Solu 1

Esercitazione 1
Modelli economici: Trade off e scambio
José Manuel Mansilla Fernández
1 Dipartimento
1
di Scienze Economiche - Università di Bologna
Scuola di Scienze Politiche
11 Marzo 2016
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
DSE - Unibo
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Overview
1
Esercizio 1
Frontiera di produzione
Vantaggio comparato
Crescita economica
2
Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Esercizio 3
Esercizio 4
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
1. Nell’antica Roma si producevano soltanto due beni: spaghetti e caciocavallo.
A quei tempi esistevano solo due famiglie: i Tivoli e i Frivoli. Operando per conto
loro, ogni mese, i Tivoli riescono a produrre 30 kg di spaghetti e niente
caciocavallo, o 50 kg di caciocavallo e niente spaghetti, o qualsiasi altra
combinazione (lineare) tra questi due estremi. Dal canto loro, i Frivoli, riescono a
produrre ogni mese 40 kg di spaghetti e niente caciovallo, oppure 30 kg di
caciocavallo e niente spaghetti, o qualsiasi altra combinazione (lineare) tra i due
estremi.
i Ipotizzate che tutte le frontiere di produzione siano linee rette. Disegnate i
grafici con la frontiera delle possibilità di produzione mensile dei Tivoli e dei
Frivoli.
ii Quale delle due famiglie ha un vantaggio comparato nella produzione di
spaghetti, e quale in quella di caciocavallo?
iii Supponendo che i Tivoli producano 20 kg di caciocavallo al mese, qual’è la
loro produzione di spaghetti?
iv Calcolate adesso per ogni famiglia il costo di ciascun bene in termini di ore
lavorate, supponendo che entrambe le famiglie dispongano di 150 h lavorative
mensili. Cambiano i costi opportunità?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
La frontiera di produzione
(i.) Ipotizzate che tutte le frontiere di produzione siano linee rette.
Disegnate i grafici con la frontiera delle possibilità di produzione
mensile dei Tivoli e dei Frivoli.
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
La frontiera di produzione
1. Definiamo e ragioniamo il problema:
Dobbiamo rappresentare il trade-off affrontati dalle due famiglie, cioè la
frontiera delle posibilità di produzione. Questa frontiera mostra la quantità
massima di un bene che può essere prodotta (spaghetti), data la quantità
prodotta del altro bene (caciocavallo).
2. Rapresentamo il problema:
Suponiamo la linea retta: Q Spa = a + m · Q Cac
dove: a rappresenta l’ordinata dell’intersezione con l’asse verticale (Q Spa ).
m si chiama coefficiente angolare o pendenza, e rappresenta il
costo-opportunità.
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
La frontiera di produzione
Traducciamo il problema al linguaggio numerico:
Famiglia
Tivoli
Frivoli
Spaghetti
30 kg
0 kg
40 kg
0 kg
Caciocavallo
0kg
50 kg
0 kg
30 kg
Per la famiglia Tivoli:
1. Sappiamo che la retta è passante per l’asse vericale (30,0):
30 = Q Spa = a + m · 0 ⇒ a = 30
2. Sappiamo che la retta è passante per l’asse horizontale (0,50):
−3
0 = 30 + m · 50 ⇒ m = −30
50 = 5
Spa
FFPTivoli : QTivoli
= 30 −
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Esercitazione 1
3
5
Cac
· QTivoli
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
La frontiera di produzione
Quantità di Spaghetti
30
25
20
15
10
5
10
20
30
40
50
Quantità di Caciocavallo
Figure 1: FPP della famiglia dei Tivoli
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
La frontiera di produzione
Traducciamo il problema al linguaggio numerico:
Famiglia
Tivoli
Frivoli
Spaghetti
30 kg
0 kg
40 kg
0 kg
Caciocavallo
0kg
50 kg
0 kg
30 kg
Per la famiglia Frivoli:
1. Sappiamo che la retta è passante per l’asse vericale, i.e. intercetta
verticale, (30,0): 40 = Q Spa = a + m · 0 ⇒ a = 40
2. Sappiamo che la retta è passante per l’asse orizzontale, i.e. intercetta
−4
orizzontale, (0,50): 0 = 40 + m · 30 ⇒ m = −40
30 = 3
Spa
FFPFrivoli : QFrivoli
= 40 −
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Esercitazione 1
4
3
Cac
· QFrivoli
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Esercizio 1
Frontiera di produzione
La frontiera di produzione
Quantità di Spaghetti
40
30
20
10
5
10
15
20
25
30
Quantità di Caciocavallo
Figure 2: FPP della famiglia dei Frivoli
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
(ii.) Quale delle due famiglie ha un vantaggio comparato nella
produzione di spaghetti, e quale in quella di caciocavallo?
