Atomo e Decadimento Radioattivo

MPT – PQ – L'atomo, le particelle elementari e la radioattività
L'atomo
Le particelle elementari
L'atomo è costituito dalle particelle elementari. Esistono tante particelle elementari ma solamente
tre sono fondamentali per capire come è fatto un atomo:
protone
neutrone
elettrone
Caratteristiche delle particelle elementari
Al contrario di molte cose della vita comune le particelle elementari possono essere descritte in
maniera molto semplice. Possiedono infatti solamente due caratteristiche fondamentali: la carica
elettrica e la massa. Vediamo in dettaglio queste caratteristiche.
La carica elettrica
Capire che cosa è la carica elettrica non è facile. Ricordiamone aspetti comuni. La carica elettrica ha
due poli, ci sono cariche positive e cariche negative.
Cariche elettriche di segno opposto si attraggono mentre le cariche elettriche dello stesso segno si
respingono. È facile calcolare questa forza, attraverso la Legge di Coulomb
Molto importante è il ruolo della distanza. Anche una piccola variazione della distanza tra le due
cariche causa una grossa variazione della forza di attrazione/repulsione che avvertono
vicendevolmente.
L'unità di misura della carica elettrica storicamente è stata fissata in 1 Coulomb, che corrisponde
alla quantità di carica che transita in un secondo in un conduttore che ha un flusso di 1 Ampere. (L'
ampere ha a sua volta una definizione di base ancora più contorta).
Tuttavia non esistono cariche elettriche inferiori alla carica elettrica elementare delle particelle
atomiche. Sia l'elettrone, sia il
protone possiedono lo stesso
valore di carica elementare (con
segni opposti): 1.6021 * 10-19 C.
Un tipico modo per evidenziare
gli elettroni è il tubo catodico.
Dal
catodo
riscaldato
ad
incandescenza gli elettroni si
liberano nel tubo e viaggiano
verso l'anodo. A seconda
dell'atmosfera che incontrano
possono avvenire diversi fenomeni:
• Senza vuoto: scintillazione
• Ne bassa pressione: luce rossa soffusa
• Vuoto spinto: fluorescenza dell'anodo
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Visto che tutti i metalli producono un identico comportamento se inseriti come catodo nel tubo
catodico si deduce che si tratti del movimento degli elettroni.
Con un esperimento analogo,
utilizzando però un catodo forato
e controllando la quantità di gas
all'interno del tubo catodico si è
poi anche osservata l'esistenza
delle cariche positive. In questo
caso il risultato dipende dal tipo
di gas utilizzato e quindi si tratta
di gas ionizzati positivamente che
volano verso il catodo carico
negativo.
Questi
ioni
si
producono a causa del violento urto degli elettroni liberati dal catodo, che accelerati verso l'anodo
incontrano atomi di gas. L'urto è talmente violento che dall'atomo di gas si stacca un ulteriore
elettrone. I due elettroni risultanti proseguono la loro corsa verso l'anodo mentre il gas ionizzato si
dirige nella direzione opposta e può, tramite catodo forato essere messo in evidenza quando urta la
parete del tubo catodico. Se per esempio per l'esperimento si usa idrogeno, al catodo forato si
osservano i protoni.
La massa
Nel 1932 Chadwick scopre una nuova particella, simile al protone, che però non è elettricamente
carica. La sua massa è pressoché uguale a quella del protone. È la scoperta del neutrone. La massa
degli elettroni è anche determinata e risulta essere invece molto inferiore.
Particella
Massa Kg
Massa UMA
Carica C
Carica elem.
protone
9.1093*10-31 1,0072000
1.6021*10-19
negativa
neutrone
1.6726*10-27 1,0086000
0
neutra
elettrone
1.6749*10-27 0,0005486
-1.6021*10-19 positiva
Nota
•
Le particelle e, p, n sono uguali in tutti gli atomi indipendentemente dal tipo di atomo
•
La massa di protone e neutrone è pressoché uguale, mentre gli elettroni pesano molto meno,
esattamente 1/1836 della massa di questi
•
Protoni ed elettroni hanno esattamente la stessa carica elettrica, ma con segno opposto
•
Negli atomi, che sono neutri, ci sono lo stesso numero di protoni ed elettroni, mentre invece
il numero di neutroni può variare.
