Elementi di Economia I - Microeconomia
Esame
Giuseppe Vittucci Marzetti∗
Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale
Università degli Studi di Milano-Bicocca
Corso di Laurea in Sociologia
5 Settembre 2016
Istruzioni: L’esame dura 90 minuti. Scrivi in modo leggibile e conciso.
Indica chiaramente all’inizio di ciascuna risposta la domanda/sezione a cui la risposta si riferisce.
Ogni parte assegna da 0 (nessuna risposta o risposta completamente errata) ad un massimo di
punti indicato a lato di ciascuna (risposta esatta e concisa) per un totale di max 30 punti.
Puoi utilizzare solo i fogli protocollo consegnati durante lo svolgimento della prova.
Al termine della prova devi riconsegnare tutti e solo i fogli ricevuti.
Immediatamente dopo la consegna, su ciascun foglio protocollo scrivi in modo chiaro e leggibile
a penna indelebile il tuo nome, cognome e numero di matricola.
I fogli recanti una qualsiasi correzione o cancellazione nei dati identificativi dello studente non
verranno valutati a meno di non richiederne l’immediata sostituzione.
1. Un neo-diciottenne, amante del cinema gore e del death metal, deve decidere come ripartire le
500 euro del “bonus cultura” (W ) tra l’acquisto di biglietti per film splatter (c) e l’acquisto di
biglietti per concerti di death metal (m).
(a) (2 punti) Rappresenta graficamente le quantità domandate in equilibrio di biglietti per
concerti metal (qm ) e film splatter (qc ), attraverso il vincolo di bilancio e le curve di
indifferenza, assumendo che siano dati e costanti i prezzi medi dei biglietti di concerti
(pm ) e cinema (pc ), e che il nostro neo-diciottenne abbia preferenze razionali, continue,
monotòne e convesse.
Soluzione
∗
Dipartimento di Sociologia e Ricerca Sociale, Università degli Studi di Milano-Bicocca, Via Bicocca degli
Arcimboldi 8, Milano, MI 20126, Italy, E-mail: [email protected]
1
qc
U
W
pc
qc∗
b
E
− ppmc
W
pm
∗
qm
qm
(b) (3 punti) Supponi diminuisca il prezzo dei biglietti dei concerti metal (pm ↓). Mostra graficamente l’effetto prezzo e scomponilo in effetto reddito ed effetto sostituzione, assumendo
che entrambi i beni siano beni normali.
Soluzione La diminuzione del prezzo dei biglietti dei concerti fa ruotare verso l’esterno
il vincolo di bilancio. Il nuovo paniere E ′ è quello in corrispondenza del quale il vincolo di
bilancio è tangente a una nuova curva di indifferenza (U ′ ).
U′
qc
U
qc∗
b
E
b
qc′
∗
qm
E’
′
qm
qm
Nel nuovo equilibrio il neo-diciottenne domanda una quantità maggiore di biglietti di
∗ a
concerti: la diminuzione del prezzo dei concerti (p′m < pm ) aumenta la quantità da qm
′
qm (effetto prezzo).
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Sociologia
U′
qc
U
qc∗
b
E
qc′
qc′′
b
b
E’
E”
∗
′′
qm
qm
′
qm
qm
Per scomporre l’effetto prezzo graficamente in effetto reddito ed effetto sostituzione può
individuarsi un vincolo di bilancio fittizio, parallelo al nuovo vincolo di bilancio e tangente
alla vecchia curva di indifferenza.
Come mostrato in figura, l’effetto sostituzione è rappresentato nel passaggio da E a E ′′ ,
l’effetto reddito nel passaggio da E ′′ a E ′ .
(c) (3 punti) Nel caso descritto al punto (b), l’effetto reddito genera un aumento o una diminuzione della domanda di concerti death metal? E di film splatter? L’effetto sostituzione
genera un aumento o una diminuzione della domanda di concerti? E di film splatter? Nel
nuovo equilibrio la quantità domandata di biglietti per film splatter aumenta o diminuisce?
