Capitolo Cariche elettriche, forze
23 e campi
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Capitolo 23 - Contenuti
1. Carica elettrica
2. Isolanti e conduttori
3. La legge di Coulomb
4. Il campo elettrico
5. Le linee del campo elettrico
6. La schermatura e la carica per induzione
7. Il flusso del campo elettrico e la legge di
Gauss
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1. Carica elettrica
Le prime osservazioni sugli effetti della carica
elettrica furono quelle sull’elettricità statica
Strofinando una
sbarretta di ambra con
una pelliccia le si
conferisce una carica, e
la sbarretta può attrarre
oggetti di piccole
dimensioni
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1. Carica elettrica
Strofinando una sbarretta di ambra e una di
vetro si osserva che esistono due tipi di carica
elettrica
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1. Carica elettrica
Cariche simili si attraggono, cariche differenti
si respingono
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1. Carica elettrica
Tutti gli elettroni hanno esattamente la
stessa carica; la carica di un protone, uno
dei costituenti del nucleo, ha lo stesso
modulo ma segno opposto
Valore della carica di un elettrone, e
e = 1,60 x 10–19 C
[1]
Nel SI si misura in coulomb, C
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1. Carica elettrica
Gli elettroni di un atomo orbitano intorno al
nucleo formando una sorta di “nuvola” e
possono esserne separati con una certa facilità
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1. Carica elettrica
Quando si strofina una
sbarretta di ambra con
un pezzo di pelliccia
alcuni elettroni passano
dagli atomi della pelliccia
a quelli dell’ambra
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1. Carica elettrica
La carica elettrica totale dell’universo è una
costante:
La carica elettrica si conserva
Inoltre la carica elettrica è quantizzata in unità di
e
L’atomo che perde un elettrone si carica
positivamente (ione positivo)
L’atomo che acquista un elettrone si carica
negativamente (ione negativo)
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1. Carica elettrica
Alcuni materiali possono
polarizzarsi: significa che i loro
atomi si deformano per effetto di
una carica esterna
In questo modo un oggetto
carico può attrarne uno neutro
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2. Isolanti e conduttori
Conduttore: un materiale i cui elettroni di
conduzione sono liberi di muoversi
Quasi tutti i metalli sono conduttori
Isolante: un materiale i cui elettroni hanno
difficoltà a muoversi da un atomo all’altro
Quasi tutti gli isolanti sono non-metalli
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2. Isolanti e conduttori
Le cariche in eccesso
presenti in un conduttore
si distribuiscono su tutta
la sua superficie
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2. Isolanti e conduttori
I semiconduttori hanno proprietà a metà
strada tra i conduttori e gli isolanti; le loro
proprietà dipendono della loro composizione
chimica
I materiali fotoconduttori diventano conduttori
quando sono esposti alla luce
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3. La legge di Coulomb
La legge di Coulomb definisce la forza tra due
cariche puntiformi
F =k
q1 q2
r
[5]
2
Nel SI si misura un netwon, N
k = 8,99 x 109 N m2/ C2
[6]
La forza è diretta lungo la linea che congiunge
le due cariche: è attrattiva per cariche di segno
opposto e repulsiva per cariche con lo stesso
segno
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3. La legge di Coulomb
Le forze esercitate sulle due cariche
costituiscono una coppia azione-reazione
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3. La legge di Coulomb
Nel caso di più di due cariche puntiformi le forze
si sommano per sovrapposizione
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3. La legge di Coulomb
La legge di Coulomb è formulata in termini di
cariche puntiformi ma vale anche per
distribuzioni di carica a simmetria sferica, a
condizione di misurare la distanza a partire dal
centro della sfera
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4. Il campo elettrico
Definizione di campo elettrico
F
E=
q0
[8]
Nel SI si misura in newton su coulomb (N/C)
La carica q0 è una “carica di prova”: serve a
misurare la forza elettrica ma è abbastanza
piccola da non perturbare la distribuzione
delle altre cariche del sistema
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4. Il campo elettrico
Conoscendo il campo elettrico possiamo
calcolare la forza che agisce su una carica
qualsiasi
[9]
Il verso della forza
dipende dal segno della
carica: è lo stesso del
campo per una carica
positiva, ed è opposto
per una carica negativa
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4. Il campo elettrico
Il campo elettrico di una carica puntiforme è
diretto radialmente verso l’esterno nel caso di
una carica positiva e verso l’interno nel caso di
una carica negativa
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4. Il campo elettrico
Anche per i campi elettrici, come per le forze
elettriche, vale il principio di sovrapposizione
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5. Le linee del campo elettrico
Le linee del campo elettrico sono un modo pratico
per visualizzare il campo elettrico
Le linee del campo elettrico:
1. Sono dirette in ogni punto nella direzione del
vettore campo elettrico
2. Partono dalle cariche positive o dall’infinito
3. Terminano sulle cariche negative o all’infinito
4. Sono più dense dove il campo è più intenso
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5. Le linee del campo elettrico
La carica di destra ha un’intensità doppia di
quella di sinistra (e segno opposto), perciò le
linee di campo sono due volte più numerose (e
puntano verso la carica anziché verso
l’esterno)
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5. Le linee del campo elettrico
Combinazioni di cariche
Si noti che sebbene le linee siano meno dense laddove il
campo è più debole quest’ultimo non è per forza nullo dove
non ci sono linee di campo
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5. Le linee del campo elettrico
Combinazioni di cariche
In realtà nelle figure qui sotto c’è un solo punto in cui il
campo è nullo: riesci a trovarlo?
