A.A. 2015/2016 – CORSO LM67 – METODI E STRUMENTI PER LA VALUTAZIONE DELLA PRESTAZIONE
I LEZIONE - 06/10/2015 - [email protected]
Università degli Studi Kore di Enna
Facoltà di Scienze dell’uomo e della società
Corso di Laurea Magistrale in
“Scienze e tecniche delle attività motorie preventive e adattate”
A.A. 2015-2016
Metodi e strumenti per l’analisi biomeccanica della prestazione motoria
Prof. Francesco Sgrò – Assistant Professor
email: [email protected]
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! Slide I Lezione – 06/10/2015
– Introduzione al Corso
– Richiami di Fondamenti di biomeccanica – I parte
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Programma del corso previsto
! Metodi
e
strumenti
prestazione:
per
la
valutazione
della
– Elementi di biomeccanica del movimento (3h)
– Tecniche e strumenti video per la valutazione motoria
(9h)
– Tecniche e strumenti stereofotogrammetrici per l’analisi
del movimento (12h)
– Tecniche e strumenti dinamometrici per la valutazione
del movimento (6h)
– Sistemi di analisi del movimento magneto-inerziali (6h)
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Testi di riferimento
1. Sgrò, F. “Metodi e strumenti per la valutazione
del
movimento
umano”,
Collana
di
Movement
Education and Sport Pedagoy, Franco Angeli. ISBN:
9788891727138
2. C.J.
Payton,
R.M.
Bartlett,
“Biomechanical
evaluation of movement in sport and exercise”,
Taylor & Francis
3. Materiale di approfondimento
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Info varie
! Per un appuntamento, scrivere una e-mail a:
[email protected]
! Quando scrivete una e-mail inserite, come prima
parte dell’oggetto: LM67-Bioingegneria: ………………………
! Prima o dopo la lezione presso lo Studio 7
! Ufficialmente ogni martedì dalle 10-13
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Pagina del corso
! Nella
pagina
personale
del
informazioni e materiali utili
corso
troverete
– Corsi di laurea -> Scienze e tecniche delle attività
motorie preventive e adattate-> Persone-> Docenti del
Corso – Prof. Francesco Sgrò
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Obiettivi del corso
! Alla fine del corso dovreste aver acquisito le
seguenti competenze e capacità:
– Conoscere le principali
l’analisi del movimento
– Saper
organizzare
una
motorio-sportiva
con
scientifici e rigorosi
tecnologie
sessione
l’ausilio
adoperate
per
di
valutazione
di
approcci
– Elaborare i dati raccolti con strumenti informatici
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Esiste il movimento?
! Cos’è il movimento?
! Il movimento è una grandezza relativa, concepita in
ordine relativo e mai separabile dai criteri del suo
rilevamento
! A differenza di altri elementi fisici, il movimento
non
appartiene
all’oggetto/soggetto
ma
è
una
espressione dello stesso collegata all’esistenza di
un sistema di riferimento
! Il movimento è legato all’evolversi del tempo
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Terminologia comune
! Un punto, è una grandezza adimensionale
cambiare la sua posizione nel tempo
che
può
! Un sistema di riferimento garantisce lo studio
quantitativo del movimento ed è caratterizzato da due
o
tre
assi
rispetto
ai
quali
individuare
le
coordinate di un punto. Per ogni due assi passa un
piano di movimento
! Lo spostamento è identificato come la differenza tra
le coordinate assunte da un punto in 2 istanti
differenti (iniziali e finali)
! La
cinematica
è
utilizzata
per
descrivere
il
movimento del corpo (moto) senza far riferimento alle
forze che lo determinano
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Teminologia comune
! La traslazione indica lo spostamento di un corpo
lungo un linea retta, rispetto alla quale tutti gli
elementi del corpo, in un dato istante, hanno
medesima velocità ed accelerazione
! La rotazione indica il movimento di un corpo rispetto
ad un asse di rotazione. Durante un movimento
rotatorio, tutte le parti del corpo viaggiano nella
stessa direzione attraverso lo stesso angolo di
rotazione. L’angolo di rotazione è misurato sul piano
perpendicolare all’asse di rotazione
! Il movimento
rotazioni
è
la
combinazione
di
traslazioni
e
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Sistemi di riferimento - 2D
! Il sistema di riferimento a
lato è a due dimensioni
y
P(x1,y1)
! E’ individuato da due assi: X
e Y
y1
X1
X
! L’asse X è spesso chiamato
ascissa, mentre quello Y è
chiamato ordinata
! Un punto è identificato da
una
coppia