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
Si comparano entrambi costo-oportunità
in valore assoluto:
3
4
∆Q Spaghetti
m = ∆Q
<
Cacciocavallo =
5
3
|{z}
|{z}
Quantità di Spaghetti
40
Tivoli
Frivoli
Entrambi le famiglie possono dunque
migliorare la propia condizione
specializzandosi nell’attività in cui
riescono meglio e scambiando i beni cosı̀
prodotti.
30
20
10
0
10
Figure 3:
20
30
40
FPP delle due famiglie
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50
Quantità di Caciocavallo
La famiglia dei Tivoli risulta avere un
vantaggio comparato nella produzione di
caciocavallo, mentre quella dei Frivoli
nella produzione di spaghetti.
Esercitazione 1
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
(iii.) Supponendo che i Tivoli producano 20 kg di caciocavallo al
mese, qual’è la loro produzione di spaghetti?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
1 La FPP illustra il concetto economico di efficenza: se non ci sono
opportunità sprecate, cioè se non c’è modo di migliorare il benessere di
qualcuno senza peggiorare quello di qualcun altro.
2 Se l’economia si colloca sulla FPP possiamo affermare che quel sistema
economico è efficiente nella produzione.
3 Questa domanda chiede il punto dove la produzione continuerà ad
essere efficiente se i Tivoli decidono fissare la produzione di
cacciocavallo in 20kg.
4 Riprendiamo la frontiera delle posibilità di produzione dei Tivoli
5 Si cerca il punto dove la produzione di caciocavallo è uguale a 20.
3
Q spaghetti = 30 − · (20) = 18
|{z}
5
(1)
Q caciocavallo
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
(iv.) Calcolate adesso per ogni famiglia il costo di ciascun bene in
termini di ore lavorate, supponendo che entrambe le famiglie
dispongano di 150 h lavorative mensili. Cambiano i costi
opportunità?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
Infatti, lo studio di queste decisioni è detta analisi marginalista. La
produzione, come alcune importanti decisioni nella vita reale, comportano
una scelta tra due alternative.
Dedicare più tempo (e il tempo e una risorsa) presenta un beneficio (più
cibo) e un costo (potreste occupare quel tempo facendo l’altro).
In altre parole, la decisione comporta un trade-off: comparazione tra costi e
benefici.
Il vero costo di qualcosa è il suo costo-opportunità: rinunciare per ottenere
qualcosa che si desidera.
Per capire il funzionamento di un’economia di mercato, dobbiamo
essaminare l’interazione delle scelte.
I benefici dello scambio scaturiscono dalla specializzazione: una situazione
in cui persone diverse svolgono mansioni diverse, specializandosi in quelle
che sanno eseguire meglio.
I mercati tendono all’equilibrio: una situazione in cui gli individui non
possono migliorare la propia condizione cambiano comportamento.
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Esercizio 1
Vantaggio comparato
Vantaggio comparato
Definizione di produttività del lavoro
La produttività del lavoro misura la quantità di prodotto ottenuto con l’impiego di
un’unità di lavoro. Rappresenta l’indicatore della capacità di un sistema
produttivo di generare ricchezza e, indirettamente, redditi. Per definizione, infatti,
la crescita dell’economia corrisponde approssimativamente alla somma delle
variazioni di produttività e occupazione. (Istat)
Produttività del lavoro:
P=
Quantità del bene (unità)
Ore di lavoro (h)
Famiglia
Tivoli
Frivoli
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P Spaghetti
30
1
150 = 5
40
150
=
4
5
Esercitazione 1
(2)
P Caciocavallo
50
1
150 = 3
30
150
=
1
5
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Esercizio 1
Crescita economica
Nell’anno 1000 d.C. i Frivoli scoprono una nuova tecnica per la produzione
del caciocavallo , che permette loro di raddoppiare la produzione mensile.
