Fondamenti di Informatica 11 Gennaio 2011

Fondamenti di Informatica
11 Gennaio 2011
Nome, Cognome, Numero di Matricola
domande a risposta chiusa (totale 18 punti, 4 per facoltative. per studenti che hanno già
6 crediti1 )
1. punti 1.8
La rappresentazione in complemento a due di x = −7 su quattro bit è?
(a) 0111;
(b) 1000;
(c) 1111;
(d) 0101;
(e) nessuna delle precedenti.
2. punti 1.8
E’ vero che 0.56 = 1?
(a) Sı̀;
(b) No;
(c) L’uguaglianza è falsa ma 0.5)6 ∼ 1 (molto vicino a 1);
(d) L’uguaglianza non ha senso dato che non ha senso esprimere numeri periodici fuori
dalla base 10;
(e) nessuna delle precedenti.
3. punti 1.8
Nella conversione di numeri decimali alla base due quali delle seguenti risulta vera?
(a) Siano [x]10 e [x]2 le rappresentazioni di x rispettivamente in base 10 e in base 2. Se
[x]10 è finita allora [x]2 è finita;
(b) Se B > b allora la rappresentazione di un qualunque numero [x]B in una base B
contiene un numero di bit maggiore di [x]b ;
(c) Se y = [x 0] rappresenta un numero con n bit - con x stringa di n − 1 bit - allora y
non è primo;
(d) I numeri binari periodici risultano periodici anche in base decimale;
(e) nessuna delle precedenti.
4. punti 2 (*)
Data una mappa geografica con n stati quale dei seguenti corrisponde con il numero di
confini tra coppie di stati?
1 Punteggio
doppio.
1
(a)
(b)
(c)
(d)
n;
n(n − 1)/2;;
n(n − 1);
nessuna delle precedenti.
5. punti 2 (*)
Sono dati due qualunque file ASCII f1 ed f2 contenenti due testi. La lunghezza di f1
supera quella di f2 . Si comprimono entrambi con un s/w opportuno. Quale delle seguenti
è vera?
(a)
(b)
(c)
(d)
Il file compresso da f1 è più corto di quello compresso da f2 ;
Il file compresso da f2 è più corto di quello compresso da f1 ;
I files compressi da f1 e da f2 hanno la medesima lunghezza;
nessuna delle precedenti.
6. punti 2
Si devono registrare un disegni composti da cerchi sia in formato raster (bit-mapped) (senza
compressione) che in formato vettoriale. Sia sr la dimensione in bit del file in formato
raster e sv la corrispondente dimensione in formato vettoriale. Quale delle seguenti risulta
corretta a proposito del rapporto λ = sr /sv ?
(a)
(b)
(c)
(d)
λ è indipendente dal disegno da registrare;
λ cresce quando aumenta il numero dei cerchi;
λ diminuisce quando aumenta il numero dei cerchi;
nessuna delle precedenti.
7. punti 1.8 ()
Si consideri la seguente derivazione {p ∨ q, r ∨ ¬p, t ∨ ¬q} ` r ∨ t. Quali delle seguenti
affermazioni vale?
(a) La derivazione è vera;
(b) La derivazione è falsa;
(c) La derivazione è vera se si aggiunge la proposizione p ∧ q; ovvero se si considera:
{p ∧ q, p ∨ q, r ∨ ¬p, t ∨ ¬q} ` q ∨ t.
(d) nessuna delle precedenti.
8. punti 1.8 ()
Dati due vettori ordinati di numeri reali U ∈ IRm e V ∈ IRn quanti confronti servono per
verificare la relazione U ≺ V ⇔ ∀(x, y) ∈ U × V : x < y?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
m + n;
m;
n;
1;
Nessuna delle precedenti.
9. punti 1.8 Dati due vettori di numeri interi U ∈ IN m e V ∈ IN n quanti confronti servono
al massimo per verificare che U ∩ V 6= ∅?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
m + n;
m;
n;
m ∗ n;
Nessuna delle precedenti.
2