di
valori,
chiamata coordinate
! L e
frecce
indicano
l’orientamento del movimento
e il segno delle grandezze
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Distanza tra due punti allineati (2D)
! La distanza lungo una sola
dimensione è calcolata come il
valore
assoluto
della
differenza tra le coordinate
dei 2 punti
y
y2
D
y1
C
A
B
X1
X2
X
AB = x2 − x1
CD = y2 − y1
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Distanza tra due punti non allineati (2D)
! Per calcolare la lunghezza
del
segmento
PQ
si
utilizza
il
Teorema
di
Pitagora
PQ2 = PH2 + QH2
QH = CD = y2 − y1
PH = AB = x2 − x1
2
PQ = (x2 − x1 ) + (y2 − y1 )
2
Lunghezza
spostamento
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Trigonometria
! Gli angoli si possono misurare in gradi e in radianti
! Il rapporto tra gradi e radianti è:
1 Radiante = 57,3 gradi
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Trigonometria
! Alcuni casi particolari della trigonometria
cos α + sen α = 1
2
2
Angolo α
cos(α)
Sen(α)
0
1
0
45
1/√2
1/√2
90
0
1
180
-1
0
270
0
-1
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Trigonometria
! Dato un triangolo rettangolo, il valore dell’angolo
α è determinato dalle seguenti relazioni:
CA
CA
= tgα
= sinα
AB
CB
tgα → α = arctg(tgα )
AB
= cos α
CB
C
Misura in radianti!
α
A
B
TEOREMA DI PITAGORA
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Sistema di riferimento -
3D
Indicazioni ISB
(Wu et al., 2002)
Asse X -> direzione posteroanteriore
Asse Y -> direzione superiore
Asse Z -> verso destra
! Il sistema di riferimento nella figura sopra è a tre
dimensioni ed è individuato da tre assi: X,Y,Z
! Il sistema a 3D è utilizzato per le rappresentazioni
nello spazio
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Distanza tra due punti (3D)
! Per calcolare la distanza tra due punti nello
spazio si applica l’estensione del teorema di
Pitagora
! Dati 2 punti
– P=(x1,y1,z1)
– Q=(x2,y2,z2)
2
2
PQ = (x2 − x1 ) + (y2 − y1 ) + (z2 − z1 )
Lunghezza
spostamento
2
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I vettori
! Un vettore è una grandezza avente una intensità, un
verso, una direzione ed un punto di applicazione
! I vettori sono solitamente indicati da un freccia,
la cui lunghezza è solitamente legata alla sua
intensità
! Il vettore P è caratterizzato dalle componenti Px,
P y, P z
! I vettori sono l’entità matematiche utilizzate per
descrivere la posizione di un punto rispetto ad un
sistema di riferimento
P
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Sistemi di riferimento locali e globali
! Nello studio del movimento dell’uomo è necessario
individuare, almeno, due sistemi di riferimento:
– Sistema di riferimento globale: è solidale con il
volume di studio e non varia la sua posizione nel
tempo;
– Sistema di riferimento locale: è solidale con il corpo,
o con il segmento corporeo, oggetto di studio;
! La relazione tra i due sistemi di
determina le componenti del movimento:
– Traslazionale
– Rotazionale
riferimento
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Sistemi di riferimento
! I sistemi di riferimento servono per determinare
le
componenti
cinematiche
e
dinamiche
del
movimento
! Componenti cinematiche:
– Posa del corpo: posizione e orientamento
! Componenti dinamiche:
– Azioni del corpo: forze, momenti e potenza
I segmenti corporei sono modellati come corpi rigidi
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Posa di un corpo
t0
Yg
t1
t2
t3
Posa del corpo:
posizione e
orientamento
tn
Xg
Zg
Tempo
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Posa di un corpo
Yg
Vettore di
posizione 1
Yg
Vettore di
posizione 1
Vettore di
Posizione 2
Vettore di
Posizione 2
Xg
Xg
Zg
2D – La posizione è definita da 2 numeri
3D – La posizione è definita da 3 numeri
Tempo
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Posa di un corpo
YL
YL
Yg
YL
Yg
XL
Vettore di
posizione 1
Vettore di
posizione 1
YL
ZL
Vettore di
Posizione 2
Vettore di
Posizione 2
XL
XL
XL
ZL
Xg
Xg
Zg
Tempo
2D – La posizione è definita da 2 numeri -> gt2D = [gtx, gty]
3D – La posizione è definita da 3 numeri-> gt3D = [gtx, gty, gtz]
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Posa di un corpo
Posa del corpo:
posizione e
orientamento
YG
YL
Yg
Yg
XL
Xg
αL
XG
Xg
Tempo
2D – L’orientamento è definita da 1 numeri -> gαL
3D – L’orientamento è definito da 3 numeri ->
[gαLx gαLy gαLZ]
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Posa di un corpo
αL
YL
Yg
YL