Rutherford e la struttura dell'atomo
L'esperimento di Rutherford mostro come le
particelle elementari sono organizzate
all'interno degli atomi. Per fare questo R.
prese delle sottilissime lamine di oro (spesse
solamente alcune migliaia di atomi) e le
bombardò con particelle alfa (due protoni e
due neutroni soli, in pratica un nucleo di elio)
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MPT – PQ – L'atomo, le particelle elementari e la radioattività
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prodotte da un campione di Ra. La maggior parte delle particelle attraversava la lamina senza essere
perturbata, mentre alcune di esse venivano deviate da poco a moltissimo (alcune addirittura
tornavano praticamente indietro). Sulla base di un approfondita analisi matematica delle traiettorie
di queste particelle dimostrò che gli atomi possiedono un nucleo nel quale risiede praticamente tutta
la massa e tutta la carica positiva degli atomi. Il nucleo è estremamente piccolo, il suo diametro
corrisponde a circa 1/100000 del diametro dell'atomo intero!!!
Regole per gli elementi
•
Gli elementi sono caratterizzati dal numero di protoni nel nucleo (6 protoni carbonio, 1
protone idrogeno, 79 protoni oro, ecc.) Il numero di protoni nel nucleo è chiamato
NUMERO ATOMICO e abbreviato con Z. Il numero atomico si scrive in basso a sinistra del
simbolo.
•
Gli elementi della tavola periodica sono neutri e quindi il numero di elettroni corrisponde al
numero dei protoni nel nucleo
•
Il numero dei neutroni invece può variare. Per questo motivo esistono gli isotopi
Gli elementi e gli isotopi
Isotopo significa letteralmente “nello stesso luogo”. Gli isotopi sono quindi suddivisioni all'interno
di un singolo elemento chimico. Questa suddivisione è quindi unicamente possibile a livello del
numero di neutroni presenti nel nucleo. Un singolo isotopo consiste in una precisa combinazione di
protoni e neutroni.
Il numero che si ottiene sommando i protoni ed i neutroni si chiama NUMERO DI MASSA con
simbolo A e si scrive in alto a sinistra del simbolo dell'elemento. Il numero di massa e il numero
atomico caratterizzano un isotopo.
La maggior parte degli elementi possiedono più di un isotopo. Alcuni elementi possono anche avere
isotopi radioattivi, cioè non stabili. Qui sotto troverete alcuni rilevanti esempi della moltitudine di
isotopi esistenti.
Gli isotopi dell'idrogeno
1H
2H
3H
Idrogeno “normale”
Deuterio
Trizio
99,97%
0,03%
Rarissimo
Idrogeno normale.
Principale combustibile solare. 4
atomi di idrogeno nel sole si fondono
in un atomo di elio liberando grandi
quantità di energia.
Idrogeno che forma la cosiddetta
acqua
pesante.
Utilizzata
per
rallentare i neutroni nelle centrali
nucleari.
Usato in combinazione col Trizio per
costruire bombe H, e per applicazioni
in fase di studio sulla fusione nucleare
controllata
Usato in combinazione col Trizio per
costruire bombe H, e per applicazioni
in fase di studio sulla fusione nucleare
controllata
MPT – PQ – L'atomo, le particelle elementari e la radioattività
Gli isotopi del carbonio
12C
13C
14C
99,00%
1,00%
Rarissimo
Stabile
Stabile
Radioattivo
Carbonio normale
Carbonio normale. Per una
sua particolare proprietà
magnetica spesso il 13C è
usato per la risonanza
magnetica nucleare e lo
studio delle proteine.
Si forma negli strati alti dell'atmosfera a causa del
bombardamento di neutroni solari sugli atomi di azoto.
Entra nella catena alimentare.
La sua concentrazione nella biosfera vivente è costante (si forma
ma si autodistrugge essendo radioattivo).
La sua radioattività ci permette la datazione dei reperti
archeologici.
Gli isotopi dell'uranio
238U
235U
Radioattivo, emettitore alfa, non fissile
Radioattivo, emettitore alfa, fissile
99,30%
0,70%
Fino a poco tempo fa questa forma di uranio era assolutamente
inutile e considerata prodotto di scarto dell'arricchimento dell'uranio
fissile.
Negli ultimi tempi tuttavia è avanzata l'applicazione della
costruzione di proiettili convenzionali all'uranio impoverito (238 U
che non contiene 235U).
Questi proiettili offrono il vantaggio di essere molto pesanti con una
densità di circa 24 Kg/l (che va paragonata a quella del oro 19 Kg/l
o del piombo 11.4 Kg/l) e di bruciare violentemente una volta
avvenuto l'impatto. L'uranio infatti contrariamente al piombo o ad
altri metalli utilizzati per la fabbricazione di proiettili, è facilmente
infiammabile e brucia in maniera analoga a quella del magnesio dei
flash.
