. – Struttura della materia
PROF. LUIGI SANGALETTI
OBIETTIVO DEL CORSO
Il Corso si propone la trattazione quantistica di alcuni aspetti rilevanti della
struttura della materia, con particolare riferimento:
- alla fisica atomica.
- alla fisica dei sistemi fisici a più atomi, con un graduale percorso che parte dalle
più semplici molecole sino ai solidi cristallini.
- alla interazione radiazione-materia come fondamento della indagine sperimentale
dei sistemi fisici oggetto del corso.
PROGRAMMA DEL CORSO
0- Interazione radiazione-materia. Causalità e relazione di dispersione. Trasformate
di Kramers-Kronig. Regole di somma.
1- Complementi di fisica atomica.
Sistemi a molti elettroni. Interazione di scambio.
Potenziale centrale. Metodo di Thomas-Fermi. Metodi di Hartree e Hartree Fock.
Introduzione alla teoria dei multipletti.
2- Atomi in campo magnetico: trattazione quantistica.
Teoria quantistica dell'effetto Zeeman e Paschen-Bach.
3- Atomi in campo elettrico.
Teoria quantistica dell'effetto Stark lineare e quadratico. Effetti di campo
cristallino.
4- Spin nucleare e struttura iperfine.
Richiami sullo spin nucleare e sulla struttura iperfine.
Struttura iperfine in campo magnetico esterno.
5- Elementi di magnetismo.
Paramagnetismo e funzione di Brillouin. diamagnetismo. Teoria elementare del
ferromagnetismo.
7- Fisica delle molecole. L'approssimazione di Born-Hoppenheimer.
8- Lo ione idrogeno molecolare. Approccio variazionale al calcolo dello stato
fondamentale. La molecola di idrogeno. Metodo LCAO e metodo di HeitlerLondon. Calcolo dell'energia dei livelli sigma al variare della distanza tra i nuclei.
Espressione dell'integrale coulombiano e di scambio.
9- Sistema a due livelli. Soluzione esatta del problema agli autovalori e soluzione
perturbativa. Molecole omopolari e molecole eteropolari. Stabilizzazione dello
stato fondamentale. Approssimazione di Huckel. Molecole lineari e molecole
cicliche. Riempimento dei livelli energetici in molecole biatomiche. Molecole
biatomiche eteronucleari: legame ionico e potenziali semiempirici.
10- Il problema dei due corpi in meccanica quantistica. Moti nella molecola
biatomica. Livelli vibrazionali e livelli rotazionali.
Correzione centrifuga ai livelli rotazionali. Effetti di anarmonicità.
Il potenziale di Morse. Regole di selezione per le transizioni rotazionali. Regole di
selezione per le transizioni vibrazionali. Il principio di Franck-Condon. Le
transizioni vibroniche. Spettri rotovibrazionali in molecole biatomiche.
Decadimento degli stati eccitati. Diseccitazioni radiative e non radiative.
Fluorescenza e fosforescenza. Dissociazione. Effetti della temperatura sulla
popolazione degli stati vibrazionali e rotazionali. Modi vibrazionali e curve di
potenziale.
11- Dalle molecole ai solidi. Introduzione alla struttura a bande.
Livelli elettronici di molecole lineari e cicliche con N atomi.
Calcolo degli autovalori dell'energia con il metodo di Huckel.
Enunciato del teorema di Bloch. Condizioni al contorno di Born-von Karman.
Curve di dispersione dell'energia E=E(k). Densità degli stati.
Andamento delle curve E=E(k) per orbitali di tipo s, p, e d. Struttura a bande per
un sistema bidimensionale generico.
BIBLIOGRAFIA
-
B.H. BRANSDEN - C. J. JOACHAIN, Physics of Atoms and Molecules, Prentice-Hall, London (2003).
PETER W. ATKINS - RONALD S. FRIEDMAN, Meccanica quantistica molecolare, Zanichelli,
Bologna.
-
D. J. GRIFFITHS, Introduction to Quantum Mechanics, Trad. Italiana, Introduzione alla
-
Meccanica quantistica, Casa Editrice Ambrosiana, Milano (2005).
HERMANN HAKEN - HANS C. WOLF, Fisica atomica e quantistica, Introduzione ai fondamenti
sperimentali e teorici, Ed. italiana a cura di Giovanni Moruzzi, Bollati Boringhieri, Torino,
-
1990. In alternativa: HERMANN HAKEN - HANS C. WOLF, The Physics of Atoms and Quanta,
Settima Edizione, Springer Verlag, 2005.
FRANZ SCHAWABL, Meccanica quantistica, Zanichelli, Bologna 1995.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni frontali in aula. Seminari.
METODO DI VALUTAZIONE
L'insegnamento prevede una prova orale di accertamento dei risultati di apprendimento.
Tale prova è finalizzata ad accertare il grado di assimilazione dei concetti, dei risultati e dei
metodi illustrati nell'insegnamento attraverso una esposizione e discussione di alcuni punti
del programma. La valutazione della prova orale terra' conto della corretteza delle procedure
illustrate, della efficacia e correttezza espositiva, valorizzando l'assimilazione dei concetti e
la loro rielaborazione personale da parte del candidato.
AVVERTENZE
Il Prof. Luigi Sangaletti riceve gli studenti nell’ora successiva ad ogni lezione.