Vettore di
posizione 1
Yg
Vettore di
posizione 1
XL
XL
αL
ZL
Vettore di
Posizione 2
ZL
Xg
Xg
Zg
2D – La posa è definita da 3 numeri (2+1):
gt
g
g
g
2D = [ tx, ty]; [ αL]
3D – La posa è definita da 6 numeri (3+3)
gt
g
g g
g
g
g
3D = [ tx, ty, tz];[ αLx αLy αLZ]
Tempo
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Relazione tra i sistemi di riferimento
TRASLAZIONE
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Relazione tra i sistemi di riferimento
ROTAZIONE
Tempo
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Relazione tra i sistemi di riferimento
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Esempio dell’anca
Flesso-Estensione Anca
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In sintesi
! Per determinare la posa di
rigido) nello spazio devono
seguenti grandezze:
un segmento (corpo
essere definite le
– Un sistema di riferimento globale ed un locale
– Un punto nel sistema di riferimento globale ed uno
nel sistema di riferimento locale
– Il vettore di posizione tra il sistema globale e
quello locale
– La matrice di orientamento che descrive le rotazioni
consecutive rispetto ai tre assi
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Sintesi
! Per descrivere un movimento, rispetto al tempo, è
necessario utilizzare:
– Un vettore di posizione tra le origini dei due sistemi
di riferimento
– Una matrice di rotazione che descriva gli gli angoli tra
gli assi dei due sistemi
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Rappresentazione corpo nello spazio
Piano Frontale
Piano Trasverso
Piano
Sagittale
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€
Misurare il movimento
! Un’altra delle grandezze fondamentali nelle misure
di tipo cinematico è la velocità
! La velocità è il rapporto tra lo spazio percorso e
la quantità di tempo impiegata
! La velocità può essere descritta in due modi
dis tan za
velocità =
tempo
Scalare
spostamento
velocità =
tempo
Vettoriale
€
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Misurare il movimento
! La velocità è da considerarsi come una media, in
quanto descrive la variazione di una grandezza al
variare di un’altra
! Si parla di velocità istantanea quando si effettua
un
calcolo
rispetto
ad
un
preciso
istante
temporale
! La velocità può essere lineare e angolare
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Accelerazione
! Oltre alla velocità una grandezza importante per la
misura del movimento è l’accelerazione
! L’accelerazione rappresenta
velocità nell’unità di tempo
la
variazione
della
Δv m
a=
= 2
t
s
! L’accelerazione
determinata
è
una
grandezza
dall’applicazione
di
vettoriale
una
forza
sbilanciata
€
! L’accelerazione è un fenomeno sempre presente nella
nostra vita: accelerazione di gravità g
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Misurare il movimento
! Alcune considerazioni:
– L’accelerazione
movimento
può
– L’accelerazione più
velocità più elevata
non
accelerare
elevata
non
un
oggetto
corrisponde
in
alla
– L’accelerazione è una grandezza legata ad una forza
– E’ possibile avere accelerazione negativa e aumento di
velocità
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Velocità istantanea
Spostamento da A a B
Pendenza della linea AB
Pendenza della linea CD
! Più
l’istante
pendenza
della
curva
dello
velocità
temporale
diventa
spostamento
istantanea
piccolo,
individua
come
la
il
più
la
valore
tangente
alla
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€
Velocità angolare
! La velocità angolare è espressa come la variazione
dello spostamento angolare nell’unità di tempo
! La velocità angolare, ad esempio, di un arto, è
esattamente la stessa per ogni parte dell’arto
interessato
! Simbolicamente la velocità angolare si esprime con
la lettera greca omega:
spostamento _ angolare gradi(rad)
ω=
=
tempo
sec
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Accelerazione angolare
! L’accelerazione
angolare
è
espressa
come
variazione di velocità al variare del tempo
la
! Come per la velocità si ha che:
– L’accelerazione sperimentata è la stessa per ogni parte
del corpo accelerato
– L’accelerazione è indipendente dal punto di rotazione
! L’accelerazione angolare è matematicamente indicata
con la lettera greca alpha
Δvelocità ω 2 − ω1 grad rad
α=
=
= 2 = 2
Δtempo
t2 − t1
s
s
! I movimenti possono essere decritti attraverso le
loro grandezze cinematiche lineari e angolari
! Le grandezze lineari e angolari
opportune relazioni matematiche
sono
legate
da
