. – Struttura della materia 2
PROF. LUIGI SANGALETTI
OBIETTIVO DEL CORSO
Il Corso si propone come obiettivo la trattazione quantistica della struttura
elettronica di sistemi fisici a più atomi, con un graduale percorso che parte dalle
più semplici molecole sino ai solidi cristallini.
PROGRAMMA DEL CORSO
L'approssimazione di Born-Hoppenheimer.
Lo ione idrogeno molecolare. Calcolo dell'energia dei livelli sigma e sigma* al
variare della distanza tra i nuclei.
La molecola H2. Metodo LCAO e metodo di Heitler-London. Calcolo dell'energia
dei livelli sigma e sigma* al variare della distanza tra i nuclei. Espressione
dell'integrale coulombiano e di scambio. Cenni alla interazione configurazionale in
uno schema LCAO. Sistema a due livelli. Soluzione esatta del problema agli
autovalori e soluzione perturbativa. Molecole omopolari e molecole eteropolari.
Stabilizzazione dello stato fondamentale. Approssimazione di Huckel. Molecola di
butadiene. Riempimento dei livelli energetici in molecole biatomiche. Molecole
biatomiche eteronucleari: legame ionico. Potenziale semiempirico E=E(R): il caso
della molecola NaCl.
Il problema dei due corpi in meccanica quantistica. Moti nella molecola biatomica.
Livelli vibrazionali e livelli rotazionali.
Correzione centrifuga ai livelli rotazionali. Effetti di anarmonicità. Il potenziale di
Morse. Regole di selezione per le transizioni rotazionali. Regole di selezione per le
transizioni vibrazionali. Il principio di Franck-Condon. Le transizioni vibroniche.
Spettri rotovibrazionali in molecole biatomiche. Il "destino" degli stati eccitati.
Diseccitazioni non radiative e diseccitazioni radiative. Fluorescenza e
fosforescenza. Dissociazione. Effetti della temperatura sulla popolazione degli stati
vibrazionali e rotazionali. Modi vibrazionali e curve di potenziale. La molecola di
SO2. I diagrammi di Walsh.
Dalle molecole ai solidi. Introduzione alla struttura a bande. Livelli elettronici di
molecole lineari e cicliche con N atomi. Calcolo degli autovalori dell'energia con il
metodo di Huckel. Enunciato del teorema di Bloch. Condizioni al contorno di
Born-von Karman. Curve di dispersione dell'energia E=E(k). Densità degli stati.
Andamento delle curve E=E(k) per orbitali di tipo s, p, e d. Esempio: Catena 1D di
atomi di F e catena lineare PtH4. Struttura a bande per un sistema bidimensionale
generico. Esempio: Struttura a bande del Ba2SnO4.
Il modello di Kronig e Penney: livelli energetici in una struttura periodica di
"quantum wells": calcolo delle bande di energia permesse.
Ordine e disordine strutturale: introduzione allo scattering di raggi X nei solidi.
BIBLIOGRAFIA
PETER W. ATKINS - RONALD S. FRIEDMAN, Meccanica quantistica molecolare, Prima edizione italiana
condotta sulla terza edizione inglese, Zanichelli, Bologna.
ATTILIO RIGAMONTI - PIETRO CARRETTA, Structure of Matter, Springer-Verlag Italia, 2007.
FRANZ SCHAWABL, Meccanica quantistica, Zanichelli, Bologna 1995.
HERMANN HAKEN - HANS C. WOLF, Fisica atomica e quantistica: Introduzione ai fondamenti
sperimentali e teorici, Ed. italiana a cura di Giovanni Moruzzi, Bollati Boringhieri, Torino,
1990.
DIDATTICA DEL CORSO
Lezioni in aula. Seminari.
METODO DI VALUTAZIONE
Esami orali.
AVVERTENZE
Il Prof. Luigi Sangaletti riceve gli studenti il martedì, dalle ore 16.00 alle 18.00, nel suo
studio.
