Esempio: x+3 = 5
-3
-3
x+3 -3 = 5 -3
al primo membro deve rimanere solo x
il numero +3 deve essere tolto, quindi, per il primo principio, si sottrae 3 ad entrambi i membri
x=2
la soluzione è il numero 2
Infatti se al posto dell’incognita , nell’equazione di partenza si sostituisce 2 si ha
x+3=5
2+3=5
5 = 5 l’equazione e verificata per il valore 2
+5
Esempio: 2x - 5 = 3
+5
3
2x - 5 + 5 = 3 + 5
2x = 8
-3
ora il numero da togliere per lasciare la sola incognita è 2,
per il 2° principio si dividono entrambi i membri proprio per 2
da cui x = 4
Esempio: 2x - 4 = 3x + 2
Bisogna avere i termini con l’incognita al primo membro e i numeri al secondo membro
-3x
-3x
2x - 3x - 4 + 4 = 3x - 3x + 2 + 4
- x = +6
+4
+4
Per togliere il segno meno davanti alla x basta moltiplicare entrambi i membri per -1 (il che
equivale a cambiare tutto di segno)
x = - 6.
Per semplificare i passaggi per giungere alla soluzione i due principi possono essere adoperati con
la seguente regola del trasporto:
Tutti i termini possono essere spostati da una parte all’altra dell’ uguale cambiando loro il segno;
un numero (o espressione) che moltiplica un membro passa dall’altra parte a dividere l’altro
membro; viceversa un numero (o espressione) che divide un membro passa dall’altra parte a
moltiplicare l’altro membro.
Esempio 3x – 5 = 6x + 2 +5
-6x + 3x = 7
-6x
-3x = 7
-3
x = -
3x = 6x + 2 + 5
