Anno scolastico 2014 – 15
Classe 2^Ac
PROGRAMMA DI MATEMATICA
ALGEBRA
Ripasso delle scomposizioni di polinomi. La divisione tra polinomi. La regola di Ruffini. Il teorema del
resto. Il teorema di Ruffini. Frazioni algebriche.
Le disequazioni di primo grado
I sistemi lineari: I sistemi di due equazioni in due incognite. Il metodo di sostituzione. I sistemi possibili,
impossibili e indeterminati. Il metodo del confronto. Il metodo di riduzione. Il metodo di Cramer. I sistemi di
tre equazioni in tre incognite. Sistemi lineari e problemi.
I numeri reali e i radicali: I radicali aritmetici. A proprietà invariantiva dei radicali. Le operazioni e le
espressioni coi radicali. La razionalizzazione del denominatore di una frazione. I radicali quadratici doppi.
Le potenze con esponente razionale. I radicali algebrici.
Le equazioni di primo grado, i sistemi e le disequazioni con coefficienti irrazionali.
Le equazioni di secondo grado: Le equazioni di secondo grado. La risoluzione di un’equazione di secondo
grado. La somma e il prodotto delle radici. La scomposizione di un polinomio di secondo grado. Le
equazioni parametriche. I problemi di secondo grado.
Complementi di algebra: Le equazioni di grado superiore al secondo. Le equazioni irrazionali. I sistemi di
secondo grado. Sistemi e problemi.
Le disequazioni di secondo grado: Le disequazioni di secondo grado intere. Le disequazioni di grado
superiore al secondo. Le disequazioni fratte. I sistemi di disequazioni.
GEOMETRIA
La circonferenza, i poligoni inscritti e circoscritti: La circonferenza e il cerchio. I teoremi sulle corde. Rette e
circonferenze. Gli angoli alla circonferenza e i corrispondenti angoli al centro. Le tangenti ad una
circonferenza da un punto esterno. I poligoni inscritti e circoscritti.
L’equivalenza delle superfici piane: teoremi di Euclide e Pitagora.
La misura e le grandezze proporzionali: Le classi di grandezze geometriche. Le grandezze commensurabili e
incommensurabili. I rapporti e le proporzioni tra grandezze. Le aree di poligoni. La risoluzione algebrica di
problemi geometrici.
La similitudine: La similitudine e le figure simili. I criteri di similitudine. Applicazione dei criteri di
similitudine. La similitudine nella circonferenza. Le aree e i perimetri dei poligoni simili. La lunghezza delle
circonferenza e l’area del cerchio. Applicazioni dell’algebra alla geometria.
INTRODUZIONE ALLA STATISTICA
I dati statistici. La rappresentazione grafica dei dati. Gli indici di posizione centrale. Gli indici di variabilità.
COMPITI ESTIVI DI MATEMATICA DELLA CLASSE 2^A c:
Tutti gli studenti devono:
Ripassare tutti gli argomenti indicati sul programma, curandone la comprensione e la corretta
esposizione orale;
Riguardare gli esercizi svolti in classe;
Svolgere un adeguato numero di esercizi, scelti fra quelli sotto proposti, in modo da raggiungere
un sufficiente grado di preparazione. Quest'ultimo punto vale solo per coloro che sono stati promossi
senza lettera o debito, gli altri devono svolgere tutti gli esercizi.
Pag. 586 n. 119, 120, 121, 127 . Pag. 588 n. 140, 142. Pag.603 n. 23, 25, 27, 28
Pag. 657 n. 331, 344
Pag.659 n. 369, 370
Pag. 661 n. 397, 398
Pag. 663 n. 423, 424
Pag. 699 dal n. 170 al n. 173 Pag. 701 n. 208
Pag. 721 n. dal 439 al n. 442
Pag. 722 n. 354, 355
Pag. 723 n. 462
Pag. 724 n. 470, 477
Pag. 725 n. 481, 480
Pag. 823 dal n. 108 al n.116
Pag.827 n.172,181
Pag. 826 dal n. 157 al n. 162
Pag. 835 dal n. 303 al n. 307
Pag. 840 n. 360, 370, 374
Pag. 759 n. 44-45
Pag. 770 n. 249- 258
Pag. 829 dal 197 al 204
Pag. 832 dal 248 al 253
Pag. 836 dal 324 al 327
Pag. 840 dal 374 al 378
Pag.G289 n.33-34
Pag.G296 n.90
Pag.G300 n.120- 125-134
Pag. G305 n.142-143- 145
Pag. G298 n 103-106- 107
Pag. G229 n. 144, 145
Pag. G225 n. 114, 115
Pag G228 n. 135,139
Pag. G227 n. 128, 129
Pag.G223 dal 101 al 104
Pag.G310 n.200
NB.
1. Gli studenti con debito devono svolgere tutti gli esercizi sopra elencati e consegnarli
all’insegnante il giorno della prova scritta.
2. Gli studenti che sono stati promossi pur in presenza di insufficienze devono presentare tutti gli
esercizi svolti alla ripresa delle lezioni.
3. Vi rammento che a Settembre, durante la seconda settimana di lezione, ci sarà una
verifica, per tutti, di matematica i cui esercizi verranno presi tra quelli assegnati per le
vacanze.
