Indice
Prefazione all’edizione 2012
xi
Prefazione alla prima edizione
xv
Prefazione alla seconda edizione del primo volume
1 Teoria dei vettori
1
Segmenti orientati e vettori. Vettori applicati
2
Somma di punto e vettore e di vettori. Prodotto di un vettore
per un numero
3
Prodotto scalare e prodotto vettoriale di due vettori
4
Vettori applicati e cursori. Momento rispetto a un punto
e rispetto a un asse
5
Risultante e momento risultante di un sistema di vettori applicati
6
Sistemi equivalenti di vettori applicati e loro riduzione
7
Sistemi di vettori applicati paralleli
8
Sistemi di cursori e loro equivalenza
9
Derivazione di un vettore variabile
10 Derivazione di un punto variabile
11 Integrazione dei vettori
12 Proprietà di↵erenziali delle curve. Formule del Frenet
13 Eliche circolari
14 Esercizi
2 Cinematica del punto
1
Considerazioni preliminari
2
Generalità sul moto di un punto
3
Velocità
4
Moti piani in coordinate polari. Velocità areolare
5
Accelerazione
6
Moti ad accelerazione costante. Moti dei gravi
7
Moti oscillatori
8
Moti centrali. Moti kepleriani
9
Moto elicoidale uniforme
10 Esercizi
xvii
1
1
6
11
17
21
25
31
35
36
39
42
43
50
53
57
57
60
61
70
74
79
85
100
106
108
vi
Indice
3 Cinematica dei sistemi rigidi
1
Generalità
2
Moti traslatori
3
Moti rotatori
4
Moti rototraslatori
5
Moti rigidi generali
6
Angoli di Eulero
7
Esercizi
113
113
115
116
121
125
134
137
4 Moti
1
2
3
4
5
6
7
8
9
relativi e applicazioni ai moti rigidi
Generalità
Velocità assoluta, relativa e di trascinamento
Teorema del Coriolis
Moto di un sistema rigido rispetto a due riferimenti mobili fra loro
Applicazioni
Generazione di un moto rigido per mezzo di rigate rotolanti
Moti rigidi intorno ad un punto fisso e precessioni regolari
Determinazione di un moto rigido date le caratteristiche
Esercizi
141
141
142
143
145
146
150
151
156
160
5 Moti
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
rigidi piani
Generalità. Teorema di Eulero e centro istantaneo di rotazione
Traiettorie polari
Profili coniugati
Esempi di moti rigidi piani
Metodo epicicloidale pel tracciamento di profili coniugati
Moto del polo sulle traiettorie polari
Teorema geometrico e formula di Savary
Moto epicicloidale
Moto relativo di due figure girevoli attorno a punti distinti
Cenno sugli ingranaggi
Trattazione analitica del problema del moto rigido piano
Esercizi
163
163
165
166
167
172
173
175
179
192
195
200
204
6 Generalità sulla cinematica dei sistemi
1
Sistemi olonomi e loro spostamenti possibili
2
Sistemi anolonomi
3
Spostamenti virtuali
4
Sistemi a legami unilaterali
205
205
211
216
220
7 Concetti e postulati fondamentali della meccanica
1
L’idea di forza
2
Punto materiale libero
3
Proporzionalità fra forza e accelerazione
4
Sovrapposizione degli e↵etti di forze simultanee
5
Punto materiale vincolato. Reazioni
225
225
227
228
230
230
Indice
6
7
8
9
10
Equilibrio di un punto materiale. Legge del moto incipiente.
Misura statica delle forze
Legge d’inerzia. Massa
Specificazione del sistema di riferimento. Influenza correttiva
della Meccanica celeste. Assi fissi e moto assoluto. Terne galileiane
Rappresentazione matematica delle forze naturali.
Forze posizionali e forze conservative
Equazioni di↵erenziali del moto di un punto
8 Concetti derivati. Unità meccaniche e omogeneità. Similitudine e
modelli
1
Lavoro
2
Lavoro ed energia cinetica
3
Potenza
4
Impulso di una forza e quantità di moto. Percosse
5
Unità meccaniche
6
Dimensioni delle grandezze meccaniche e cambiamenti di unità.
