LABORATORIO DI AUTOMAZIONE Progetto 1 – Registratore
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LABORATORIO DI AUTOMAZIONE Progetto 1 – Registratore digitale Prof. Carlo Rossi DEIS - Università di Bologna Tel: 051 2093024 email: [email protected] Procedura di sintesi Guida alla sintesi del controllo • Motivazioni per l’utilizzo di un controllore in retroazione – – – – Stabilizzazione Reiezione dei disturbi Errore all’inseguimento Riduzione di sensitività alla variazione dei parametri del plant • Obiettivo del controllo: fare in modo che il sistema esegua correttamente il suo compito – Il contributo ottenibile dal controllo viene sempre più considerato nelle fasi iniziali di progetto – Sempre più sistemi non sono in grado di funzionare senza controllo Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Capire il processo e le specifiche – Trasformare le specifiche in requisiti in termini • • • temporali frequenziali locazione poli e zeri – Determinare • • • l’errore ammissibile i possibili segnali di comando e di disturbo Possibilità fisiche del sistema e limitazioni – Derivare un modello del sistema • • Modello semplificato per la sintesi Modello di riferimento per la simulazione e la verifica Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Scegliere i sensori – Definire quali variabili sono importanti per il controllo e quali sono effettivamente misurabili – Valutare la possibilità di utilizzare sensori per il disturbo – Fattori che condizionano la scelta dei sensori • • • • • Tecnologici: elettrici, magnetici, meccanici, . . Prestazioni funzionali: linearità, offset, accuratezza, range dinamico, rumore Caratteristiche fisiche: peso, dimensioni Fattori di qualità: affidabilità, durata, manutenzione Costo: costo diretto, disponibilità, testing e manutenzione Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Scegliere gli attuatori – Determinare le variabili che possono essere attuate • Scelta del posizionamento degli attuatori – Fattori • • • • • Tecnologia: elettrici, idraulici, pneumatici, termici, . . . Prestazioni funzionali: forza massima, range di linearità, velocità di attuazione, potenza, efficienza Caratteristiche fisiche: peso, dimensioni Fattori di qualità: affidabilità, durata, manutenzione Costo: costo diretto, disponibilità, testing e manutenzione Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Derivare un modello lineare – Identificare i punti di equilibrio – Costruire un modello dinamico a piccolo segnale lineare valido per un range di frequenze che copre le specifiche iniziali (passo 1) – Validare il modello con dati sperimentali se possibile – Derivare le varie forme • • • Spazio degli stati Funzione di trasferimento Poli e zeri – Utilizzare un tool di simulazione per sistemi di controllo Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Provare un metodo di sintesi semplice: PID, rete anticipo e/o ritardo – Stimare la complessità del problema • Diagramma di Bode e luogo delle radici del plant – Diagramma di Bode per sistemi stabili – Luogo delle radici per sistemi instabili (poli a parte reale positiva) – Provare a soddisfare le specifiche con reti ritardo/anticipo • • • Aggiunta del termine integrale se le specifiche lo richiedono Considerare una compensazione con misura del disturbo Considerare gli effetti del rumore di misura, confrontare l’utilizzo di una rete di anticipo con una misura diretta della variabile “velocità” – Riconsiderare le specifiche, la configurazione del sistema, la localizzazione dei sensori e degli attuatori • Ritornare al passo 1 se si rilevano possibili miglioramenti Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Provare un metodo di sintesi ottima – Se la procedura euristica precedente non fornisce i risultati voluti, provare una sintesi basata sul controllo ottimo • Pole lacement e luogo delle radici simmetrico – Selezione dei poli dell’osservatore • Compromesso tra rumore di processo e di misura – Costruzione dei diagrammi di Bode e luogo delle radici • • Margini di stabilità Robustezza alle variazioni parametriche – Modifica dei poli del sistema ad anello chiuso per il migliore compromesso – Confronto tra il progetto ottimo e quello frequenziale e scelta del migliore Procedura di sintesi Linee guida per il processo di sintesi • Simulazione delle prestazioni del progetto – Verifica sul modello di riferimento • • • • Nonlinearità Saturazioni Rumore Variazioni dei parametri – Possibile ottimizzazione dei parametri • Costruzione di un prototipo sperimentale – Possibile ritorno ad uno qualsiasi dei passi di progettazione Progetto 1 Il registratore digitale ω Bobina Argano Tubo a vuoto ω Bobina Progetto 1 Il registratore digitale • Un piccolo meccanismo (argano) è utilizzato per controllare la velocità di passaggio sulla testina di lettura • Le bobine sono mosse da motori elettrici • Il moto dell’argano è disaccoppiato da quello delle bobine tramite delle camere a vuoto che garantiscono una tensione del nastro praticamente costante – Permette un progetto separato dei controlli dell’argano, del vuoto e delle bobine Progetto 1 Il registratore digitale • Obiettivo del controllo dell’argano è la regolazione della velocità e della tensione del nastro alla testina – La velocità da controllare può arrivare a circa 5 m/s – Il transitorio da zero alla velocità finale deve essere il più rapido possibile – La tensione del nastro deve essere inferiore a 6 N per evitare una distorsione permanente del nastro – Specifiche: • tempo di assestamento al gradino inferiore a 12 ms • Overshoot inferiore al 5% Progetto 1 L’argano x1 T x3 x2 D1 D2 K1 K2 J2 r1 J1 Testina lettura/scrittura r2 ω2 θ2 ω1 θ1 F Progetto 1 Selezione di sensori ed attuatori • Attuatori possibili – Motore elettrico su una delle due sezioni dell’argano • DC motor per le caratteristiche di controllabilità, dimensioni, peso • Accellerazione a bassa velocità • Basso ripple di coppia • Sensori possibili – Dinamo tachimetrica sul meccanismo non attuato dell’argano – Encoder per la misura di posizione angolare sul meccansimo non attuato • Condizionamento ed uscita analogica di posizione – Corrente nel motore DC di azionamento Progetto 1 L’argano x1 T x3 x2 D1 D2 K1 K2 β2 J2 β1 ω2 Testina lettura/scrittura r1 J1 r2 θ2 ω1 kt θ1 θ2 i F + e - R L ω2 Progetto 1 Simbologia • • • • • • • Variabili e = tensione applicata i = corrente nel motore DC T = tensione del nastro x1, x2, x3 = posizioni del nastro v1, v2, v3 = velocità del nastro θ1,θ2 = posizioni angolari meccanismo attuato e libero ω1, ω2 = velocità angolari Parametri • • • • • • • • • • • F=6N Tensione massima = 12 N r1 = r2 = 0.02 m β1 = β2 = 0.01 Nms J1 = 4 10-5 kg m2 J2 = 10-5 kg m2 D1 = D2 = 20 N/m s K1 = K2 = 4 104 N/m kt = ke = 0.03 V s R=1 Ω L = 10-3 H