v. Disegnate la nuova frontiera delle possibilità di produzione dei Frivoli.
vi. Dopo la scoperta, quale famiglia ha un vantaggio assoluto, e quale un
vantaggio comparato, nella produzione di caciovallo? E nella
produzione di spaghetti?
vii. Supponendo che i Frivoli producano 30 kg di caciocavallo al mese,
qual’è la loro produzione di spaghetti?
viii. Supponiamo che i Tivoli offrano ai Frivoli 30 kg di caciocavallo, e
chiedano in cambio 19 kg di spaghetti. Giudicate i termini dello
scambio vantaggiosi per entrambe le famiglie? Nel caso in cui i Frivoli
accettino, quali saranno i nuovi costi opportunità (prezzi relativi) di
caciocavallo spaghetti? Come varierebbe la “frontiera di consumo”
delle due famiglie?
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
(v.) Disegnate la nuova frontiera delle possibilità di produzione dei
Frivoli.
(vi.) Dopo la scoperta, quale famiglia ha un vantaggio assoluto, e
quale un vantaggio comparato, nella produzione di caciovallo? E
nella produzione di spaghetti?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
Raddopiare la produzione mensile significa che:
Famiglia
Tivoli
Frivoli
Spaghetti
30 kg
0 kg
40 kg
0 kg
Caciocavallo
0kg
50 kg
0 kg
30×2kg
Cioè che il costo-opportunità dei Frivoli sarà:
40
= 23
m = 30×2
2
Q Spaghetti = 40 − Q caciocavallo
(3)
3
La famiglia Frivoli ha ora un vantaggio assoluto nella roduzione di entrambi
i beni, ma la struttura dei vantaggi comparati è rimasta immutata.
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
L’impatto tecnologico colpisce entrambi
i beni in proporzione allo stesso modo.
40
2
Q Spaghetti = 40 − Q caciocavallo
3
{Spaghetti }
30
(4)
20
10
0
0
10
20
30
40
50
{Caciocavallo }
Figure 4: Effetto della crescita
economica.
60
La crescita economica provoca uno
spostamento verso l’esterno della
frontiera.
La posibilità di produzione si espandono.
Le fonti della crescita economica sono
fondamentalmente due:
a l’aumento dei fattori di produzione.
b miglioramento della tecnologia.
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
vii. Supponendo che i Frivoli producano 30 kg di caciocavallo al
mese, qual’è la loro produzione di spaghetti?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
1 La FPP illustra il concetto economico di efficenza: se non ci sono
opportunità sprecate, cioè se non c’è modo di migliorare il benessere di
qualcuno senza peggiorare quello di qualcun altro.
2 Se l’economia si colloca sulla FPP possiamo affermare che quel sistema
economico è efficiente nella produzione.
3 Questa domanda chiede il punto dove la produzione continuerà ad
essere efficiente se i Tivoli decidono fissare la produzione di
cacciocavallo in 20kg.
4 Riprendiamo la frontiera delle posibilità di produzione dei Tivoli
5 Si cerca il punto dove la produzione di caciocavallo è uguale a 30.
3
Q spaghetti = 30 − · (30) = 20
|{z}
5
(5)
Q caciocavallo
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
(viii.) Supponiamo che i Tivoli offrano ai Frivoli 30 kg di
caciocavallo, e chiedano in cambio 19 kg di spaghetti. Giudicate i
termini dello scambio vantaggiosi per entrambe le famiglie? Nel
caso in cui i Frivoli accettino, quali saranno i nuovi costi opportunità
(prezzi relativi) di caciocavallo spaghetti? Come varierebbe la
“frontiera di consumo” delle due famiglie?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
Importante
Il punto a tener a mente è che i Tivoli e i Frivoli sono disposti a scambiare
solo se il “prezo” del bene che ciascuno dei due paesi ottiene dello scambio
è inferiore al costo-opportunità di produrre il bene autonomamente.
Il costo di opportunità per i Frivoli sarà di m =
cacciocavallo.
oppure m0 = 30
19 di spaghetti.