L'impatto ambientale dell'impiego di tali proiettili e purtroppo
disastroso, in quanto il metallo, una volta bruciato forma polveri fini
che si disperdono contaminando ampie zone; bisogna ricordare che
si tratta pur sempre di un materiale radioattivo.
L'arricchimento dell'uranio è un processo di facile comprensione,
anche se a livello tecnologico necessita di impianti ciclopici. La
miscela di isotopi di uranio è trasformata in esafluoruro di uranio. Il
fluoro ha un unico isotopo presente in natura questo permette di
formare due sostanze simili ma con punti di ebollizione
impercettibilmente diversi
235U19F e 238U19F . Il primo, più leggero può essere separato dal
6
6
secondo attraverso un processo simile ad una distillazione frazionata
(forse più simile ad una cromatografia a fase gassosa) i cui dettagli
sono gelosamente custoditi.
La sua fissione spontanea è utilizzata per la
produzione di energia elettrica e per la
costruzione di bombe atomiche.
Nella fissione il nucleo si spacca in due parti,
solitamente una delle due parti ha circa 1/3
della massa del nucleo di 235U e l'altra 2/3. In
questo processo si liberano 3 neutroni che a
loro volta, se colpiscono un altro nucleo di 235
U stimolano la fissione. A seconda del controllo
dei neutroni si possono avere reazioni
controllate (solo 1 su 3 dei neutroni propaga la
reazione, applicazioni civili) o incontrollate
(più di un neutrone che propaga la reazione,
bombe A).
In ogni caso per poter essere utilizzato deve
essere arricchito almeno al 3%. Con
l'arricchimento aumenta però anche il rischio di
superare la massa critica e di avere una reazione
incontrollata spontanea.
La massa critica è data dal fatto che subendo
una fissione spontanea questo isotopo emette
neutroni che stimolano altre fissioni. I neutroni
che colpiscono altri atomi di 235U causano
successive fissioni, mentre se colpiscono nuclei
di 238U questo non avviene.
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MPT – PQ – L'atomo, le particelle elementari e la radioattività
Radioattività
Un po' di teoria
Se si hanno N particelle radioattive si può definire la probabilità che un certo
numero di queste particelle si scompongano (dN, variazione del numero di
N) in un lasso di tempo (dt, variazione del tempo) in funzione delle particelle
iniziale e di una costante specifica di probabilità (Eq. 1)
Illustrazione 1: Eq. 1
Schematicamente se in un periodo di tempo unitario (es. 1 secondo) dt avete
la probabilità che su 10 particele una si decomponga si avrà k = 1/10 espresso in [1/s]. Naturalmente
usando altre unità di tempo si potranno avere spesso anche unità di misura come [1/minuto]
[1/giorno] [1/anno]. La scelta dell'unità di tempo è di solito fatta in funzione della velocità del
processo di decadimento.
In un certo senso Eq.1 collega la quantità di materiale radioattivo presente (che può sia essere
espresso in moli sia in numero di atomi) con la quantità di decadimenti e quindi la quantità di
radiazioni che si possono misurare in un lasso di tempo dN/dt (quantità di radiazioni misurate col
contatore nell'unità di tempo scelta).
Da questa equazione attraverso un trattamento matematico per voi ancora
misterioso si arriva a formulare l'equazione del decadimento radioattivo
(Eq. 2). Nt è il numero di particelle al tempo t, N0 è il numero di Illustrazione 2: Eq. 2
particelle all'inizio, e è l'esponenziale in base e (vedi la calcolatrice) e t
deve essere espresso nella stessa unità di misura della costante k cioè se è in [1/s] allora il tempo
sarà in [s].
Dare un valore pratico a k è difficile. Tuttavia k è legato al
tempo di dimezzamento dall'equazione. Il tempo di
dimezzamento è invece di facile interpretazione grafica;
corrisponde infatti al tempo per il quale N particelle diventano Illustrazione 3: Eq. 3
N/2 a causa del decadimento radioattivo (vedi grafico ed Eq. 3).
A volte può essere necessario risalire al tempo t dalla proporzione tra Nt e
N0. L'equazione (Eq. 2) presentata sopra può essere risolta per t e si ottiene
la relazione indicata dall'Eq. 4. La funzione ln è il logaritmo esponenziale
in base e (l'inverso della funzione exp) e la trovate sicuramente sulla vostra
calcolatrice. Una discussione dettagliata di potenze e logaritmi è rimandata
Illustrazione 4: Eq. 4
al corso di matematica.
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