Soluzione Per quanto riguarda l’effetto reddito, la diminuzione del prezzo dei biglietti
dei concerti aumenta il potere di acquisto dei 500 euro del bonus cultura. Dato l’assunto di
normalità per entrambi i beni, tale aumento produce un aumento della quantità domandata
di biglietti sia di concerti sia di cinema.
Per quanto riguarda l’effetto sostituzione, la diminuzione del prezzo relativo dei concerti
porta il neo-diciottenne a sostituire i film splatter, bene diventato relativamente più caro,
con i concerti death metal, bene diventato relativamente meno caro: la domanda di biglietti
di cinema diminuisce e aumenta quella di biglietti di concerti.
L’effetto complessivo nel caso dei biglietti del cinema non è univoco: i) con effetto reddito
maggiore in modulo dell’effetto sostituzione la quantità domandata di biglietti di cinema
aumenta; ii) con effetto reddito minore in modulo dell’effetto sostituzione la quantità
domandata di biglietti di cinema diminuisce (come nel caso rappresentato in figura).
(d) (2 punti) Discuti brevemente se e come cambia la risposta al punto (c) se scopri che per il
neo-diciottenne film splatter e concerti death metal sono beni fortemente complementari
(bassa sostituibilità rappresentata da curve di indifferenza molto convesse).
Soluzione In questo caso l’effetto sostituzione è basso, per cui una diminuzione del
prezzo dei concerti metal è molto probabile produrrà un aumento della domanda sia di
concerti sia di film splatter.
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2. Supponiamo che due grandi imprese presenti in una regione (impresa A e impresa B) possano
adottare quattro tecniche alternative per la produzione dei loro beni (tecniche I-IV). Ciascuna
di queste tecniche è associata ad una diversa quantità di emissioni di monossido di carbonio
(CO) e a diversi costi di produzione totali per le diverse imprese. La tabella sotto sintetizza le
emissioni totali e i costi di produzione totali per le due imprese in corrispondenza delle diverse
tecniche. Cosı̀, la tabella ci dice che, adottando la tecnica I, l’impresa A (l’impresa B) genera 4
tonnellate di CO all’anno e affronta costi di produzione pari a 1 miliardo (1,5 miliardi) di euro.
Adottando la tecnica II l’impresa A (l’impresa B) genera 3 tonnellate di CO l’anno, abbattendo
quindi di una tonnellata le emissioni, ma vedendo lievitare i suoi costi di produzione totali, che
passano da 1 miliardo a 2 miliardi (da 1,5 a 2 miliardi). E cosı̀ via.
Tecnica
Impresa A
Emissioni di CO
Costo totale
Costo marginale
(Tonnellate/anno) di produzione
di abbattimento
(mil. e/anno) (mil. e/anno)
I
II
III
IV
4
3
2
1
1000
2000
4000
8000
——
Impresa B
Costo totale
Costo marginale
di produzione
di abbattimento
(mil. e/anno) (mil. e/anno)
1500
2000
3000
4500
——
(a) (2 punti) Completa la tabella calcolando i costi marginali di abbattimento (l’incremento
dei costi via via associato alla riduzione di una tonnellata di emissioni di CO l’anno) per
ciascuna delle due imprese.
Soluzione
Tecnica
.
Impresa A
Emissioni di CO
Costo totale
Costo marginale
(Tonnellate/anno) di produzione
di abbattimento
(mil. e/anno) (mil. e/anno)
I
II
III
IV
4
3
2
1
1000
2000
4000
8000
——
1000
2000
4000
Impresa B
Costo totale
Costo marginale
di produzione
di abbattimento
(mil. e/anno) (mil. e/anno)
1500
2000
3000
4500
——
500
1000
1500
(b) (3 punti) Supponi che, per controllare le emissioni di monossido di carbonio nell’aria, il
Parlamento emani una legge che obbliga ciascuna delle imprese, pena pesanti sanzioni, a
non superare le due tonnellate di emissioni di CO l’anno. Assumendo che, in assenza del
provvedimento, le imprese avrebbero adottato la tecnica meno costosa senza preoccuparsi
dell’inquinamento, calcola il costo totale di adeguarsi al provvedimento per le imprese e il
livello complessivo di emissioni di CO.