Spaghetti
Caciocavallo
Considerando che
2
3
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Tivoli
3/4 di cacciocavallo
4/3 di spaghetti
= 0, 66 >
19
30
Spaghetti
Caciocavallo
=
19
30
di
Frivoli
2/3 di cacciocavalo
3/4 di spaghetti
= 0, 63 è un buon business per i Frivoli.
Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
Ipotizzate ora che i Frivoli godano di un ulteriore miglioramento
tecnologico nella produzione di caciocavallo che permette loro di
aumentare di 1/3 la loro produzione mensile.
(ix.) Disegnate la nuova frontiera delle possibilità di produzione dei
Frivoli.
(x.) Quale famiglia ha adesso un vantaggio assoluto, e quale un
vantaggio comparato, nella produzione di caciovallo? E nella
produzione di spaghetti?.
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
Famiglia
Tivoli
Frivoli
Spaghetti
30 kg
0 kg
40 kg
0 kg
Caciocavallo
0kg
50 kg
0 kg
60 + 31 = 181
3 = 60, 33 kg
Cioè che il costo-opportunità dei Frivoli sarà:
40
m = ( 181
= 120
181 = 0, 66
)
3
120 caciocavallo
Q
(6)
181
La famiglia Frivoli ha ancora un vantaggio assoluto nella roduzione di
entrambi i beni, ma la struttura dei vantaggi comparati è opposta e tale
che la famiglia Tivoli si specializza nella produzione di spaghetti e la
famiglia Frivoli in quella di caciocavallo.
Q Spaghetti = 40 −
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
(xi.) Supponendo che i Frivoli non varino la loro produzione di
caciocavallo, quanti kg di spaghetti possono produrre adesso?
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
Un incremento della tecnologia permette incrementare la produzione
anche dell’altro bene.
La crescita economica comporta un’espansione delle posibilità di
produzione di un sistema economico: la economia cresce se può
produrre una maggiore quantità di tutto.
Le fonte delle crescita economica sono fondamentalmente due:
1. L’aumento dei fattori di produzzione del sistema economico:
l’aumento delle risorse utilizzabili per produrre beni e servizi.
2. La tecnologia: l’insieme dei mezzi utilizzati per la produzione di beni e
servizi.
Si sostituisce nella frontiera delle posibilità di produzzione si ottiene:
Q Spaghetti = 40 −
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120
× 30 = 20, 12
181
Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
(xii.) Supponiamo che i Tivoli adesso offrano ai Frivoli 12 kg di
spaghetti, e chiedano in cambio 20 kg di caciocavallo. Ripetete
l’analisi fatta al punto (viii). (xiii.) Supponiamo che i Frivoli offrano
ai Tivoli 24 kg di caciocavallo, e chiedano in cambio 12 kg di
spaghetti. Ripetete l’analisi fatta al punto (viii).
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Esercitazione 1
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Esercizio 1
Crescita economica
Crescita economica
Punto xii. Tivoli offrono 12kg di spaghetti in cambio di 20kg
cacciocavallo.
120
12
<
20
181
Punto xiii. Frivoli offrono 24kg di cacciocavallo in cambio di 12kg
spaghetti.
12
120
<
24
181
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Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Le curve di domanda e offerta
3. Le quantità domandate ed offerte di un certo bene sono descritte dalle
seguenti funzioni:
Q = 10 − (1/2)p
(7)
Q = −3 + 6p
i Si indichi qual’è la curva di domanda e qual è la curva di offerta;
ii Si rappresentino graficamente le curve di domanda e di offerta e si
calcoli il punto di equilibrio sia graficamente che analiticamente.
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Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Definire le curve di domanda e offerta
Importante
Sull’asse delle ordinate è misurato il prezzo (p).
Su quello delle ascisse la quantità domandata (Q).
Curva di domanda:
Q = 10 − (1/2)p
La curva di domanda è una rappresentazione grafica della curva di
domanda, ed è un modo di descrivere la quantità di un bene o servizio
che un consumatore sono disposti a comprare per ogni livelo di
prezzo.
La curva di domanda ha pendenza negativa, questo rifflette il
principio generale che, all’aumentare del prezzo, la quantitá
domandata disminuisce.