€
€
Angolari
! Riepilogando:
Lineari
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Componenti lineari e angolari
spostamento = L
velocità =
dis tan za
tempo
v m
a= = 2
t s
spostamento = θ
ω=
spostamento _ angolare
tempo
α=
€
€
Δvelocità ω
=
Δtempo
t
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Cos’è la cinetica
! La cinetica descrive il ruolo ricoperto dalle
forze nel generare movimento e nel superare
l’inerzia
! La cinetica affronta problematiche di tipo lineare
e angolari
! La cinetica può essere utilizzata per studiare e
comprendere meglio i principi di interazione dei
segmenti e il principio di inerzia
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Le forze
! Le forze possono essere classificate nel seguente
modo:
– Forze attrattive: sono il risultato di due masse che
agiscono uno sull’altra (gravità)
– Forze di contatto: sono il risultato di pressioni o
spinte tra due corpi (camminata)
– Forze esterne: sono quelle forze che si manifestano
al di fuori del nostro corpo (calcio)
– Forze interne: sono quelle forze che si manifestano
all’interno del nostro corpo (placcaggio,tackle)
! Sia le forze esterne che quelle interne sono alla
base di qualsiasi performance, ma anche alla base
di qualsiasi infortunio
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Inerzia e Forza
! La resistenza di un oggetto a cambiare
condizione di moto è definita inerzia (I)
la
sua
! L’inerzia è direttamente proporzionale alla massa
posseduta dall’oggetto
! Si definisce massa (m) la quantità di materia di
cui è composto un oggetto
! La massa è una grandezza indipendente da altre
condizioni e si misura in kg
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La forza peso
! Il peso o più propriamente la forza peso di un
oggetto è definito come il prodotto fra la massa e
l’accelerazione di gravità
! Il peso infatti non è misurato in kg, bensì in
Newton (N), definito come la forza necessaria ad
accelerare una massa da un kg ad 1 m/s2
! La forza e la forza peso vengono spesso indicate
con:
F = ma
W = mg
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Le leggi di Newton
! La I legge di Newton: legge dell’inerzia
– Qualsiasi oggetto rimane nel suo stato di quiete o di
moto finche non è sottoposto all’azione di forze
sbilanciate
! La II legge di Netwton: legge dell’accelerazione
– Quando una forza agisce su un oggetto il cambiamento
di moto (momento) sperimentato va nella stessa
direzione della forza, è proporzionale all’intensità
della forza e inversamente proporzionale alla massa
! La III legge di Newton: legge della reazione
– Quando un oggetto esercita una forza su un altro
oggetto, questo produrrà una forza uguale e contraria
su di esso.
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Alcune definizioni
! Asse di rotazione: punto attraverso il quale una
qualsiasi leva o qualsiasi oggetto sperimenta una
rotazione
! Momento: indica la forza che agisce ad una distanza
definita all’asse di rotazione
! Torsione (rotazione): spesso definito anche momento
di forza torcente (forza di rotazione) indica
l’azione di una forza nel creare una rotazione
sull’oggetto a cui è applicato.
! La torsione è una grandezza vettoriale, con una sua
intensità e un suo verso, che si sviluppa sempre
attorno ad un punto/asse di rotazione.
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Seconda condizione di equilibrio
! Considerando la figura a lato si
individua
una
condizione
di
equilibrio statico se:
– I legge di Newton è verificata
– I momenti delle forze agenti
sistema hanno sommatoria nulla
∑M +∑M =0
ao
o
Seconda condizione di equilibrio
€
sul
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Momento d’inerzia
! Un po’ di ripasso:
– Velocità angolare ω = spostamento angolare / tempo
– Accelerazione angolare α = ω/t
! Il momento d’inerzia
di un oggetto è definito come
la capacità dello stesso di resistere ad una
rotazione
! Matematicamente si può calcolare come il prodotto tra
la
distribuzione
della
massa
dell’oggetto
(m)
rispetto ad un asse di rotazione
I = mr
2
I = Kg * m
2
A.A. 2015/2016 – CORSO LM67 – METODI E STRUMENTI PER LA VALUTAZIONE DELLA PRESTAZIONE
I LEZIONE - 06/10/2015 - [email protected]
Momento d’inerzia
! Il momento d’inerzia di un corpo è legato all’asse di
rotazione rispetto a cui lo si calcola
! Il momento d’inerzia
segmenti corporei
è
specifico
per
i
singoli
! Più elevato è il momento d’inerzia, maggiore sarà la
sua resistenza alla rotazione