Soluzione In assenza del provvedimento entrambe le imprese avrebbero adottato la
tecnica I, la meno costosa, seppure associata al livello maggiore di emissioni, generando
complessivamente 8 tonnellate di CO l’anno (4 tonnellate ciascuna) e affrontando costi di
produzione complessivamente pari a 2,5 miliardi (1 miliardo per l’impresa A e 1,5 miliardi
per l’impresa B).
Dopo il provvedimento entrambe le imprese, per non incorrere nelle sanzioni, sono costrette
a scegliere tra la tecnica III e la tecnica IV. Entrambe scelgono la III (la meno costosa
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tra quelle ammesse), generando complessivamente 4 tonnellate di CO l’anno (2 tonnellate
ciascuna) e affrontando costi di produzione complessivamente pari a 7 miliardi (4 miliardi
per l’impresa A e 3 miliardi per l’impresa B).
Il provvedimento dimezza l’inquinamento da CO (le emissioni totali passano da 8 a 4
tonnellate) con costi complessivi di adeguamento pari a 4,5 miliardi di euro, cosı̀ distribuiti:
3 miliardi per l’impresa A e 1,5 miliardi per l’impresa B.
(c) (3 punti) Supponi che il Parlamento, invece di emanare il provvedimento di cui al punto
(b), imponga un’imposta sulle imprese pari a 1,6 miliardi di euro per ogni tonnellata di CO
emessa l’anno. Calcola il livello complessivo di emissioni di CO in equilibrio con l’imposta
e il costo totale dell’adeguamento per le due imprese in tal caso. Confronta con il risultato
al punto (b).
Soluzione L’imposta genera per le imprese un incentivo a ridurre il livello di emissioni.
In particolare, ciascuna delle due imprese riduce le emissioni fintanto che il costo marginale
di abbattimento risulta minore del beneficio marginale dell’abbattimento, pari al risparmio
dell’imposta (1,6 miliardi).
Cosı̀, l’impresa A adotterà la tecnica II generando 3 tonnellate di inquinamento, mentre
l’impresa B troverà conveniente adottare la tecnica IV, emettendo solo 1 tonnellata di
monossido di carbonio. Le emissioni complessive saranno quindi pari a 4 tonnellate, come
nel caso (b). Il costo totale dell’abbattimento è però più basso, 4 miliardi (500 milioni in
meno), cosı̀ distribuiti: 1 miliardo sostenuto dall’impresa A e 3 miliardi dall’impresa B.
L’imposta fa sı̀ che lo sforzo di abbattimento delle emissioni si concentri sull’impresa B,
quella che è in grado di realizzarlo al costo minore.
(d) (3 punti) In alternativa ai limiti normativi uniformi alle emissioni inquinanti e alle imposte sulle emissioni, gli economisti suggeriscono la creazione di permessi negoziabili di
inquinamento. Illustra brevemente i caratteri dei permessi negoziabili all’inquinamento e
spiega perché e come questi possono essere un meccanismo di controllo dellinquinamento più efficiente, da un lato, dei limiti normativi uniformi alle emissioni, dall’altro, delle
imposte sulle emissioni.
Soluzione L’emissione di permessi all’inquinamento negoziabili crea un mercato dei
diritti all’inquinamento.
In particolare, nel cosiddetto cap-and-trade si fissa un livello max accettabile di inquinamento e si crea un numero corrispondente di permessi. Poi si attribuiscono tali permessi
ai soggetti con aste o sulla base delle emissioni storiche. I permessi attribuiti o aggiudicati
sono poi liberamente negoziabili tra i soggetti.