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Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Definire le curve di domanda e offerta
Importante
Sull’asse delle ordinate è misurato il prezzo (p).
Su quello delle ascisse la quantità domandata (Q).
Curva di offerta
Q = −3 + 6p
La curva di oferta è una rappresentazione grafica della scheda di
oferta, ed è un modo di descrivere la quantitá di un bene o servizio
che i produttori sono disposti a vendere per ogni livelo di prezzo.
La curva di oferta ha pendenza positiva, questo rifflette il principio
generale che, all’aumentare del prezzo, la quantitá offerta aumenta.
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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33 / 55
Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Calcolare il punto di equilibrio analiticamente
Definizione
Un mercato concorrenziale è in equilibrio quando il prezzo raggiunge il
livelo in correpondenza del quale la quantità domandata del bene è uguale
alla quantità offerta: Q d = Q s
10 − (1/2)p = −3 + 6p
|
{z
} | {z }
Qs
Qd
Si porta p a destra dell’uguale e tutti i numeri a sinistra dell’uguale:
10 + 3 = 6p + (1/2)p = (13/2)p ⇒ p ∗ = 2
La quantità acquistata e venduta al prezzo di equilibrio è la quantitá di
equilibrio:
Q ∗ = −3 + 6p ∗ ⇒ Q ∗ = 9
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Esercitazione 1
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34 / 55
Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Rappresentare la curva di domanda e la curva di offerta
Mettiamo insieme la curva di
domanda e la curva di offerta.
20
Le due curve si intersecano nel
punto:
15
Q∗ = 9
p
p∗ = 2
10
5
0
2
4
6
8
10
Q
Figure 5: Equilibrio di mercato
José Manuel Mansilla Fernández
Si noti che a qualsiasi altro prezzo
il mercato non sarebbe in equilibrio:
non tutti i potenziali compratori
sarebbero in grado di trovare un
potenziale venditore, o viceversa.
In altre parole, se il prezzo fosse
maggiore (minore) di 2, la quantitá
offerta sarebbe superiore (minore) a
la quantità domandata.
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Variazioni nella domanda e l’offerta
Ad un certo punto, intervengono nel mercato due diversi shock. A seguito
di un aumento nel reddito dei consumatori, la domanda per il bene
aumenta (il bene è normale). A seguito di un aumento del prezzo dei
fattori produttivi impiegati per produrre il bene, l’offerta si riduce. Le
nuove curve di domanda e di offerta sono:
Q = 15 − (1/2)p
Q = −6 + 6p
(iii.) Si rappresentino graficamente le nuove curve di domanda e di
offerta e si calcoli analiticamente il nuovo punto di equilibrio. Come
varia la quantità di equilibrio rispetto al caso precedente? Come
varia il prezzo di equilibrio rispetto al caso precedente? Qual è lo
shock che prevale, quello sulla domanda o quello sull’offerta?
Derivate le variazioni percentuali di prezzo e quantitá di equilibrio.
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Variazioni nella domanda e l’offerta
Le due curve si intersecano nel
punto:
Q ∗ = 13, 4 ; p ∗ = 3, 2
%∆Q ∗ = 100 13,4−9
= 49%
9
p
30
%∆p ∗ = 100 3,2−2
= 60%
2
25
Domanda: All’aumentare del
propio redito, gli individui siano
disposti a comprare una quantità
maggiore di un dato bene pero ogni
dato prezzo.
20
15
10
5
0
2
4
6
8
10
12
14
Q
Figure 6: Equilibrio di mercato
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Esercitazione 1
Offerta: L’aumento del prezzo di
un fattore rende la produzione più
costosa: per tanto i venditori sono
disposti a offrire una quantità
inferiore del bene per ogni dato
- Uniboa
37 / 55
prezzo, e la curva siDSE
sposta
Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Equilibrio di mercato
(iv.) Qual’è l’effetto in termini percentuali dello shock di domanda
(ad offerta invariata) sulla quantitá domandata e sui prezzi? Quale
quello dello shock di offerta (a domanda invariata)?
