derivazione della formula (6.1).
Capitolo 7: Verifica di ipotesi e intervalli di confidenza nella regressione multipla.
7.1 Verifica di ipotesi e intervalli di confidenza per un singolo coefficiente. Gli errori standard
degli stimatori OLS. La verifica di ipotesi su un singolo coefficiente. Intervalli di
confidenza per un singolo coefficiente. Applicazione ai punteggi nei test e al rapporto
studenti/insegnanti.
7.2 Verifica di ipotesi congiunte. Verifica di ipotesi su due o più coefficienti. La statistica
F. Applicazione al punteggio nei test e al rapporto studenti/insegnanti. La statistica F
classica.
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7.3 Verifica di restrizioni singole che coinvolgono coefficienti multipli.
7.4 Regioni di confidenza per coefficienti multipli.
7.5 Specificazione del modello per la regressione multipla. Distorsione da variabili omesse
nella regressione multipla. Il ruolo delle variabili di controllo nella regressione multipla.
Specificazione del modello in teoria e in pratica. Interpretazione pratica dell’R2 e dell’R2
corretto
7.6 Analisi dei dati sui punteggi nei test.
7.7 Conclusioni.
Verifica dei concetti. Esercizi. Esercizi empirici.
Capitolo 8: Funzioni di regressione non lineari.
8.1 Una strategia generale per modellare funzioni di regresssione non lineari. Punteggio nei
test e reddito del distretto. L’effetto su Y di una variazione in X nelle specificazioni
non lineari. Un approccio generale per modellare la non linearità usando la regressione
multipla.
8.2 Funzioni non lineari di una singola variabile indipendente. Polinomi. Logaritmi. Modelli
polinomiali e logaritmici per la relazione tra punteggio nei test e reddito distrettuale.
8.3 Interazioni tra variabili indipendenti. Interazioni tra due variabili binarie. interazioni tra
una variabile continua e una binaria. Interazione tra due variabili continue.
8.4 Effetti non lineari del rapporto studenti/insegnanti sul punteggio nei test.
8.5 Conclusioni.
Verifica dei concetti. Esercizi. Esercizi empirici.
Capitolo 9: Valutazione di studi basati sulla regressione multipla.
9.1 Validità interna ed esterna.
9.2 Minacce alla validità interna dell’analisi di regressione multipla.
9.3 Validità interna ed esterna quando la regressione è usata per la previsione.
9.4 Esempio: i punteggi del test e la dimensione delle classi.
9.5 Conclusioni.
Verifica dei concetti. Esercizi. Esercizi empirici.
• L’utilizzo del software R per la risoluzione di esercizi empirici.
Nella pagina del corso, sul sito web della Scuola di Economia e Studi Aziendali, sono reperibili i files
con la descrizione delle esercitazioni svolte durante il corso, gli script ed i files di dati per riprodurle.
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