MECCANICA L’interazione tra le masse Struttura della disciplina La meccanica studia i moti e le conseguenze su di essi delle interazioni tra i corpi. Essa, per comodità, si suddivide in: • Cinematica – lo studio dei moti indipendentemente dalle cause che li generano • Statica – lo studio delle forze e delle condizioni di equilibrio • Dinamica – lo studio della relazione tra i moti e le loro cause, con la descrizione delle grandezze ad essi collegati Scalari e vettori Una grandezza fisica può essere: • Scalare se per descriverla basta un valore con un’unità di misura (es.: tempo, massa, temperatura, ecc.) e non necessita di informazioni “direzionali” • Vettoriale se per descriverla, oltre al suo valore (modulo o “intensità”), necessita una direzione (la retta lungo la quale è definita) e un verso (il senso verso cui orientare la retta (es.: spostamento, velocità, forza, ecc.). Si può rappresentare con una freccia orientata lunga quanto il modulo. Il simbolo è una lettera con sopra una freccina. u Per comodità, nelle slides seguenti, verrà indicato come una lettera in grassetto sottolineata (u) Rappresentazione di un vettore • Per definire un vettore si possono usare: – Modulo, direzione e verso oppure – Le sue tre componenti cartesiane (ux, uy, uz, cioè le coordinate della “punta” del vettore se la “coda” sta nell’origine O z uz e n o i z e dir = a t t re u u=|u| O uy y ux x La misura del movimento • Tempo: in meccanica classica è una variabile indipendente (unità: secondi s) • Spazio: il vettore posizione x unisce l’origine degli assi con la posizione; il vettore spostamento s unisce il punto di partenza a quello di arrivo; il suo modulo è lo spostamento s come lo intendiamo usualmente (unità: metri m) A x1 O B s x2 Velocità • E’ il rapporto tra lo spazio percorso (spostamento) e il tempo impiegato a percorrerlo ∆x = x2-x1 s = ∆x v B A x1 B P x2 A O • O Il vettore velocità è definito come segue: v = ∆x/∆t (unità: m/s) • Viene definita anche la velocità angolare per le rotazioni, data dall’angolo descritto nell’unità di tempo (α/∆t in radianti/secondo) α Accelerazione • Misura la rapidità con cui cambia la velocità. E’ il rapporto tra la variazione di velocità e il tempo impiegato per tale variazione ∆v v1 v2 ∆v = v2-v1 B A O • • Il vettore accelerazione è definito come segue: a = ∆v/∆t (unità: m/s2) A seconda che cambi il modulo o la direzione della velocità, si definiscono l’accelerazione tangenziale e la accelerazione centripeta I tre principi della dinamica La dinamica si basa sui seguenti tre principi: • 1° Principio o Principio di Inerzia: un corpo non sottoposto a forze tende a rimanere nel suo stato di quiete o di moto rettilineo uniforme (F = 0 Æ v = cost) • 2° Principio o Legge di Newton: un corpo sottoposto a una forza F acquista un’accelerazione a ad essa proporzionale (F = ma) • 3° Principio o Legge di Azione e Reazione: se un corpo A esercita una forza FAB su un corpo B, quest’ultimo ne esercita una uguale e contraria sul corpo A (FAB = - FBA)