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Esercitazione 1
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38 / 55
Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Shock di offerta a domanda invariata
Mettiamo insieme la curva di
domanda e la curva di offerta dopo
il shock.
p
20
Q q = 10 − (1/2)p
15
Qs = −6 + 6p
10
Il nuovo equilibrio di mercarto si
trova nel punto:
5
0
2
4
6
8
10
Q
Q ∗ = 114/13 = 8, 78
p ∗ = 32/13 = 2, 46
Figure 7: Equilibrio di mercato
%∆Q ∗ = 100 8,78−9
= −2, 4%
9
%∆p ∗ = 100 2,46−2
= 23%
2
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Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Shock di domanda a offerta invariata
Mettiamo insieme la curva di
offerta e la curva di domanda dopo
il shock.
p
30
25
Qq = 15 − (1/2)p
20
Q s = −3 + 6p
15
Il nuovo equilibrio di mercarto si
trova nel punto:
10
5
0
2
4
6
8
10
12
14
Q
Q ∗ = 117/13 = 13, 61
p ∗ = 36/13 = 2, 76
Figure 8: Equilibrio di mercato
%∆Q ∗ = 100 13,61−9
= 51, 23%
9
%∆p ∗ = 100 2,76−2
= 38%
2
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Equilibrio di mercato
(v.) Determinate analiticamente l’entità dello shock negativo di
offerta che avrebbe lasciato invariata la quantitá di equilibrio.
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Equilibrio di mercato
Questo esercizio ci chiede calcolare
lo spostamento della curva di
offerta (Q s = X + 6p),
(supponiamo che lo spaostamento
sia paralelo, solo si modifica il
termine noto).
p
30
25
20
dopo di avere spostato la curva di
domanda (Q d = 10 − (1/2)p ⇒
Q d = 15 − (1/2)p),
15
10
5
0
2
4
6
8
10
12
14
Q
Figure 9: Shock di offerta
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
per riuscire una quantità fissata
previamente (target quantity):
Q ∗ = 9.
Consiglio: Si cerca un “prezzo
doppo il shock” che deve essere
maggiore del prezzo iniziale di
equilibrio.
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 2
Equilibrio di mercato
Si considera la curva di domanda
dopo il shock e si sostituisce
Q ∗ = 9, e si ottiene il nuevo prezzo
di equilibrio doppo il shock
negativo di offerta che troviamo: p̂:
p
30
25
20
9 = 15 − 2p̂ ⇒ p̂ = 12
15
10
5
0
2
4
6
8
10
12
14
Q
Si sostituisce il nuovo prezzo
(p̂ = 12) nella curva di offerta,
sempre considerando che siamo
sulla retta verticale Q ∗ = 9:
9 = X + 6(12) ⇒ X = −63
Figure 10: Shock di offerta
La nuova curva doppo il shock deve
essere: Q s = −63 + 6p
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 3
Equilibrio di mercato
4. Si considerino le seguenti funzioni di domanda e offerta:
Q = 40 − p
Q = 3p
i Qual è la curva di domanda? Qual è la curva di offerta?
ii Si determini l’equilibrio di mercato sia graficamente che analiticamente.
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Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 3
Equilibrio di mercato
Soluzione analitica:
p
40
Si ricorda che l’equilibrio si trova
nella intersezione fra la curva di
domanda e la curva di offerta.
30
20
In equilibrio la quantità domandada
è uguale a la quantità offerta.
10
Qd = Qs
0
10
20
30
40
Q
40 − p = 3p ⇒ p ∗ = 10
Figure 11: Equilibrio di mercato
José Manuel Mansilla Fernández
Q ∗ = 3(10) = 30
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 3
Disequilibrio di mercato
(iii.) Si determini come si modifica l’equilibrio se l’autorità pubblica
decide di imporre un prezzo massimo pari a p = 8. Si commenti il
risultato e lo si rappresenti graficamente, calcolando, se necessario,
l’eccesso di domanda del mercato.
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 3
Disequilibrio di mercato
Il prezzo viene ormai dato:
Q d = 40 − 8 = 32 > 30 = Q ∗
p
40
Q s = 3(8) = 24 < 30 = Q ∗
30
Eccesso di domanda: Q d > Q s .
20
10
0
10
20
30
40
Q
Figure 12: Penuria
José Manuel Mansilla Fernández
In presenza di una penuria molti
potenziali acquirenti che vorrebbero
comprare il bene (o servizio) non
riescono a trovare a qualcuno
disposto a venderglielo a quel
prezzo.