Come nel caso dell’imposta, e contrariamente al caso di limiti normativi uniformi, lo sforzo
di riduzione dell’inquinamento si concentra sui soggetti che possono realizzarlo al costo
minore. Rispetto all’imposta però, i permessi hanno l’ulteriore vantaggio di: i) permettere
di fissare in anticipo il target di inquinamento; ii) consentire anche ai cittadini di avere
eventualmente voce nella riduzione del livello di emissioni inquinanti.
(Nota: Nel caso trattato nell’esercizio, per ottenere un livello max di emissioni di monossido di carbonio di 4 tonnellate l’anno, è possibile creare 4 permessi negoziabili, ciascuno dei
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quali dà diritto ad emettere una tonnellata di CO nell’atmosfera. Se i permessi venissero
aggiudicati tramite asta, supponendo che le uniche a domandarli fossero le imprese e che i
costi di produzione con zero emissioni fossero comunque esorbitanti, il prezzo di equilibrio
sarebbe qualsiasi prezzo compreso tra 1,5 e 2 miliardi di euro (estremi esclusi). A questo
prezzo l’impresa A domanderebbe 3 permessi, mentre l’impresa B il restante permesso.
Da notare che, se le associazioni dei consumatori fossero disposte a pagare più di 2 miliardi
di euro per ridurre di una tonnellata le emissioni di CO, potrebbero partecipare all’asta
aggiudicandosi uno dei permessi per poi distruggerlo.)
3. Elasticità:
(a) (3 punti) Definisci l’elasticità incrociata della domanda. Calcola l’elasticità incrociata
della domanda di pere alle mele assumendo che un aumento del prezzo medio delle mele
da 0,5 a 0,75 euro al chilo generi un aumento della domanda annuale di pere pari al 5%.
Cosa è possibile dire di tali beni guardando a questa elasticità?
Soluzione L’elasticità incrociata della domanda di un bene i al prezzo di un bene j (ǫij )
è pari alla variazione percentuale della quantità domandata di i collegata a un aumento
percentuale unitario del prezzo di j.
In base ai dati del problema, l’elasticità incrociata delle pere alle mele è pari a:
ǫP M =
∆QdP /QdP %
=
∆pM /pM %
5%
5%
=
= 0, 1
50%
× 100
0,75−0,5
0,5
dove QdP indica la quantità domandata di pere e pM il prezzo medio delle mele.
Il valore positivo di questa elasticità indica che i beni in questione sono sostituti.
(b) (3 punti) Assumendo curve di offerta e domanda lineari, non perfettamente elastiche né
perfettamente rigide, su tutti i mercati, discuti e mostra graficamente l’effetto di un cattivo
raccolto di pere su prezzo e quantità di equilibrio nel mercato delle mele.
Soluzione La diminuzione dell’offerta di pere genera un aumento del prezzo di equilibrio
delle pere. Data la relazione di sostituibilità tra pere e mele, l’aumento del prezzo delle
pere produce un aumento della domanda di mele. L’aumento della domanda di mele,
costante l’offerta di mele, genera un aumento sia del prezzo sia della quantità di equilibrio
′ nel grafico sotto).
delle mele (l’equilibrio si sposta da EM a EM
pM
SM
p′M
pM
′
EM
EM
′
DM
DM
QM
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Q′M
QM
Sociologia
(c) (3 punti) Come cambiano le tue conclusioni se al punto (b) assumi una curva di offerta di
mele perfettamente rigida nel breve periodo. Che relazione esiste tra elasticità dell’offerta
di un bene e volatilità del prezzo del bene a fronte di variazioni della sua domanda?
Soluzione Con curva di offerta di mele perfettamente rigida (elasticità dell’offerta pari a
zero), la quantità di equilibrio delle mele non sarebbe variata, mentre l’aumento del prezzo
delle mele sarebbe stato maggiore.
In generale, minore l’elasticità dell’offerta di un bene, maggiore è la volatilità del prezzo
del bene a fronte di variazioni della sua domanda.
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