Dipartimento: DIMES
Corso di Laurea: INGEGNERIA INFORMATICA
Indirizzo Internet Corso di Laurea: www.dimes.unical.it
Nome insegnamento: METODI PROBABILISTICI DELLA RICERCA OPERATIVA
Condivisione: NESSUNA
Articolazione in moduli: NO
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/09
Docente responsabile:
Pasquale Legato
Posizione docente responsabile:
Ricercatore confermato
Crediti formativi universitari: 6
Numero ore lezioni: 36
Numero ore riservate attività didattiche assistite: 57
Numero ore esercitazioni: 21
Numero ore attività di laboratorio: 0
Numero ore riservate studio individuale: 93
Tipologia: ATTIVITA’ AFFINE/INTEGRATIVA
Lingua di insegnamento: ITALIANO
Collocazione: II ANNO, II SEMESTRE
Prerequisiti: MATEMATICA I
Obiettivi formativi (risultati d’apprendimento previsti e competenze da acquisire – Descrittori di Dublino):
Il corso intende fornire metodi e strumenti basilari dell’analisi probabilistica e della teoria delle code nel contesto
dell’Ingegneria dei Sistemi Informatici. L’analisi probabilistica sarà applicata allo sviluppo di modelli basilari di
affidabilità di componenti/apparati elettronici/informatici. La teoria delle code sarà concentrata sulla valutazione delle
prestazioni di sistemi di tipo client-server. Il caso di riferimento dei metodi di analisi sarà un sistema con risorse
fisiche capaci di rispondere a richieste di servizio su un flusso di oggetti accumulati in un buffer d’ingresso.
Competenze da acquisire:
comprensione dei concetti basilari della probabilità e della teoria delle code
abilità ad individuare le formule per la risoluzione di problemi di analisi probabilistica con modelli a coda
abilità a definire in maniera algoritmica i passi di uno studio di valutazione quantitativa di un modello a coda
abilità ad avvalersi degli strumenti forniti da Excel per l’implementazione di formule e grafici
capacità di definire semplici modelli per l’analisi probabilistica del modello a coda di un sistema informatico
Argomenti delle lezioni:
Analisi probabilistica
1. Concetti basilari. Assiomi. Eventi congiunti, disgiunti indipendenti.
2. Problemi combinatori e probabilità ipergeometrica.
3. Probabilità condizionata, probabilità totale e formula di Bayes.
4. Prove di Bernoulli. Probabilità binomiale e binomiale negativa.
5. Variabili aleatorie e distribuzioni di probabilità nel discreto e nel continuo.
6. Media, varianza e covarianza di variabili aleatorie.
7. Statistiche dell’ordinamento.
8. Distribuzione congiunta, distribuzione della somma e legge di Erlang.
9. Distribuzioni marginale, condizionata, e totale.
Teoria delle code
1. Sistemi a coda singola e a rete di code.
2. Il processo di Poisson: analisi delle proprietà e applicazioni.
3. Catene di Markov nel continuo. Processi di nascita e morte.
4. Probabilità stazionarie e soluzione generale di un processo.
5. Modelli a coda unica, mono-servente e pluri-servente, con buffer illimitato e limitato a pochi posti.
Argomenti delle esercitazioni:
Esercizi e applicazioni numeriche, anche supportate da fogli Excel, per ognuno degli argomenti delle lezioni.
In particolare, i concetti di analisi probabilistica saranno illustrati con riferimento a problemi di calcolo dell’affidabilità
di componenti e sistemi non riparabili.
Modalità di frequenza: OBBLIGATORIA
Modalità di erogazione:
Modalità di svolgimento delle lezioni:
Lezioni frontali in aula, con metodologie tradizionali e proiettore collegato al PC.
Modalità di svolgimento delle esercitazioni:
Lezioni frontali in aula, con metodologie tradizionali e proiettore collegato al PC.
Metodi di valutazione:
Prova scritta seguita da prova orale obbligatoria.
Testi di riferimento:
1) Diapositive e dispense curate dal docente.
2) Per approfondimenti:
K.S. Trivedi “Probability & Statistics with Reliability, Queuing and Computer Science
Applications“, 2-nd edition, John Wiley & Sons, Inc., New York (2002).
Orario e aule lezioni:
Calendario prove valutazione:
www.dimes.unical.it