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5. Le linee del campo elettrico
Un condensatore a
facce piane parallele è
formato da due lastre
conduttrici dotate di
carica uguale e opposta
Ecco il suo campo
elettrico
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6. La schermatura e la carica per induzione
Dato che le cariche in eccesso
presente su un conduttore
sono libero di muoversi, si
sposteranno in modo da
trovarsi il più lontano
possibile le une dalle altre
Ciò implica che su un
conduttore le cariche in
eccesso si distribuiscono
sulla sua superficie, come
nella figura in alto
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6. La schermatura e la carica per induzione
Quando le cariche elettriche sono in quiete, il
campo elettrico all’interno di un conduttore è
nullo
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6. La schermatura e la carica per induzione
Il campo elettrico è sempre perpendicolare alla
superficie di un conduttore: se così non fosse, le
cariche presenti si muoverebbero
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6. La schermatura e la carica per induzione
Il campo elettrico è più intenso in
corrispondenza delle zone più appuntite
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6. La schermatura e la carica per induzione
Se esiste la possibilità di mettere a terra un conduttore, lo
si può caricare per induzione
La messa a terra
permette alle cariche di
abbandonare il
conduttore
Se si ripristina
l’isolamento prima di
rimuovere la sbarretta,
sul conduttore restano
solo le cariche in
eccesso
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7. Il flusso del campo elettrico e la legge
di Gauss
Il flusso è una misura del campo elettrico
perpendicolare a una superficie
Definizione di flusso del campo elettrico
Ф = EA cosθ
Nel SI si misura in
N m2/ C
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7. Il flusso del campo elettrico e la legge
di Gauss
La legge di Gauss afferma che il flusso del campo
elettrico attraverso una superficie chiusa è
proporzionale alla carica racchiusa al suo interno
q
Φ=
ε0
[13]
Nel SI si misura in N m2/ C
1
−12 2
2
ε0 =
= 8,85 × 10 C /Nm
4πk
[12]
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7. Il flusso del campo elettrico e la legge
di Gauss
La legge di Gauss può essere utilizzata per
calcolare il campo elettrico di sistemi semplici
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Capitolo 23 - Riepilogo
• Gli elettroni hanno una carica negativa -e e i
protoni hanno una carica positiva +e. Il valore
assoluto della carica dell’elettrone è
• Nel SI la carica si misura in coulomb, C
• La carica si conserva ed è quantizzata in
unità di e
• Un isolante non permette agli elettroni al
suo interno di muoversi da un atomo
all’altro; in un conduttore gli elettroni
possono muoversi liberamente
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Capitolo 23 - Riepilogo
• La forza tra due cariche elettriche agisce
lungo la linea che le congiunge
• Cariche uguali si respingono, cariche
opposte si attraggono
• L’intensità della forza è data dalla legge di
Coulomb
F =k
q1 q2
r2
k = 8,99 x 109 N m2/ C2
• La forza elettrica dovuta a più cariche è data
dalla somma vettoriale delle singole forze
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Capitolo 23 - Riepilogo
• Vista dall’esterno, una distribuzione di carica
sferica si comporta come una carica
equivalente posta nel centro della sfera
• Il campo elettrico è la forza esercitata
sull’unità di carica; nel caso di una carica
puntiforme
q
E=k
r2
• Il campo elettrico dovuto a più cariche è dato
dalla somma vettoriale dei singoli campi
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Capitolo 23 - Riepilogo
• Il campo elettrico può essere visualizzato
mediante linee tracciate seguendo un insieme
di regole
• Le linee del campo elettrico puntano sempre
nella direzione del campo; partono dalle
cariche positive o dall’infinito; terminano sulle
cariche negative o all’infinito; sono più dense
dove il campo è più intenso
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Capitolo 23 - Riepilogo
• Condensatore a facce piane parallele: due
lastre conduttrici parallele e dotate di cariche
opposte
• Ogni carica in eccesso posta su un conduttore
si distribuisce sulla sua superficie esterna
• Il campo elettrico all’interno di un conduttore è
nullo (se le cariche sono in quiete)
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Capitolo 23 - Riepilogo
•
Un conduttore può
essere caricato per
induzione
•
Un conduttore può
essere “messo a
terra”
Legge di Gauss
qFlusso del campo
elettrico attraverso
ε 0una superficie Ф =
−EA
12 cosθ
2
2
•
•
Φ=
1
ε0 =
= 8,85 × 10
4πk
C /Nm
40