I compratori offrono un prezzo più
alto, oppure i venditori si rendono
conto di poter richiedere un prezzo
maggiore ⇒ equilibrio.
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 3
Disequilibrio di mercato
(iv.) Cambiato governo, cambia la regolamentazione del mercato.
Questa volta il prezzo imposto è un prezzo minimo pari a p = 15. Si
commenti il risultato e lo si rappresenti graficamente, calcolando, se
necessario, l’eccesso di offerta del mercato.
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Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 3
Disequilibrio di mercato
Il prezzo viene ormai dato:
Q d = 40 − 15 = 25 < 30 = Q ∗
Q s = 3(15) = 45 > 30 = Q ∗
p
40
Surplus o eccesso di oferta:
Qd < Qs .
30
20
10
0
10
20
30
40
50
Q
I venditori che rifiutano il prezzo più
basso non troveranno compratori; il
risultato di questo gioco al ribaso è
una disminuzione progressiva del
prezzo fino al livelo di equilibrio.
Figure 13: Eccedenza
José Manuel Mansilla Fernández
In presenza di una eccedenza
alcuni potenziali venditori non
riescono a trovare un acquirente
disposto a comprare ciò che essi
vogliono vendere.
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 4
Equilibrio di mercato
5. Si considerino le seguenti funzioni di domanda e offerta:
p = 60 − Q
p = 3Q + 4
Rappresentare graficamente le curve di domanda e di offerta. Qual è
la curva di domanda, qual è la curva di offerta?Si determini
l’equilibrio di mercato sia graficamente che analiticamente
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 4
Equilibrio di mercato
Soluzione analitica:
Si ricorda che l’equilibrio si trova
nella intersezione fra la curva di
domanda e la curva di offerta.
p
60
50
40
In equilibrio la quantità domandada
è uguale a la quantità offerta.
30
20
Comunque si ugualano le due
equazioni:
10
0
10
20
30
40
50
60
Q
pd = ps
60 − Q = 3Q + 4 ⇒ Q ∗ = 14
Figure 14: Equilibrio di mercato
p ∗ = 60 − 14 = 46
José Manuel Mansilla Fernández
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 4
Disequilibrio di mercato
(iii.) Si determini come si modifica l’equilibrio se l’autorità pubblica
decide di imporre un prezzo massimo pari a p = 35. Si commenti il
risultato e lo si rappresenti graficamente, calcolando, se necessario,
l’eccesso di domanda del mercato.
José Manuel Mansilla Fernández
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 4
Disequilibrio di mercato
Il prezzo viene ormai dato:
35 = 60 − Q d ⇒ Q d = 25
p
35 = 3Q s + 4 ⇒ Q s = 31/3 = 10, 3
60
Eccesso di domanda: Q d > Q s .
50
40
30
20
10
0
10
20
30
40
50
60
Q
Figure 15: Penuria
José Manuel Mansilla Fernández
In presenza di una penuria molti
potenziali acquirenti che vorrebbero
comprare il bene (o servizio) non
riescono a trovare a qualcuno
disposto a venderglielo a quel
prezzo.
I compratori offrono un prezzo più
alto, oppure i venditori si rendono
conto di poter richiedere un prezzo
maggiore ⇒ equilibrio.
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 4
Disequilibrio di mercato
(iv.) Cambiato governo, cambia la regolamentazione del mercato.
Questa volta il prezzo imposto è un prezzo minimo pari a p = 40. Si
commenti il risultato e lo si rappresenti graficamente, calcolando, se
necessario, l’eccesso di offerta del mercato.
José Manuel Mansilla Fernández
Esercitazione 1
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Modello di domanda e offerta
Esercizio 4
Disequilibrio di mercato
p
60
50
Il prezzo viene ormai dato:
40
45 = 60 − Q d ⇒ Q d = 15 ≈ Q ∗
30
45 = 3Q s + 4 ⇒ Q s = 13, 67 ≈ Q ∗
20
10
0
10
20
30
40
50
60
Q
In questo caso, il mercato
raggiunge l’equilibrio e sia eccesso
di domanda che eccesso di offerta
sono nulli.
Figure 16: Eccedenza
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