Omogeneità
7
Similitudine e modelli
8
Esercizi
vii
231
234
237
241
248
251
251
256
259
259
262
268
272
283
9 L’attrito e la statica del punto
1
Equilibrio di un punto appoggiato su di una superficie
2
Indipendenza delle condizioni di equilibrio dal modo in cui
sono realizzati i vincoli
3
Punto vincolato a muoversi su di una superficie o su di una curva
4
Nozione statica di stabilità dell’equilibrio
5
Esercizi
291
291
10 Geometria delle masse
1
Massa di un corpo
2
Densità
3
Baricentro di un sistema discreto di punti materiali
4
Baricentro di un corpo, di una superficie e di una linea materiale
5
Momenti d’inerzia
6
Ellissoide d’inerzia. Assi principali. Casi particolari notevoli.
7
Momenti d’inerzia di corpi, superficie e linee materiali. Esempi
8
Esercizi
305
305
306
309
313
319
323
327
333
11 Cenni sull’attrazione newtoniana
1
Generalità
2
Potenziale
3
Applicazioni
4
Esercizi
339
339
340
349
364
298
299
301
304
viii
Indice
12 Principio di reazione. Condizioni necessarie per l’equilibrio di un
corpo
1
Principio di reazione
2
Condizioni necessarie di equilibrio comuni a tutti i sistemi materiali
369
369
370
13 Statica dei solidi
1
Postulato caratteristico dei solidi e sue conseguenze
2
Condizioni necessarie e sufficienti per l’equilibrio di un solido
3
Equilibrio di solidi vincolati
4
Equilibrio dei solidi appoggiati
5
Stabilità dell’equilibrio di un solido
6
Nozioni sull’attrito volvente
7
Moto incipiente di una locomotiva. Massimo sforzo di trazione
8
Esercizi
375
375
376
377
383
389
393
398
400
14 Statica dei sistemi articolati, dei fili e delle verghe
1
Sistemi articolati - Sforzi - Sollecitazioni nodali
2
Sistemi articolati semplicemente connessi
3
Considerazioni geometriche sulle travature reticolari piane (tralicci)
4
Equilibrio di un sistema strettamente indeformabile sottoposto
a sollecitazione puramente nodale
5
Sistema nullo come tramite tra figure piane e reciproche
6
Applicazione ai tralicci
7
Fili flessibili ed inestendibili
8
Equazioni intrinseche dell’equilibrio dei fili ed applicazioni
9
Equilibrio delle verghe
10 Esercizi
409
409
412
420
15 Principio dei lavori virtuali e statica generale
1
Principio dei lavori virtuali
2
Condizione generale d’equilibrio. Relazione simbolica della Statica
3
Osservazioni sui postulati particolari già ammessi nella Statica
dei solidi e dei fili
4
Statica dei sistemi pesanti. Principio del Torricelli
5
Statica dei sistemi a legami completi. Macchine semplici
6
Statica dei sistemi olonomi a quanti si vogliono gradi di libertà.
Condizioni di equilibrio in coordinate lagrangiane
7
Statica generale. Metodo dei moltiplicatori del Lagrange.
Calcolo delle reazioni
8
Applicazione ai tralicci piani strettamente indeformabili
9
Esercizi
487
487
490
16 Equilibrio relativo
1
Nozione di equilibrio relativo. Regola di applicazione generale
2
Casi particolari notevoli ed esempi illustrativi
3
Rotazione di regime d’un albero orizzontale.
Eccentricità dell’appoggio sui cuscinetti
523
523
525
426
434
439
444
465
470
481
495
498
499
505
508
519
521
528
Indice
4
5
6
7
8
Resistenza al traino
Filo su carrucola rotante
Trasmissioni a cinghia
Peso e attrazione terrestre. Variazione di g colla latitudine.
Deviazione della verticale
Esercizi
ix
531
539
542
546
551
Indice dei nomi
553
Indice analitico
555
