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Facoltà di Ingegneria e Architettura dell’Università di Cagliari
Laurea in Ingegneria Elettrica, Elettronica e Informatica - a.a.2016-2017
Corso di
Fisica dei Semiconduttori
Test di Autovalutazione su
CONOSCENZE in INGRESSO
di meccanica, termodinamica, elettromagnetismo e ottica
Generalità
1. Definire una grandezza adimensionale e una grandezza con dimensioni fisiche.
2. Nell’ambito del Sistema Internazionale assegnare le unità di misura alle seguenti grandezze: velocità;
accelerazione; forza; pressione; lavoro; potenza; massa; peso; densità di volume e di superficie della
massa; temperatura; calore; entropia; carica elettrica; densità di volume e di superficie della carica
elettrica; campo elettrico; potenziale elettrostatico; campo magnetico; corrente elettrica; periodo;
frequenza; frequenza angolare; vettor d’onda.
3. Definire una grandezza scalare e una grandezza vettoriale.
4. Definire e rappresentare graficamente i versori î, ĵ e k̂ dei tre assi cartesiani.
5. Si considerino i vettori ~b e ~c di componenti cartesiane rispettivamente (bx , by , bz ) e (cz , cy , cz ). Si
calcoli e si rappresenti graficamente (se possibile):
• la somma ~b + ~c
• la differenza ~b − ~c
• il prodotto scalare ~b · ~c
• il prodotto vettoriale ~b × ~c
Per ciascuna operazione definire le unità di misura del corrispondente risultato.
~ e ∇2 f .
6. Si consideri la grandezza scalare f (x, y, z). Definire matematicamente le quantità ∇f
Meccanica
1. Siano ~r(t) la posizione di un punto materiale di massa m all’istante di tempo t. Definire matematicamente il vettore velocità ~v (t), il vettore accelerazione ~a(t) ed il vettore quantità di moto
p~(t).
2. Definire il moto rettilineo uniforme ed il moto rettilineo uniformemente accelerato, fornendo in
entrambi i casi le leggi orarie del moto (cioè le equazioni che esprimono la posizione ~r come funzione
del tempo t).
3. Definire la forza F~ che agisce su un punto materiale di massa m.
4. Chiarire la differenza tra massa e peso.
5. Definire il lavoro L di una forza F~ che agisce su un punto materiale di massa m.
6. Definire in almeno due modi diversi il concetto di forza conservativa. Dimostrare che i due modi
sono equivalenti (cioè che ciascuno dei due implica l’altro). Specificare la relazione esistente tra
forza conservativa e funzione energia potenziale.
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7. Dimostrare che la forza peso è una forza conservativa.
8. Si consideri un punto materiale di massa m, in moto con quantità di moto p~ e soggetto all’azione di
una forza F~ di tipo conservativo. Scrivere la sua energia meccanica totale usando solo le informazioni
fornite nel testo di questo esercizio.
9. Enunciare il teorema di conservazione dell’energia meccanica totale. Discutere un sistema fisico a
cui tale teorema si applica.
10. Si consideri una forza elastica uni-dimensionale F = −kx, dove: k è la costante di forza e x è lo
spostamento dalla posizione di equilibrio.
• Dimostrare che la suddetta forza è conservativa.
• Ricavare l’espressione per la funzione energia potenziale elastica.
• Ricavare la legge oraria che descrive il moto dell’oscillatore armonico uni-dimensionale.
Termodinamica
1. Definire il concetto di equilibrio termodinamico.
2. Definire una trasformazione termodinamica: (i) aperta; (ii) ciclica; (iii) adiabatica; (iv) isoterma;
(v) isobara; (vi) isocora; (vii) reversibile; (viii) irreversibile.
3. Enunciare il primo principio della termodinamica, definendo rigorosamente tutte le quantità fisiche
che ivi compaiono (ovvero: energia interna, calore e lavoro meccanico).
4. Definire la variazione di entropia in un sistema termodinamico che subisce una trasformazione,
distinguendo tra i casi di trasformazione reversibile e di trasformazione irreversibile.
5. Si consideri un gas mono-atomico ideale che subisce una espansione isoterma reversibile dallo stato
iniziale A allo stato finale B. Si rappresenti graficamente la trasformazione nel piano pressionevolume e si calcoli:
• il lavoro meccanico compiuto
• la quantità di calore assorbita
• la variazione di entropia.
6. Enunciare il secondo principio della termodinamica utilizzando il concetto di entropia.
7. Si consideri un gas mono-atomico ideale all’equilibrio termico.
• Si enunci il principio di equipartizione dell’energia.
• Si definisca la temperatura secondo la teoria cinetica dei gas.
8. Si fornisca la definizione e il significato fisico dei seguenti potenziali termodinamici:
• entalpia
• energia libera di Helmholtz
• energia libera di Gibbs
Elettromagnetismo
1. Scrivere le equazioni di Maxwell nel vuoto.
2. Utilizzando il teorema di Gauss, dimostrare la legge di Coulomb per cariche puntiformi nel vuoto.
3. Dimostrare che il campo elettrostatico è conservativo.
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4. Ricavare la formula per il potenziale elettrostatico e per il campo elettrostatico generato da: (i)
una carica puntiforme; (ii) una lastra bi-dimensionale uniformemente carica con densità di carica
superficiale σ.
5. Scrivere la legge di Ohm nella sua forma più generale. Scrivere l’equazione di continuità della
corrente elettrica.
Ottica
1. Si definisca l’ampiezza, il periodo, la frequenza, la frequenza angolare, la fase, il vettor d’onda e
l’intensità di una onda.
2. Definire matematicamente e specificare il significato fisico di velocità di fase e velocità di gruppo di
un’onda.
3. Si scriva l’equazione delle onde (equazione di d’Alembert) per il caso uni-dimensionale e si dimostri
che l’onda piana armonica f (x, t) = A exp[i(kx + ωt)] (dove: A è l’ampiezza dell’onda; k il suo
vettor d’onda; ω la sua frequenza angolare; x la posizione) è una sua soluzione.
4. Enunciare e rappresentare geometricamente le tre leggi della riflessione e rifrazione di un’onda.